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Parts per million HilfsmaßeinheitEinheitenname Einheitenzeichen p p m displaystyle mathrm ppm Typ QuotientDefinition 1 p

Parts per million

Hilfsmaßeinheit
Einheitenname Parts per million
Einheitenzeichen
Typ Quotient
Definition
Benannt nach englisch parts per million, „Anteile pro Million“
Siehe auch: Prozent, Promille, ppb, Pro-Zehntausend

Eine Angabe Parts per million steht für einen Faktor 10−6 oder für ein Millionstel. Die Abkürzung ppm wird wie eine Hilfsmaßeinheit verwendet,− vergleichbar mit dem Prozent (%) für den Faktor 10−2 und dem Promille (‰) für den Faktor 10−3.

Wegen verschiedener Möglichkeiten der Ausdeutung, was mit den Ausdrücken ppm, ppb und ppt gemeint sein soll, wird allerdings vom Gebrauch dieser Ausdrücke abgeraten.

Ein ppm ist ein Promille von einem Promille.

Grundlagen Bearbeiten

Umgang mit parts per million/billion/trillion Bearbeiten

Bereits die internationale Norm ISO 31-0 Quantities and units – Part 0: General principles aus dem Jahre 1992 hat empfohlen, den Ausdruck ppm zu vermeiden. Dies soll vor allem der Gefahr von Missverständnissen bei den analog gebildeten Begriffen ppb (parts per billion) und ppt (parts per trillion oder parts per thousand) vorbeugen, denn billion bedeutet im angelsächsischen Sprachgebrauch 109 (im Deutschen und in vielen anderen Sprachen ist 109 = 1 Milliarde), und trillion bedeutet 1012 (sonst oft 1012 = 1 Billion) – siehe auch Lange und kurze Skala. Deshalb ist eine Angabe in einer dieser Einheiten immer mit Vorsicht zu interpretieren. In der Nachfolgenorm ISO 80000-1 steht:

Vom internationalen Büro für Maß und Gewicht wird in der aktuellen „SI-Broschüre“ lediglich empfohlen, parts per billion und parts per trillion zu vermeiden.

Der Ausdruck ppm ist weiterhin zu finden, zumal bei ihm die Mehrdeutigkeit nicht auftritt (million bedeutet Million), sondern erst bei ppb und ppt.

Umrechnung Bearbeiten

  • 10−20 = 1 Hundertstel = 1 % = 10 ‰ = 10 000 ppm
  • 10−30 = 1 Tausendstel = 1 ‰ = 1 000 ppm
  • 10−40 = 1 Zehntausendstel = 1 Basispunkt (im Finanzwesen) = 0,01 % = 100 ppm
  • 10−50 = 1 Hunderttausendstel = 10 ppm
  • 10−60 = 1 Millionstel = 1 ppm (part per million)
  • 10−90 = 1 Milliardstel = 1 ppb (part per billion) = 0,001 ppm
  • 10−12 = 1 Billionstel = 1 ppt (part per trillion) = 0,001 ppb
  • 10−15 = 1 Billiardstel = 1 ppq (part per quadrillion) = 0,001 ppt

Mischungsverhältnisse Bearbeiten

Volumenmischungsverhältnisse werden durch ein nachgestelltes „v“ (für volume oder Volumen) (zum Beispiel ppmv, ppbv, pptv) gekennzeichnet. Gewichts- oder Massenmischungsverhältnisse werden durch ein nachgestelltes „w“ (für weight) (Beispiele ppmw, ppbw, pptw) gekennzeichnet.

Die oben genannten Verwechslungsgefahren sind hier ebenso gegeben, und bei Mischungsverhältnissen kommen weitere hinzu.

Für alle Anhängsel wie dieses gilt:

Verwendung Bearbeiten

Im Prinzip lassen sich alle Größen, die sich in Prozent angeben lassen, auch in parts per million angeben, wenn die Zahlenwerte dazu in einer angemessenen Größenordnung liegen, so dass handliche Zahlen entstehen.

Gehaltsgrößen Bearbeiten

Gehaltsgrößen geben den Gehalt eines Stoffes in einem Stoffgemisch an. Dabei ist darauf zu achten, worauf etwas bezogen wird. Je nach Bezugsgröße wird zwischen Anteilen, Konzentrationen und Verhältnissen unterschieden, siehe auch im Artikel Massenkonzentration.

