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Kosterlitz Thouless übergang Der auch Berezinski Kosterlitz Thouless übergang genannt nach John M Kosterlitz David J Tho

Kosterlitz-Thouless-Übergang

Der Kosterlitz-Thouless-Übergang, auch Berezinski–Kosterlitz–Thouless-Übergang genannt, nach John M. Kosterlitz, David J. Thouless und Wadim Lwowitsch Beresinski, ist ein spezieller Typ von Phasenübergang, mit exponentiell divergierender Korrelationslänge am kritischen Punkt. Er ist ein zweidimensionaler Effekt und wurde in dünnen Filmen von flüssigem Helium und Supraleitern sowie in Bose-Einstein-Kondensaten beobachtet. Er ist historisch das erste Beispiel eines topologischen Phasenübergangs. Kosterlitz und Thouless erhielten unter anderem hierfür 2016 den Nobelpreis für Physik. Der Name wird gewöhnlich als KT- bzw. BKT-Übergang abgekürzt.

Phasenübergang Bearbeiten

Der Kosterlitz-Thouless-Übergang kann beim zweidimensionalen XY-Modell beobachtet werden, einem einfachen Spinmodell mit Nächste-Nachbarn-Wechselwirkung. Dieses System vollzieht im Zweidimensionalen nicht den gewohnten Phasenübergang zweiter Ordnung nach der Ehrenfest-Klassifikation, da die geordnete Phase in dieser Dimension durch transversale, logarithmisch mit dem System-Maßstab divergierende Fluktuationen (Goldstone-Moden) zerstört wird (ein Beispiel des Mermin-Wagner-Theorems). Stattdessen divergiert die Korrelationslänge beim Kosterlitz-Thouless-Übergang exponentiell in der Form

für mit

Der (B)KT-Übergang ist ein Phasenübergang unendlich hoher Ordnung. Man kann den Phasenübergang als Übergang von gebundenen Vortex-Anti-Vortex-Zuständen unterhalb der kritischen Temperatur (Vortices sind topologisch stabile Anregungen im XY-Modell) zu ungebundenen Vortex-Zuständen auffassen.

Literatur Bearbeiten

  • V.L. Berezinskii: Destruction of Long-range Order in One-dimensional and Two-dimensional Systems having a Continuous Symmetry Group I. Classical Systems. In: Sov. Phys. JETP. Bd. 32, 1971, S. 493 (pdf).
  • J. M. Kosterlitz, D. J. Thouless: Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional systems. In: Journal of Physics C: Solid State Physics. Band 6, Nr. 7, April 1973, S. 1181–1203, doi:10.1088/0022-3719/6/7/010.
  • J. M. Kosterlitz: The critical properties of the two-dimensional xy model. In: Journal of Physics C: Solid State Physics. Band 7, Nr. 6, März 1974, S. 1046–1060, doi:10.1088/0022-3719/7/6/005.
  • B. I. Halperin, D. R. Nelson: Theory of Two-Dimensional Melting. In: Physical Review Letters. Band 41, Nr. 2, 10. Juli 1978, S. 121–124, doi:10.1103/PhysRevLett.41.121.
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  • J. V. José: 40 Years of Berezinskii–Kosterlitz–Thouless Theory. World Scientific, 2013, ISBN 978-981-4417-65-5.
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Der Kosterlitz Thouless Ubergang auch Berezinski Kosterlitz Thouless Ubergang genannt nach John M Kosterlitz David J Thouless und Wadim Lwowitsch Beresinski ist ein spezieller Typ von Phasenubergang mit exponentiell divergierender Korrelationslange am kritischen Punkt Er ist ein zweidimensionaler Effekt und wurde in dunnen Filmen von flussigem Helium und Supraleitern sowie in Bose Einstein Kondensaten beobachtet Er ist historisch das erste Beispiel eines topologischen Phasenubergangs Kosterlitz und Thouless erhielten unter anderem hierfur 2016 den Nobelpreis fur Physik Der Name wird gewohnlich als KT bzw BKT Ubergang abgekurzt Phasenubergang BearbeitenDer Kosterlitz Thouless Ubergang kann beim zweidimensionalen XY Modell beobachtet werden einem einfachen Spinmodell mit Nachste Nachbarn Wechselwirkung Dieses System vollzieht im Zweidimensionalen nicht den gewohnten Phasenubergang zweiter Ordnung nach der Ehrenfest Klassifikation da die geordnete Phase in dieser Dimension durch transversale logarithmisch mit dem System Massstab divergierende Fluktuationen Goldstone Moden zerstort wird ein Beispiel des Mermin Wagner Theorems Stattdessen divergiert die Korrelationslange beim Kosterlitz Thouless Ubergang exponentiell in der Form 3 T exp c o n s t T c T T c displaystyle xi T sim exp left mathrm const cdot sqrt frac T mathrm c T T mathrm c right nbsp fur T gt T c displaystyle T gt T mathrm c nbsp mit Korrelationslange 3 displaystyle xi nbsp absolute Temperatur T displaystyle T nbsp kritische Temperatur T c displaystyle T mathrm c nbsp c fur engl critical Der B KT Ubergang ist ein Phasenubergang unendlich hoher Ordnung Man kann den Phasenubergang als Ubergang von gebundenen Vortex Anti Vortex Zustanden unterhalb der kritischen Temperatur Vortices sind topologisch stabile Anregungen im XY Modell zu ungebundenen Vortex Zustanden auffassen Literatur BearbeitenV L Berezinskii Destruction of Long range Order in One dimensional and Two dimensional Systems having a Continuous Symmetry Group I Classical Systems In Sov Phys JETP Bd 32 1971 S 493 pdf J M Kosterlitz D J Thouless Ordering metastability and phase transitions in two dimensional systems In Journal of Physics C Solid State Physics Band 6 Nr 7 April 1973 S 1181 1203 doi 10 1088 0022 3719 6 7 010 J M Kosterlitz The critical properties of the two dimensional xy model In Journal of Physics C Solid State Physics Band 7 Nr 6 Marz 1974 S 1046 1060 doi 10 1088 0022 3719 7 6 005 B I Halperin D R Nelson Theory of Two Dimensional Melting In Physical Review Letters Band 41 Nr 2 10 Juli 1978 S 121 124 doi 10 1103 PhysRevLett 41 121 A P Young Melting and the vector Coulomb gas in two dimensions In Physical Review B Band 19 Nr 4 15 Februar 1979 S 1855 1866 doi 10 1103 PhysRevB 19 1855 J V Jose 40 Years of Berezinskii Kosterlitz Thouless Theory World Scientific 2013 ISBN 978 981 4417 65 5 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Kosterlitz Thouless Ubergang amp oldid 237544781