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Ronald Brown Mathematiker Ronald Ronnie Brown 4 Januar 1935 in London ist ein britischer Mathematiker der sich mit Topol

Ronald Brown (Mathematiker)

Ronald „Ronnie“ Brown (* 4. Januar 1935 in London) ist ein britischer Mathematiker, der sich mit Topologie und Kategorientheorie befasst. Er ist Professor an der University of Wales in Bangor.

Ronald Brown

Leben Bearbeiten

Brown studierte an der Universität Oxford mit dem Bachelor-Abschluss 1956 und der Promotion 1962 bei J. H. C. Whitehead (Some Problems in Algebraic Topology: Function Spaces and FD Complexes). Ab 1959 war er Assistant Lecturer und danach Lecturer an der Universität Liverpool, ab 1964 Senior Lecturer und danach Reader an der University of Hull und ab 1970 Professor an der Universität Wales in Bangor. Ab 1999 hatte er eine Forschungsprofessur und ab 2001 war er Professor Emeritus, wobei er 2002 bis 2004 Leverhulme Fellow war für das Forschungsprojekt Crossed complexes and homotopy groupoids.

1983/84 war er Gastprofessor an der Universität Straßburg (bei Jean-Louis Loday).

Er ist nicht mit dem Mathematiker Ronald P. Brown zu verwechseln, Professor an der Universität von Hawaii.

Werk Bearbeiten

Anfang der 1960er Jahre befasste er sich mit Topologie von Funktionenräumen und der Frage geeigneter (convenient) Kategorien für deren Beschreibung, was das Forschungsgebiet convenient topology begründete. Das war auch Thema seiner Dissertation und wurde unter Topologen bekannt, als es 1967 von Norman Steenrod aufgegriffen wurde. In den 1980er Jahren wandte er sich Gruppoiden in der Topologie zu, worüber er 1987 einen Übersichtsartikel schrieb (und sogar vorschlug den Namen Gruppe generell durch Groupoid zu ersetzen, da erstere nur ein Spezialfall sind). Er verfolgt den Neuaufbau der algebraischen Topologie (Homotopietheorie) mit höherdimensionalen Gruppoiden und anderen Techniken wie crossed complexes, was in seinem Buch Nonabelian algebraic topology von 2011 dargestellt ist. Brown arbeitet daran mit seiner Schule schon seit den 1970er Jahren (Höher dimensionale Gruppentheorie, Höhere dimensionale Kategorien). Ein zentrales Anliegen war dabei die Verallgemeinerung des Satzes von Seifert und van Kampen über Fundamentalgruppen mit Hilfe von Gruppoiden (worüber Brown 1967 veröffentlichte und was im anderen Zusammenhang der algebraischen Geometrie auch im Grothendieck-Seminar der 1960er Jahre erfolgte) und der Beweis „höherdimensionaler“ Versionen des Satzes. Im Rahmen dessen kam es auch zu einem Austausch mit Alexander Grothendieck Anfang der 1980er Jahre, die zu dessen Manuskript Pursuing Stacks führte.

Schriften Bearbeiten

  • Elements of Modern Topology, McGraw Hill, 1968
    • 2. Auflage als: Topology: a geometric account of general topology, homotopy types, and the fundamental groupoid, Ellis Horwood, Chichester 1988
    • 3. Auflage als: Topology and Groupoids, Booksurge LLC, 2006
  • mit Philip J. Higgins, Rafael Sivera: Nonabelian algebraic topology: Filtered Spaces, Crossed Complexes, Cubical Homotopy Groupoids, EMS Tracts in Mathematics 15, 2011
  • Herausgeber mit T.L. Thickstun: Low-Dimensional Topology, London Math. Soc. Lecture Notes No. 48, 1982 (Konferenz Bangor 1979)
  • Ten topologies for , Quart. J. Math, Band 14, 1963, S. 303–319
  • Function spaces and product topologies, Quart. J. Math., Band 15, 1964, S. 238–250.
  • mit Peter Booth: On the application of fibred mapping spaces to exponential laws for bundles, ex-spaces and other categories of maps, Gen. Top. Appl., Band 8, 1978, S. 165–179.
  • Groupoids and Van Kampen's theorem, Proc. London Math. Soc. (3), Band 17, 1967, S. 385–401
  • mit P. J. Higgins: On the connection between the second relative homotopy groups of some related spaces, Proc. London Math. Soc. (3), Band 36, 1978, 193-212.
  • From groups to groupoids: a brief survey, Bull. London Math. Soc., Band 19, 1987, S. 113–134.
  • mit A. Al-Agl, R. Steiner: Multiple categories: the equivalence between a globular and cubical approach, Advances in Mathematics, Band 170, 2002, S. 71–118.
  • Crossed complexes and homotopy groupoids as non commutative tools for higher dimensional local-to-global problems, Proceedings of the Fields Institute Workshop on Categorical Structures for Descent and Galois Theory, Hopf Algebras and Semiabelian Categories, September 23-28, Fields Institute Communications, Band 43, 2004, S. 101–130

