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Dissipative Struktur Eine dissipative Struktur engl dissipative structure zerstreuende Struktur bezeichnet das Phänomen

Dissipative Struktur

Eine dissipative Struktur (engl. dissipative structure ‚zerstreuende Struktur‘) bezeichnet das Phänomen sich selbstorganisierender, dynamischer, geordneter Strukturen in nichtlinearen Systemen fern dem thermodynamischen Gleichgewicht. Dissipative Strukturen bilden sich nur in offenen Nichtgleichgewichtssystemen, die Energie, Materie oder beides mit ihrer Umgebung austauschen. Beim Aufbau geordneter Strukturen nimmt die Entropie lokal ab; diese Entropieminderung des Systems muss durch einen entsprechenden Austausch mit der Umgebung ausgeglichen werden.

Beispiel dissipativer Strukturen: Granulation auf der Sonnenoberfläche. Bilddurchmesser ca. 35.000 km

Die Ausprägung geordneter Strukturen hängt entscheidend von den Systemparametern ab, wobei der Übergang vom ungeordneten zum geordneten Zustand sprunghaft erfolgt. Dissipative Strukturen zeigen eine gewisse Stabilität (Nichtgleichgewichtsstabilität) gegenüber Störungen von außen, zerfallen jedoch, sobald der Austausch mit der Umgebung unterbrochen wird oder allgemein bei größeren Störungen der Systemparameter.

Geschichte Bearbeiten

Bereits ab 1950 arbeitete Alan Turing an einer neuen mathematischen Theorie der Morphogenese, welche die Auswirkungen nichtlinearer chemischer Reaktions- und Diffusionsfunktionen auf spontane Strukturbildungen zeigt. Die Ergebnisse dieser Arbeit hat er 1952 unter dem Titel The chemical basis of morphogenesis veröffentlicht. Diese Arbeit (Turing-Mechanismus) wird als wegweisend für die spätere Entdeckung dissipativer Strukturen angesehen.

Der Begriff „Dissipative Struktur“ selbst wurde 1967 vom Physikochemiker Ilya Prigogine vorgeschlagen, der ab den 1940er Jahren an der Entwicklung der Theorie der Nichtgleichgewichtsthermodynamik beteiligt war. Prigogine untersuchte mit Grégoire Nicolis und später mit R. Lefever die Kinetik von offenen Systemen, die durch Energie- und Stoffdurchsatz fern vom thermodynamischen Gleichgewicht gehalten wurden. Basierend auf den Arbeiten Alan Turings und Lars Onsagers zeigte er, dass in offenen Systemen, in welchen autokatalytische chemische Reaktionen ablaufen, in der Nähe des thermodynamischen Gleichgewichts zunächst Inhomogenitäten auftreten, die durch Diffusion oder Strömungsprozesse aufrechterhalten werden können. Bei Erreichen eines Übergangspunkts fern vom Gleichgewicht kann das System Symmetriebrüche zeigen, indem es zur Ausbildung einer stationären, geordneten dissipativen Struktur kommt.

Ilya Prigogine erhielt 1977 den Nobelpreis für Chemie für seinen Beitrag zur irreversiblen Thermodynamik, insbesondere zur Theorie der „dissipativen Strukturen“.

„We have dealt with the fundamental conceptual problems that arise from the macroscopic and microscopic aspects of the second law of thermodynamics. It is shown that non-equilibrium may become a source of order and that irreversible processes may lead to a new type of dynamic states of matter called „dissipative structures“.“

– Ilya Prigogine: Nobelpreisrede 1977.

