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Höhe Geodäsie Dieser Artikel beschreibt das geowissenschaftliche Konzept im Allgemeinen für die geopotenzielle Höhe in d

Höhe (Geodäsie)

Als Höhe wird in der Geodäsie der lotrechte Abstand eines bestimmten Punktes von einer Referenzfläche bezeichnet. Befindet sich dieser Punkt an der Erd- bzw. Geländeoberfläche, spricht man auch von der Geländehöhe oder der geographischen Höhe. Mit der Höhe als dritter Koordinate – neben der geographischen Breite und Länge bzw. dem Rechts- und Hochwert eines kartesischen Koordinatensystems – kann die Lage eines jeden Punktes an, über oder unter der Erdoberfläche eindeutig beschrieben werden.

Die wichtigsten Höhendefinitionen
 ● Ellipsoidische Höhe h,
 ● Normalhöhe HN und
 ● Orthometrische Höhe H

Als Höhenreferenzfläche im Sinne der höheren Geodäsie können verschiedene geometrische Figuren dienen, mit denen die Erdoberfläche modelliert werden kann. Beispiele sind das Geoid, ein Quasigeoid oder ein national gültiges, dem jeweiligen Land angepasstes Referenzellipsoid. Als Nullniveau einer solchen Bezugsfläche wurde meist jener mittlere Meeresspiegel festgelegt, der sich aus langjährigen Pegelmessungen einer geeigneten Küstenstation ergab. Je nach Land oder Anwendung werden unterschiedliche Höhendefinitionen und unterschiedliche Nullniveaus verwendet (siehe Höhe über dem Meeresspiegel).

Höhendefinitionen

Im Allgemeinen wird erwartet, dass

  1. eine Höhe eine geometrische Größe ist und in Längeneinheiten gemessen wird und
  2. zwischen Punkten gleicher Höhe kein Wasser fließt.

Höhen können durch die unterschiedliche Schwerkraft am Äquator und an den Polen aber nicht gleichzeitig geometrisch korrekt (1.)  und physikalisch korrekt (2.)  sein.

Um Punkt 2. zu erfüllen, müssen Punkte das gleiche Schwerepotential aufweisen und somit auf einer Äquipotentialfläche der Schwere liegen. Nur ist die Schwerkraft an den Polen 1/189 stärker als am Äquator, so dass diese an den Polen um 1/189 enger zusammen liegen.

Daher werden einige rein geometrisch bzw. physikalisch definierte Höhen verwendet:

  1. Ellipsoidische Höhen (GPS-Höhen) als rein geometrische definierte Höhen, ausgedrückt in einer Längeneinheit,
  2. Geopotentielle Koten als rein physikalische Höhen, die Differenz zweier Schwerepotentiale.

Beim Nivellement erhält man abweichende Höhendifferenzen, wenn man entlang verschiedener Wege nivelliert. Grund für diesen sogenannten theoretischen Schleifenschlussfehler ist, dass die Höhenübertragung entlang der nicht parallelen Äquipotentialflächen erfolgt, die Differenzen aber in Meter gemessen werden. Um die Widersprüche zu beseitigen, ist für ausgedehnte Gebiete mit größeren Höhendifferenzen eine Berücksichtigung des Schwerefeldes notwendig. Für die Praxis sind verschiedene metrische Höhensysteme, die die Schwere berücksichtigen, entwickelt worden:

  • Normal-orthometrische bzw. normal-sphäroidische Höhen
  • Normalhöhen
  • Orthometrische Höhen.

Zwischen den Höhensystemen bestehen merkliche Unterschiede, die im Hochgebirge Größenordnungen von Zentimetern bis Dezimetern pro Kilometer erreichen können. Die Unregelmäßigkeiten im Erdschwerefeld wurden seit Ende des 19. Jahrhunderts unter den Begriffen Lotabweichung bzw. Schwereanomalie und Geoid erforscht und heute ausreichend genau messtechnisch erfasst.

Ellipsoidische Höhen

Geometrisch definierte Höhen werden heute als ellipsoidische Höhe h bezeichnet. Sie geben den Abstand eines Punktes von einem geodynamisch definierten Referenzellipsoid entlang der Ellipsoidnormalen an. Zwei Punkte gleicher ellipsoidischer Höhe liegen jedoch nicht auf derselben Äquipotentialfläche, so dass zwischen ihnen Wasser fließen kann.

