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Dieter Klaua 22 Juli 1930 in Chemnitz 14 April 2014 in Karlsruhe war ein deutscher Mathematiker der vor allem durch sein

Dieter Klaua

Dieter Klaua (* 22. Juli 1930 in Chemnitz; † 14. April 2014 in Karlsruhe) war ein deutscher Mathematiker, der vor allem durch seine Beiträge zur axiomatischen Mengenlehre als Grundlage der Mathematik bekannt wurde.

Leben und Wirken Bearbeiten

Dieter Klaua studierte von 1949 bis 1954 Mathematik an der Universität Leipzig und wurde 1958 an der Humboldt-Universität zu Berlin bei Karl Schröter mit der Arbeit Berechenbare Analysis zum Dr. phil. promoviert. Ab 1959 war er Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. 1959 habilitierte er sich mit der 1961 publizierten Arbeit Konstruktion ganzer, rationaler und reeller Ordinalzahlen und die diskontinuierliche Struktur der transfiniten reellen Zahlenräume. 1962 wurde er Dozent an der Humboldt-Universität zu Berlin und 1965 als Professor an die Karl-Marx-Universität Leipzig berufen. Dort begann er mit seinen Schülern, zu denen Siegfried Gottwald gehörte, eine mehrwertige Mengenlehre als Fundament für einen nichtklassischen Aufbau der Mathematik zu begründen.

Klaua beendete 1972 seine Lehrtätigkeit aus gesundheitlichen Gründen, er war jedoch weiterhin in der mathematischen Grundlagenforschung tätig. Von 1973 bis 1975 arbeitete er am Mathematischen Institut der Medizinischen Akademie Berlin-Lichtenberg, 1976 ging er in den Ruhestand, 1977 verließ er die DDR und ging nach Karlsruhe.

Leistungen Bearbeiten

In seiner Habilitationsschrift konstruierte Dieter Klaua in uniformer Weise geordnete Körper, die den Körper der reellen Zahlen erweitern und deswegen sowohl infinitesimale Elemente als auch unendlich große Zahlen enthalten müssen (verallgemeinerte transfinite Zahlenräume). 1965 entwarf er – parallel zu und unabhängig von Lotfi Zadeh – einen verallgemeinerten Mengenbegriff mit einer abgestuften Zugehörigkeitsbeziehung, die mehrwertigen Mengen, wobei er die mehrwertigen Logiken nach Jan Łukasiewicz als Rahmensysteme wählte. Ab etwa 1968 konzentrierte sich Dieter Klaua überwiegend auf den dreiwertigen Fall seiner mehrwertigen Mengen, die er partielle Mengen nannte. Damit entwickelte er eine mengentheoretische Grundlegung für die Intervallarithmetik.

Schriften Bearbeiten

  • Berechenbare Analysis. Dissertation. Humboldt-Universität Berlin. In: Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik. Band 2, 1956, ISSN 0044-3050, S. 265–303.
  • Konstruktive Analysis. Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1961.
  • Konstruktion ganzer, rationaler und reeller Ordinalzahlen und die diskontinuierliche Struktur der transfiniten reellen Zahlenräume. Habilitationsschrift. Humboldt-Universität Berlin. Akademie-Verlag, Berlin 1961.
  • Allgemeine Mengenlehre. Akademie-Verlag, Berlin 1964.
  • Elementare Axiome der Mengenlehre. Akademie-Verlag, Berlin 1971, ISBN 3-528-06081-6.
  • Grundbegriffe der axiomatischen Mengenlehre. 2 Teile. Akademie-Verlag, Berlin und Vieweg, Braunschweig 1973.
  • Kardinal- und Ordinalzahlen. 2 Teile. Akademie-Verlag, Berlin und Vieweg, Braunschweig 1974, ISBN 3-528-06125-1 und ISBN 3-528-06141-3.
  • Mengen-Intervalle. Institut für Angewandte Mathematik, Freiburg i. Br. 1978.
  • Mengenlehre. de Gruyter, Berlin, New York 1979, ISBN 3-11-007726-4.
  • Exakte Grundlegung der Mathematik. 3 Teile. Widmann, Karlsruhe 1987, 1988, ISBN 3-923314-04-3, ISBN 3-923314-05-1 und ISBN 3-923314-06-X. Neuauflagen 1996.
  • Transfinite Zahlensysteme auf der Grundlage der Cantorschen Ordinalzahlen. 2 Teile. Widmann, Karlsruhe 1989, ISBN 3-923314-07-8 und ISBN 3-923314-08-6. Neuauflagen 1996.
  • On a definition of surreal numbers by the rank relation. Widmann, Karlsruhe 1998, ISBN 3-923314-15-9.

