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Kosmischer Neutrinohintergrund Der kosmische Neutrinohintergrund englisch cosmic neutrino background CNB oder CνB ist de

Kosmischer Neutrinohintergrund

Der kosmische Neutrinohintergrund, englisch cosmic neutrino background (CNB oder CνB) ist der Teil der Hintergrundstrahlung des Weltalls, der aus Neutrinos besteht.

Wie der kosmische Mikrowellenhintergrund (CMB) ist der kosmische Neutrinohintergrund ein Überrest des Urknalls. Im Gegensatz zum kosmischen Mikrowellenhintergrund, der etwa 380.000 Jahre nach dem Urknall entstand, entstand der Neutrinohintergrund etwa 2 Sekunden nach dem Urknall. Er geht auf die Entkopplung der Neutrinos von der restlichen Materie zurück. Der kosmische Neutrinohintergrund besitzt heute schätzungsweise eine Temperatur von 1,95 K.

Da Neutrinos mit einer geringen Energie nur sehr schwach mit Materie in Wechselwirkung treten, sind sie äußerst schwierig nachzuweisen. Es gibt jedoch überzeugende indirekte Hinweise auf sein Bestehen. Das geplante Experiment PTOLEMY hat als Ziel, den Neutrinohintergrund direkt zu messen.

Herleitung der Temperatur Bearbeiten

Die Temperatur  des Neutrinohintergrunds für masselose Neutrinos, die stets relativistisch sind, kann wie folgt abgeschätzt werden, wenn man die Temperatur  des kosmischen Mikrowellenhintergrundes als gegeben voraussetzt:

Bevor die Neutrinos von der übrigen Materie entkoppelten, bestand das Weltall vornehmlich aus Neutrinos, Elektronen, Positronen und Photonen, welche sich alle im thermischen Gleichgewicht miteinander befanden. Als die Temperatur auf etwa 2,5 MeV fiel, entkoppelten die Neutrinos von der übrigen Materie. Trotz dieser Entkopplung besaßen die Neutrinos nach wie vor dieselbe Temperatur wie die Photonen, als sich das Weltall weiter ausdehnte. Als die Temperatur jedoch unter die Elektronenmasse fiel, wurden die meisten Elektronen und Positronen durch Paarvernichtung ausgelöscht. Dadurch wurden ihre Energie und ihre Entropie auf die Photonen übertragen, was einer Erhöhung der Temperatur des Photonengases entspricht. Das Verhältnis der Temperaturen  von Neutrinos  und Photonen  in der heutigen Hintergrundstrahlung ist also dasselbe wie das Verhältnis der Temperatur der Photonen vor und nach der Elektron-Positron-Paarvernichtung:

wobei der Index  eine Größe vor und der Index  die gleiche Größe nach der Elektron-Positron-Paarvernichtung kennzeichnen soll.

Um dieses Verhältnis zu bestimmen, nehmen wir an, dass die Entropie des Weltalls während der Elektron-Positron-Paarvernichtung näherungsweise erhalten sei:

Mit

wobei

  • die effektive Zahl der Freiheitsgrade bezeichne, festgelegt durch die Teilchensorte:
    • 2 · (7 / 8) für masselose Bosonen, d. h. für Photonen
    • 2 · (7 / 8) für Fermionen, d. h. für Leptonen (Elektronen, Positronen) und Neutrinos.
  • die absolute Temperatur des Photonengases,

erhalten wir

Also gilt:

Mit dem heutigen Wert für die Temperatur des kosmischen Mikrowellenhintergrunds folgt

Für Neutrinos mit einer von Null verschiedenen Masse ist die Herangehensweise über eine Temperatur nicht mehr geeignet, sobald sie nicht-relativistisch werden. Dies geschieht, wenn ihre thermische Energie unter ihre Ruheenergie fällt. In diesem Fall sollte besser die Energiedichte betrachtet werden, die nach wie vor wohldefiniert ist.

Indirekte Hinweise Bearbeiten

Relativistische Neutrinos tragen zur Strahlungsdichte des Weltalls bei:

mit

Der erste Term in eckigen Klammern beschreibt den kosmischen Mikrowellenhintergrund, der zweite den kosmischen Neutrinohintergrund. Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik sagt mit seinen drei Neutrinogattungen den effektiven Wert voraus.

Primordiale Nukleosynthese Bearbeiten

Da sich die effektive Anzahl der Neutrinogattungen auf die Ausdehnungsgeschwindigkeit des Weltalls während der primordialen Nukleosynthese auswirkt, hängen die theoretisch erwarteten Werte für die primordialen Häufigkeiten leichter Elemente von ihr ab. Astrophysikalische Messungen der primordialen Häufigkeiten von Helium-4 und Deuterium führen auf einen Wert von bei einem Konfidenzniveau von 68 %, was mit der Erwartung aus dem Standardmodell und Experimenten (Zerfallsbreite des Z-Bosons) im Einklang steht.

