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Kulmination Astronomie Als Kulmination lateinisch culmen Gipfel wird in der Astronomie der Durchgang eines astronomische

Kulmination (Astronomie)

Als Kulmination (lateinisch culmen ‚Gipfel‘) wird in der Astronomie der Durchgang eines astronomischen Objekts durch die höchste (obere Kulmination) oder die tiefste (untere Kulmination) tägliche Lage auf seiner scheinbaren Kreisbahn am Himmel bezeichnet. Die gleiche Benennung wird daneben auch für den Zeitpunkt eines solchen Durchgangs verwendet sowie für die jeweilige Höhe.

Zu der mit dem Höhenwinkel h gemessenen Lage wird der Zeitpunkt des Passierens dieser Lage angegeben. Der Höhenwinkel ist negativ, wenn die Kulmination unter dem Horizont stattfindet und nicht sichtbar ist. Das betrifft überwiegend die untere Kulmination.

Höhenwinkel bei Kulmination Bearbeiten

Der Höhenwinkel des Objekts ist gegeben durch

gemäß folgender Formeln (diese sind nur dann exakt, wenn der Kulminationspunkt auf dem Meridian liegt):

Höhenwinkel
obere Kulmination
untere Kulmination

Kulminationshöhe und Sichtbarkeit Bearbeiten

  • Die zirkumpolaren Sterne gehen niemals unter, ihre untere Kulmination liegt immer über dem Horizont:
  • Umgekehrt können Sterne in der Nähe des Gegenpols am Himmel von der anderen Erdhälfte aus nie gesehen werden, hierbei hat auch die obere Kulmination einen negativen Höhenwinkel:
  • Für Objekte mit einer Deklination zwischen den beiden o. g. Werten liegt nur die obere Kulmination über dem Horizont; diese Objekte gehen auf und unter.
Sichtbarkeit in Abhängigkeit von Beobachtungsort und Deklination

Daraus folgt:

Standort des Beobachters Sichtbarkeit der Sterne, die folgende Bedingung erfüllen
zirkumpolar: immer nicht immer nie
Nordpol
 ,
d. h. der Nordhimmel		 - ,
d. h. der Südhimmel
Nordhalbkugel
Äquator
 - ,
d. h. alle Sterne		 -
Südhalbkugel
Südpol
 ,
d. h. der Südhimmel		 - ,
d. h. der Nordhimmel

Auf der Nordhalbkugel der Erde liegt die obere Kulmination eines Sternes

  • südlich des Zenits, wenn seine Deklination kleiner als die geographische Breite ist, und
  • nördlich des Zenits (zwischen Zenit und nördlichem Pol), wenn seine Deklination größer als die geographische Breite ist;

die untere Kulmination liegt, wenn sie sichtbar ist, immer nördlich des Zenits (jenseits des nördlichen Poles).

Kulmination und Meridian Bearbeiten

Bei einem raumfesten astronomischen Objekt, dessen Richtung von der Erde aus sich nicht ändert, sind Kulmination und Meridiandurchgang identisch. Die Kulminationspunkte liegen auf dem (astronomischen) Meridian des Beobachtungsortes, mit dem Stundenwinkel 0 bei der oberen Kulmination und dem Stundenwinkel 12h (= 180°) in der unteren Kulmination. Das Azimut ist gleich 0° oder 180°; das Objekt liegt also im Norden oder im Süden.

Bei Himmelskörpern mit Eigenbewegung – beispielsweise Sonne, Mond, Planeten, Planetoiden, Satelliten – liegen die Kulminationspunkte in der Regel nicht genau auf dem Meridian, weil ihre Deklination variiert.

Im Fall der Sonne ist die Abweichung ihrer Kulmination vom Meridiandurchgang recht klein und zu den Sonnenwenden nahezu null. Die täglichen Kulminationen finden im Halbjahr zwischen Winter- und Sommersonnenwende geringfügig nach, im zweiten Halbjahr geringfügig vor einem Meridiandurchgang statt. Die Zeitdifferenz zwischen der oberen Kulmination und dem wahren Mittag eines Tages beträgt typischerweise nur wenige Sekunden. Der Höhenwinkel der Sonne in oberer Kulmination und ihre Mittagshöhe während des Meridiandurchgangs sind daher annähernd gleich.