Thermodynamische Beschreibung Bearbeiten

Beim Aufbau geordneter Strukturen nimmt die Entropie lokal ab, was nur in offenen Systemen möglich (bzw. wahrscheinlich) ist. Die Änderung der Entropie in einem Zeitintervall

teilt sich in einen inneren () und äußeren (, Austausch mit der Umgebung) Anteil auf. In abgeschlossenen Systemen findet kein Austausch statt () und nach dem zweiten Hauptsatz ist immer (gleich Null im Gleichgewicht), also . In offenen Systemen dagegen kann Entropie mit der Umgebung ausgetauscht werden, und es können geordnete stationäre (in der Zeit konstante) Strukturen entstehen, vorausgesetzt (es gilt bei einem stationären Zustand; nach dem zweiten Hauptsatz gilt hier ebenso )

Beispiele Bearbeiten

Beispiele für dissipative Strukturen sind die Ausbildung von wabenförmigen Zellstrukturen in einer von unten erhitzten Flüssigkeit (Bénard-Effekt) oder an Phasengrenzen bei Strömungsvorgängen, Fließgleichgewichte in der Biochemie, Hurrikane, chemische Uhren und Kerzenflammen. Dissipative Strukturen besitzen viele Gemeinsamkeiten mit biologischen Organismen, weshalb Lebewesen auch meist zu diesen gezählt werden.

Die Erdoberfläche inklusive der Atmosphäre bildet ein gleichgewichtsfernes energieumsetzendes (dissipatives) System, das durch die Sonneneinstrahlung Energie aufnimmt und durch Wärmeabstrahlung in den Weltraum abgibt. Innerhalb dieses Systems kann sich eine Vielzahl dissipativer Strukturen bilden, wie zum Beispiel Wolken, Flüsse oder Wirbelstürme.

Auch eine Volkswirtschaft bildet ein dissipatives System, bei dem die Erhöhung des Komplexitätsgrades den Durchsatz von Energie sowie die Entropieproduktion steigert. Der sogenannte technische Fortschritt im Sinne des Solow-Residuums kann somit durch eine Komplexitätserhöhung zur Steigerung der Leistungsfähigkeit erklärt werden, Primärenergie in nützliche Arbeit für den volkswirtschaftlichen Produktionsprozess umzuwandeln. Dissipative Strukturen sind hierbei Kapitalgüter (Maschinen) und Organisationsformen (Unternehmen).

Weblinks Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • Stuart Alan Rice: Special volume in memory of Ilya Prigogine. In: Advances in Chemical Physics Vol. 135 Wiley-Interscience, 2007, ISBN 978-0-471-68233-2
  • Ilya Prigogine, Isabelle Stengers: Dialog mit der Natur. Neue Wege naturwissenschaftlichen Denkens 1981, ISBN 3492025323

