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Watt Waage Die seit 2017 auch Kibble Waage zu Ehren ihres Erfinders Bryan Kibble ist ein experimenteller Aufbau mit dem

Watt-Waage

Die Watt-Waage, seit 2017 auch Kibble-Waage (zu Ehren ihres Erfinders Bryan Kibble), ist ein experimenteller Aufbau, mit dem eine Relation zwischen der Planck-Konstante und der Maßeinheit Kilogramm erzeugt werden kann. Mit festgelegtem Kilogramm konnte somit die Planck-Konstante bestimmt werden und seit dem 20. Mai 2019, als der Planck-Konstante ein fester Zahlenwert zugewiesen wurde, kann damit die Maßeinheit Kilogramm realisiert werden.

Hintergrund Bearbeiten

Bis zur Revision des SI von 2019 war das Kilogramm die einzige SI-Basiseinheit, die nicht mit Hilfe einer Messvorschrift realisiert werden konnte. Es war seit 1889 über das in Paris aufbewahrte Urkilogramm definiert. Vergleichsmessungen zwischen diesem Prototyp und nationalen Kopien zeigten eine Auseinanderentwicklung von etwa 50 ppb über 100 Jahre. Über Jahrzehnte bemühten sich deshalb Physiker, die Reproduzierbarkeit von Experimenten, mit denen die Masseneinheit auf Naturkonstanten zurückgeführt werden kann, auf unter 10 ppb zu verbessern. Ein Ansatz war die 1975 von B. P. Kibble am britischen National Physical Laboratory (NPL) vorgeschlagene Watt-Waage. Am 20. Mai 2019 wurde das Urkilogramm aus dem SI-System entfernt und stattdessen ein Zahlenwert für die Planck-Konstante festgelegt.

Messprinzip Bearbeiten

Die Watt-Waage am NIST

An einer Spule in einem Magnetfeld werden nacheinander zwei Experimente durchgeführt, eine Wägung und eine Bewegung. Bei der Wägung wird der Strom gemessen, der für die Kompensation der Gewichtskraft der Masse nötig ist, bei der Bewegung wird die Induktionsspannung gemessen, die durch eine vertikale Bewegung mit einer Geschwindigkeit erzeugt wird.

Darin ist die Schwerebeschleunigung, die durch Fallexperimente sehr genau gemessen, also auf die durch Naturkonstanten festgelegten Basiseinheiten Meter und Sekunde zurückgeführt werden kann.

Die interferometrisch kontrollierte Bewegung mit der Geschwindigkeit induziert eine Spannung

die stromlos gemessen wird.
Die Proportionalitätskonstante mit magnetischer Flussdichte und die Induktivität der Spule darf man bei der Multiplikation der beiden Gleichungen herauskürzen, da sie für beide Experimente identisch ist:

Auf den beiden Seiten dieser Gleichung steht eine Leistung mit der Einheit Watt. Dies gab dem Verfahren den Namen. Eine direkte elektrische Leistungsmessung wäre durch die Joulesche Wärme verfälscht. Um ein Messergebnis für die Masse zu erhalten, wird diese Gleichung noch umgeformt zu:

Darin wird die Spannung als -Faches einer Josephson-Spannung

gemessen, die über die Mikrowellenfrequenz präzise einstellbar ist. ist die Planck-Konstante und die Elementarladung.

Der Strom wird mittels des Quanten-Hall-Effektes ebenfalls über eine Spannung bestimmt:

Darin sind und weitere dimensionslose Faktoren und ist die Von-Klitzing-Konstante.

Von den in beiden Quanteneffekten auftretenden Naturkonstanten und kürzt sich Letztere heraus:

Experimentelles Bearbeiten

Die Messung findet in einem sehr komplexen Aufbau im Hochvakuum statt. Störende Magnetfelder müssen auch auf größere Entfernungen ausgeschlossen werden, ebenso Verformungen und andere als vertikale Bewegungen der Spule.