Anisotropien in der kosmischen Hintergrundstrahlung und Strukturbildung Bearbeiten

Die Gegenwart des kosmischen Neutrinohintergrundes beeinflusst sowohl die Entwicklung von Anisotropien in der kosmischen Hintergrundstrahlung als auch das Wachstum von Dichteschwankungen auf zwei Arten:

  • zum einen durch seinen Beitrag zur Strahlungsdichte des Weltalls (welche beispielsweise den Zeitpunkt des Übergangs vom strahlungs- zum materiedominierten Weltall festlegt),
  • zum anderen durch den anisotropen Druck, welcher die baryonischen akustischen Schwingungen dämpft.

Überdies unterdrücken massereiche Neutrinos, die sich frei ausbreiten, die Strukturbildung auf kleinen Längenskalen. Aus der fünfjährigen Datennahme des Satelliten WMAP in Kombination mit Daten zu Typ-I-Supernovae und Informationen über die Stärke der baryonischen akustischen Oszillationen liefern einen Wert von bei einem Konfidenzniveau von 68 %, was eine unabhängige Bestätigung der Schranken für aus der primordialen Nukleosynthese darstellt. In naher Zukunft werden voraussichtlich Untersuchungen wie die des Planck-Weltraumteleskops die gegenwärtigen Unsicherheiten von um eine Größenordnung reduzieren. Nach CODATA wird seit 2019 ein Wert von angegeben.