Satelliten und der Mond haben dagegen relativ große Eigenbewegungen, sodass die Abweichungen vom Meridian hier beträchtlich sein können. Beim Mond beträgt die Zeitdifferenz zwischen Kulmination und Meridiandurchgang etliche Minuten und lässt sich näherungsweise wie folgt berechnen:

Kulmination und Sternzeit Bearbeiten

Die obere Kulmination eines Himmelskörpers spielt eine Rolle bei der Sternzeit-Messung seines Rektaszensions-Winkels, der im Zeitmaß (Winkel) angegeben wird: dem Moment der oberen Kulmination des Frühlingspunktes (Bezugspunkt für den Rektaszensions-Winkel) wird die Sternzeit 00:00 Uhr zugeordnet. Kulminiert ein beliebiger Himmelskörper, so hat er sich seitdem über einen Rektaszensions-Winkel bewegt, dem die inzwischen gültige Sternzeit entspricht. Die Angabe der Rektaszension als Sternzeit hängt dabei vom Beobachtungsort ab, d. h. 00:00 Uhr Sternzeit ist nicht überall gleichzeitig, da auf jedem Längengrad der Erde der Frühlingspunkt zu einer anderen Zeit kulminiert.

Die Zeit zwischen zwei Kulminationen des Frühlingspunktes ist ein Sterntag, der nach dem gleichen Schema wie ein Sonnentag unterteilt wird in (Sternzeit-)Stunden, Minuten und Sekunden. Die Rektaszension der Fixsterne und damit die Sternzeit ist unveränderlich (Bedeutung des Wortes fix), die Rektaszension der Sonne dagegen vergrößert sich täglich um etwa 1°, den Winkel der Bahnfahrt der Erde um die Sonne. Daher ist ein Sterntag etwa 4 Sternzeit-Minuten kürzer als ein Sonnentag (siehe auch siderische Periode, synodische Periode). Alle Sternzeit-Einheiten sind in diesem Verhältnis kleiner als die der Sonnenzeit:

Siehe auch Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • Wolfgang Vollmann: Erscheinungen der täglichen Bewegung. 20. Sternfreunde-Seminar, 1992/93. In: Hermann Mucke (Hrsg.): Moderne astronomische Phänomenologie. Planetarium der Stadt Wien – Zeiss Planetarium und Österreichischer Astronomischer Verein, Wien 1992, S. 185–196 (mit ausführlicheren Formeln zur Berechnung der Zeitdifferenz zwischen Kulmination und Meridiandurchgang und anderer relevanter Werte).
  • Hermann Mucke: Freiluftplanetarium Wien -- Sterngarten Georgenberg, brosch. 124 S., Österreichischer Astronomischer Verein, Wien 2002

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Vollmann, S. 10.