Am Internationalen Büro für Maß und Gewicht (BIPM) wurde ein Exemplar mit supraleitender Spule aufgebaut, das eine gleichzeitige Messung von Strom und Spannung ohne Messfehler durch einen Spulenwiderstand erlaubt. Dadurch sinken die Anforderungen an die Konstanz von Magnetfeld und Spulengeometrie.

Für die Testmasse in der Watt-Waage werden verschiedene Legierungen diskutiert, beispielsweise eine Gold-Platin-Legierung. Das Material muss nicht nur, wie für Masse-Maßverkörperungen üblich, abrieb- und korrosionsfest sein, sondern auch eine möglichst geringe magnetische Suszeptibilität (Magnetisierbarkeit) aufweisen.

Alternative Verfahren Bearbeiten

Ein weiteres Verfahren, mit dem das Kilogramm unter Verwendung der Planck-Konstante realisiert werden kann, ist die XRCD-Methode. In diesem Verfahren wird das Kilogramm als Vielfaches der Atommasse eines bestimmten Nuklids realisiert. Zur Anbindung an wägbare Massen muss eine große Anzahl dieser Atome genau bestimmt werden. Der Ansatz des Experiments ist die indirekte Bestimmung der Anzahl aus dem Volumen und aus der Gitterkonstanten einer einkristallinen, isotopenreinen Siliziumkugel. Dabei wird das Volumen interferometrisch und die Gitterkonstante durch Röntgenbeugung ermittelt.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Holger Dambeck: Das rätselhafte Schrumpfen des Urkilogramms. In: Der Spiegel. 13. September 2007.
  2. Metrologie: Maßeinheiten sind bald in Natur gemeißelt. Abgerufen am 20. Mai 2019.
  3. Z. Silvestri u. a.: Volume magnetic susceptibility of gold–platinum alloys: possible materials to make mass standards for the watt balance experiment. Metrologia, 40/2003, S. 172–176.

Literatur Bearbeiten

  • M. Stock: The watt balance: determination of the Planck constant and redefinition of the kilogram. Phil. Trans. R. Soc. A 369 (2011), S. 3936–3953.
  • R. L. Steiner u. a.: Towards an electronic kilogram: an improved measurement of the Planck constant and electron mass. Metrologia, 42/2005, S. 431–441.
  • R. L. Steiner u. a.: Uncertainty Improvements of the NIST Electronic Kilogram. IEEE Trans. Instrum. Meas. 56 (2007), S. 592–596.
  • I. A. Robinson u. a.: An initial measurement of Planck’s constant using the NPL Mark II watt balance. Metrologia, 44/2007, S. 427–440.
  • A. G. Steele u. a.: Reconciling Planck constant determinations via watt balance and enriched-silicon measurements at NRC Canada. Metrologia 49 (2012), S. L8–L10.
  • A. Eichenberger u. a.: Determination of the Planck constant with the METAS watt balance. Metrologia 48 (2011), S. 133–141.
  • P. Pinot u. a.: Theoretical analysis for the design of the French watt balance experiment force comparator. Rev Sci Instrum., 78/2007, PMID 17902975.
  • A. Picard u. a.: The BIPM watt balance: Improvements and developments. 2010 Conference on Precision Electromagnetic Measurements (CPEM), Daejeon, 2011, doi:10.1109/CPEM.2010.5543305.