Ein ppm entspricht z. B.

Alle diese Größen können bei passenden kleinen Werten in ppm angegeben werden, aber die Größen werden dadurch nicht spezifiziert. Das bedeutet, dass eindeutige Benennungen und eindeutig definierte Formelzeichen auch hier unerlässlich sind. Anhängsel an das ppm wären völlig unzureichend.

Feste und flüssige Stoffe Bearbeiten

Häufige Verwendung findet ppm, um die Verunreinigungen in einem Stoff oder Stoffgemisch quantitativ anzugeben. Sowohl Volumen- als auch Massen- als auch Stoffmengenverhältnisse sind in Gebrauch. Angaben in der Einheit µg/g (Mikrogramm pro Gramm) sind dann aussagekräftiger als ppm.

Gase Bearbeiten

Bei Gasen werden gewöhnlich Volumenanteile bzw. Stoffmengenanteile angegeben. Beispielsweise bedeutet 8 ppm Kohlenmonoxid in Luft so viel wie 8 Mikroliter CO pro Liter Luft. Nach den Gesetzen für ideale Gase finden sich in einem Gasvolumen unabhängig von der Größe der Teilchen (relative Molekülmasse) immer dieselbe Teilchenanzahl. Deshalb steht bei Gasgemischen die ppm-Angabe für ein Volumenverhältnis zugleich für das Verhältnis von Teilchenanzahlen.

Flüssiggas ist gesundheitsschädlich. Der MAK-Wert für die Maximale Arbeitsplatz-Konzentration wird zu 1000 ppm angegeben. Diese Konzentration wird als Volumenverhältnis angegeben.

Das Kohlenstoffdioxid in der Erdatmosphäre hat aktuell einen Anteil von zirka 420 ppm oder 420 µmol/mol. Das bedeutet: 420 Moleküle CO2 kommen auf eine Million Moleküle Luft.

Bei Angabe einer Massenkonzentration in einem Gas kann eine Umrechnung auf Teilchenzahlen oder Stoffmengen sinnvoll sein. Die Maßeinheit der Stoffmenge ist das Mol (Einheitenzeichen mol).

Beispiel: 0,1 µg Blei in 1 m3 Luft

  • Die molare Masse von Blei mit der relativen Atommasse 207 beträgt 207 g/mol. 0,1 µg Blei hat die Stoffmenge .
  • Das molare Volumen eines idealen Gases beträgt unter physikalischen Normalbedingungen (Temperatur 0 °C; Druck 1013 hPa) 22,4 /mol. 1 m3 = 1000  Luft hat unter diesen Bedingungen die Stoffmenge .
  • 0,1 µg Blei in 1 m3 Luft ist so viel wie das Stoffmengenverhältnis und wie das Teilchenverhältnis von rund 1 Atom Blei pro 1011 Moleküle Luft.

Abzählbare Ereignisse Bearbeiten

Teilweise können Anteile („parts“) auf eine Anzahl zurückgeführt werden. Neben der bereits behandelten Stoffmenge als Anzahl von Teilchen ist die Frequenz als Anzahl von Schwingungen in einer Zeitspanne bezogen auf die Zeitspanne angebbar oder die Häufigkeit als Anzahl von Ereignissen.

Fehlerrate Bearbeiten

Bei Managementsystemen zur Verbesserung von Produktionsprozessen wird mit PPM unmittelbar eine Fehlerrate bezeichnet als die nach der Produktion aufgetretene und rechnerisch ermittelte Anzahl von Fehlern. Für die Kenngröße Fehler pro Million Möglichkeiten liegen in der Automobilindustrie die Werte bei 10–20 ppm, das bedeutet eine Wahrscheinlichkeit von 10–20 Fehlern pro einer Million Teile.

Mortalität Bearbeiten

Zu den Ursachen von Todesfällen findet der Blitzschlag relativ viel Beachtung. Er führt in Deutschland heutzutage auf eine Mortalitätsrate von durchschnittlich drei bis sieben Todesopfer pro Jahr. Bezogen auf die Gesamtzahl 1 023 700 der im Jahr 2021 in Deutschland Gestorbenen haben diese Todesfälle eine relative Häufigkeit von rund 5 ppm.

