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Geostrophischer Wind Der geostrophische Wind griechisch γῆ Erde στροφή Wendung Kurve Drehung etwa Wind der mit der Erddr

Geostrophischer Wind

Der geostrophische Wind (griechisch γῆ ‚Erde‘, στροφή ‚Wendung‘, ‚Kurve‘, ‚Drehung‘ = etwa „Wind, der mit der Erddrehung bläst“) ist ein vereinfachtes physikalisches Wind-Modell der Meteorologie auf Basis der Geostrophie. Dabei wird davon ausgegangen, dass die horizontalen Komponenten der Druckgradientkraft und der Corioliskraft einander aufheben und sonst keine Kräfte wirken. Reibungskräfte werden dabei vernachlässigt. Das Modell ist deshalb nur auf Winde oberhalb der planetaren Grenzschicht anwendbar. Zusätzlich müssen die Isobaren gerade sein und parallel zueinander liegen, um die Zentrifugalkraft zu vermeiden, die bei Drehung der Windrichtung auftreten würde. Die Zentrifugalkraft wird im Modell des Gradientwindes berücksichtigt. Da der geostrophische Wind immer parallel zu den Isobaren strömt, ermöglicht er keinen Druckausgleich. Der geostrophische Wind bildet sich als stabiles Ergebnis der geostrophischen Anpassung.

Kräfte am geostrophischen Wind
Durch die Wirkung der Corioliskraft entsteht ein geostrophisches Gleichgewicht (gelb = Windrichtung).

Dieses Modell wird neben der Meteorologie auch in der Navigation benutzt, etwa beim Single Heading Flight.

Die Geschwindigkeit des geostrophischen Windes Bearbeiten

Aus der Gleichheit der horizontalen Komponenten der Druckgradientkraft und der Corioliskraft folgt

Nach auflösen nach erhält man

Nicht vektoriell lässt sich die Geschwindigkeit auch berechnen durch

Dabei ist

Da der Coriolisparameter schwächer wird je näher man dem Äquator kommt, nimmt die Geschwindigkeit des geostrophischen Windes bei gleichem Druckgradienten zu, um das Kräftegleichgewicht zu wahren. Direkt am Äquator gibt es keine Corioliskraft und damit auch keinen geostrophischen Wind.

Abhängigkeit von der geopotentiellen Höhe Bearbeiten

Auf Höhenwetterkarten werden häufig Isohypsen (Linien gleicher geopotentieller Höhe) statt Isobaren verwendet. Deshalb ist es sinnvoll, die Stärke des geostrophischen Windes in Abhängigkeit von der geopotentiellen Höhen anzugeben. Dabei gilt

Dabei ist

Der geostrophische Wind strömt dabei immer parallel zu den Isohypsen.

Ageostrophischer Wind Bearbeiten

Kräfte am ageostrophischen Wind

In der planetaren Grenzschicht der Erdatmosphäre – der Peplosphäre (untere 1,5 bis 2 km) – wird der Wind durch die Bodenreibung gebremst. Das Kräftegleichgewicht stellt sich hier zwischen der Druckgradientkraft, der Corioliskraft und einer ageostrophischen Komponente, meist der Reibungskraft, ein. Man spricht dann vom ageostrophischen oder geotriptischen Wind.

Der ageostrophische Wind weht durch die zusätzliche Kraft nicht parallel zu den Isobaren, sondern in Richtung des tieferen Luftdrucks, wodurch sich Tiefdruckgebiete auffüllen und Hochdruckgebiete sich nach einigen Tagen auflösen. Die Ablenkung des Windes wird dabei zum Boden hin stärker und hat von oben gesehen die Form einer Spirale, der sogenannten Ekman-Spirale (vergleiche Ekman-Spirale im Bereich Meeresströmung).

Die Geschwindigkeit des ageostrophischen Windes ist nicht einfach und allgemein zu bestimmen, weil man für die Reibungskraft ein geeignetes Modell wählen muss.

