www.wikidata.de-de.nina.az

Kennlinie Eine ist die graphische Darstellung des Zusammenhangs zwischen zwei physikalischen Größen der für ein Baueleme

Kennlinie

Eine Kennlinie ist die graphische Darstellung des Zusammenhangs zwischen zwei physikalischen Größen, der für ein Bauelement, eine Baugruppe oder ein Gerät kennzeichnend ist. Der Zusammenhang wird als Linie in einem ebenen Koordinatensystem angegeben. Die Kennlinie dient zur Veranschaulichung des Zusammenhangs, aber auch zu dessen quantitativer Wiedergabe, wenn eine algebraische Funktion des Zusammenhangs nicht bekannt ist. Während eine Kennlinie direkt aus Messwerten gewonnen werden kann, kann eine theoretisch nicht untermauerte, gleichwohl näherungsweise richtige Funktion z. B. aus Messwerten durch Interpolation und Regression ermittelt werden.

Soll eine weitere Eingangsgröße (Parameter) beachtet werden, so zeichnet man mehrere Kennlinien zu einzelnen Werten des Parameters

  • in einem Kennlinienfeld oder kurz Kennfeld mit gemeinsamem Koordinatensystem oder
  • in einer Parallelprojektion, in welcher der Parameter wie eine Variable eine eigene Achse erhält.
Kennlinien von Spannungsquellen zeigen deren Klemmenspannung in Abhängigkeit von der Stromentnahme:
waagerecht: ideal;   geneigt: real linear;
gekrümmt: real nichtlinear, hier: Solarzelle. Die drei Geraden bilden ein Kennlinien­feld mit dem Quellwiderstand als Parameter.
Kennlinien einer Halbleiterdiode bei verschiedenen Temperaturen. Spannungsabfall als Funktion des Vorwärtsstroms
Kennlinie eines Feldeffekttransistors, die in oberen Teilbereich als so weit linear angesehen werden kann, dass dort eine Übertragung mit geringer Verzerrung möglich ist. Im unteren Teilbereich müsste die Ampli­tu­de des Wechselanteils von für eine Kleinsignal-Näherung wesentlich kleiner sein als gezeichnet.

Beispiele Bearbeiten

Einfach sind lineare Zusammenhänge darstellbar, wie in den Grundlagen der Elektrotechnik: Der Zusammenhang zwischen elektrischer Spannung und elektrischer Stromstärke bei einem linearen Widerstand in Form einer geneigten, durch den Koordinatenursprung gehenden Geraden – oder der Zusammenhang zwischen und bei einer idealen Spannungsquelle in Form einer waagerechten Geraden. Lineare Darstellungen sind häufig Idealisierungen, und die realen Zusammenhänge sind nichtlinear. Dann sind Kennlinien besonders wichtig.

Der Zusammenhang zwischen und bei einer Diode hat einen näherungsweise exponentiell ansteigenden Verlauf. Wird die Temperatur der Diode als Parameter hinzugenommen, wird daraus ein Kennlinienfeld mit mehreren Strom-Spannungs-Kennlinien zu ausgewählten Temperaturen.

Manche elektrische Bauelemente sind mechanisch veränderbar durch Drehen oder Verschieben. Insbesondere Widerstände sind als Stellwiderstände und Potentiometer verfügbar. Die Kennlinie beschreibt hier den Widerstandswert in Abhängigkeit von der Position (Drehwinkel) eines Schleifers. Neben der linearen Kennlinie mit gibt es auch die positiv-logarithmische (ausgehend von ändert sich der Widerstand anfangs nur wenig) und die negativ-logarithmische (ausgehend von ändert sich der Widerstand anfangs sehr stark). Mit der positiv-logarithmischen Kennlinie (angestrebter Zusammenhang ) eines Lautstärke-Potentiometers ergibt sich eine dem menschliche Ohr angepasste Einstellempfindlichkeit.