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Alan Turing - Unfinished Work.
  2. ↑ A. M. Turing: The chemical basis of morphogenesis, Phil. Trans. R. Soc. (London) B237, 37-72 (1952).
  3. Alan Mathison Turing, B. Jack Copeland: The essential Turing. seminal writings in computing, logic, philosophy, artificial intelligence, and artificial life, plus the secrets of Enigma. Oxford University Press, USA, 2004, ISBN 978-0198250807
  4. Stuart Alan Rice: Special volume in memory of Ilya Prigogine. In: Advances in Chemical Physics Vol. 135 Wiley-Interscience, 2007, ISBN 978-0-471-68233-2.
  5. ↑ I. Prigogine and G. Nicolis: On symmetry-breaking instabilities in dissipative systems. J. Chem. Phys. 46, 3542–3550 (1967).
  6. Werner Ebeling: Chaos - Ordnung - Information. 2. Auflage, Harri Deutsch Verlag, Frankfurt am Main, 1991, ISBN 3-8171-1203-3, S. 22.
  7. I. Prigogine and R. Lefever: On symmetry-breaking instabilities in dissipative systems, II. J. Chem. Phys. 48, 1695–1700 (1968).
  8. ↑ Ilya Prigogine: Time, Structure and Fluctuations (PDF; 472 kB) Nobel Lecture, 8. Dezember 1977.
  9. Nicolis, Prigogine: Self Organization and Nonequilibrium Systems, Wiley 1977, S. 24.
  10. Reiner Kümmel (2011). The Second Law of Economics: Energy, Entropy, and the Origins of Wealth. Springer Science & Business Media.
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Eine dissipative Struktur engl dissipative structure zerstreuende Struktur bezeichnet das Phanomen sich selbstorganisierender dynamischer geordneter Strukturen in nichtlinearen Systemen fern dem thermodynamischen Gleichgewicht Dissipative Strukturen bilden sich nur in offenen Nichtgleichgewichtssystemen die Energie Materie oder beides mit ihrer Umgebung austauschen Beim Aufbau geordneter Strukturen nimmt die Entropie lokal ab diese Entropieminderung des Systems muss durch einen entsprechenden Austausch mit der Umgebung ausgeglichen werden Beispiel dissipativer Strukturen Granulation auf der Sonnenoberflache Bilddurchmesser ca 35 000 kmDie Auspragung geordneter Strukturen hangt entscheidend von den Systemparametern ab wobei der Ubergang vom ungeordneten zum geordneten Zustand sprunghaft erfolgt Dissipative Strukturen zeigen eine gewisse Stabilitat Nichtgleichgewichtsstabilitat gegenuber Storungen von aussen zerfallen jedoch sobald der Austausch mit der Umgebung unterbrochen wird oder allgemein bei grosseren Storungen der Systemparameter Inhaltsverzeichnis 1 Geschichte 2 Thermodynamische Beschreibung 3 Beispiele 4 Weblinks 5 Literatur 6 EinzelnachweiseGeschichte BearbeitenBereits ab 1950 arbeitete Alan Turing an einer neuen mathematischen Theorie der Morphogenese welche die Auswirkungen nichtlinearer chemischer Reaktions und Diffusionsfunktionen auf spontane Strukturbildungen zeigt 1 Die Ergebnisse dieser Arbeit hat er 1952 unter dem Titel The chemical basis of morphogenesis veroffentlicht 2 3 Diese Arbeit Turing Mechanismus wird als wegweisend fur die spatere Entdeckung dissipativer Strukturen angesehen 4 Der Begriff Dissipative Struktur selbst wurde 1967 vom Physikochemiker Ilya Prigogine vorgeschlagen 5 6 der ab den 1940er Jahren an der Entwicklung der Theorie der Nichtgleichgewichtsthermodynamik beteiligt war Prigogine untersuchte mit Gregoire Nicolis 5 und spater mit R Lefever 7 die Kinetik von offenen Systemen die durch Energie und Stoffdurchsatz fern vom thermodynamischen Gleichgewicht gehalten wurden Basierend auf den Arbeiten Alan Turings 2 und Lars Onsagers zeigte er dass in offenen Systemen in welchen autokatalytische chemische Reaktionen ablaufen in der Nahe des thermodynamischen Gleichgewichts zunachst Inhomogenitaten auftreten die durch Diffusion oder Stromungsprozesse aufrechterhalten werden konnen Bei Erreichen eines Ubergangspunkts fern vom Gleichgewicht kann das System Symmetriebruche zeigen indem es zur Ausbildung einer stationaren geordneten dissipativen Struktur kommt Ilya Prigogine erhielt 1977 den Nobelpreis fur Chemie fur seinen Beitrag zur irreversiblen Thermodynamik insbesondere zur Theorie der dissipativen Strukturen 8 We have dealt with the fundamental conceptual problems that arise from the macroscopic and microscopic aspects of the second law of thermodynamics It is shown that non equilibrium may become a source of order and that