Siehe auch Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. ↑ Brigitte Klose, Heinz Klose: Meteorologie - Eine interdisziplinäre Einführung in die Physik der Atmosphäre. 3. Auflage. Springer-Verlag, 2016, ISBN 978-3-662-43622-6, S. 294–295.
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Der geostrophische Wind griechisch gῆ Erde strofh Wendung Kurve Drehung etwa Wind der mit der Erddrehung blast ist ein vereinfachtes physikalisches Wind Modell der Meteorologie auf Basis der Geostrophie Dabei wird davon ausgegangen dass die horizontalen Komponenten der Druckgradientkraft und der Corioliskraft einander aufheben und sonst keine Krafte wirken Reibungskrafte werden dabei vernachlassigt Das Modell ist deshalb nur auf Winde oberhalb der planetaren Grenzschicht anwendbar Zusatzlich mussen die Isobaren gerade sein und parallel zueinander liegen um die Zentrifugalkraft zu vermeiden die bei Drehung der Windrichtung auftreten wurde Die Zentrifugalkraft wird im Modell des Gradientwindes berucksichtigt Da der geostrophische Wind immer parallel zu den Isobaren stromt ermoglicht er keinen Druckausgleich Der geostrophische Wind bildet sich als stabiles Ergebnis der geostrophischen Anpassung Krafte am geostrophischen WindDurch die Wirkung der Corioliskraft entsteht ein geostrophisches Gleichgewicht gelb Windrichtung Dieses Modell wird neben der Meteorologie auch in der Navigation benutzt etwa beim Single Heading Flight 1 Inhaltsverzeichnis 1 Die Geschwindigkeit des geostrophischen Windes 1 1 Abhangigkeit von der geopotentiellen Hohe 2 Ageostrophischer Wind 3 Siehe auch 4 EinzelnachweiseDie Geschwindigkeit des geostrophischen Windes BearbeitenAus der Gleichheit der horizontalen Komponenten der Druckgradientkraft F D displaystyle vec F rm D nbsp und der Corioliskraft F C displaystyle vec F rm C nbsp folgt F D F C 1 r h p f k v displaystyle vec F rm D vec F rm C Leftrightarrow frac 1 rho vec nabla h p f cdot vec k times vec v nbsp Nach auflosen nach v displaystyle vec v nbsp erhalt man v 1 r f k h p displaystyle vec v frac 1 rho f vec k times vec nabla rm h p nbsp Nicht vektoriell lasst sich die Geschwindigkeit auch berechnen durch v 1 r f p n displaystyle v frac 1 rho f frac partial p partial n nbsp Dabei ist r displaystyle rho nbsp die Luftdichte p displaystyle p nbsp der Luftdruck h displaystyle vec nabla rm h nbsp der horizontale Nabla Operator k displaystyle vec k nbsp der Einheitsvektor senkrecht zur Erdoberflache f 2 W sin f displaystyle f 2 Omega sin varphi nbsp der Coriolisparameter mit W displaystyle Omega nbsp die Winkelgeschwindigkeit der Erde f displaystyle varphi nbsp der BreitengradDa der Coriolisparameter schwacher wird je naher man dem Aquator kommt nimmt die Geschwindigkeit des geostrophischen Windes bei gleichem Druckgradienten zu um das Kraftegleichgewicht zu wahren Direkt am Aquator gibt es keine Corioliskraft und damit auch keinen geostrophischen Wind 1 Abhangigkeit von der geopotentiellen Hohe Bearbeiten Auf Hohenwetterkarten werden haufig Isohypsen Linien gleicher geopotentieller Hohe statt Isobaren verwendet Deshalb ist es sinnvoll die Starke des geostrophischen Windes in Abhangigkeit von der geopotentiellen Hohen anzugeben Dabei gilt v g 0 f Z n displaystyle v frac g 0 f frac partial Z partial n nbsp Dabei ist Z displaystyle Z nbsp die geopotentielle Hohe g 0 displaystyle g 0 nbsp die normierte Schwerebeschleunigung festgelegt auf den Wert bei 45 N mit 9 8 m s 2 displaystyle textstyle approx 9 8 frac m s 2 nbsp Der geostrophische Wind stromt dabei immer parallel zu den Isohypsen Ageostrophischer Wind Bearbeiten nbsp Krafte am ageostrophischen WindIn der planetaren Grenzschicht der Erdatmosphare der Peplosphare untere 1 5 bis 2 km wird der Wind durch die Bodenreibung gebremst Das Kraftegleichgewicht stellt sich hier zwischen der Druckgradientkraft der Corioliskraft und einer ageostrophischen Komponente meist der Reibungskraft ein Man spricht dann vom ageostrophischen oder geotriptischen Wind Der ageostrophische Wind weht durch die zusatzliche Kraft nicht parallel zu den Isobaren sondern in Richtung des tieferen Luftdrucks wodurch sich Tiefdruckgebiete auffullen und Hochdruckgebiete sich nach einigen Tagen auflosen Die Ablenkung des Windes wird dabei zum Boden hin starker und hat von oben gesehen die Form einer Spirale der sogenannten Ekman Spirale vergleiche Ekman Spirale im Bereich Meeresstromung Die Geschwindigkeit des ageostrophischen Windes ist nicht einfach und allgemein zu bestimmen weil man fur die Reibungskraft ein geeignetes Modell wahlen muss Siehe auch BearbeitenGradientwind Zyklostrophischer Wind Barisches Windgesetz Quasigeostrophische TheorieEinzelnachweise Bearbeiten a b Brigitte Klose Heinz Klose Meteorologie Eine interdisziplinare Einfuhrung in die Physik der Atmosphare 3 Auflage Springer Verlag 2016 ISBN 978 3 662 43622 6 S 294 295 Normdaten Sachbegriff GND 4361799 2 lobid OGND AKS Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Geostrophischer Wind amp oldid 236669926