In der Regelungstechnik gibt es Kennlinien, die das statische Verhalten eines Systems beschreiben, und auch solche für ein einzelnes Bauteil. Beispielsweise für Stellventile gibt es neben linearen auch gleichprozentige Kennlinien, deren Krümmung der Krümmung der nichtlinearen Kennlinie der Regelstrecke entgegengesetzt ist. „Gleichprozentig“ bedeutet hier, dass zu gleichen Hubänderungen gleiche relative Durchflussänderungen gehören (prozentual bezogen auf den aktuellen Durchfluss).

In der Digitaltechnik werden Quantisierungskennlinien mit treppenförmigem Verlauf verwendet. Neben der linearen Quantisierungskennlinie mit über den gesamten Darstellungsbereich gleich breiter Stufung gibt es auch nichtlineare Kennlinien mit innerhalb ihres Wertebereiches feinerer Stufung bei kleineren Signalen.

Alternativen Bearbeiten

Als Alternativen zur Kennlinie werden beispielhaft genannt:

Ausschnittvergrößerung: Häufig ergibt sich für Bauelemente mit nichtlinearer Kennlinie durch eine kleine Aussteuerung um einen Arbeitspunkt herum näherungsweise ein linearer Zusammenhang zwischen der Eingangs- und der Ausgangsgröße, wozu sich für das Kleinsignalverhalten eine lineare Kennlinie anwenden lässt.

Tabelle: In elektronischen Steuerungen und Mikrocontrollern sind Kennlinien oder -felder als Tabellenwerte oder als analytische Funktionen gespeichert, um komplexe Prozesse zu steuern. Eine Anwendung ist die Kennfeldsteuerung von Verbrennungsmotoren, wozu das Motorkennfeld diskretisiert wird. Zwischen den Tabellenwerten wird meist linear interpoliert.

Funktion: Die Spannungs-Temperatur-Kennlinien für Thermoelemente werden in der Normung durch Funktionen angegeben. Diese sind für Anwendungen ohne Rechner-Unterstützung jedoch so mühsam handhabbar, dass zusätzlich Tabellen bereitgestellt werden.

Parallelprojektion Bearbeiten

Qualitatives ---Diagramm für Wasser

Als Beispiel für eine Parallelprojektion zeigt nebenstehendes Diagramm für Wasser den Zusammenhang zwischen Druck , spezifischem Volumen und Temperatur . Zu mehreren festgehaltenen Werten des Parameters sind -Kennlinien eingetragen für den Zusammenhang zwischen und .

Ein ausführlicheres Diagramm (und ohne die Anomalie des Wassers) findet sich in, in dem auch -Kennlinien bei konstantem als Parameter enthalten sind.