Ellipsoidische Höhen können direkt mittels GPS bestimmt werden. Eine einfache Umrechnung von nivellierten in ellipsoidische Höhen ohne Kenntnis der Schwerestörungen ist nicht möglich. Alternativ können ellipsoidische Höhen durch Anlegen eines Raumpolygonzuges bestimmt werden.

Geopotentielle Koten

Eine Geopotentielle Kote C ist die negative Schwerepotentialdifferenz eines Oberflächenpunktes der Erde zum Geoid. Punkte mit einer gleichen geopotentiellen Kote bilden eine Äquipotentialfläche.

Da es sich um eine Schwerepotentialdifferenz handelt, ist die SI-Einheit Joule pro Kilogramm (J/kg) bzw. (m²/s²). Zum Teil werden auch geopotential units (gpu) als Einheit verwendet (1 gpu = 10 J/kg). Früher wurden geopotentielle Koten auch in der Einheit geopotentieller Meter (gpm) und davon abgeleitet geopotentieller Dekameter (gpdm) angegeben. 1 gpm = 10 gpdm entspricht 9,80665 J/kg. Der Betrag entspricht dem der dynamischen Höhe. Geopotentielle Koten können aus nivellierten Höhenunterschieden und Schweremessungen bestimmt werden.

bzw.

Dynamische Höhen

Dynamische Höhen HDyn werden aus den Geopotentiellen Koten in der Regel mit der Normalschwere auf Meeresniveau bei 45° Breite in die Dimension Meter umgerechnet. Sie drücken den Abstand aus, den die Äquipotentialflächen bei hätten. Der tatsächliche (metrische) Abstand variiert allerdings aufgrund der geringeren Schwerebeschleunigung am Äquator gegenüber den Polen um etwa .

Dynamische Höhen sind wegen der großen dynamischen Korrektionen für die geodätische Praxis unbrauchbar. Sie ergeben sich aber direkt durch eine Umskalierung der geopotentiellen Kote. Bedeutung haben sie in der synoptischen Meteorologie und Atmosphärenforschung (Hauptdruckflächen).

Orthometrische Höhen

Die orthometrische Höhe H resultiert aus dem Abstand entlang der gekrümmten Lotlinie zwischen einem Punkt auf der Erdoberfläche und dem Geoid. Die geopotentiellen Koten werden mit der mittleren Schwerebeschleunigung entlang der Lotlinie umgerechnet. Die Schwere kann im Erdinneren nicht gemessen werden, so dass sie nur durch Aufstellen einer Hypothese über die Masseverteilung berechnet werden kann. Orthometrische Höhen sind somit hypothesenbehaftet. Punkte gleicher orthometrischer Höhe liegen in der Regel nicht auf der gleichen Niveaufläche.

Die Abweichung zwischen der ellipsoidischen und der orthometrischen Höhe wird Geoidundulation genannt. Sie beträgt global bis zu 100 m, innerhalb der Schweiz z. B. maximal 5 m.

Normalhöhen

Normalhöhe, Quasigeoid und Höhenanomalie

Normalhöhen beschreiben den Abstand eines Punktes entlang der leicht gekrümmten normalen Lotlinie (vgl. oberste Abb.) vom Quasigeoid. Sie wurden von dem sowjetischen Geophysiker Michail Sergejewitsch Molodenski entwickelt und sind – anders als orthometrische Höhen – hypothesenfrei bestimmbar:

Dabei wird für die Umrechnung der geopotentiellen Koten die mittlere Normalschwere benutzt:

Die Abweichung zwischen der ellipsoidischen Höhe und der Normalhöhe wird Höhenanomalie oder Quasigeoidhöhe genannt und beträgt in Deutschland zwischen 36 und 50 m:

Orthometrische und Normalhöhen unterscheiden sich wegen der Abweichung der tatsächlichen Schwere von der Normalschwere . Die Unterschiede können im Hochgebirge bis zu einem Meter oder mehr betragen, im Flachland liegen sie oft nur im Millimeterbereich; in den alten Bundesländern betragen sie −5 bis +4 cm.