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. S. Betts u. a.: Development of a Relic Neutrino Detection Experiment at PTOLEMY: Princeton Tritium Observatory for Light, Early-Universe, Massive-Neutrino Yield. 26. August 2013, arxiv:1307.4738.
  2. Steven Weinberg: Cosmology. Oxford University Press, 2008, ISBN 978-0-19-852682-7, S. 151.
  3. Dale Fixsen, Mather, John: The Spectral Results of the Far-Infrared Absolute Spectrophotometer Instrument on COBE. In: Astrophysical Journal. 581. Jahrgang, Nr. 2, 2002, S. 817–822, doi:10.1086/344402, bibcode:2002ApJ...581..817F.
  4. Gianpiero Mangano, et al.: Relic neutrino decoupling including flavor oscillations. In: Nucl.Phys.B. 729. Jahrgang, Nr. 1–2, 2005, S. 221–234, doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.09.041, arxiv:hep-ph/0506164, bibcode:2005NuPhB.729..221M.
  5. Richard Cyburt, et al.: New BBN limits on physics beyond the standard model from He-4. In: Astropart.Phys. 23. Jahrgang, Nr. 3, 2005, S. 313–323, doi:10.1016/j.astropartphys.2005.01.005, arxiv:astro-ph/0408033, bibcode:2005APh....23..313C (englisch).
  6. Eiichiro Komatsu, et al.: Seven-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Cosmological Interpretation. In: The Astrophysical Journal Supplement Series. 192. Jahrgang, Nr. 2, 2010, S. 18, doi:10.1088/0067-0049/192/2/18, arxiv:1001.4538, bibcode:2011ApJS..192...18K.
  7. Sergej Bashinsky, Seljak, Uroš: Neutrino perturbations in CMB anisotropy and matter clustering. In: Phys.Rev.D. 69. Jahrgang, Nr. 8, 2004, S. 083002, doi:10.1103/PhysRevD.69.083002, arxiv:astro-ph/0310198, bibcode:2004PhRvD..69h3002B (englisch).
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Der kosmische Neutrinohintergrund englisch cosmic neutrino background CNB oder CnB ist der Teil der Hintergrundstrahlung des Weltalls der aus Neutrinos besteht Wie der kosmische Mikrowellenhintergrund CMB ist der kosmische Neutrinohintergrund ein Uberrest des Urknalls Im Gegensatz zum kosmischen Mikrowellenhintergrund der etwa 380 000 Jahre nach dem Urknall entstand entstand der Neutrinohintergrund etwa 2 Sekunden nach dem Urknall Er geht auf die Entkopplung der Neutrinos von der restlichen Materie zuruck Der kosmische Neutrinohintergrund besitzt heute schatzungsweise eine Temperatur von 1 95 K Da Neutrinos mit einer geringen Energie nur sehr schwach mit Materie in Wechselwirkung treten sind sie ausserst schwierig nachzuweisen Es gibt jedoch uberzeugende indirekte Hinweise auf sein Bestehen Das geplante Experiment PTOLEMY hat als Ziel den Neutrinohintergrund direkt zu messen 1 Inhaltsverzeichnis 1 Herleitung der Temperatur 2 Indirekte Hinweise 2 1 Primordiale Nukleosynthese 2 2 Anisotropien in der kosmischen Hintergrundstrahlung und Strukturbildung 3 Weblinks 4 EinzelnachweiseHerleitung der Temperatur BearbeitenDie Temperatur T n displaystyle T nu nbsp des Neutrinohintergrunds fur masselose Neutrinos die stets relativistisch sind kann wie folgt abgeschatzt werden wenn man die Temperatur T g displaystyle T gamma nbsp des kosmischen Mikrowellenhintergrundes als gegeben voraussetzt Bevor die Neutrinos von der ubrigen Materie entkoppelten bestand das Weltall vornehmlich aus Neutrinos Elektronen Positronen und Photonen welche sich alle im thermischen Gleichgewicht miteinander befanden Als die Temperatur auf etwa 2 5 MeV fiel entkoppelten die Neutrinos von der ubrigen Materie Trotz dieser Entkopplung besassen die Neutrinos nach wie vor dieselbe Temperatur wie die Photonen als sich das Weltall weiter ausdehnte Als die Temperatur jedoch unter die Elektronenmasse fiel wurden die meisten Elektronen und Positronen durch Paarvernichtung ausgeloscht Dadurch wurden ihre Energie und ihre Entropie auf die Photonen ubertragen was einer Erhohung der Temperatur des Photonengases entspricht Das Verhaltnis der Temperaturen T displaystyle T nbsp von Neutrinos n displaystyle nu nbsp und Photonen g displaystyle gamma nbsp in der heutigen Hintergrundstrahlung ist also dasselbe wie das Verhaltnis der Temperatur der Photonen vor und nach der Elektron Positron Paarvernichtung T n T g T 0 T 1 displaystyle frac T nu T gamma frac T 0 T 1 nbsp wobei der Index 0 displaystyle 0 nbsp eine Grosse vor und der Index 1 displaystyle 1 nbsp die gleiche Grosse nach der Elektron Positron Paarvernichtung kennzeichnen soll Um dieses Verhaltnis zu bestimmen nehmen wir an dass die Entropie S displaystyle S nbsp des Weltalls wahrend der Elektron Positron Paarvernichtung naherungsweise erhalten sei S 0 S 1 displaystyle S 0 approx S 1 nbsp Mit S g T 3 displaystyle S propto g cdot T 3 nbsp wobei g displaystyle g nbsp die effektive Zahl der Freiheitsgrade bezeichne festgelegt durch die Teilchensorte 2 2 7 8 fur masselose Bosonen d h fur Photonen 2 7 8 fur Fermionen d h fur Leptonen Elektronen Positronen und Neutrinos T displaystyle T nbsp die absolute Temperatur des Photonengases erhalten wir T 0 T 1 g 1 g 0 1 3 displaystyle Rightarrow frac T 0 T 1 left frac g 1 g 0 right 1 3 nbsp Also gilt T n T g T 0 T 1 2 2 2 7 8 2 7 8 1 3 4 11 1 3 displaystyle frac T nu