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Torsten Carleman Tage Gillis 8 Juli 1892 in Visseltofta Gemeinde Osby 11 Januar 1949 in Stockholm war einer der führende

Torsten Carleman

Tage Gillis Torsten Carleman (* 8. Juli 1892 in Visseltofta, Gemeinde Osby; † 11. Januar 1949 in Stockholm) war einer der führenden schwedischen Mathematiker des 20. Jahrhunderts.

Torsten Carleman

Leben Bearbeiten

Carleman studierte Mathematik an der Universität Uppsala, wo er auch 1917 bei Erik Holmgren promovierte (Über das Neumann-Poincarésche Problem für ein Gebiet mit Ecken) und danach Dozent wurde. Nach einigen Auslandsaufenthalten erhielt er 1923 einen Ruf an die Universität Lund, ging aber ein Jahr später als Nachfolger von Helge von Koch an die Universität Stockholm. 1927 wurde nach dem Tod von Magnus Gösta Mittag-Leffler zum ersten Direktor des neu gegründeten Mittag-Leffler-Instituts ernannt. Carleman galt damals als führender schwedischer Mathematiker, konnte dem Institut jedoch nicht zu Glanz verhelfen, so dass es vor allem aus einer noch von Mittag-Leffler zusammengetragenen hervorragend ausgestatteten Bibliothek bestand.

Werk Bearbeiten

Carleman bewies wichtige Aussagen zu singulären Integralgleichungen. Insbesondere untersuchte er Integraloperatoren auf , deren Kern den Bedingungen für fast alle und für fast alle genügt. Solche Kerne heißen heute Carleman-Kerne. Auf vorherige Ergebnisse von Arnaud Denjoy aufbauend, gab er eine Charakterisierung von quasianalytischen Funktionen, die heute als Satz von Denjoy und Carleman bekannt ist. Im Beweis benutzte er eine heute als Carleman-Ungleichung bekannte Ungleichung. Der Satz von Denjoy-Carleman-Ahlfors behandelt ein gänzlich anderes Thema als der Satz von Denjoy und Carleman:

Er besagt, dass eine ganze Funktion der endlichen Ordnung höchstens asymptotische Werte hat.Denjoy hatte dies für einen Spezialfall bewiesen und vermutet, dass dies allgemein gilt. Carleman konnte dies mit an Stelle von zeigen, bevor Ahlfors dann Denjoys Vermutung vollständig bewies. Kurz danach gab Carleman einen anderen Beweis. Ein weiteres funktionentheoretisches Ergebnis ist die Carleman-Jensen-Formel, die als Analogon der Jensenschen Formel für den Halbkreis angesehen werden kann. Carleman benutzte diese Formel, um ein Analogon des Satzes von Müntz über Approximation durch Potenzen für analytische Funktionen zu beweisen. Weitere Ergebnisse von Carleman befassen sich mit unter anderem mit Ergodentheorie, partiellen Differentialgleichungen und mathematischer Physik, wo er einen Existenzsatz zur Boltzmann-Gleichung bewies.

1932 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Zürich (Über die Theorie der linearen Integralgleichungen und ihre Anwendungen, in Französisch gehalten). 1931 wurde er auswärtiges Mitglied der Königlich Dänischen Akademie der Wissenschaften. 1934 wurde er zum korrespondierenden Mitglied der Sächsischen Akademie der Wissenschaften und 1946 der Académie des sciences gewählt.

Zu seinen Doktoranden gehört Åke Pleijel.