Normal-orthometrische Höhen

Liegen keine Schweremessungen vor, kann die Schwerekorrektur der beobachteten Höhenunterschiede nur mit der Normalschwere durchgeführt werden. Die abgeleiteten Höhen nennt man dann normal-orthometrische Höhen oder sphäroidisch-orthometrische Höhen HSph. Die Abweichungen zu Normalhöhen fallen gering aus, da sich die Korrekturen nur wegen des kleinen Anteils des Oberflächenfreiluftgradienten unterscheiden.

Korrektionen

Die eigentliche Messgröße der Höhenmessung sind keine Höhen über dem Meeresspiegel, sondern Höhenunterschiede . Diese werden in der Landesvermessung üblicherweise durch Nivellement bestimmt. Um die gemessenen Höhenunterschiede in eine der Höhendefinitionen umzurechnen, sind Korrektionen anzubringen.

Dynamische Korrektion

Durch dynamische Korrektion lassen sich die nivellierten Höhenunterschiede in dynamische Höhenunterschiede umrechnen.

Orthometrische Korrektion

Bei der orthometrischen Korrektion kommen zum streng bestimmbaren dynamischen Anteil zwei hypothesenbehaftete ortsabhänge Anteile.

Unter der Annahme der mittleren Erdkrustendichte von 2,67 g/cm³ gilt für die mittlere Schwere :

Normale Korrektion

Analog dazu können mit der normalen Korrektion Normalhöhenunterschiede berechnet werden. Hier werden anstelle der mittleren Schweren die hypothesefreien mittleren Normalschweren verwendet.

Normal-orthometrische Korrektion

Bei der normal-orthometrischen Korrektion wird anstelle der gemessenen Schwere die Normalschwere zur dynamischen Korrektion benutzt.

Übersicht

    Name der Definition →
Eigenschaft ↓ 		Geopoten­tielle
Kote 		Dynamische
Höhe 		Orthome­trische
Höhe 		Normal-
höhe 		Normal-ortho-
metrische Höhe 		Nivellierte
Höhe 		Ellipsoidische
Höhe
Kürzel C HDyn H HN HSph h
Einheit m²/s² = J/kg = 0,1 gpu m ⁠Anm. 1 m
Bezugsfläche Geoid Quasigeoid Referenz­ellipsoid
Bestimmung Nivellement GPS / Raumpolygon
Messung der lokalen
Erdbeschleunigung notwendig? 		ja nein
Annahmen zur Dichteverteilung
im Erdinneren notwendig? 		nein ja nein
Nivellement­schleifenschluss­fehler nein nein auf der Oberfläche ja (-) ja (--)
Äquipotential­flächen alle Höhen bei Höhe 0 keine
(genähert bei Höhe 0) 		keine (-) keine (--) keine (---)
Anm. 1 
Die dynamische Höhe gibt nicht den Abstand von der Bezugsfläche an.

Roter Text: Nachteilige Eigenschaft der jeweiligen Höhendefinition. "(-), (--), (---)": Stärke der Nachteile.

Grüner Text: Vorteilhafte Eigenschaft der jeweiligen Höhendefinition.