Weblinks Bearbeiten

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Die Watt Waage seit 2017 auch Kibble Waage zu Ehren ihres Erfinders Bryan Kibble ist ein experimenteller Aufbau mit dem eine Relation zwischen der Planck Konstante und der Masseinheit Kilogramm erzeugt werden kann Mit festgelegtem Kilogramm konnte somit die Planck Konstante bestimmt werden und seit dem 20 Mai 2019 als der Planck Konstante ein fester Zahlenwert zugewiesen wurde kann damit die Masseinheit Kilogramm realisiert werden Inhaltsverzeichnis 1 Hintergrund 2 Messprinzip 3 Experimentelles 4 Alternative Verfahren 5 Einzelnachweise 6 Literatur 7 WeblinksHintergrund BearbeitenBis zur Revision des SI von 2019 war das Kilogramm die einzige SI Basiseinheit die nicht mit Hilfe einer Messvorschrift realisiert werden konnte Es war seit 1889 uber das in Paris aufbewahrte Urkilogramm definiert Vergleichsmessungen zwischen diesem Prototyp und nationalen Kopien zeigten eine Auseinanderentwicklung von etwa 50 ppb uber 100 Jahre 1 Uber Jahrzehnte bemuhten sich deshalb Physiker die Reproduzierbarkeit von Experimenten mit denen die Masseneinheit auf Naturkonstanten zuruckgefuhrt werden kann auf unter 10 ppb zu verbessern Ein Ansatz war die 1975 von B P Kibble am britischen National Physical Laboratory NPL vorgeschlagene Watt Waage Am 20 Mai 2019 wurde das Urkilogramm aus dem SI System entfernt und stattdessen ein Zahlenwert fur die Planck Konstante festgelegt 2 Messprinzip Bearbeiten nbsp Die Watt Waage am NISTAn einer Spule L displaystyle L nbsp in einem Magnetfeld B displaystyle B nbsp werden nacheinander zwei Experimente durchgefuhrt eine Wagung und eine Bewegung Bei der Wagung wird der Strom I displaystyle I nbsp gemessen der fur die Kompensation der Gewichtskraft der Masse m displaystyle m nbsp notig ist bei der Bewegung wird die Induktionsspannung U displaystyle U nbsp gemessen die durch eine vertikale Bewegung mit einer Geschwindigkeit v displaystyle v nbsp erzeugt wird I B L m g displaystyle I cdot B cdot L m cdot g nbsp Darin ist g displaystyle g nbsp die Schwerebeschleunigung die durch Fallexperimente sehr genau gemessen also auf die durch Naturkonstanten festgelegten Basiseinheiten Meter und Sekunde zuruckgefuhrt werden kann Die interferometrisch kontrollierte Bewegung mit der Geschwindigkeit v displaystyle v nbsp induziert eine Spannung U B L v displaystyle U B cdot L cdot v nbsp die stromlos gemessen wird Die Proportionalitatskonstante B L displaystyle B L nbsp mit magnetischer Flussdichte B displaystyle B nbsp und die Induktivitat L displaystyle L nbsp der Spule darf man bei der Multiplikation der beiden Gleichungen herauskurzen da sie fur beide Experimente identisch ist U I m g v displaystyle U cdot I m cdot g cdot v nbsp Auf den beiden Seiten dieser Gleichung steht eine Leistung mit der Einheit Watt Dies gab dem Verfahren den Namen Eine direkte elektrische Leistungsmessung ware durch die Joulesche Warme verfalscht Um ein Messergebnis fur die Masse zu erhalten wird diese Gleichung noch umgeformt zu m U I g v displaystyle m frac U cdot I g cdot v nbsp Darin wird die Spannung U displaystyle U nbsp als n displaystyle n nbsp Faches einer Josephson Spannung U J f J h 2 e displaystyle U mathrm J f mathrm J cdot frac h 2e nbsp gemessen die uber die Mikrowellenfrequenz f J displaystyle f mathrm J nbsp prazise einstellbar ist h displaystyle h nbsp ist die Planck Konstante und e displaystyle e nbsp die Elementarladung Der Strom I displaystyle I nbsp wird mittels des Quanten Hall Effektes ebenfalls uber eine Spannung bestimmt I U R n U J r R K displaystyle I frac U R frac n cdot U mathrm J r cdot R mathrm K nbsp Darin sind n displaystyle n nbsp und r displaystyle r nbsp weitere