Gerätegenauigkeit Bearbeiten

Eine weitere Verwendung findet das ppm, um die Genauigkeit einer Messung (korrekt gesagt die Messunsicherheit) anzugeben. Wenn in der Geodäsie die Genauigkeit von Geräten zur Entfernungsmessung in ppm angegeben wird, dann ist die Angabe als Millimeter pro Kilometer zu verstehen.

Für Uhrenquarze wird eine relative Grenzabweichung ihrer Frequenz typisch im Bereich bis 20 ppm angegeben. Das ergibt umgerechnet eine mögliche Abweichung in ihrer Ganggenauigkeit bis etwa zwei Sekunden pro Tag.

Bauelementdrift Bearbeiten

Eigenschaften von elektrischen Bauelementen unterliegen oft einer Drift, die als Veränderung eines Bauteilparameters infolge Veränderung einer Einflussgröße in ppm oder ppm pro Einflussänderung angegeben werden kann. So gibt die Temperaturdrift die relative Veränderung eines Merkmals in Bezug auf die Temperaturspanne an, in der die Veränderung auftritt. Beispielsweise werden im Datenblatt einer Referenzspannungsquelle Angaben zum Einfluss auf die stabilisierte elektrische Spannung gemacht:

  • zum Temperatureinfluss ein Wert in ppm/°C (mit Bezug auf eine Temperaturspanne),
  • zum Einfluss der Belastung ein Wert in ppm/mA (mit Bezug auf die abgegebene elektrische Stromstärke),
  • zur Kurzzeitschwankung (noise) in ppm (ohne Bezug auf eine Zeitspanne).

