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Johannes Werner Kartograf Johannes Werner oder Johann Werner lateinisch Ioannes Vernerus 14 Februar 1468 in Nürnberg Mai

Johannes Werner (Kartograf)

Johannes Werner oder Johann Werner (lateinisch Ioannes Vernerus; * 14. Februar 1468 in Nürnberg; † Mai 1522 ebenda) war ein deutscher Pfarrer, Mathematiker, Astronom, Astrologe, Geograph und Kartograph.

Johannes Werner

Werner studierte ab 1484 in Ingolstadt Theologie und Mathematik. 1490 wurde er Kaplan in Herzogenaurach. Von 1493 bis 1497 hielt er sich in Rom auf. 1503 wurde er zum Vikar an der Kirche in Nürnbergs Vorstadt Wöhrd berufen. Danach wurde er Pfarrer an der Johanniskirche in Nürnberg, eine Stelle, die er bis zu seinem Tod innehatte. Kaiser Maximilian I. ernannte ihn zum Kaiserlichen Kaplan. Die IAU ehrte ihn mit dem Mondkrater Werner und das UK Antarctic Place-Names Committee mit der Benennung des Werner Peak.

Astronom/Astrologe, Mathematiker Bearbeiten

Angeregt durch Regiomontanus, beschäftigte sich Johann Werner mit der beobachtenden Astronomie. Er führte die systematischen Beobachtungen der Planeten fort, die Regiomontanus und Bernard Walther begonnen hatten. Er entdeckte am 1. Juni 1500 einen Kometen, den er bis zum 24. des Monats weiter verfolgte. Seine Trepidationslehre zur Beschreibung der Präzession der Äquinoktien in De motu octauæ Sphæræ wurde von Nicolaus Copernicus angegriffen, in dessen „Brief an Werner“. Darüber hinaus war er ein geschickter Instrumentenbauer. Er entwickelte den von Regiomontanus in die Astronomie eingeführten Jakobsstab weiter und erfand ein Instrument zur Lösung von Problemen der sphärischen Trigonometrie, das Meteoroskop, über das er ein Manuskript hinterließ.

Werner war auch als Astrologie tätig. Er stellte für viele Nürnberger Bürger Horoskope. Seine jahrelang sorgfältig durchgeführten Witterungsbeobachtungen, die 1546 von Johannes Schöner herausgegeben wurden, stehen auch noch ganz in der Tradition der Astrologie.

In der Mathematik beschäftigte er sich mit sphärischer Trigonometrie und Kegelschnitten. Im Auftrag des Glockengießers Sebald Behaim hatte er eine (nicht erhaltene) Übersetzung der Elemente des Euklid aus dem griechischen Original ins Deutsche verfasst, bei der jedem Lehrsatz ein praktisches Beispiel beigegeben worden war. Werner und Willibald Pirckheimer berieten ihren Freund Albrecht Dürer bei theoretischen als auch praktischen Problemen der Mathematik.

Die prostaphairetische Methode Bearbeiten

Werner entdeckte, dass sich die Formel

zu Vereinfachung der Multiplikation gebrauchen lässt. Diese sogenannte prostaphairetische Methode wurde bis zur Erfindung der Logarithmen oft verwendet, unter anderem von Rheticus und Brahe. Im Englischen werden diese Algorithmen Werner Formulae genannt.

Zunächst werden die beiden Faktoren durch Multiplikation bzw. Division mit geeigneten Zehnerpotenzen als Sinuswerte dargestellt, und in einer trigonometrischen Tafel die entsprechenden Winkel nachgeschlagen. Sodann bestimmt man die Summe und die Differenz der beiden Winkel, schlägt die Cosinuswerte nach, bildet die Differenz dieser Werte und teilt das Ergebnis durch Zwei. Zuletzt wird die ursprüngliche Multiplikation bzw. Division mit den Zehnerpotenzen rückgängig gemacht.

Längenproblem Bearbeiten

Zur Lösung des Längenproblems in der Navigation wurde vorgeschlagen, die Distanz von Sternen zum Mond zu verwenden. Diese Methode wurde zuerst von Werner in seiner Übersetzung des ersten Buchs der Ptolemäischen Geographie (Nürnberg 1514) erwähnt, erlangte aber erst Beachtung, als Peter Apian sie in seinem Cosmographicus liber … (Landshut 1524) genauer erörterte.

Kartograph Bearbeiten

Die Erde dargestellt mittels der Stab-Wernerschen Projektion

Seine bedeutendste Leistung erbrachte er aber zusammen mit Johannes Stabius auf dem Gebiet der Kartographie mit der ersten flächentreuen Darstellung der Erdkugel. Diese sogenannte Stab-Wernersche herzförmige Projektion wurde zwar erst 1514 im Druck veröffentlicht, aber bereits von Martin Waldseemüller für seine Weltkarte von 1507 verwendet. Diese Projektion fand in der ersten Hälfte des 16. Jahrhunderts häufige Anwendung, wurde dann aber von der Mercator-Projektion abgelöst.