Siehe auch

Literatur

  • Wolfgang Torge: Geodäsie. 2. Auflage. Walter de Gruyter, Berlin u. a. 2003, ISBN 3-11-017545-2.
  • S. Schneid, H. Meichle: Normalhöhen in Baden-Württemberg. Arbeiten zur Einführung von Höhen im System des Deutschen Haupthöhennetzes 1992 (DHHN92). In DVW Mitteilungen. Heft 2/2005, DVW Landesverein Baden-Württemberg lv-bw.de (PDF; 4,4 MB)
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Veröffentlichungsdatum:
Dieser Artikel beschreibt das geowissenschaftliche Konzept im Allgemeinen fur die geopotenzielle Hohe in der Meteorologie siehe Hauptdruckflache Als Hohe wird in der Geodasie der lotrechte Abstand eines bestimmten Punktes von einer Referenzflache bezeichnet Befindet sich dieser Punkt an der Erd bzw Gelandeoberflache spricht man auch von der Gelandehohe oder der geographischen Hohe Mit der Hohe als dritter Koordinate neben der geographischen Breite und Lange bzw dem Rechts und Hochwert eines kartesischen Koordinatensystems kann die Lage eines jeden Punktes an uber oder unter der Erdoberflache eindeutig beschrieben werden Die wichtigsten Hohendefinitionen Ellipsoidische Hohe h Normalhohe HN und Orthometrische Hohe HAls Hohenreferenzflache im Sinne der hoheren Geodasie konnen verschiedene geometrische Figuren dienen mit denen die Erdoberflache modelliert werden kann Beispiele sind das Geoid ein Quasigeoid oder ein national gultiges dem jeweiligen Land angepasstes Referenzellipsoid Als Nullniveau einer solchen Bezugsflache wurde meist jener mittlere Meeresspiegel festgelegt der sich aus langjahrigen Pegelmessungen einer geeigneten Kustenstation ergab Je nach Land oder Anwendung werden unterschiedliche Hohendefinitionen und unterschiedliche Nullniveaus verwendet siehe Hohe uber dem Meeresspiegel Inhaltsverzeichnis 1 Hohendefinitionen 1 1 Ellipsoidische Hohen 1 2 Geopotentielle Koten 1 3 Dynamische Hohen 1 4 Orthometrische Hohen 1 5 Normalhohen 1 6 Normal orthometrische Hohen 2 Korrektionen 2 1 Dynamische Korrektion 2 2 Orthometrische Korrektion 2 3 Normale Korrektion 2 4 Normal orthometrische Korrektion 3 Ubersicht 4 Siehe auch 5 LiteraturHohendefinitionen BearbeitenIm Allgemeinen wird erwartet dass eine Hohe eine geometrische Grosse ist und in Langeneinheiten gemessen wird und zwischen Punkten gleicher Hohe kein Wasser fliesst Hohen konnen durch die unterschiedliche Schwerkraft am Aquator und an den Polen aber nicht gleichzeitig geometrisch korrekt 1 und physikalisch korrekt 2 sein Um Punkt 2 zu erfullen mussen Punkte das gleiche Schwerepotential aufweisen und somit auf einer Aquipotentialflache der Schwere liegen Nur ist die Schwerkraft an den Polen 1 189 starker als am Aquator so dass diese an den Polen um 1 189 enger zusammen liegen Daher werden einige rein geometrisch bzw physikalisch definierte Hohen verwendet Ellipsoidische Hohen GPS Hohen als rein geometrische definierte Hohen ausgedruckt in einer Langeneinheit Geopotentielle Koten als rein physikalische Hohen die Differenz zweier Schwerepotentiale Beim Nivellement erhalt man abweichende Hohendifferenzen wenn man entlang verschiedener Wege nivelliert Grund fur diesen sogenannten theoretischen Schleifenschlussfehler ist dass die Hohenubertragung entlang der nicht parallelen Aquipotentialflachen erfolgt die Differenzen aber in Meter gemessen werden Um die Widerspruche zu beseitigen ist fur ausgedehnte Gebiete mit grosseren Hohendifferenzen eine Berucksichtigung des Schwerefeldes notwendig Fur die Praxis sind verschiedene metrische Hohensysteme die die Schwere berucksichtigen entwickelt worden Normal orthometrische bzw normal spharoidische Hohen Normalhohen Orthometrische Hohen Zwischen den Hohensystemen bestehen merkliche Unterschiede die im Hochgebirge Grossenordnungen von Zentimetern bis Dezimetern pro Kilometer erreichen konnen Die Unregelmassigkeiten im Erdschwerefeld wurden seit Ende des 19 Jahrhunderts unter den Begriffen Lotabweichung