Siehe auch Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Wolfgang Oberthür: Basiswissen Elektrotechnik/Elektronik für nicht elektrotechnische Berufe. Books on Demand, 8. Aufl. 2010, S. 22
  2. Erwin Böhmer, Dietmar Ehrhardt, Wolfgang Oberschelp: Elemente der angewandten Elektronik: Kompendium für Ausbildung und Beruf. Vieweg + Teubner, 16. Aufl. 2010, S. 10–11
  3. Ernst-Rudolf Schramek, Hermann Recknagel (Hrsg.): Taschenbuch für Heizung und Klimatechnik einschließlich Warmwasser- und Kältetechnik. Oldenbourg, 73. Aufl. 2007, S. 327
  4. Günther Strohrmann: Automatisierung verfahrenstechnischer Prozesse: eine Einführung für Techniker und Ingenieure. Oldenbourg, 2002, S. 277
  5. Hans Roos: Hydraulik der Wasserheizung. Oldenbourg, 5. Aufl. 2002, S. 65
  6. Wolf-Heinrich Hucho: Sindbad: von einem, der auszog, das Fürchten zu lernen. Selbstverlag, 2017
  7. (Memento vom 21. Januar 2016 im Internet Archive) (abgerufen am 3. April 2018)
wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Eine Kennlinie ist die graphische Darstellung des Zusammenhangs zwischen zwei physikalischen Grossen der fur ein Bauelement eine Baugruppe oder ein Gerat kennzeichnend ist Der Zusammenhang wird als Linie in einem ebenen Koordinatensystem angegeben Die Kennlinie dient zur Veranschaulichung des Zusammenhangs aber auch zu dessen quantitativer Wiedergabe wenn eine algebraische Funktion des Zusammenhangs nicht bekannt ist Wahrend eine Kennlinie direkt aus Messwerten gewonnen werden kann kann eine theoretisch nicht untermauerte gleichwohl naherungsweise richtige Funktion z B aus Messwerten durch Interpolation und Regression ermittelt werden Soll eine weitere Eingangsgrosse Parameter beachtet werden so zeichnet man mehrere Kennlinien zu einzelnen Werten des Parameters in einem Kennlinienfeld oder kurz Kennfeld mit gemeinsamem Koordinatensystem oder in einer Parallelprojektion in welcher der Parameter wie eine Variable eine eigene Achse erhalt Kennlinien von Spannungsquellen zeigen deren Klemmenspannung U k l displaystyle U mathrm kl in Abhangigkeit von der Stromentnahme waagerecht ideal geneigt real linear gekrummt real nichtlinear hier Solarzelle Die drei Geraden bilden ein Kennlinien feld mit dem Quellwiderstand als Parameter Kennlinien einer Halbleiterdiode bei verschiedenen Temperaturen Spannungsabfall als Funktion des VorwartsstromsKennlinie eines Feldeffekttransistors die in oberen Teilbereich als so weit linear angesehen werden kann dass dort eine Ubertragung mit geringer Verzerrung moglich ist Im unteren Teilbereich musste die Ampli tu de des Wechselanteils von U G S displaystyle U mathrm GS fur eine Kleinsignal Naherung wesentlich kleiner sein als gezeichnet Inhaltsverzeichnis 1 Beispiele 2 Alternativen 3 Parallelprojektion 4 Siehe auch 5 EinzelnachweiseBeispiele BearbeitenEinfach sind lineare Zusammenhange darstellbar wie in den Grundlagen der Elektrotechnik Der Zusammenhang zwischen elektrischer Spannung U displaystyle U nbsp und elektrischer Stromstarke I displaystyle I nbsp bei einem linearen Widerstand in Form einer geneigten durch den Koordinatenursprung gehenden Geraden oder der Zusammenhang zwischen U displaystyle U nbsp und I displaystyle I nbsp bei einer idealen Spannungsquelle in Form einer waagerechten Geraden Lineare Darstellungen sind haufig Idealisierungen und die realen Zusammenhange sind nichtlinear Dann sind Kennlinien besonders wichtig Der Zusammenhang zwischen I displaystyle I nbsp und U displaystyle U nbsp bei einer Diode hat einen naherungsweise exponentiell ansteigenden Verlauf Wird die Temperatur der Diode als Parameter hinzugenommen wird daraus ein Kennlinienfeld mit mehreren Strom Spannungs Kennlinien zu ausgewahlten Temperaturen Manche elektrische Bauelemente sind mechanisch veranderbar durch Drehen oder Verschieben Insbesondere Widerstande sind als Stellwiderstande und Potentiometer verfugbar Die Kennlinie beschreibt hier den Widerstandswert R displaystyle R nbsp in Abhangigkeit von der Position Drehwinkel a displaystyle alpha nbsp eines Schleifers Neben der linearen Kennlinie