Auch der Berechnung von Sonnenuhren liegt eine ähnliche Projektionsaufgabe zugrunde. Zusammen mit Johannes Stabius berechnete er die Sonnenuhr am Ostchor der Lorenzkirche in Nürnberg.

Schriften Bearbeiten

  • Nova translatio primi libri geographiae Cl. Ptolomaei: quae quidem translatio verbum: habet e verbo fideliter expressum.
  • Libellus de quattuor terrarum orbis in plano figurationibus. Nürnberg 1514.
  • In hoc opere haec continentur. Libellvs Ioannis Verneri Nvrembergen. Svper Vigintidvobvs Elementis Conicis. Comentarius seu paraphrastica enarratio in vndecim modos conficiendi eius Problematis quod Cubi duplicatio dicitur. Eivsdem. Comentatio in Dionysodori problema, quo data sphæra plano sub data secat ratione, Alivs modus idem problema coficiendi ab eodem Ioanne Vernero nouissime copertus demostratusq; de motu octauæ Sphæræ, Tractatus duo. Summaria enarratio Theoricæ motus octau Sphæræ. Petrejus, Nürnberg 1522. (online)
  • In hoc opere haec continentur Libellus Ioannis Verneri Nurembergen. super viginti duobus elementis conicis: Eiusd. comment. in 11 modos conficiendi cubi. Eiusd. comment. in Dionysodori problema. Alius modus idem problema conficiendi Eiusd. Ionnnis Verneri de motu octavae sphaerae tractatus duo. Eiusd. summaria enarratio theoricae motus octavae sphaerae. Verlag Peypus, 1522.
  • De Triangulis sphaericis libri quatuor de meteoroscopiis libri sex (online).
  • Canones sicut breuissimi, ita etiam doctissimi, complectentes praecepta & obseruationes de mutatione aurae, 1546.
  • Compendiosa institvtio in vniversam dialecticam, ex Aristot., Riuio, aliisque auctoribus recentioribus collecta, nuperrime scholiis philosophicis illustrata.

Ausgaben Bearbeiten

  • Ioannis Verneri de triangulis sphaericis libri quatuor, de meteoroscopiis libri sex. Teubner, Leipzig 1907–1913 (kritische Edition)

Literatur Bearbeiten

  • Wolfgang R. Dick, Jürgen Hamel: Beiträge zur Astronomiegeschichte, Band 7, S. 97 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche; Auszug eines Briefes von Johannes Maior an Tycho Brahe erwähnt Werke von Johannes Werner).
  • Menso Folkerts: Werner, Johann(es), in: Dictionary of Scientific Biography, Band 14, S. 272–277

