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Stanton Zahl Physikalische KennzahlName Formelzeichen S t displaystyle mathit St Dimension dimensionslosDefinition S t α

Stanton-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name Stanton-Zahl
Formelzeichen
Dimension dimensionslos
Definition
Benannt nach Thomas Ernest Stanton
Anwendungsbereich konvektive Wärmeübertragung

Die dimensionslose Stanton-Zahl ist ein Maß für die relative Kühlintensität bei der Wärmeübertragung mittels einer Strömung auf eine Wand oder einen Körper. Sie ist nach dem britischen Ingenieur Thomas Ernest Stanton (1865–1931) benannt. Grundsätzlich gilt: je größer die Stanton-Zahl, desto schneller verläuft der Prozess. Wird eine Probe in einen Ofen gegeben und anschließend die Temperatur des Ofens hochgefahren, so folgt bei einer niedrigen Stanton-Zahl die Temperatur der Probe nur langsam der Ofentemperatur. Im Falle einer hohen Stanton-Zahl folgt die Temperatur der Probe zügig der Ofentemperatur. Dabei verläuft der Temperaturanstieg der Probe nach einer gewissen Zeit (für hohe Stanton-Zahl) oder nach unendlicher Zeit (für niedrige Stanton-Zahl) linear.

Definition Bearbeiten

Die Stanton-Zahl lässt sich aus anderen dimensionslosen Größen zusammensetzen. Sie ist nämlich das Verhältnis der Nußelt-Zahl zu dem Produkt aus Reynolds- und Prandtl-Zahl:

Alternativ lässt sich die Stanton-Zahl durch dimensionsbehaftete Größen ausdrücken und als Verhältnis der gesamten übergehenden Wärme zur konvektiv transportierten Wärme verstehen:

mit

Des Weiteren kann die Stanton-Zahl auch zur Beschreibung oszillierender Prozesse genutzt werden. Sie wird dann mit dem Index für die Winkelfrequenz (nicht für die Heizrate) versehen:

mit

  • Winkelfrequenz

Hierbei würde die Probe aus dem obigen Beispiel nicht in einen Ofen gesetzt, sondern der Außentemperatur ausgesetzt werden. Der Temperaturverlauf der Probe würde nun jedoch nicht nach langer Zeit linear verlaufen, sondern permanent oszillieren.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 201 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
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Veröffentlichungsdatum:
Physikalische KennzahlName Stanton ZahlFormelzeichen S t displaystyle mathit St Dimension dimensionslosDefinition S t a v r c displaystyle mathit St frac alpha v cdot rho cdot c a displaystyle alpha Warmeubergangskoeffizientv displaystyle v Geschwindigkeitr displaystyle rho Dichtec displaystyle c Spezifische WarmekapazitatBenannt nach Thomas Ernest StantonAnwendungsbereich konvektive WarmeubertragungDie dimensionslose Stanton Zahl S t displaystyle mathit St ist ein Mass fur die relative Kuhlintensitat bei der Warmeubertragung mittels einer Stromung auf eine Wand oder einen Korper Sie ist nach dem britischen Ingenieur Thomas Ernest Stanton 1865 1931 benannt 1 Grundsatzlich gilt je grosser die Stanton Zahl desto schneller verlauft der Prozess Wird eine Probe in einen Ofen gegeben und anschliessend die Temperatur des Ofens hochgefahren so folgt bei einer niedrigen Stanton Zahl die Temperatur der Probe nur langsam der Ofentemperatur Im Falle einer hohen Stanton Zahl folgt die Temperatur der Probe zugig der Ofentemperatur Dabei verlauft der Temperaturanstieg der Probe nach einer gewissen Zeit fur hohe Stanton Zahl oder nach unendlicher Zeit fur niedrige Stanton Zahl linear Definition BearbeitenDie Stanton Zahl lasst sich aus anderen dimensionslosen Grossen zusammensetzen Sie ist namlich das Verhaltnis der Nusselt Zahl zu dem Produkt aus Reynolds und Prandtl Zahl S t N u R e P r Dynamik des Prozesses Fahigkeit Energie zu speichern displaystyle mathit St frac mathit Nu mathit Re cdot mathit Pr frac text Dynamik des Prozesses text Fahigkeit Energie zu speichern nbsp Alternativ lasst sich die Stanton Zahl durch dimensionsbehaftete Grossen ausdrucken und als Verhaltnis der gesamten ubergehenden Warme zur konvektiv transportierten Warme verstehen S t a v r c a A ϑ u a ϑ a r c V w displaystyle mathit St frac alpha v cdot rho cdot c frac alpha cdot A cdot vartheta mathrm u a vartheta mathrm a rho cdot c cdot V cdot w nbsp mit Warmeubergangskoeffizient a W m 2 K displaystyle alpha left mathrm tfrac W m 2 cdot K right nbsp Geschwindigkeit v displaystyle v nbsp des stromenden Fluids m s displaystyle left mathrm tfrac m s right nbsp Dichte r displaystyle rho nbsp des stromenden Fluids k g m 3 displaystyle left mathrm tfrac kg m 3 right nbsp Spezifische Warmekapazitat c displaystyle c nbsp des stromenden Fluids J k g K displaystyle left mathrm tfrac J kg cdot K right nbsp Heizrate w D ϑ t C s displaystyle w frac Delta vartheta t left mathrm tfrac circ C s right nbsp Volumen V displaystyle V nbsp des Korpers m 3 displaystyle left mathrm m 3 right nbsp Anfangstemperatur ϑ u a displaystyle vartheta mathrm u a nbsp der Umgebung C Anfangstemperatur ϑ a displaystyle vartheta mathrm a nbsp des Korpers C Flacheninhalt A displaystyle A nbsp des Korpers m 2 displaystyle left mathrm m 2 right nbsp Des Weiteren kann die Stanton Zahl auch zur Beschreibung oszillierender Prozesse genutzt werden Sie wird dann mit dem Index w displaystyle omega nbsp fur die Winkelfrequenz nicht fur die Heizrate versehen S t w a A w r c V displaystyle St omega frac alpha cdot A omega cdot rho cdot c cdot V nbsp mit Winkelfrequenz w 2 p T 1 s displaystyle omega frac 2 pi T left mathrm tfrac 1 s right nbsp Hierbei wurde die Probe aus dem obigen Beispiel nicht in einen Ofen gesetzt sondern der Aussentemperatur ausgesetzt werden Der Temperaturverlauf der Probe wurde nun jedoch nicht nach langer Zeit linear verlaufen sondern permanent oszillieren Einzelnachweise Bearbeiten Josef Kunes Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering Elsevier 2012 ISBN 0 12 391458 2 S 201 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Stanton Zahl amp oldid 230389930