Weblinks Bearbeiten

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Veröffentlichungsdatum:
Als Kulmination lateinisch culmen Gipfel wird in der Astronomie der Durchgang eines astronomischen Objekts durch die hochste obere Kulmination oder die tiefste untere Kulmination tagliche Lage auf seiner scheinbaren Kreisbahn am Himmel bezeichnet Die gleiche Benennung wird daneben auch fur den Zeitpunkt eines solchen Durchgangs verwendet sowie fur die jeweilige Hohe Zu der mit dem Hohenwinkel h gemessenen Lage wird der Zeitpunkt des Passierens dieser Lage angegeben Der Hohenwinkel ist negativ wenn die Kulmination unter dem Horizont stattfindet und nicht sichtbar ist Das betrifft uberwiegend die untere Kulmination Inhaltsverzeichnis 1 Hohenwinkel bei Kulmination 2 Kulminationshohe und Sichtbarkeit 3 Kulmination und Meridian 4 Kulmination und Sternzeit 5 Siehe auch 6 Literatur 7 Einzelnachweise 8 WeblinksHohenwinkel bei Kulmination BearbeitenDer Hohenwinkel h displaystyle h nbsp des Objekts ist gegeben durch die Deklination d displaystyle delta nbsp des Objekts nordliche Himmelshalfte d gt 0 displaystyle delta gt 0 nbsp sudliche Himmelshalfte d lt 0 displaystyle delta lt 0 nbsp und die geographische Breite f displaystyle varphi nbsp des Beobachtungsorts Nordhalbkugel f gt 0 displaystyle varphi gt 0 nbsp Sudhalbkugel f lt 0 displaystyle varphi lt 0 nbsp gemass folgender Formeln diese sind nur dann exakt wenn der Kulminationspunkt auf dem Meridian liegt Hohenwinkelobere Kulmination h O K 90 d f displaystyle h mathrm OK 90 circ delta varphi nbsp untere Kulmination h U K 90 d f displaystyle h mathrm UK 90 circ delta varphi nbsp Kulminationshohe und Sichtbarkeit BearbeitenDie zirkumpolaren Sterne gehen niemals unter ihre untere Kulmination liegt immer uber dem Horizont h U K gt 0 displaystyle h mathrm UK gt 0 nbsp Umgekehrt konnen Sterne in der Nahe des Gegenpols am Himmel von der anderen Erdhalfte aus nie gesehen werden hierbei hat auch die obere Kulmination einen negativen Hohenwinkel h O K lt 0 displaystyle h mathrm OK lt 0 nbsp Beispiele sind die Sterne des Kreuzes des Sudens d 35 lt 0 displaystyle delta approx 35 circ lt 0 to nbsp Sterne auf der sudlichen Himmelshalbkugel die nur bis etwa 25 nordlicher Breite in oberer Kulmination beobachtbar sind Fur Objekte mit einer Deklination d displaystyle delta nbsp zwischen den beiden o g Werten liegt nur die obere Kulmination uber dem Horizont diese Objekte gehen auf und unter nbsp Sichtbarkeit in Abhangigkeit von Beobachtungsort und DeklinationDaraus folgt Standort des Beobachters Sichtbarkeit der Sterne die folgende Bedingung erfullenzirkumpolar immer nicht immer nieNordpolf 90 displaystyle varphi 90 circ nbsp d gt 0 displaystyle delta gt 0 circ nbsp d h der Nordhimmel d lt 0 displaystyle delta lt 0 circ nbsp d h der SudhimmelNordhalbkugel0 lt f lt 90 displaystyle 0 circ lt varphi lt 90 circ nbsp d gt 90 f displaystyle delta gt 90 circ varphi nbsp 90 f lt d lt 90 f displaystyle 90 circ varphi lt delta lt 90 circ varphi nbsp d lt 90 f displaystyle delta lt 90 circ varphi nbsp Aquatorf 0 displaystyle varphi 0 circ nbsp 90 lt d lt 90 displaystyle 90 circ lt delta lt 90 circ nbsp d h alle Sterne Sudhalbkugel 90 lt f lt 0 displaystyle 90 circ lt varphi lt 0 circ nbsp d lt 90 f displaystyle delta lt 90 circ varphi nbsp 90 f lt d lt 90 f displaystyle 90 circ varphi lt delta lt 90 circ varphi nbsp d gt 90 f displaystyle delta gt 90 circ varphi nbsp Sudpolf 90 displaystyle varphi 90 circ nbsp d lt 0 displaystyle delta lt 0 circ nbsp d h der Sudhimmel d gt 0 displaystyle delta gt 0 circ nbsp d h der NordhimmelAuf der Nordhalbkugel der Erde liegt die obere Kulmination eines Sternes sudlich des Zenits wenn seine Deklination kleiner als die geographische Breite ist und nordlich des Zenits zwischen Zenit und nordlichem Pol wenn seine Deklination grosser als die geographische Breite ist die untere Kulmination liegt wenn sie sichtbar ist immer nordlich des Zenits