Weblinks Bearbeiten

Commons: Johannes Werner – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Siehe etwa: Hans Kaiser, Wilfried Nöbauer: Geschichte der Mathematik, Wien 1998, S. 93.
Personendaten
NAME Werner, Johannes
ALTERNATIVNAMEN Vernerus, Ioannes
KURZBESCHREIBUNG deutscher Pfarrer, Mathematiker, Astronom, Astrologe, Geograph und Kartograph
GEBURTSDATUM 14. Februar 1468
GEBURTSORT Nürnberg
STERBEDATUM Mai 1522
STERBEORT Nürnberg
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Veröffentlichungsdatum:
Johannes Werner oder Johann Werner lateinisch Ioannes Vernerus 14 Februar 1468 in Nurnberg Mai 1522 ebenda war ein deutscher Pfarrer Mathematiker Astronom Astrologe Geograph und Kartograph Johannes WernerWerner studierte ab 1484 in Ingolstadt Theologie und Mathematik 1490 wurde er Kaplan in Herzogenaurach Von 1493 bis 1497 hielt er sich in Rom auf 1503 wurde er zum Vikar an der Kirche in Nurnbergs Vorstadt Wohrd berufen Danach wurde er Pfarrer an der Johanniskirche in Nurnberg eine Stelle die er bis zu seinem Tod innehatte Kaiser Maximilian I ernannte ihn zum Kaiserlichen Kaplan Die IAU ehrte ihn mit dem Mondkrater Werner und das UK Antarctic Place Names Committee mit der Benennung des Werner Peak Inhaltsverzeichnis 1 Astronom Astrologe Mathematiker 2 Die prostaphairetische Methode 3 Langenproblem 4 Kartograph 5 Schriften 6 Ausgaben 7 Literatur 8 Weblinks 9 EinzelnachweiseAstronom Astrologe Mathematiker BearbeitenAngeregt durch Regiomontanus beschaftigte sich Johann Werner mit der beobachtenden Astronomie Er fuhrte die systematischen Beobachtungen der Planeten fort die Regiomontanus und Bernard Walther begonnen hatten Er entdeckte am 1 Juni 1500 einen Kometen den er bis zum 24 des Monats weiter verfolgte Seine Trepidationslehre zur Beschreibung der Prazession der Aquinoktien in De motu octauae Sphaerae wurde von Nicolaus Copernicus angegriffen in dessen Brief an Werner Daruber hinaus war er ein geschickter Instrumentenbauer Er entwickelte den von Regiomontanus in die Astronomie eingefuhrten Jakobsstab weiter und erfand ein Instrument zur Losung von Problemen der spharischen Trigonometrie das Meteoroskop uber das er ein Manuskript hinterliess Werner war auch als Astrologie tatig Er stellte fur viele Nurnberger Burger Horoskope Seine jahrelang sorgfaltig durchgefuhrten Witterungsbeobachtungen die 1546 von Johannes Schoner herausgegeben wurden stehen auch noch ganz in der Tradition der Astrologie In der Mathematik beschaftigte er sich mit spharischer Trigonometrie und Kegelschnitten Im Auftrag des Glockengiessers Sebald Behaim hatte er eine nicht erhaltene Ubersetzung der Elemente des Euklid aus dem griechischen Original ins Deutsche verfasst bei der jedem Lehrsatz ein praktisches Beispiel beigegeben worden war Werner und Willibald Pirckheimer berieten ihren Freund Albrecht Durer bei theoretischen als auch praktischen Problemen der Mathematik Die prostaphairetische Methode BearbeitenWerner entdeckte dass sich die Formel 2 sin a sin b cos a b cos a b displaystyle 2 sin alpha sin beta cos alpha beta cos alpha beta nbsp zu Vereinfachung der Multiplikation gebrauchen lasst Diese sogenannte prostaphairetische Methode wurde bis zur Erfindung der Logarithmen oft verwendet unter anderem von Rheticus und Brahe Im Englischen werden diese Algorithmen Werner Formulae genannt Zunachst werden die beiden Faktoren durch Multiplikation bzw Division mit geeigneten Zehnerpotenzen als Sinuswerte dargestellt und in einer trigonometrischen Tafel die entsprechenden Winkel a b displaystyle alpha beta nbsp nachgeschlagen Sodann bestimmt man die Summe und die Differenz der beiden Winkel schlagt die Cosinuswerte nach bildet die Differenz dieser Werte und teilt das Ergebnis durch Zwei Zuletzt wird die ursprungliche Multiplikation bzw Division mit den Zehnerpotenzen ruckgangig gemacht 1 Langenproblem BearbeitenZur Losung des Langenproblems in der Navigation wurde vorgeschlagen die Distanz von Sternen zum Mond zu verwenden Diese Methode wurde zuerst von Werner in seiner Ubersetzung des ersten Buchs der Ptolemaischen Geographie Nurnberg 1514 erwahnt erlangte aber erst Beachtung als Peter Apian sie in seinem Cosmographicus liber Landshut 1524 genauer erorterte Kartograph Bearbeiten nbsp Die Erde dargestellt mittels der Stab Wernerschen ProjektionSeine bedeutendste Leistung erbrachte er aber zusammen mit Johannes Stabius auf dem Gebiet der Kartographie mit der ersten flachentreuen Darstellung der Erdkugel Diese sogenannte Stab Wernersche herzformige Projektion wurde zwar erst 1514 im Druck veroffentlicht aber bereits von Martin Waldseemuller fur seine Weltkarte von 1507 verwendet Diese Projektion fand in der ersten Halfte des 16 Jahrhunderts haufige Anwendung wurde dann aber von der Mercator Projektion abgelost Auch der Berechnung von Sonnenuhren liegt eine ahnliche Projektionsaufgabe zugrunde Zusammen mit Johannes Stabius berechnete er die Sonnenuhr am Ostchor der Lorenzkirche in Nurnberg Schriften BearbeitenNova translatio primi libri geographiae Cl Ptolomaei quae quidem translatio verbum habet e verbo fideliter expressum Libellus de quattuor terrarum orbis in plano figurationibus Nurnberg 1514 In hoc opere haec continentur Libellvs Ioannis Verneri Nvrembergen Svper Vigintidvobvs Elementis Conicis Comentarius seu paraphrastica enarratio in vndecim modos conficiendi eius Problematis quod Cubi duplicatio dicitur Eivsdem Comentatio in Dionysodori problema quo data sphaera plano sub data secat ratione Alivs modus idem problema coficiendi ab eodem Ioanne Vernero nouissime copertus demostratusq de motu octauae Sphaerae Tractatus duo Summaria enarratio Theoricae motus octau Sphaerae Petrejus Nurnberg 1522 online In hoc opere haec continentur Libellus Ioannis Verneri Nurembergen super viginti duobus elementis conicis Eiusd comment in 11 modos conficiendi cubi Eiusd comment in Dionysodori problema Alius modus idem problema conficiendi Eiusd Ionnnis Verneri de motu octavae sphaerae tractatus duo Eiusd summaria enarratio theoricae motus octavae sphaerae Verlag Peypus 1522 De Triangulis sphaericis libri quatuor de meteoroscopiis libri sex online Canones sicut breuissimi ita etiam doctissimi complectentes praecepta amp obseruationes de mutatione aurae 1546 Compendiosa institvtio in vniversam dialecticam ex Aristot Riuio aliisque auctoribus recentioribus collecta nuperrime scholiis philosophicis illustrata Ausgaben BearbeitenIoannis Verneri de triangulis sphaericis libri quatuor de meteoroscopiis libri sex Teubner 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