dimensionslose Faktoren und R K h e 2 displaystyle R mathrm K h e 2 nbsp ist die Von Klitzing Konstante Von den in beiden Quanteneffekten auftretenden Naturkonstanten h displaystyle h nbsp und e displaystyle e nbsp kurzt sich Letztere heraus U I n n r f J f J h 4 displaystyle U cdot I frac n cdot n r cdot f mathrm J cdot f mathrm J cdot frac h 4 nbsp Experimentelles BearbeitenDie Messung findet in einem sehr komplexen Aufbau im Hochvakuum statt Storende Magnetfelder mussen auch auf grossere Entfernungen ausgeschlossen werden ebenso Verformungen und andere als vertikale Bewegungen der Spule Am Internationalen Buro fur Mass und Gewicht BIPM wurde ein Exemplar mit supraleitender Spule aufgebaut das eine gleichzeitige Messung von Strom und Spannung ohne Messfehler durch einen Spulenwiderstand erlaubt Dadurch sinken die Anforderungen an die Konstanz von Magnetfeld und Spulengeometrie Fur die Testmasse in der Watt Waage werden verschiedene Legierungen diskutiert beispielsweise eine Gold Platin Legierung Das Material muss nicht nur wie fur Masse Massverkorperungen ublich abrieb und korrosionsfest sein sondern auch eine moglichst geringe magnetische Suszeptibilitat Magnetisierbarkeit aufweisen 3 Alternative Verfahren BearbeitenEin weiteres Verfahren mit dem das Kilogramm unter Verwendung der Planck Konstante realisiert werden kann ist die XRCD Methode In diesem Verfahren wird das Kilogramm als Vielfaches der Atommasse eines bestimmten Nuklids realisiert Zur Anbindung an wagbare Massen muss eine grosse Anzahl dieser Atome genau bestimmt werden Der Ansatz des Experiments ist die indirekte Bestimmung der Anzahl aus dem Volumen und aus der Gitterkonstanten einer einkristallinen isotopenreinen Siliziumkugel Dabei wird das Volumen interferometrisch und die Gitterkonstante durch Rontgenbeugung ermittelt Einzelnachweise Bearbeiten Holger Dambeck Das ratselhafte Schrumpfen des Urkilogramms In Der Spiegel 13 September 2007 Metrologie Masseinheiten sind bald in Natur gemeisselt Abgerufen am 20 Mai 2019 Z Silvestri u a Volume magnetic susceptibility of gold platinum alloys possible materials to make mass standards for the watt balance experiment Metrologia 40 2003 S 172 176 Literatur BearbeitenM Stock The watt balance determination of the Planck constant and redefinition of the kilogram Phil Trans R Soc A 369 2011 S 3936 3953 R L Steiner u a Towards an electronic kilogram an improved measurement of the Planck constant and electron mass Metrologia 42 2005 S 431 441 R L Steiner u a Uncertainty Improvements of the NIST Electronic Kilogram IEEE Trans Instrum Meas 56 2007 S 592 596 I A Robinson u a An initial measurement of Planck s constant using the NPL Mark II watt balance Metrologia 44 2007 S 427 440 A G Steele u a Reconciling Planck constant determinations via watt balance and enriched silicon measurements at NRC Canada Metrologia 49 2012 S L8 L10 A Eichenberger u a Determination of the Planck constant with the METAS watt balance Metrologia 48 2011 S 133 141 P Pinot u a Theoretical analysis for the design of the French watt balance experiment force comparator Rev Sci Instrum 78 2007 PMID 17902975 A Picard u a The BIPM watt balance Improvements and developments 2010 Conference on Precision Electromagnetic Measurements CPEM Daejeon 2011 doi 10 1109 CPEM 2010 5543305 Weblinks Bearbeiten nbsp Commons Watt Waage Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien Die Watt Waage am Bureau International des Poids et Mesures BIPM Die Watt Waage am NIST Lexikon der Physik Watt Waage spektrum de Alternative zum Urkilogramm spektrum de 14 September 2005 mit schematischer Darstellung einer Watt Waage Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Watt Waage amp oldid 233739878