T gamma frac T 0 T 1 left frac 2 2 2 cdot frac 7 8 2 cdot frac 7 8 right 1 3 left frac 4 11 right 1 3 nbsp Mit dem heutigen Wert T g 2 725 K displaystyle T gamma 2 725 mathrm K nbsp fur die Temperatur des kosmischen Mikrowellenhintergrunds 3 folgt T n 1 95 K displaystyle T nu approx 1 95 mathrm K nbsp Fur Neutrinos mit einer von Null verschiedenen Masse ist die Herangehensweise uber eine Temperatur nicht mehr geeignet sobald sie nicht relativistisch werden Dies geschieht wenn ihre thermische Energie 3 2 k B T n displaystyle tfrac 3 2 k B T nu nbsp unter ihre Ruheenergie m n c 2 displaystyle m nu c 2 nbsp fallt In diesem Fall sollte besser die Energiedichte betrachtet werden die nach wie vor wohldefiniert ist Indirekte Hinweise BearbeitenRelativistische Neutrinos tragen zur Strahlungsdichte r R displaystyle rho rm R nbsp des Weltalls bei r R p 2 15 T g 4 1 z 4 1 7 8 N n 4 11 4 3 displaystyle rho rm R frac pi 2 15 T gamma 4 1 z 4 left 1 frac 7 8 N rm nu left frac 4 11 right 4 3 right nbsp mit der Rotverschiebung z displaystyle z nbsp der effektiven Anzahl N n displaystyle N nu nbsp an Neutrinogenerationen Der erste Term in eckigen Klammern beschreibt den kosmischen Mikrowellenhintergrund der zweite den kosmischen Neutrinohintergrund Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik sagt mit seinen drei Neutrinogattungen den effektiven Wert N n 3 046 displaystyle N nu approx 3 046 nbsp voraus 4 Primordiale Nukleosynthese Bearbeiten Da sich die effektive Anzahl der Neutrinogattungen auf die Ausdehnungsgeschwindigkeit des Weltalls wahrend der primordialen Nukleosynthese auswirkt hangen die theoretisch erwarteten Werte fur die primordialen Haufigkeiten leichter Elemente von ihr ab Astrophysikalische Messungen der primordialen Haufigkeiten von Helium 4 und Deuterium fuhren auf einen Wert von N n 3 14 0 65 0 70 displaystyle N nu 3 14 0 65 0 70 nbsp bei einem Konfidenzniveau von 68 5 was mit der Erwartung aus dem Standardmodell und Experimenten Zerfallsbreite des Z Bosons im Einklang steht Anisotropien in der kosmischen Hintergrundstrahlung und Strukturbildung Bearbeiten Die Gegenwart des kosmischen Neutrinohintergrundes beeinflusst sowohl die Entwicklung von Anisotropien in der kosmischen Hintergrundstrahlung als auch das Wachstum von Dichteschwankungen auf zwei Arten zum einen durch seinen Beitrag zur Strahlungsdichte des Weltalls welche beispielsweise den Zeitpunkt des Ubergangs vom strahlungs zum materiedominierten Weltall festlegt zum anderen durch den anisotropen Druck welcher die baryonischen akustischen Schwingungen dampft Uberdies unterdrucken massereiche Neutrinos die sich frei ausbreiten die Strukturbildung auf kleinen Langenskalen Aus der funfjahrigen Datennahme des Satelliten WMAP in Kombination mit Daten zu Typ I Supernovae und Informationen uber die Starke der baryonischen akustischen Oszillationen liefern einen Wert von N n 4 34 0 86 0 88 displaystyle N nu 4 34 0 86 0 88 nbsp bei einem Konfidenzniveau von 68 6 was eine unabhangige Bestatigung der Schranken fur N n displaystyle N nu nbsp aus der primordialen Nukleosynthese darstellt In naher Zukunft werden voraussichtlich Untersuchungen wie die des Planck Weltraumteleskops die gegenwartigen Unsicherheiten von N n displaystyle N nu nbsp um eine Grossenordnung reduzieren 7 Nach CODATA wird seit 2019 ein Wert von N n 2 99 displaystyle N nu 2 99 nbsp angegeben Weblinks BearbeitenHarald Lesch Neutrinos Geisterteilchen mit Superkraft Terra X Video auf Youtube ZDF 24 Februar 2021 Einzelnachweise Bearbeiten S Betts u a Development of a Relic Neutrino Detection Experiment at PTOLEMY Princeton Tritium Observatory for Light Early Universe Massive Neutrino Yield 26 August 2013 arxiv 1307 4738 Steven Weinberg Cosmology Oxford University Press 2008 ISBN 978 0 19 852682 7 S 151 Dale Fixsen Mather John The Spectral Results of the Far Infrared Absolute Spectrophotometer Instrument on COBE In Astrophysical Journal 581 Jahrgang Nr 2 2002 S 817 822 doi 10 1086 344402 bibcode 2002ApJ 581 817F Gianpiero Mangano et al Relic neutrino decoupling including flavor oscillations In Nucl Phys B 729 Jahrgang Nr 1 2 2005 S 221 234 doi 10 1016 j nuclphysb 2005 09 041 arxiv hep ph 0506164 bibcode 2005NuPhB 729 221M Richard Cyburt et al New BBN limits on physics beyond the standard model from He 4 In Astropart Phys 23 Jahrgang Nr 3 2005 S 313 323 doi 10 1016 j astropartphys 2005 01 005 arxiv astro ph 0408033 bibcode 2005APh 23 313C englisch Eiichiro Komatsu et al Seven Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe WMAP Observations Cosmological Interpretation In The Astrophysical Journal Supplement Series 192 Jahrgang Nr 2 2010 S 18 doi 10 1088 0067 0049 192 2 18 arxiv 1001 4538 bibcode 2011ApJS 192 18K Sergej Bashinsky Seljak Uros Neutrino perturbations in CMB anisotropy and matter clustering In Phys Rev D 69 Jahrgang Nr 8 2004 S 083002 doi 10 1103 PhysRevD 69 083002 arxiv astro ph 0310198 bibcode 2004PhRvD 69h3002B englisch Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Kosmischer Neutrinohintergrund amp oldid 235962423