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. ↑ Irene Mueller-Harvey, Richard M. Baker: Chemical Analysis in the Laboratory A Basic Guide. Royal Society of Chemistry, 2002, ISBN 0-85404-646-1, S. 41 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  2. Barry Taylor: Guide for the Use of the International System of Units (SI) The Metric System. DIANE Publishing, 1995, ISBN 0-7881-2579-6, S. 20 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  3. DIN EN ISO 80000-1:2013-08: Größen und Einheiten – Teil 1: Allgemeines. 2013, Abschnitt 6.5.5.
  4. Le Système international d’unités, 9. Auflage, 2019, BIPM, die sogenannte SI-Broschüre (englisch, französisch), Abschnitt 5.4.7.
  5. ↑ Eugene R. Weiner: Applications of Environmental Aquatic Chemistry A Practical Guide, Third Edition. CRC Press, 2012, ISBN 978-1-4398-5333-7, S. 10, 14 (englisch, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  6. DIN EN ISO 80000-1:2013-08: Größen und Einheiten – Teil 1: Allgemeines. 2013, Abschnitt 7.2.1.
  7. Michael Ulbrich, Norman Jänchen (Hrsg.): Grundlagen und Praxis der Gasrohrnetzüberprüfung. Vulkan-Verlag GmbH, 2009, ISBN 978-3-8027-5619-1, S. 62 f. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  8. NOAA: ESRL Global Monitoring Division – Global Greenhouse Gas Reference Network. Abgerufen am 22. August 2023.
  9. Armin Töpfer: Six Sigma Konzeption und Erfolgsbeispiele für praktizierte Null-Fehler-Qualität. Springer-Verlag, 2013, ISBN 978-3-662-09914-8, S. 47 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  10. Helmut Wannenwetsch: Integrierte Materialwirtschaft und Logistik: Beschaffung, Logistik, Materialwirtschaft und Produktion. Springer-Verlag, 2009, ISBN 978-3-540-89773-6, S. 231 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  11. Heribert Kahmen: Angewandte Geodäsie: Vermessungskunde. Walter de Gruyter, 2005, ISBN 3-11-018464-8, S. 342 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  12. Datenblatt LT1460, englisch, abgerufen am 29. April 2022.
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HilfsmasseinheitEinheitenname Parts per millionEinheitenzeichen p p m displaystyle mathrm ppm Typ QuotientDefinition 1 p p m 1 10 6 0 000 001 displaystyle mathrm 1 ppm 1 cdot 10 6 0 000 001 Benannt nach englisch parts per million Anteile pro Million Siehe auch Prozent Promille ppb Pro ZehntausendEine Angabe Parts per million steht fur einen Faktor 10 6 oder fur ein Millionstel Die Abkurzung ppm wird wie eine Hilfsmasseinheit verwendet vergleichbar mit dem Prozent fur den Faktor 10 2 und dem Promille fur den Faktor 10 3 Wegen verschiedener Moglichkeiten der Ausdeutung was mit den Ausdrucken ppm ppb und ppt gemeint sein soll wird allerdings vom Gebrauch dieser Ausdrucke abgeraten 1 Ein ppm ist ein Promille von einem Promille Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 1 1 Umgang mit parts per million billion trillion 1 2 Umrechnung 1 3 Mischungsverhaltnisse 2 Verwendung 2 1 Gehaltsgrossen 2 1 1 Feste und flussige Stoffe 2 1 2 Gase 2 2 Abzahlbare Ereignisse 2 2 1 Fehlerrate 2 2 2 Mortalitat 2 3 Gerategenauigkeit 2 4 Bauelementdrift 3 EinzelnachweiseGrundlagen BearbeitenUmgang mit parts per million billion trillion Bearbeiten Bereits die internationale Norm ISO 31 0 Quantities and units Part 0 General principles aus dem Jahre 1992 hat empfohlen den Ausdruck ppm zu vermeiden Dies soll vor allem der Gefahr von Missverstandnissen bei den analog gebildeten Begriffen ppb parts per billion und ppt parts per trillion oder parts per thousand vorbeugen denn billion bedeutet im angelsachsischen Sprachgebrauch 109 im Deutschen und in vielen anderen Sprachen ist 109 1 Milliarde und trillion bedeutet 1012 sonst oft 1012 1 Billion siehe auch Lange und kurze Skala Deshalb ist eine Angabe in einer dieser Einheiten immer mit Vorsicht zu interpretieren 1 2 In der Nachfolgenorm ISO 80000 1 steht Abkurzungen wie ppm pphm ppb und ppt sind sprachabhangig und mehrdeutig und durfen nicht benutzt werden Stattdessen wird die Benutzung von Potenzen von 10 empfohlen 3 Vom internationalen Buro fur Mass und Gewicht wird in der aktuellen SI Broschure lediglich empfohlen parts per billion und parts per trillion zu vermeiden 4 Der Ausdruck ppm ist weiterhin zu finden zumal bei ihm die Mehrdeutigkeit nicht auftritt million bedeutet Million sondern