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Phasenwinkel Dieser Artikel behandelt den in der Physik und Technik zur Bedeutung in der Astronomie siehe Tag Nacht Gren

Phasenwinkel

Der Phasenwinkel oder die Phase gibt die aktuelle Position im Ablauf eines periodischen Vorgangs an. Für sinusförmige Verläufe ist die Phase die Größe, von der die Winkelfunktion unmittelbar abhängt (mathematisch als „Argument“ der Funktion bezeichnet). Sie hat daher die Dimension eines Winkels.

Mit konstanter Kreisfrequenz ω rotierender Zeiger der Länge û . Der Phasenwinkel φ(t) nimmt linear mit der Zeit zu. Die Projektion des Zeigers auf die x-Achse ist û cosφ.

Man kann sich den Verlauf einer harmonischen Schwingung durch einen Zeiger veranschaulichen, der sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um den Koordinatenursprung dreht (siehe Abbildung). Wenn man diesen Zeiger auf eine der beiden Koordinatenachsen projiziert, führt der Endpunkt der Projektion dabei die harmonische Schwingung aus. Der Winkel, den der Zeiger mit der horizontalen Achse einschließt, ist der Phasenwinkel.

Definitionen Bearbeiten

Für die Kosinus-Funktion

werden in den Normen folgende Größen definiert:

  • der Phasenwinkel als das linear von der Zeit abhängige Argument dieser Funktion,
  • die Kreisfrequenz als Konstante mit der Frequenz oder der Periodendauer ,
  • der Nullphasenwinkel als Phasenwinkel zum Zeitpunkt .

Daran gekoppelt ist bei zwei gleichfrequenten sinusförmigen Schwingungen

  • der Phasenverschiebungswinkel als die Differenz der Phasenwinkel bzw. Nullphasenwinkel der beiden Schwingungen. Teilweise wird diese Größe auch als „Phasendifferenz“, „Phasenunterschied“ oder „Phasenverschiebung“ bezeichnet.
    Anders als der Phasenwinkel ist der Phasenverschiebungswinkel zeitlich eine Konstante.

Anwendungen Bearbeiten

  • Elektrotechnik:
  • Interferenz: Bei einer Superposition zweier oder mehrerer Wellen muss der aktuelle Phasenwinkel aller beteiligten Wellen beachtet werden. Sind die Wellen in dem betrachteten Punkt gleichphasig, so interferieren sie konstruktiv. Zwei gegenphasige Wellen gleicher Amplitude löschen sich gegenseitig aus (destruktive Interferenz).
  • Phasenmodulation: Gezielte Beeinflussung des Phasenwinkels zur Modulierung eines Trägers in der Nachrichtentechnik.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. DIN 1311-1 (2000): Schwingungen und schwingungsfähige Systeme.
  2. DIN 5483-1 (1983): Zeitabhängige Größen
  3. DIN 40110-1 (1994): Wechselstromgrößen
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Veröffentlichungsdatum:
Dieser Artikel behandelt den Phasenwinkel in der Physik und Technik zur Bedeutung in der Astronomie siehe Tag Nacht Grenze Physikalische GrosseName Phasenwinkel PhaseFormelzeichen f displaystyle varphi Grossen undEinheitensystem Einheit DimensionSI rad 1Der Phasenwinkel oder die Phase gibt die aktuelle Position im Ablauf eines periodischen Vorgangs an Fur sinusformige Verlaufe ist die Phase die Grosse von der die Winkelfunktion unmittelbar abhangt 1 2 3 mathematisch als Argument der Funktion bezeichnet Sie hat daher die Dimension eines Winkels Mit konstanter Kreisfrequenz w rotierender Zeiger der Lange u Der Phasenwinkel f t nimmt linear mit der Zeit zu Die Projektion des Zeigers auf die x Achse ist u cosf Man kann sich den Verlauf einer harmonischen Schwingung durch einen Zeiger veranschaulichen der sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um den Koordinatenursprung dreht siehe Abbildung Wenn man diesen Zeiger auf eine der beiden Koordinatenachsen projiziert fuhrt der Endpunkt der Projektion dabei die harmonische Schwingung aus Der Winkel den der Zeiger mit der horizontalen Achse einschliesst ist der Phasenwinkel Definitionen BearbeitenFur die Kosinus Funktion x t x cos w t f 0 displaystyle x t hat x cos omega t varphi 0 nbsp werden in den Normen folgende Grossen definiert der Phasenwinkel f t w t f 0 displaystyle varphi t omega t varphi 0 nbsp als das linear von der Zeit abhangige Argument dieser Funktion die Kreisfrequenz w 2 p f 2 p T displaystyle omega 2 pi f 2 pi T nbsp als Konstante mit der Frequenz f displaystyle f nbsp oder der Periodendauer T displaystyle T nbsp der Nullphasenwinkel f 0 displaystyle varphi 0 nbsp als Phasenwinkel zum Zeitpunkt t 0 displaystyle t 0 nbsp Daran gekoppelt ist bei zwei gleichfrequenten sinusformigen Schwingungen der Phasenverschiebungswinkel D f displaystyle Delta varphi nbsp als die Differenz der Phasenwinkel bzw Nullphasenwinkel der beiden Schwingungen Teilweise wird diese Grosse auch als Phasendifferenz Phasenunterschied oder Phasenverschiebung bezeichnet Anders als der Phasenwinkel ist der Phasenverschiebungswinkel zeitlich eine Konstante Anwendungen BearbeitenElektrotechnik Bei Wechselstromwiderstanden sind Wechselspannung und Wechselstrom gegeneinander in den Phasen verschoben Bei Drehstrom sind die Spannungsschwingungen in den drei Leitungen um jeweils 120 verschoben Interferenz Bei einer Superposition zweier oder mehrerer Wellen muss der aktuelle Phasenwinkel aller beteiligten Wellen beachtet werden Sind die Wellen in dem betrachteten Punkt gleichphasig so interferieren sie konstruktiv Zwei gegenphasige Wellen gleicher Amplitude loschen sich gegenseitig aus destruktive Interferenz Phasenmodulation Gezielte Beeinflussung des Phasenwinkels zur Modulierung eines Tragers in der Nachrichtentechnik Einzelnachweise Bearbeiten DIN 1311 1 2000 Schwingungen und schwingungsfahige Systeme DIN 5483 1 1983 Zeitabhangige Grossen DIN 40110 1 1994 Wechselstromgrossen Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Phasenwinkel amp oldid 235898550