Weblinks Bearbeiten

Personendaten
NAME Klaua, Dieter
KURZBESCHREIBUNG deutscher Mathematiker
GEBURTSDATUM 22. Juli 1930
GEBURTSORT Chemnitz
STERBEDATUM 14. April 2014
STERBEORT Karlsruhe
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Veröffentlichungsdatum:
Dieter Klaua 22 Juli 1930 in Chemnitz 14 April 2014 in Karlsruhe war ein deutscher Mathematiker der vor allem durch seine Beitrage zur axiomatischen Mengenlehre als Grundlage der Mathematik bekannt wurde Inhaltsverzeichnis 1 Leben und Wirken 2 Leistungen 3 Schriften 4 WeblinksLeben und Wirken BearbeitenDieter Klaua studierte von 1949 bis 1954 Mathematik an der Universitat Leipzig und wurde 1958 an der Humboldt Universitat zu Berlin bei Karl Schroter mit der Arbeit Berechenbare Analysis zum Dr phil promoviert Ab 1959 war er Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1959 habilitierte er sich mit der 1961 publizierten Arbeit Konstruktion ganzer rationaler und reeller Ordinalzahlen und die diskontinuierliche Struktur der transfiniten reellen Zahlenraume 1962 wurde er Dozent an der Humboldt Universitat zu Berlin und 1965 als Professor an die Karl Marx Universitat Leipzig berufen Dort begann er mit seinen Schulern zu denen Siegfried Gottwald gehorte eine mehrwertige Mengenlehre als Fundament fur einen nichtklassischen Aufbau der Mathematik zu begrunden Klaua beendete 1972 seine Lehrtatigkeit aus gesundheitlichen Grunden er war jedoch weiterhin in der mathematischen Grundlagenforschung tatig Von 1973 bis 1975 arbeitete er am Mathematischen Institut der Medizinischen Akademie Berlin Lichtenberg 1976 ging er in den Ruhestand 1977 verliess er die DDR und ging nach Karlsruhe Leistungen BearbeitenIn seiner Habilitationsschrift konstruierte Dieter Klaua in uniformer Weise geordnete Korper die den Korper der reellen Zahlen erweitern und deswegen sowohl infinitesimale Elemente als auch unendlich grosse Zahlen enthalten mussen verallgemeinerte transfinite Zahlenraume 1965 entwarf er parallel zu und unabhangig von Lotfi Zadeh einen verallgemeinerten Mengenbegriff mit einer abgestuften Zugehorigkeitsbeziehung die mehrwertigen Mengen wobei er die mehrwertigen Logiken nach Jan Lukasiewicz als Rahmensysteme wahlte Ab etwa 1968 konzentrierte sich Dieter Klaua uberwiegend auf den dreiwertigen Fall seiner mehrwertigen Mengen die er partielle Mengen nannte Damit entwickelte er eine mengentheoretische Grundlegung fur die Intervallarithmetik Schriften BearbeitenBerechenbare Analysis Dissertation Humboldt Universitat Berlin In Zeitschrift fur mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik Band 2 1956 ISSN 0044 3050 S 265 303 Konstruktive Analysis Deutscher Verlag der Wissenschaften Berlin 1961 Konstruktion ganzer rationaler und reeller Ordinalzahlen und die diskontinuierliche Struktur der transfiniten reellen Zahlenraume Habilitationsschrift Humboldt Universitat Berlin Akademie Verlag Berlin 1961 Allgemeine Mengenlehre Akademie Verlag Berlin 1964 Elementare Axiome der Mengenlehre Akademie Verlag Berlin 1971 ISBN 3 528 06081 6 Grundbegriffe der axiomatischen Mengenlehre 2 Teile Akademie Verlag Berlin und Vieweg Braunschweig 1973 Kardinal und Ordinalzahlen 2 Teile Akademie Verlag Berlin und Vieweg Braunschweig 1974 ISBN 3 528 06125 1 und ISBN 3 528 06141 3 Mengen Intervalle Institut fur Angewandte Mathematik Freiburg i Br 1978 Mengenlehre de Gruyter Berlin New York 1979 ISBN 3 11 007726 4 Exakte Grundlegung der Mathematik 3 Teile Widmann Karlsruhe 1987 1988 ISBN 3 923314 04 3 ISBN 3 923314 05 1 und ISBN 3 923314 06 X Neuauflagen 1996 Transfinite Zahlensysteme auf der Grundlage der Cantorschen Ordinalzahlen 2 Teile Widmann Karlsruhe 1989 ISBN 3 923314 07 8 und ISBN 3 923314 08 6 Neuauflagen 1996 On a definition of surreal numbers by the rank relation Widmann Karlsruhe 1998 ISBN 3 923314 15 9 Weblinks BearbeitenLiteratur von und uber Dieter Klaua im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek Siegfried Gottwald Dieter Klaua Obituary In Fuzzy Sets and Systems 259 2015 S 126 127 PDF 278 kB Dieter Klaua im Mathematics Genealogy Project englisch Normdaten Person GND 1129395405 lobid OGND AKS LCCN n84804332 VIAF 37375875 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Klaua DieterKURZBESCHREIBUNG deutscher MathematikerGEBURTSDATUM 22 Juli 1930GEBURTSORT ChemnitzSTERBEDATUM 14 April 2014STERBEORT Karlsruhe Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Dieter Klaua amp oldid 172418459