Der kyrenaische Fuss falschlich auch kyrenaischer Fuss ist neben dem gemein griechischen Fuss eines der wichtigsten Fussmasse der griechischen Antike Inhaltsverzeichnis 1 Geschichte 2 Bedeutung des kyrenaischen Fusses 3 Der moderne sieben glatte Wert des kyrenaischen Fusses 4 Der Fuss des antiken Olympiastadions in Athen 5 Der kyrenaische Fuss im Verhaltnis zu anderen Fuss Einheiten 6 EinzelnachweiseGeschichte BearbeitenDer Name des kyrenaischen Fusses ruhrt daher dass dieser Fuss insbesondere in der Kyrenaika einer Landschaft im ostlichen Libyen mit der antiken Hauptstadt Kyrene verwendet wurde Die Stadt Kyrene wurde im 7 Jahrhundert v Chr von griechischen Siedlern gegrundet Der kyrenaische Fuss verbreitete sich in der gesamten griechischen Oikumene auch im Mutterland Er wird in der Fachliteratur auch kleiner Ptolemaischer Fuss genannt Anhand der Masse des akropolen Parthenons evaluierte Jacques Foucherot 1746 1813 den kyrenaischen Fuss auf 308 597 mm also auf sehr knapp 308 6 mm Sieben glatt misst der kyrenaische Fuss 308 7 mm Tatsachlich mussen Schwankungen von ca 0 17 in den Langenmassen selbst fur Etalone sowohl in der Antike als auch im Mittelalter als normal betrachtet werden Seine Ratio zum romischen Fuss betragt 25 24 Somit ist ein kyrenaisches stadion zu 600 Fuss genau so lang wie das romische stadium zu 625 Fuss Seine Ratio zum Pous italikos betragt 7 6 und zur agyptischen Konigselle 7 12 Eine kyrenaische Doppelfusselle unterhalt also mit der letzteren auch die Ratio 28 24 Bedeutung des kyrenaischen Fusses BearbeitenDie besondere Bedeutung des kyrenaischen Fusses liegt in der Messung des longitudinalen Erdumfangs von Eratosthenes Gemass Eratosthenes betragt der Erdumfang die Lange von 252 000 Stadien Wenn Eratosthenes ein Stadion zu 158 76 m gemeint hat das heisst ein Stadion zu 600 Pous italikos gleich 600 264 6 mm dann hat er den Erdumfang genau bezuglich des heutigen WGS 84 Wertes 1 berechnet Sollte jedoch Eratosthenes irgendein anderes Stadion gemeint haben so sind seine Berechnungen dementsprechend falsch Zeitgenossische Geodaten wie der Berliner Professor Dieter Lelgemann 2 gehen davon aus dass Eratosthenes tatsachlich 252 000 600 0 2646 m also dann eben auch 360 3600 100 kyrenaische Fuss fur seinen Erdumfang berechnet haben durfte Der moderne sieben glatte Wert des kyrenaischen Fusses Bearbeiten nbsp Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer grundsatzlichen Uberarbeitung Naheres sollte auf der Diskussion Vormetrische Langenmasse angegeben sein Bitte hilf mit ihn zu verbessern und entferne anschliessend diese Markierung Die moderne historische Metrologie bevorzugt heutzutage den arbitraren Wert von exakt 308 700 µm Es handelt sich um dasjenigen sieben glatte Vielfache des Mikrometers das dem 360 000 Teil eines Breitengrades des WGS 84 Referenzellipsoides am nachsten kommt bei einem relativen Fehler von unter 0 001 Der Wert wird also a posteriori so gewahlt dass die Erdumfangsmessung durch Eratosthenes moglichst exakt war Dass der Wert sieben glatt ist vermeidet das Auftreten willkurlicher Dezimalrundungen bei Umrechnungen antiker Masse in SI Einheiten Der Wert ist im Rahmen der auftretenden Varianz auch mit den statistischen Erhebungen der antiken Langenmasse vertraglich Geographische Lange Grad Empirischer Wert des Parthenon Intention der Meterdefinition Nautischer Wert cf Seemeile Sieben glatter Konventionswert Geodetischer Wert gemass WGS 84 360 