jenseits des nordlichen Poles Kulmination und Meridian BearbeitenBei einem raumfesten astronomischen Objekt dessen Richtung von der Erde aus sich nicht andert sind Kulmination und Meridiandurchgang identisch Die Kulminationspunkte liegen auf dem astronomischen Meridian des Beobachtungsortes mit dem Stundenwinkel 0 bei der oberen Kulmination und dem Stundenwinkel 12h 180 in der unteren Kulmination Das Azimut ist gleich 0 oder 180 das Objekt liegt also im Norden oder im Suden Bei Himmelskorpern mit Eigenbewegung beispielsweise Sonne Mond Planeten Planetoiden Satelliten liegen die Kulminationspunkte in der Regel nicht genau auf dem Meridian weil ihre Deklination variiert Im Fall der Sonne ist die Abweichung ihrer Kulmination vom Meridiandurchgang recht klein und zu den Sonnenwenden nahezu null Die taglichen Kulminationen finden im Halbjahr zwischen Winter und Sommersonnenwende geringfugig nach im zweiten Halbjahr geringfugig vor einem Meridiandurchgang statt Die Zeitdifferenz zwischen der oberen Kulmination und dem wahren Mittag eines Tages betragt typischerweise nur wenige Sekunden Der Hohenwinkel der Sonne in oberer Kulmination und ihre Mittagshohe wahrend des Meridiandurchgangs sind daher annahernd gleich Satelliten und der Mond haben dagegen relativ grosse Eigenbewegungen sodass die Abweichungen vom Meridian hier betrachtlich sein konnen Beim Mond betragt die Zeitdifferenz D t displaystyle Delta t nbsp zwischen Kulmination und Meridiandurchgang etliche Minuten und lasst sich naherungsweise wie folgt berechnen 1 D t tan f tan d d t d d displaystyle Delta t approx tan varphi tan delta cdot frac mathrm d t mathrm d delta nbsp Kulmination und Sternzeit BearbeitenDie obere Kulmination eines Himmelskorpers spielt eine Rolle bei der Sternzeit Messung seines Rektaszensions Winkels der im Zeitmass Winkel angegeben wird dem Moment der oberen Kulmination des Fruhlingspunktes Bezugspunkt fur den Rektaszensions Winkel wird die Sternzeit 00 00 Uhr zugeordnet Kulminiert ein beliebiger Himmelskorper so hat er sich seitdem uber einen Rektaszensions Winkel bewegt dem die inzwischen gultige Sternzeit entspricht Die Angabe der Rektaszension als Sternzeit hangt dabei vom Beobachtungsort ab d h 00 00 Uhr Sternzeit ist nicht uberall gleichzeitig da auf jedem Langengrad der Erde der Fruhlingspunkt zu einer anderen Zeit kulminiert Die Zeit zwischen zwei Kulminationen des Fruhlingspunktes ist ein Sterntag der nach dem gleichen Schema wie ein Sonnentag unterteilt wird in Sternzeit Stunden Minuten und Sekunden Die Rektaszension der Fixsterne und damit die Sternzeit ist unveranderlich Bedeutung des Wortes fix die Rektaszension der Sonne dagegen vergrossert sich taglich um etwa 1 den Winkel der Bahnfahrt der Erde um die Sonne Daher ist ein Sterntag etwa 4 Sternzeit Minuten kurzer als ein Sonnentag siehe auch siderische Periode synodische Periode Alle Sternzeit Einheiten sind in diesem Verhaltnis kleiner als die der Sonnenzeit t s t e r n t s o n n e 0 997 27 1 displaystyle frac t mathrm stern t mathrm sonne approx frac 0 99727 1 nbsp Siehe auch BearbeitenHorizontastronomie Grosste Digression Ost West Vertikal Sterneck Methode Breitenbestimmung Elongation Astronomie Konjunktion Astronomie Schattenstab ArmillarsphareLiteratur BearbeitenWolfgang Vollmann Erscheinungen der taglichen Bewegung 20 Sternfreunde Seminar 1992 93 In Hermann Mucke Hrsg Moderne astronomische Phanomenologie Planetarium der Stadt Wien Zeiss Planetarium und Osterreichischer Astronomischer Verein Wien 1992 S 185 196 mit ausfuhrlicheren Formeln zur Berechnung der Zeitdifferenz zwischen Kulmination und Meridiandurchgang und anderer relevanter Werte Hermann Mucke Freiluftplanetarium Wien Sterngarten Georgenberg brosch 124 S Osterreichischer Astronomischer Verein Wien 2002Einzelnachweise Bearbeiten Vollmann S 10 Weblinks BearbeitenDie Kulmination eines Sterns 1 4 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Kulmination Astronomie amp oldid 232110520