mit a R displaystyle alpha sim R nbsp gibt es auch die positiv logarithmische ausgehend von a 0 displaystyle alpha 0 nbsp andert sich der Widerstand anfangs nur wenig und die negativ logarithmische ausgehend von a 0 displaystyle alpha 0 nbsp andert sich der Widerstand anfangs sehr stark 1 Mit der positiv logarithmischen Kennlinie angestrebter Zusammenhang a log R R m i n displaystyle alpha sim log R R mathrm min nbsp eines Lautstarke Potentiometers ergibt sich eine dem menschliche Ohr angepasste Einstellempfindlichkeit 2 In der Regelungstechnik gibt es Kennlinien die das statische Verhalten eines Systems beschreiben und auch solche fur ein einzelnes Bauteil Beispielsweise fur Stellventile gibt es neben linearen auch gleichprozentige Kennlinien deren Krummung der Krummung der nichtlinearen Kennlinie der Regelstrecke entgegengesetzt ist 3 Gleichprozentig bedeutet hier dass zu gleichen Hubanderungen gleiche relative Durchflussanderungen gehoren prozentual bezogen auf den aktuellen Durchfluss 4 5 In der Digitaltechnik werden Quantisierungskennlinien mit treppenformigem Verlauf verwendet Neben der linearen Quantisierungskennlinie mit uber den gesamten Darstellungsbereich gleich breiter Stufung gibt es auch nichtlineare Kennlinien mit innerhalb ihres Wertebereiches feinerer Stufung bei kleineren Signalen Alternativen BearbeitenAls Alternativen zur Kennlinie werden beispielhaft genannt Ausschnittvergrosserung Haufig ergibt sich fur Bauelemente mit nichtlinearer Kennlinie durch eine kleine Aussteuerung um einen Arbeitspunkt herum naherungsweise ein linearer Zusammenhang zwischen der Eingangs und der Ausgangsgrosse wozu sich fur das Kleinsignalverhalten eine lineare Kennlinie anwenden lasst Tabelle In elektronischen Steuerungen und Mikrocontrollern sind Kennlinien oder felder als Tabellenwerte oder als analytische Funktionen gespeichert um komplexe Prozesse zu steuern Eine Anwendung ist die Kennfeldsteuerung von Verbrennungsmotoren wozu das Motorkennfeld diskretisiert wird 6 Zwischen den Tabellenwerten wird meist linear interpoliert Funktion Die Spannungs Temperatur Kennlinien fur Thermoelemente werden in der Normung durch Funktionen angegeben Diese sind fur Anwendungen ohne Rechner Unterstutzung jedoch so muhsam handhabbar dass zusatzlich Tabellen bereitgestellt werden Parallelprojektion Bearbeiten nbsp Qualitatives p displaystyle p nbsp v displaystyle v nbsp T displaystyle T nbsp Diagramm fur WasserAls Beispiel fur eine Parallelprojektion zeigt nebenstehendes Diagramm fur Wasser den Zusammenhang zwischen Druck p displaystyle p nbsp spezifischem Volumen v displaystyle v nbsp und Temperatur T displaystyle T nbsp Zu mehreren festgehaltenen Werten des Parameters T displaystyle T nbsp sind p v displaystyle p v nbsp Kennlinien eingetragen fur den Zusammenhang zwischen p displaystyle p nbsp und v displaystyle v nbsp Ein ausfuhrlicheres Diagramm und ohne die Anomalie des Wassers findet sich in 7 in dem auch v T displaystyle v T nbsp Kennlinien bei konstantem p displaystyle p nbsp als Parameter enthalten sind Siehe auch BearbeitenZeit Strom Kennlinie Steilheit VentilatorkennlinieEinzelnachweise Bearbeiten Wolfgang Oberthur Basiswissen Elektrotechnik Elektronik fur nicht elektrotechnische Berufe Books on Demand 8 Aufl 2010 S 22 Erwin Bohmer Dietmar Ehrhardt Wolfgang Oberschelp Elemente der angewandten Elektronik Kompendium fur Ausbildung und Beruf Vieweg Teubner 16 Aufl 2010 S 10 11 Ernst Rudolf Schramek Hermann Recknagel Hrsg Taschenbuch fur Heizung und Klimatechnik einschliesslich Warmwasser und Kaltetechnik Oldenbourg 73 Aufl 2007 S 327 Gunther Strohrmann Automatisierung verfahrenstechnischer Prozesse eine Einfuhrung fur Techniker und Ingenieure Oldenbourg 2002 S 277 Hans Roos Hydraulik der Wasserheizung Oldenbourg 5 Aufl 2002 S 65 Wolf Heinrich Hucho Sindbad von einem der auszog das Furchten zu lernen Selbstverlag 2017 Zustandsgebiet im p v T Diagramm Memento vom 21 Januar 2016 im Internet Archive abgerufen am 3 April 2018 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Kennlinie amp oldid 220151570