Bogengrad 360 39 994 17 km 40 000 000 000 000 km 40 003 200 km 40 007 520 km 4 0007 863 e 7 m 90 Bogengrad 90 9 998 54 km 10 000 000 000 000 km 10 000 800 km 10 001 880 km 1 0001 966 e 7 m 1 Bogengrad 1 111 095 km 111 111 111 111 km 111 120 km 111 132 km 1 11 13295 e 5 m 1 Bogenminute 1 60 1 851 582 m 1 851 851 851 851 m 1 852 000 m 1 852 200 m 1 852 2159 e 3 m 1 Bogensekunde 1 3600 30 8597 m 30 864 197 530 m 30 866 m 30 870 m 3 0 870265 e 1 m ein kyrenaischer Fuss 1 360 000 308 597 mm 308 641 975 308 mm 308 666 mm 308 700 mm 3 08 70265 e 1 mPrazision bzgl des WGS 84 Wertes 99 966 99 980 99 988 99 999 100 000 Der Fuss des antiken Olympiastadions in Athen BearbeitenDas antike Olympiastadion in Athen misst wie alle griechischen Stadien 600 Fuss Romische Stadien messen stets 625 Fuss Unter Zugrundelegung des sieben glatten Wertes zu 308 7 mm sollte das Athener Olympiastadion wo der kyrenaische Fuss auch Verwendung fand eigentlich 185 22 Meter messen Tatsachlich misst es aber nur 184 96 Meter also genau 26 Zentimeter weniger 3 Solche geringfugigen Abweichungen hier 0 14 sind aber bei vorneuzeitlichen Massen allgemein zu beobachten Bei antiken Langenmassen gelten erst Abweichungen von mehr als 0 17 als bedenklich bzw es handelt sich dann eben um ein anderes Mass mit einer anderen Ableitung Da der kyrenaische Fuss und der Fuss des antiken Olympiastadions in Athen identisch sind wird der kyrenaische Fuss manchmal auch Olympischer Fuss genannt Diese Bezeichnung ist aber unklar da der Olympische Fuss des Stadions zu Olympia ein anderer ist Dieser steht mit dem Konstruktions Remen in Verbindung Sein Verhaltnis zum Athener Olympischen Fuss das heisst also zum kyrenaischen Fuss betragt 72 49 2 Der kyrenaische Fuss im Verhaltnis zu anderen Fuss Einheiten BearbeitenDie Ratio des kyrenaischen zum englischen Fuss betragt genau 7000 6912 wobei die letztere Zahl gleich 4 123 ist Nimmt man den englischen Fuss als Referenz so erhalt man fur den kyrenaischen Fuss einen Wert von genau 2 3 3 2 52 71 127 308 680555 Millimeter Geht man umgekehrt vom sieben glatten Wert des kyrenaischen Fuss aus so ergibt sich ein um 1 15875 erhohter englischer Fuss zu 24 35 5 4 72 304 8192 mm In der Produktionstechnik liegt 1 15 875 also plus ca 0 0063 selbst im Bereich der Hochprazision innerhalb aller Toleranzwerte In der Wissenschaft wird der englische Fuss weltweit einschliesslich der USA schon seit vielen Jahrzehnten nicht mehr verwendet ist aber als letzter Vertreter der alten auf hochzusammengesetzte Zahlen hin ausgerichteten Masssysteme mit ihrer 5000 jahrigen Tradition in einigen Landern weiterhin in Gebrauch Der legale Wert des osterreichischen Fuss ist nur etwa 1 40 Millimeter oder 0 009 kurzer als 128 125 sieben glatte kyrenaische Fuss wahrend der alte weitverbreitete Rheinfuss 64 63 kyrenaische Fuss spater auch preussischer Fuss genannt hier 0 25 Millimeter oder 0 080 langer ist was aber auch noch sehr gut im Rahmen der alten Prazisionen liegt Einzelnachweise Bearbeiten The Earth according to WGS 84 every degree of latitude calculated by Sigurd Humerfelt Memento vom 14 April 2011 im Internet Archive Dieter Lelgemann On the Ancient Determination of the Meridian Arc Length by Eratosthenes of Kyrene Athen 2004 PDF 196 kB Dieter Lelgemann Recovery of the Ancient System of Foot Cubit Stadion Length Units Athen 2004 PDF 41 kB Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Kyrenaischer Fuss amp oldid 236671635