irreversible processes may lead to a new type of dynamic states of matter called dissipative structures Ilya Prigogine Nobelpreisrede 1977 8 Thermodynamische Beschreibung BearbeitenBeim Aufbau geordneter Strukturen nimmt die Entropie lokal ab was nur in offenen Systemen moglich bzw wahrscheinlich ist Die Anderung der Entropie in einem Zeitintervall d S d S i d S e displaystyle dS dS i dS e nbsp teilt sich in einen inneren d S i displaystyle dS i nbsp und ausseren d S e displaystyle dS e nbsp Austausch mit der Umgebung Anteil auf In abgeschlossenen Systemen findet kein Austausch statt d S d S i displaystyle dS dS i nbsp und nach dem zweiten Hauptsatz ist immer d S i 0 displaystyle dS i geq 0 nbsp gleich Null im Gleichgewicht also d S 0 displaystyle dS geq 0 nbsp In offenen Systemen dagegen kann Entropie mit der Umgebung ausgetauscht werden und es konnen geordnete stationare in der Zeit konstante Strukturen entstehen vorausgesetzt es gilt d S 0 displaystyle dS 0 nbsp bei einem stationaren Zustand nach dem zweiten Hauptsatz gilt hier ebenso d S i 0 displaystyle dS i geq 0 nbsp d S e d S i lt 0 displaystyle dS e dS i lt 0 nbsp negativer Entropie Fluss 9 Beispiele BearbeitenBeispiele fur dissipative Strukturen sind die Ausbildung von wabenformigen Zellstrukturen in einer von unten erhitzten Flussigkeit Benard Effekt oder an Phasengrenzen bei Stromungsvorgangen Fliessgleichgewichte in der Biochemie Hurrikane chemische Uhren und Kerzenflammen Dissipative Strukturen besitzen viele Gemeinsamkeiten mit biologischen Organismen weshalb Lebewesen auch meist zu diesen gezahlt werden Die Erdoberflache inklusive der Atmosphare bildet ein gleichgewichtsfernes energieumsetzendes dissipatives System das durch die Sonneneinstrahlung Energie aufnimmt und durch Warmeabstrahlung in den Weltraum abgibt Innerhalb dieses Systems kann sich eine Vielzahl dissipativer Strukturen bilden wie zum Beispiel Wolken Flusse oder Wirbelsturme Auch eine Volkswirtschaft bildet ein dissipatives System bei dem die Erhohung des Komplexitatsgrades den Durchsatz von Energie sowie die Entropieproduktion steigert Der sogenannte technische Fortschritt im Sinne des Solow Residuums kann somit durch eine Komplexitatserhohung zur Steigerung der Leistungsfahigkeit erklart werden Primarenergie in nutzliche Arbeit fur den volkswirtschaftlichen Produktionsprozess umzuwandeln 10 Dissipative Strukturen sind hierbei Kapitalguter Maschinen und Organisationsformen Unternehmen Weblinks BearbeitenPrigogines Nobelrede englisch PDF Datei 461 kB Helmut Dunkhase Dialog mit der Natur Zum 80 Geburtstag von Ilya Prigogine Berlin Juli 1997 H Joachim Schlichting Von der Dissipation zur dissipativen Struktur PDF 1 2 MB Praxis der Naturwissenschaften 49 2 2000 S 12 16Literatur BearbeitenStuart Alan Rice Special volume in memory of Ilya Prigogine In Advances in Chemical Physics Vol 135 Wiley Interscience 2007 ISBN 978 0 471 68233 2 Ilya Prigogine Isabelle Stengers Dialog mit der Natur Neue Wege naturwissenschaftlichen Denkens 1981 ISBN 3492025323Einzelnachweise Bearbeiten Alan Turing Unfinished Work a b A M Turing The chemical basis of morphogenesis Phil Trans R Soc London B237 37 72 1952 Alan Mathison Turing B Jack Copeland The essential Turing seminal writings in computing logic philosophy artificial intelligence and artificial life plus the secrets of Enigma Oxford University Press USA 2004 ISBN 978 0198250807 Stuart Alan Rice Special volume in memory of Ilya Prigogine In Advances in Chemical Physics Vol 135 Wiley Interscience 2007 ISBN 978 0 471 68233 2 a b I Prigogine and G Nicolis On symmetry breaking instabilities in dissipative systems J Chem Phys 46 3542 3550 1967 Werner Ebeling Chaos Ordnung Information 2 Auflage Harri Deutsch Verlag Frankfurt am Main 1991 ISBN 3 8171 1203 3 S 22 I Prigogine and R Lefever On symmetry breaking instabilities in dissipative systems II J Chem Phys 48 1695 1700 1968 a b Ilya Prigogine Time Structure and Fluctuations PDF 472 kB Nobel Lecture 8 Dezember 1977 Nicolis Prigogine Self Organization and Nonequilibrium Systems Wiley 1977 S 24 Reiner Kummel 2011 The Second Law of Economics Energy Entropy and the Origins of Wealth Springer Science amp Business Media Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Dissipative Struktur amp oldid 228475823