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Ronald Brown im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  2. Steenrod, A convenient category of topological spaces, Michigan Math. J. 14 (1967), 133-152
  3. Som Naimpally, Convenient Topology, Topology Atlas
  4. convenient category of topological spaces, Ncat Lab
  5. Nonabelian Algebraic Topology, Ncat Lab
  6. (Memento vom 1. Januar 2012 im Internet Archive)
  7. Brown, The origins of Alexander Grothendieck's Pursuing Stacks
Personendaten
NAME Brown, Ronald
ALTERNATIVNAMEN Brown, Ronnie (Spitzname)
KURZBESCHREIBUNG britischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 4. Januar 1935
GEBURTSORT London
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Veröffentlichungsdatum:
Ronald Ronnie Brown 4 Januar 1935 in London ist ein britischer Mathematiker der sich mit Topologie und Kategorientheorie befasst Er ist Professor an der University of Wales in Bangor Ronald Brown Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Werk 3 Schriften 4 Weblinks 5 EinzelnachweiseLeben BearbeitenBrown studierte an der Universitat Oxford mit dem Bachelor Abschluss 1956 und der Promotion 1962 bei J H C Whitehead Some Problems in Algebraic Topology Function Spaces and FD Complexes 1 Ab 1959 war er Assistant Lecturer und danach Lecturer an der Universitat Liverpool ab 1964 Senior Lecturer und danach Reader an der University of Hull und ab 1970 Professor an der Universitat Wales in Bangor Ab 1999 hatte er eine Forschungsprofessur und ab 2001 war er Professor Emeritus wobei er 2002 bis 2004 Leverhulme Fellow war fur das Forschungsprojekt Crossed complexes and homotopy groupoids 1983 84 war er Gastprofessor an der Universitat Strassburg bei Jean Louis Loday Er ist nicht mit dem Mathematiker Ronald P Brown zu verwechseln Professor an der Universitat von Hawaii Werk BearbeitenAnfang der 1960er Jahre befasste er sich mit Topologie von Funktionenraumen und der Frage geeigneter convenient Kategorien fur deren Beschreibung was das Forschungsgebiet convenient topology begrundete Das war auch Thema seiner Dissertation und wurde unter Topologen bekannt als es 1967 von Norman Steenrod 2 aufgegriffen wurde 3 4 In den 1980er Jahren wandte er sich Gruppoiden in der Topologie zu woruber er 1987 einen Ubersichtsartikel schrieb und sogar vorschlug den Namen Gruppe generell durch Groupoid zu ersetzen da erstere nur ein Spezialfall sind Er verfolgt den Neuaufbau der algebraischen Topologie Homotopietheorie mit hoherdimensionalen Gruppoiden und anderen Techniken wie crossed complexes was in seinem Buch Nonabelian algebraic topology von 2011 dargestellt ist 5 Brown arbeitet daran mit seiner Schule schon seit den 1970er Jahren Hoher dimensionale Gruppentheorie 6 Hohere dimensionale Kategorien Ein zentrales Anliegen war dabei die Verallgemeinerung des Satzes von Seifert und van Kampen uber Fundamentalgruppen mit Hilfe von Gruppoiden woruber Brown 1967 veroffentlichte und was im anderen Zusammenhang der algebraischen Geometrie auch im Grothendieck Seminar der 1960er Jahre erfolgte und der Beweis hoherdimensionaler Versionen des Satzes Im Rahmen dessen kam es auch zu einem Austausch mit Alexander Grothendieck Anfang der 1980er Jahre die zu dessen Manuskript Pursuing Stacks fuhrte 7 Schriften BearbeitenElements of Modern Topology McGraw Hill 1968 2 Auflage als Topology a geometric account of general topology homotopy types and the fundamental groupoid Ellis Horwood Chichester 1988 3 Auflage als Topology and Groupoids Booksurge LLC 2006 mit Philip J Higgins Rafael Sivera Nonabelian algebraic topology Filtered Spaces Crossed Complexes Cubical Homotopy Groupoids EMS Tracts in Mathematics 15 2011 Herausgeber mit T L Thickstun Low Dimensional Topology London Math Soc Lecture Notes No 48 1982 Konferenz Bangor 1979 Ten topologies for X Y displaystyle X times Y nbsp Quart J Math Band 14 1963 S 303 319 Function spaces and product topologies Quart J Math Band 15 1964 S 238 250 mit Peter Booth On the application of fibred mapping spaces to exponential laws for bundles ex spaces and other categories of maps Gen Top Appl Band 8 1978 S 165 179 Groupoids and Van Kampen s theorem Proc London Math Soc 3 Band 17 1967 S 385 401 mit P J Higgins On the connection between the second relative homotopy groups of some related spaces Proc London Math Soc 3 Band 36 1978 193 212 From groups to groupoids a brief survey Bull London Math Soc Band 19 1987 S 113 134 mit A Al Agl R Steiner Multiple categories the equivalence between a globular and cubical approach Advances in Mathematics Band 170 2002 S 71 118 Crossed complexes and homotopy groupoids as non commutative tools for higher dimensional local to global problems Proceedings of the Fields Institute Workshop on Categorical Structures for Descent and Galois Theory Hopf Algebras and Semiabelian Categories September 23 28 Fields Institute Communications Band 43 2004 S 101 130Weblinks BearbeitenHomepage in BangorEinzelnachweise Bearbeiten Ronald Brown im Mathematics Genealogy Project englisch Vorlage MathGenealogyProject Wartung id verwendet Steenrod A convenient category of topological spaces Michigan Math J 14 1967 133 152 Som Naimpally Convenient Topology Topology Atlas convenient category of topological spaces Ncat Lab Nonabelian Algebraic Topology Ncat Lab Brown Higher dimensional group theory Memento vom 1 Januar 2012 im Internet Archive Brown The origins of Alexander Grothendieck s Pursuing StacksNormdaten Person GND 1018109226 lobid OGND AKS LCCN n81029750 VIAF 110073682 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Brown RonaldALTERNATIVNAMEN Brown Ronnie Spitzname KURZBESCHREIBUNG britischer MathematikerGEBURTSDATUM 4 Januar 1935GEBURTSORT London Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Ronald Brown 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