Weblinks Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • Lars Gårding, Mathematics and Mathematicians. Mathematics in Sweden Before 1950. American Mathematical Society, History of Mathematics, Band 13, 1997.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Torsten Carleman im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  2. A. Denjoy, Sur les fonctions entiéres de genre fini, Comptes Rendus 145, 1907, S. 106–108.
  3. T. Carleman, Sur les fonctions inverses des fonctions entières d'ordre fini, Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik 15, Nr. 10 (1921).
  4. L. Ahlfors, Über die asymptotischen Werte der ganzen Funktionen endlicher Ordnung, Annales Academiae Scientiarum Fennicae 32 (Lindelöf-Festschrift), Nr. 6 (1929).
  5. T. Carleman, Sur une inégalité différentielle dans la théorie des fonctions analytiques, Comptes Rendus 196, 1933, S. 995–997.
  6. Verzeichnis der Mitglieder seit 1666: Buchstabe C. Académie des sciences, abgerufen am 25. Oktober 2019 (französisch).
Personendaten
NAME Carleman, Torsten
ALTERNATIVNAMEN Carleman, Tage Gillis Torsten (vollständiger Name)
KURZBESCHREIBUNG schwedischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 8. Juli 1892
GEBURTSORT Visseltofta, Osby (Gemeinde)
STERBEDATUM 11. Januar 1949
STERBEORT Stockholm
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Veröffentlichungsdatum:
Tage Gillis Torsten Carleman 8 Juli 1892 in Visseltofta Gemeinde Osby 11 Januar 1949 in Stockholm war einer der fuhrenden schwedischen Mathematiker des 20 Jahrhunderts Torsten Carleman Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Werk 3 Weblinks 4 Literatur 5 EinzelnachweiseLeben BearbeitenCarleman studierte Mathematik an der Universitat Uppsala wo er auch 1917 bei Erik Holmgren promovierte Uber das Neumann Poincaresche Problem fur ein Gebiet mit Ecken 1 und danach Dozent wurde Nach einigen Auslandsaufenthalten erhielt er 1923 einen Ruf an die Universitat Lund ging aber ein Jahr spater als Nachfolger von Helge von Koch an die Universitat Stockholm 1927 wurde nach dem Tod von Magnus Gosta Mittag Leffler zum ersten Direktor des neu gegrundeten Mittag Leffler Instituts ernannt Carleman galt damals als fuhrender schwedischer Mathematiker konnte dem Institut jedoch nicht zu Glanz verhelfen so dass es vor allem aus einer noch von Mittag Leffler zusammengetragenen hervorragend ausgestatteten Bibliothek bestand Werk BearbeitenCarleman bewies wichtige Aussagen zu singularen Integralgleichungen Insbesondere untersuchte er Integraloperatoren auf L 2 I displaystyle L 2 I nbsp deren Kern K displaystyle K nbsp den Bedingungen K x y K y x displaystyle K x y overline K y x nbsp fur fast alle x y I displaystyle x y in I nbsp und I K x y 2 d y lt displaystyle int I K x y 2 dy lt infty nbsp fur fast alle x I displaystyle x in I nbsp genugt Solche Kerne heissen heute Carleman Kerne Auf vorherige Ergebnisse von Arnaud Denjoy aufbauend gab er eine Charakterisierung von quasianalytischen Funktionen die heute als Satz von Denjoy und Carleman bekannt ist Im Beweis benutzte er eine heute als Carleman Ungleichung bekannte Ungleichung Der Satz von Denjoy Carleman Ahlfors behandelt ein ganzlich anderes Thema als der Satz von Denjoy und Carleman Er besagt dass eine ganze Funktion der endlichen Ordnung r displaystyle rho nbsp hochstens 2 r displaystyle 2 rho nbsp asymptotische Werte hat Denjoy 2 hatte dies fur einen Spezialfall bewiesen und vermutet dass dies allgemein gilt Carleman 3 konnte dies mit 5 r 2 displaystyle 5 rho 2 nbsp an Stelle von 2 r displaystyle 2 rho nbsp zeigen bevor Ahlfors 4 dann Denjoys Vermutung vollstandig bewies Kurz danach gab Carleman einen anderen Beweis 5 Ein weiteres funktionentheoretisches Ergebnis ist die Carleman Jensen Formel die als Analogon der Jensenschen Formel fur den Halbkreis angesehen werden kann Carleman benutzte diese Formel um ein Analogon des Satzes von Muntz uber Approximation durch Potenzen fur analytische Funktionen zu beweisen Weitere Ergebnisse von Carleman befassen sich mit unter anderem mit Ergodentheorie partiellen Differentialgleichungen und mathematischer Physik wo er einen Existenzsatz zur Boltzmann Gleichung bewies 1932 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Zurich Uber die Theorie der linearen Integralgleichungen und ihre Anwendungen in Franzosisch gehalten 1931 wurde er auswartiges Mitglied der Koniglich Danischen Akademie der Wissenschaften 1934 wurde er zum korrespondierenden Mitglied der Sachsischen Akademie der Wissenschaften und 1946 der Academie des sciences 6 gewahlt Zu seinen Doktoranden gehort Ake Pleijel Weblinks BearbeitenLiteratur von und uber Torsten Carleman im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek John J O Connor Edmund F Robertson Torsten Carleman In MacTutor History of Mathematics archive Literatur BearbeitenLars Garding Mathematics and Mathematicians Mathematics in Sweden Before 1950 American Mathematical Society History of Mathematics Band 13 1997 Einzelnachweise Bearbeiten Torsten Carleman im Mathematics Genealogy Project englisch Vorlage MathGenealogyProject Wartung id verwendet A Denjoy Sur les fonctions entieres de genre fini Comptes Rendus 145 1907 S 106 108 T Carleman Sur les fonctions inverses des fonctions entieres d ordre fini Arkiv for Matematik Astronomi och Fysik 15 Nr 10 1921 L Ahlfors Uber die asymptotischen Werte der ganzen Funktionen endlicher Ordnung Annales Academiae Scientiarum Fennicae 32 Lindelof Festschrift Nr 6 1929 T Carleman Sur une inegalite differentielle dans la theorie des fonctions analytiques Comptes Rendus 196 1933 S 995 997 Verzeichnis der Mitglieder seit 1666 Buchstabe C Academie des sciences abgerufen am 25 Oktober 2019 franzosisch Normdaten Person GND 119045591 lobid OGND AKS LCCN n82070559 VIAF 13109077 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Carleman TorstenALTERNATIVNAMEN Carleman Tage Gillis Torsten vollstandiger Name KURZBESCHREIBUNG schwedischer MathematikerGEBURTSDATUM 8 Juli 1892GEBURTSORT Visseltofta Osby Gemeinde STERBEDATUM 11 Januar 1949STERBEORT Stockholm Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Torsten Carleman amp oldid 239229636