bzw Schwereanomalie und Geoid erforscht und heute ausreichend genau messtechnisch erfasst Ellipsoidische Hohen Bearbeiten Geometrisch definierte Hohen werden heute als ellipsoidische Hohe h bezeichnet Sie geben den Abstand eines Punktes von einem geodynamisch definierten Referenzellipsoid entlang der Ellipsoidnormalen an Zwei Punkte gleicher ellipsoidischer Hohe liegen jedoch nicht auf derselben Aquipotentialflache so dass zwischen ihnen Wasser fliessen kann Ellipsoidische Hohen konnen direkt mittels GPS bestimmt werden Eine einfache Umrechnung von nivellierten in ellipsoidische Hohen ohne Kenntnis der Schwerestorungen ist nicht moglich Alternativ konnen ellipsoidische Hohen durch Anlegen eines Raumpolygonzuges bestimmt werden Geopotentielle Koten Bearbeiten Eine Geopotentielle Kote C ist die negative Schwerepotentialdifferenz eines Oberflachenpunktes der Erde zum Geoid Punkte mit einer gleichen geopotentiellen Kote bilden eine Aquipotentialflache C W 0 W P P 0 P g d s displaystyle C W 0 W P int P 0 P vec g mathrm d vec s Da es sich um eine Schwerepotentialdifferenz handelt ist die SI Einheit Joule pro Kilogramm J kg bzw m s Zum Teil werden auch geopotential units gpu als Einheit verwendet 1 gpu 10 J kg Fruher wurden geopotentielle Koten auch in der Einheit geopotentieller Meter gpm und davon abgeleitet geopotentieller Dekameter gpdm angegeben 1 gpm 10 gpdm entspricht 9 80665 J kg Der Betrag entspricht dem der dynamischen Hohe Geopotentielle Koten konnen aus nivellierten Hohenunterschieden D n displaystyle Delta n 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der synoptischen Meteorologie und Atmospharenforschung Hauptdruckflachen Orthometrische Hohen Bearbeiten Die orthometrische Hohe H resultiert aus dem Abstand entlang der gekrummten Lotlinie zwischen einem Punkt auf der Erdoberflache und dem Geoid Die geopotentiellen Koten werden mit der mittleren Schwerebeschleunigung g displaystyle bar g entlang der Lotlinie umgerechnet Die Schwere kann im Erdinneren nicht gemessen werden so dass sie nur durch Aufstellen einer Hypothese uber die Masseverteilung berechnet werden kann Orthometrische Hohen sind somit hypothesenbehaftet Punkte gleicher orthometrischer Hohe liegen in der Regel nicht auf der gleichen Niveauflache H C g displaystyle H frac C bar g mit g 1 H 0 H g d H displaystyle bar g frac 1 H int 0 H g mathrm d H Die Abweichung zwischen der ellipsoidischen und der orthometrischen Hohe wird Geoidundulation N displaystyle N genannt Sie betragt global bis zu 100 m innerhalb der Schweiz z B maximal 5 m N h H displaystyle N h H Normalhohen Bearbeiten Normalhohe Quasigeoid und HohenanomalieNormalhohen H N displaystyle H N beschreiben den Abstand eines Punktes entlang der leicht gekrummten normalen Lotlinie vgl oberste Abb vom Quasigeoid Sie wurden von dem sowjetischen Geophysiker Michail Sergejewitsch Molodenski entwickelt und sind anders als orthometrische Hohen hypothesenfrei bestimmbar H N C g displaystyle H N frac C bar gamma Dabei wird fur die Umrechnung der geopotentiellen Koten die mittlere Normalschwere g displaystyle bar gamma benutzt g 1 H N 0 H N g d H N displaystyle bar gamma frac 1 H N int 0 H N gamma mathrm d H N Die Abweichung zwischen der ellipsoidischen Hohe und der Normalhohe wird Hohenanomalie oder Quasigeoidhohe z displaystyle zeta genannt und betragt in Deutschland zwischen 36 und 50 m z h e H N displaystyle zeta h e H N Orthometrische und Normalhohen unterscheiden sich wegen der Abweichung der tatsachlichen Schwere g displaystyle bar g von der Normalschwere g displaystyle bar gamma Die Unterschiede konnen im Hochgebirge bis zu einem Meter oder mehr betragen im Flachland liegen sie oft nur im Millimeterbereich in den alten Bundeslandern betragen sie 5 bis 4 cm Normal orthometrische Hohen Bearbeiten Liegen keine Schweremessungen vor kann die Schwerekorrektur der beobachteten Hohenunterschiede nur mit der