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Graetz Zahl Physikalische KennzahlName Formelzeichen G z displaystyle mathit Gz Dimension dimensionslosDefinition G z ω

Graetz-Zahl

Die Graetz-Zahl (nach Leo Graetz) ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der erzwungenen Konvektion. Bei einer stationären Strömung, bei der die Verweildauer in den Rohrstücken konstant ist, ist sie der Kehrwert der Fourier-Zahl :

und drückt somit das Verhältnis von konvektiv übertragener zu abgeleiteter Wärme aus:

Je größer der Wert der Graetz-Zahl, desto stärker der Einfluss der Konvektion bei der Wärmeübertragung im Vergleich zur Wärmeleitung des Fluids. Sie kann somit durch die charakteristische Länge , den hydraulischen Durchmesser eines Rohrs (entspricht bei einem kreisförmigen Rohr dem Durchmesser), die Strömungsgeschwindigkeit sowie die Temperaturleitfähigkeit des Fluids definiert werden:

Mit Hilfe der Reynolds-Zahl , der Prandtl-Zahl oder der Péclet-Zahl lässt dies sich schreiben als:

Quellen Bearbeiten

  • Dirk Flottmann, Ralph Gräf et al.: Taschenbuch der Mathematik und Physik, Springer 2009, ISBN 978-3540786832
  • Rudi Marek, Klaus Nitsche: Praxis der Wärmeübertragung: Grundlagen, Anwendungen, Übungsaufgaben, Hanser 2010, ISBN 978-3-446-42510-1
  1. Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 193 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
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Physikalische KennzahlName Graetz ZahlFormelzeichen G z displaystyle mathit Gz Dimension dimensionslosDefinition G z w D H 2 a L displaystyle mathit Gz frac omega D mathrm H 2 aL w displaystyle omega StromungsgeschwindigkeitD H displaystyle D mathrm H Hydraulischer Durchmessera displaystyle a TemperaturleitfahigkeitL displaystyle L Charakteristische LangeBenannt nach Leo GraetzAnwendungsbereich Erzwungene KonvektionDie Graetz Zahl G z displaystyle mathit Gz nach Leo Graetz ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der erzwungenen Konvektion Bei einer stationaren Stromung bei der die Verweildauer in den Rohrstucken konstant ist ist sie der Kehrwert der Fourier Zahl F o displaystyle mathit Fo G z 1 F o displaystyle mathit Gz frac 1 mathit Fo und druckt somit das Verhaltnis von konvektiv ubertragener zu abgeleiteter Warme aus G z Q k o n v Q l e i t displaystyle mathit Gz frac Q mathrm konv Q mathrm leit Je grosser der Wert der Graetz Zahl desto starker der Einfluss der Konvektion bei der Warmeubertragung im Vergleich zur Warmeleitung des Fluids Sie kann somit durch die charakteristische Lange L displaystyle L den hydraulischen Durchmesser D H displaystyle D mathrm H eines Rohrs entspricht bei einem kreisformigen Rohr dem Durchmesser die Stromungsgeschwindigkeit w displaystyle omega sowie die Temperaturleitfahigkeit a displaystyle a des Fluids definiert werden 1 G z w D H 2 a L displaystyle mathit Gz frac omega D mathrm H 2 aL Mit Hilfe der Reynolds Zahl R e displaystyle mathit Re der Prandtl Zahl P r displaystyle mathit Pr oder der Peclet Zahl P e displaystyle mathit Pe lasst dies sich schreiben als G z D H L R e P r D H L P e displaystyle mathit Gz frac D mathrm H L cdot mathit Re cdot mathit Pr frac D mathrm H L cdot mathit Pe Quellen BearbeitenDirk Flottmann Ralph Graf et al Taschenbuch der Mathematik und Physik Springer 2009 ISBN 978 3540786832 Rudi Marek Klaus Nitsche Praxis der Warmeubertragung Grundlagen Anwendungen Ubungsaufgaben Hanser 2010 ISBN 978 3 446 42510 1 Josef Kunes Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering Elsevier 2012 ISBN 0 12 391458 2 S 193 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Graetz Zahl amp oldid 187320873