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Molekulare Ratsche Eine molekulare Ratsche oder auch Brownsche Ratsche ist eine gedachte Nanomaschine die aus brownscher

Molekulare Ratsche

Eine molekulare Ratsche oder auch Brownsche Ratsche ist eine gedachte Nanomaschine, die aus brownscher Molekularbewegung (also aus Wärme) gerichtete Bewegung erzeugt. Dies kann nur funktionieren, wenn zusätzlich von außen Energie in das System gebracht wird. Solche Systeme werden in der Literatur meistens Brownsche Motoren (siehe Literatur/Links) genannt.

Eine molekulare Ratsche ohne von außen zugeführte Energie wäre ein Perpetuum mobile zweiter Art und funktioniert somit nicht. Der Physiker Richard Feynman zeigte in einem Gedankenexperiment 1962 in seinen Vorlesungen, wie eine molekulare Ratsche prinzipiell aussehen könnte, und erklärte mit Hilfe der Maxwell-Boltzmann-Verteilung, warum sie nicht funktioniert. Das Gedankenexperiment ist mit dem von Maxwells Dämon verwandt.

Das Modell wurde schon vor Feynman um 1900 von Gabriel Lippmann diskutiert und von Marian Smoluchowski 1912 erklärt. Feynmans Lösung wurde von Juan Manuel Rodriguez Parrondo und Pep Español kritisiert. Nach den Autoren nahm Feynman inkorrekterweise quasistatische Bedingungen beim Fall mit unterschiedlichen Temperaturen an. Ihre eigene Analyse veröffentlichten Parrondo, Davis und Derek Abbott 2000. Eine weitere neuere und einflussreiche Analyse stammt von Marcelo Magnasco (1993) und Magnasco und Stolovitzky zeigten 1998, dass der Wirkungsgrad kleiner als der ideale Wirkungsgrad nach Carnot ist, im Gegensatz zur Analyse von Feynman. Aus seinen Arbeiten zu diesem Themenkreis entwickelte Parrondo das nach ihm benannte Parrondo-Paradoxon als eine Art diskrete Version.

Eine Variante wurde von Léon Brillouin 1950 vorgeschlagen: der durch Wärmerauschen in einem Widerstand erzeugte Strom wird in einer Diode gleichgerichtet und könnte prinzipiell Arbeit verrichten. Auch hier zeigt eine genaue Analyse, dass durch Wärmebewegung in der Diode eine elektromotorische Kraft erzeugt wird, die dem entgegenwirkt.

Eine experimentelle Überprüfung in einem granularen Gas (mit eingeschränkter Übertragbarkeit auf die molekulare Situation) wurde 2010 durch Detlef Lohse und Kollegen unternommen.

Molekulare Ratsche nach Feynman Bearbeiten

Aufbau der molekularen Ratsche nach Feynman

Die Abbildung rechts zeigt den prinzipiellen Aufbau. Die Anordnung besteht aus einem Flügelrad (rechts) und einer Ratsche (links) mit Sperrzahn (grau). Die gesamte Maschine muss sehr klein sein (wenige Mikrometer), damit die Stöße des umgebenden Gases einen nennenswerten Einfluss auf sie haben. Die Funktionsweise ist denkbar einfach: Ein Gasteilchen, das das Flügelrad beispielsweise so trifft, wie durch den grünen Pfeil markiert, bewirkt ein Drehmoment, das sich über die Achse auf die Ratsche überträgt und diese eine Stellung weiterdrehen kann. Ein Teilchen, das wie durch den roten Pfeil markiert auftrifft, bewirkt keine Drehung, da der Sperrzahn die Ratsche blockiert. Die molekulare Ratsche sollte also aus Wärmeenergie eine gerichtete Bewegung erzeugen, was aber nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik nicht möglich ist.

Auflösung des Paradoxons Bearbeiten

Der Sperrzahn funktioniert nur, wenn er mit einer Feder gegen die Ratsche gedrückt wird. Auch er unterliegt dem Bombardement der Brownschen Molekularbewegung. Wird er durch diese ausgelenkt, schlägt er auf die Ratsche, was zu einem Nettodrehmoment entgegen der zuvor angenommenen Drehrichtung führt. Die Wahrscheinlichkeit für die Auslenkung des Sperrzahns, die groß genug ist, um eine Ratschenposition zu überspringen, ist , wobei die Energie ist, die benötigt wird, um die Feder des Sperrzahns auszulenken, ist die Temperatur und die Boltzmann-Konstante. Die Drehung über das Flügelrad muss aber auch die Feder spannen, um in die nächste Position der Ratsche zu gelangen; das heißt, die Wahrscheinlichkeit ist ebenfalls . Folglich dreht sich die Ratsche im Mittel nicht.