Normalschwere durchgefuhrt werden Die abgeleiteten Hohen nennt man dann normal orthometrische Hohen oder spharoidisch orthometrische Hohen HSph Die Abweichungen zu Normalhohen fallen gering aus da sich die Korrekturen nur wegen des kleinen Anteils des Oberflachenfreiluftgradienten unterscheiden H Sph C g displaystyle H text Sph frac C bar gamma mit C 0 1 g d n displaystyle C int 0 1 gamma mathrm d n Korrektionen BearbeitenDie eigentliche Messgrosse der Hohenmessung sind keine Hohen uber dem Meeresspiegel sondern Hohenunterschiede D H displaystyle Delta H Diese werden in der Landesvermessung ublicherweise durch Nivellement bestimmt Um die gemessenen Hohenunterschiede d n displaystyle dn in eine der Hohendefinitionen umzurechnen sind Korrektionen E displaystyle E anzubringen D H 12 H 2 H 1 1 2 d n E 12 displaystyle Delta H 12 H 2 H 1 int 1 2 mathrm d n E 12 Dynamische Korrektion Bearbeiten Durch dynamische Korrektion lassen sich die nivellierten Hohenunterschiede in dynamische Hohenunterschiede umrechnen E 12 1 2 g g 0 45 g 0 45 d n displaystyle E 12 int 1 2 frac g gamma 0 45 gamma 0 45 mathrm d n Orthometrische Korrektion Bearbeiten Bei der orthometrischen Korrektion kommen zum streng bestimmbaren dynamischen Anteil zwei hypothesenbehaftete ortsabhange Anteile E 12 1 2 g g 0 45 g 0 45 d n g 1 g 0 45 g 0 45 H 1 g 2 g 0 45 g 0 45 H 2 displaystyle E 12 int 1 2 frac g gamma 0 45 gamma 0 45 mathrm d n frac bar g 1 gamma 0 45 gamma 0 45 H 1 frac bar g 2 gamma 0 45 gamma 0 45 H 2 Unter der Annahme der mittleren Erdkrustendichte von 2 67 g cm gilt fur die mittlere Schwere g displaystyle bar g g g 0 424 10 6 s 2 H displaystyle bar g g 0 424 cdot 10 6 mathrm s 2 H Normale Korrektion Bearbeiten Analog dazu konnen mit der normalen Korrektion Normalhohenunterschiede berechnet werden Hier werden anstelle der mittleren Schweren g displaystyle bar g die hypothesefreien mittleren Normalschweren g displaystyle bar gamma verwendet E 12 1 2 g g 0 45 g 0 45 d n g 1 g 0 45 g 0 45 H 1 g 2 g 0 45 g 0 45 H 2 displaystyle E 12 int 1 2 frac g gamma 0 45 gamma 0 45 mathrm d n frac bar gamma 1 gamma 0 45 gamma 0 45 H 1 frac bar gamma 2 gamma 0 45 gamma 0 45 H 2 Normal orthometrische Korrektion Bearbeiten Bei der normal orthometrischen Korrektion wird anstelle der gemessenen Schwere g displaystyle g die Normalschwere g displaystyle gamma zur dynamischen Korrektion benutzt E 12 1 2 g g 0 45 g 0 45 d n g 1 g 0 45 g 0 45 H 1 g 2 g 0 45 g 0 45 H 2 displaystyle E 12 int 1 2 frac gamma gamma 0 45 gamma 0 45 mathrm d n frac bar gamma 1 gamma 0 45 gamma 0 45 H 1 frac bar gamma 2 gamma 0 45 gamma 0 45 H 2 Ubersicht Bearbeiten Name der Definition Eigenschaft Geopoten tielleKote DynamischeHohe Orthome trischeHohe Normal hohe Normal ortho metrische Hohe NivellierteHohe EllipsoidischeHoheKurzel C HDyn H HN HSph hEinheit m s J kg 0 1 gpu m Anm 1 mBezugsflache Geoid Quasigeoid Referenz ellipsoidBestimmung Nivellement GPS RaumpolygonMessung der lokalenErdbeschleunigung notwendig ja neinAnnahmen zur Dichteverteilungim Erdinneren notwendig nein ja neinNivellement schleifenschluss fehler nein nein auf der Oberflache ja ja Aquipotential flachen alle Hohen bei Hohe 0 keine genahert bei Hohe 0 keine keine keine Anm 1 Die dynamische Hohe gibt nicht den Abstand von der Bezugsflache an Roter Text Nachteilige Eigenschaft der jeweiligen Hohendefinition Starke der Nachteile Gruner Text Vorteilhafte Eigenschaft der jeweiligen Hohendefinition Siehe auch BearbeitenHohe HohenmessungLiteratur BearbeitenWolfgang Torge Geodasie 2 Auflage Walter de Gruyter Berlin u a 2003 ISBN 3 11 017545 2 S Schneid H Meichle Normalhohen in Baden Wurttemberg Arbeiten zur Einfuhrung von Hohen im System des Deutschen Haupthohennetzes 1992 DHHN92 In DVW Mitteilungen Heft 2 2005 DVW Landesverein Baden Wurttemberg lv bw de PDF 4 4 MB Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Hohe Geodasie amp oldid 222187562