erst bei ppb und ppt Umrechnung Bearbeiten 10 20 1 Hundertstel 1 10 10 000 ppm 10 30 1 Tausendstel 1 1 000 ppm 10 40 1 Zehntausendstel 1 Basispunkt im Finanzwesen 0 01 100 ppm 10 50 1 Hunderttausendstel 10 ppm 10 60 1 Millionstel 1 ppm part per million 10 90 1 Milliardstel 1 ppb part per billion 0 001 ppm 10 12 1 Billionstel 1 ppt part per trillion 0 001 ppb 10 15 1 Billiardstel 1 ppq part per quadrillion 0 001 pptMischungsverhaltnisse Bearbeiten Volumenmischungsverhaltnisse werden durch ein nachgestelltes v fur volume oder Volumen zum Beispiel ppmv ppbv pptv gekennzeichnet Gewichts oder Massenmischungsverhaltnisse werden durch ein nachgestelltes w fur weight Beispiele ppmw ppbw pptw gekennzeichnet 5 Die oben genannten Verwechslungsgefahren sind hier ebenso gegeben und bei Mischungsverhaltnissen kommen weitere hinzu 5 Fur alle Anhangsel wie dieses gilt Jeder Zusatz zu einem Einheitenzeichen mit der Absicht Information uber die spezielle Eigenschaft der Grosse oder den Kontext der betreffenden Messung zu geben ist nicht erlaubt 6 Verwendung BearbeitenIm Prinzip lassen sich alle Grossen die sich in Prozent angeben lassen auch in parts per million angeben wenn die Zahlenwerte dazu in einer angemessenen Grossenordnung liegen so dass handliche Zahlen entstehen Gehaltsgrossen Bearbeiten Gehaltsgrossen geben den Gehalt eines Stoffes in einem Stoffgemisch an Dabei ist darauf zu achten worauf etwas bezogen wird Je nach Bezugsgrosse wird zwischen Anteilen Konzentrationen und Verhaltnissen unterschieden siehe auch im Artikel Massenkonzentration Ein ppm entspricht z B als Massenanteil einem Milligramm pro Kilogramm als Volumenanteil einem Milliliter pro Kubikmeter als Stoffmengenanteil einem Mikromol pro Mol Die Einheit der Stoffmenge das Mol ist uber eine Anzahl von Teilchen definiert daher ist der Stoffmengenanteil auch das Verhaltnis einer Anzahl von Teilchen zu einer anderen Anzahl von Teilchen Alle diese Grossen konnen bei passenden kleinen Werten in ppm angegeben werden aber die Grossen werden dadurch nicht spezifiziert Das bedeutet dass eindeutige Benennungen und eindeutig definierte Formelzeichen auch hier unerlasslich sind Anhangsel an das ppm waren vollig unzureichend Feste und flussige Stoffe Bearbeiten Haufige Verwendung findet ppm um die Verunreinigungen in einem Stoff oder Stoffgemisch quantitativ anzugeben Sowohl Volumen als auch Massen als auch Stoffmengenverhaltnisse sind in Gebrauch Angaben in der Einheit µg g Mikrogramm pro Gramm sind dann aussagekraftiger als ppm Gase Bearbeiten Bei Gasen werden gewohnlich Volumenanteile bzw Stoffmengenanteile angegeben Beispielsweise bedeutet 8 ppm Kohlenmonoxid in Luft so viel wie 8 Mikroliter CO pro Liter Luft Nach den Gesetzen fur ideale Gase finden sich in einem Gasvolumen unabhangig von der Grosse der Teilchen relative Molekulmasse immer dieselbe Teilchenanzahl Deshalb steht bei Gasgemischen die ppm Angabe fur ein Volumenverhaltnis zugleich fur das Verhaltnis von Teilchenanzahlen Flussiggas ist gesundheitsschadlich Der MAK Wert fur die Maximale Arbeitsplatz Konzentration wird zu 1000 ppm angegeben Diese Konzentration wird als Volumenverhaltnis angegeben 7 Das Kohlenstoffdioxid in der Erdatmosphare hat aktuell einen Anteil von zirka 420 ppm oder 420 µmol mol Das bedeutet 420 Molekule CO2 kommen auf eine Million Molekule Luft 8 Bei Angabe einer Massenkonzentration in einem Gas kann eine Umrechnung auf Teilchenzahlen oder Stoffmengen sinnvoll sein Die Masseinheit der Stoffmenge ist das Mol Einheitenzeichen mol Beispiel 0 1 µg Blei in 1 m3 Luft Die molare Masse von Blei mit der relativen Atommasse 207 betragt 207 g mol 0 1 µg Blei hat die Stoffmenge 0 1 207 10 6 mol displaystyle tfrac 0 1 207 cdot 10 6 text mol nbsp Das molare Volumen eines idealen Gases betragt unter physikalischen Normalbedingungen Temperatur 0 C Druck 1013 hPa 22 4 ℓ displaystyle ell nbsp mol 1 m3 1000 ℓ displaystyle ell nbsp Luft hat unter diesen Bedingungen die Stoffmenge 1000 22 4 mol displaystyle tfrac 1000 22 4 text mol nbsp 0 1 µg Blei in 1 m3 Luft ist so viel wie das Stoffmengenverhaltnis 0 1 207 10 6 mol 1000 22 4 mol 22 4 207 10 10 10 11 displaystyle tfrac 0 1 207 cdot 10 6 text mol tfrac 1000 22 4 text mol tfrac 22 4 207 cdot 10 10 approx 10 11 nbsp und wie das Teilchenverhaltnis von rund 1 Atom Blei pro 1011 Molekule