Anders sieht es aus, wenn ein Temperaturunterschied zwischen Flügelscheibe und Ratsche vorliegt. Ist die Umgebung des Flügelrades wärmer als die der Ratsche, dreht sich die molekulare Ratsche wie zuvor angenommen. Ist die Umgebung der Ratsche wärmer, dreht sich die Maschine in die entgegengesetzte Richtung. Die Vorrichtung wäre dann eine Wärmekraftmaschine.

Brownsche Motoren Bearbeiten

Der Begriff Brownsche Motoren wurde 1995 vom Physiker Peter Hänggi (Universität Augsburg) geprägt, um damit die gerichtete Bewegung in periodischen Systemen mit räumlicher und/oder zeitlicher Symmetriebrechung unter Ausnützung der Quelle der thermischen Brownschen Bewegung zu charakterisieren. Dabei ist wichtig, dass diese Systeme fernab vom thermischen Gleichgewicht operieren. Damit ergibt sich kein Widerspruch zum 2. Hauptsatz der Thermodynamik.

Siehe auch Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Commons: Molekulare Ratschen – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. , webarchive
  2. Smoluchowski, Experimentell nachweisbare, der üblichen Thermodynamik widersprechende Molekularphänomene, Physikalische Zeitschrift, Band 13, 1912, S. 1068–1080
  3. Parrondo, Espanol, Critique of Feynman's analysis of the ratchet as an engine, American Journal of Physics, Band 64, 1996, S. 1125–1130
  4. Abbott, Davis, Parrondo: The problem of detailed balance for the Feynman-Smoluchowski Engine and the multiple pawl paradox, in: Unsolved Problems of Noise and Fluctuations. American Institute of Physics, 2000, S. 213–218
  5. Magnasco, Forced Thermal Ratchets, Physical Review Letters, Band 71, 1993, S. 1477–1481.
  6. Marcelo Magnasco, Gustavo Stolovitzky: Feynman's Ratchet and Pawl, Journal of Statistical Physics, Band 93, 1998, S. 615.
  7. Brillouin, Can the Rectifier Become a Thermodynamical Demon?, Physical Review, Band 78, 1950, S. 627–628.
  8. Eshuis, van der Weele, Lohse, van der Meer: Experimental realization of a rotational ratchet in a granular gas, Phys. Rev. Lett., Band 104, 2010, S. 248001, PMID 20867337
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Veröffentlichungsdatum:
Eine molekulare Ratsche oder auch Brownsche Ratsche ist eine gedachte Nanomaschine die aus brownscher Molekularbewegung also aus Warme gerichtete Bewegung erzeugt Dies kann nur funktionieren wenn zusatzlich von aussen Energie in das System gebracht wird Solche Systeme werden in der Literatur meistens Brownsche Motoren siehe Literatur Links genannt Eine molekulare Ratsche ohne von aussen zugefuhrte Energie ware ein Perpetuum mobile zweiter Art und funktioniert somit nicht Der Physiker Richard Feynman zeigte in einem Gedankenexperiment 1962 in seinen Vorlesungen wie eine molekulare Ratsche prinzipiell aussehen konnte und erklarte mit Hilfe der Maxwell Boltzmann Verteilung warum sie nicht funktioniert Das Gedankenexperiment ist mit dem von Maxwells Damon verwandt Das Modell wurde schon vor Feynman um 1900 von Gabriel Lippmann diskutiert und von Marian Smoluchowski 1912 erklart 1 2 Feynmans Losung wurde von Juan Manuel Rodriguez Parrondo und Pep Espanol kritisiert 3 Nach den Autoren nahm Feynman inkorrekterweise quasistatische Bedingungen beim Fall mit unterschiedlichen Temperaturen an Ihre eigene Analyse veroffentlichten Parrondo Davis und Derek Abbott 2000 4 Eine weitere neuere und einflussreiche Analyse stammt von Marcelo Magnasco 1993 5 und Magnasco und Stolovitzky zeigten 1998 dass der Wirkungsgrad kleiner als der ideale Wirkungsgrad nach Carnot ist im Gegensatz zur Analyse von Feynman 6 Aus seinen Arbeiten zu diesem Themenkreis entwickelte Parrondo das nach ihm benannte Parrondo Paradoxon als eine Art diskrete Version Eine Variante wurde von Leon Brillouin 1950 7 vorgeschlagen der durch Warmerauschen in einem Widerstand erzeugte Strom wird in einer Diode gleichgerichtet und konnte prinzipiell Arbeit verrichten Auch hier zeigt eine genaue Analyse dass durch Warmebewegung in der Diode eine elektromotorische Kraft erzeugt wird die dem entgegenwirkt Eine experimentelle Uberprufung in einem granularen Gas mit eingeschrankter Ubertragbarkeit auf die molekulare Situation wurde 2010 durch Detlef Lohse und Kollegen unternommen 8 Inhaltsverzeichnis 1 Molekulare Ratsche nach Feynman 2 Auflosung des Paradoxons 3 Brownsche Motoren 4 Siehe auch 5 Literatur 6 Weblinks 7 EinzelnachweiseMolekulare Ratsche nach Feynman Bearbeiten nbsp Aufbau der molekularen Ratsche nach FeynmanDie Abbildung rechts zeigt den prinzipiellen Aufbau Die Anordnung besteht aus einem Flugelrad rechts und einer Ratsche links mit Sperrzahn grau Die gesamte Maschine muss sehr klein sein wenige Mikrometer damit die Stosse des umgebenden Gases einen nennenswerten Einfluss auf sie haben Die Funktionsweise ist denkbar einfach Ein Gasteilchen das das Flugelrad beispielsweise so trifft wie durch den grunen Pfeil markiert bewirkt ein Drehmoment das sich uber die Achse auf die Ratsche ubertragt und diese eine Stellung weiterdrehen kann Ein Teilchen das wie durch den roten Pfeil markiert auftrifft bewirkt keine Drehung da der Sperrzahn die Ratsche blockiert Die molekulare Ratsche sollte also aus Warmeenergie eine gerichtete Bewegung erzeugen was aber nach dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik nicht moglich ist Auflosung des Paradoxons BearbeitenDer Sperrzahn funktioniert nur wenn er mit einer Feder gegen die Ratsche gedruckt wird Auch er unterliegt dem Bombardement der Brownschen Molekularbewegung Wird er durch diese ausgelenkt schlagt er auf die Ratsche was zu einem Nettodrehmoment entgegen der zuvor angenommenen Drehrichtung fuhrt Die Wahrscheinlichkeit fur die Auslenkung des Sperrzahns die gross genug ist um eine Ratschenposition zu uberspringen ist exp D E k B T displaystyle exp Delta E k mathrm B T nbsp wobei D E displaystyle Delta E nbsp die Energie ist die benotigt wird um die Feder des Sperrzahns auszulenken T displaystyle T nbsp ist die Temperatur und k B displaystyle k mathrm B nbsp die Boltzmann Konstante Die Drehung uber das Flugelrad muss aber auch die Feder spannen um in die nachste Position der Ratsche zu gelangen das heisst die Wahrscheinlichkeit ist ebenfalls exp D E k B T displaystyle exp Delta E k mathrm B T nbsp Folglich dreht sich die Ratsche im Mittel nicht Anders sieht es aus wenn ein Temperaturunterschied zwischen Flugelscheibe und Ratsche vorliegt Ist die Umgebung des Flugelrades warmer als die der Ratsche dreht sich die molekulare Ratsche wie zuvor angenommen Ist die Umgebung der Ratsche warmer dreht sich die Maschine in die entgegengesetzte Richtung Die Vorrichtung ware dann eine Warmekraftmaschine Brownsche Motoren BearbeitenDer Begriff Brownsche Motoren wurde 1995 vom Physiker Peter Hanggi Universitat Augsburg gepragt um damit die gerichtete Bewegung in periodischen Systemen mit raumlicher und oder zeitlicher Symmetriebrechung unter Ausnutzung der Quelle der thermischen Brownschen Bewegung zu charakterisieren Dabei ist wichtig dass diese Systeme fernab vom thermischen Gleichgewicht operieren Damit ergibt sich kein Widerspruch zum 2 Hauptsatz der Thermodynamik Siehe auch BearbeitenMaxwellscher DamonLiteratur 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analysis of the ratchet as an engine American Journal of Physics Band 64 1996 S 1125 1130 Abbott Davis Parrondo The problem of detailed balance for the Feynman Smoluchowski Engine and the multiple pawl paradox in Unsolved Problems of Noise and Fluctuations American Institute of Physics 2000 S 213 218 Magnasco Forced Thermal Ratchets Physical Review Letters Band 71 1993 S 1477 1481 Marcelo Magnasco Gustavo Stolovitzky Feynman s Ratchet and Pawl Journal of Statistical Physics Band 93 1998 S 615 Brillouin Can the Rectifier Become a Thermodynamical Demon Physical Review Band 78 1950 S 627 628 Eshuis van der Weele Lohse van der Meer Experimental realization of a rotational ratchet in a granular gas Phys Rev Lett Band 104 2010 S 248001 PMID 20867337 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Molekulare Ratsche amp oldid 233550940