Luft Abzahlbare Ereignisse Bearbeiten Teilweise konnen Anteile parts auf eine Anzahl zuruckgefuhrt werden Neben der bereits behandelten Stoffmenge als Anzahl von Teilchen ist die Frequenz als Anzahl von Schwingungen in einer Zeitspanne bezogen auf die Zeitspanne angebbar oder die Haufigkeit als Anzahl von Ereignissen Fehlerrate Bearbeiten Bei Managementsystemen zur Verbesserung von Produktionsprozessen wird mit PPM unmittelbar eine Fehlerrate bezeichnet als die nach der Produktion aufgetretene und rechnerisch ermittelte Anzahl von Fehlern 9 Fur die Kenngrosse Fehler pro Million Moglichkeiten liegen in der Automobilindustrie die Werte bei 10 20 ppm das bedeutet eine Wahrscheinlichkeit von 10 20 Fehlern pro einer Million Teile 10 Mortalitat Bearbeiten Zu den Ursachen von Todesfallen findet der Blitzschlag relativ viel Beachtung Er fuhrt in Deutschland heutzutage auf eine Mortalitatsrate von durchschnittlich drei bis sieben Todesopfer pro Jahr Bezogen auf die Gesamtzahl 1 023 700 der im Jahr 2021 in Deutschland Gestorbenen haben diese Todesfalle eine relative Haufigkeit von rund 5 ppm Gerategenauigkeit Bearbeiten Eine weitere Verwendung findet das ppm um die Genauigkeit einer Messung korrekt gesagt die Messunsicherheit anzugeben Wenn in der Geodasie die Genauigkeit von Geraten zur Entfernungsmessung in ppm angegeben wird dann ist die Angabe als Millimeter pro Kilometer zu verstehen 11 Fur Uhrenquarze wird eine relative Grenzabweichung ihrer Frequenz typisch im Bereich bis 20 ppm angegeben Das ergibt umgerechnet eine mogliche Abweichung in ihrer Ganggenauigkeit bis etwa zwei Sekunden pro Tag Bauelementdrift Bearbeiten Eigenschaften von elektrischen Bauelementen unterliegen oft einer Drift die als Veranderung eines Bauteilparameters infolge Veranderung einer Einflussgrosse in ppm oder ppm pro Einflussanderung angegeben werden kann So gibt die Temperaturdrift die relative Veranderung eines Merkmals in Bezug auf die Temperaturspanne an in der die Veranderung auftritt Beispielsweise werden im Datenblatt einer Referenzspannungsquelle Angaben zum Einfluss auf die stabilisierte elektrische Spannung gemacht 12 zum Temperatureinfluss ein Wert in ppm C mit Bezug auf eine Temperaturspanne zum Einfluss der Belastung ein Wert in ppm mA mit Bezug auf die abgegebene elektrische Stromstarke zur Kurzzeitschwankung noise in ppm ohne Bezug auf eine Zeitspanne Einzelnachweise Bearbeiten a b Irene Mueller Harvey Richard M Baker Chemical Analysis in the Laboratory A Basic Guide Royal Society of Chemistry 2002 ISBN 0 85404 646 1 S 41 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Barry Taylor Guide for the Use of the International System of Units SI The Metric System DIANE Publishing 1995 ISBN 0 7881 2579 6 S 20 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche DIN EN ISO 80000 1 2013 08 Grossen und Einheiten Teil 1 Allgemeines 2013 Abschnitt 6 5 5 Le Systeme international d unites 9 Auflage 2019 BIPM die sogenannte SI Broschure englisch franzosisch Abschnitt 5 4 7 a b Eugene R Weiner Applications of Environmental Aquatic Chemistry A Practical Guide Third Edition CRC Press 2012 ISBN 978 1 4398 5333 7 S 10 14 englisch eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche DIN EN ISO 80000 1 2013 08 Grossen und Einheiten Teil 1 Allgemeines 2013 Abschnitt 7 2 1 Michael Ulbrich Norman Janchen Hrsg Grundlagen und Praxis der Gasrohrnetzuberprufung Vulkan Verlag GmbH 2009 ISBN 978 3 8027 5619 1 S 62 f eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche NOAA ESRL Global Monitoring Division Global Greenhouse Gas Reference Network Abgerufen am 22 August 2023 Armin Topfer Six Sigma Konzeption und Erfolgsbeispiele fur praktizierte Null Fehler Qualitat Springer Verlag 2013 ISBN 978 3 662 09914 8 S 47 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Helmut Wannenwetsch Integrierte Materialwirtschaft und Logistik Beschaffung Logistik Materialwirtschaft und Produktion Springer Verlag 2009 ISBN 978 3 540 89773 6 S 231 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Heribert Kahmen Angewandte Geodasie Vermessungskunde Walter de Gruyter 2005 ISBN 3 11 018464 8 S 342 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Datenblatt LT1460 englisch abgerufen am 29 April 2022 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Parts per million amp oldid 236650882