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Membranabsorber auch Plattenresonatoren umgangssprachlich auch Plattenschwinger genannt sind Konstruktionen nach dem Fed

Membranabsorber

Membranabsorber (auch Plattenresonatoren, umgangssprachlich auch Plattenschwinger genannt) sind Konstruktionen nach dem Feder-Masse-Prinzip und werden zur Verbesserung der Raumakustik eingesetzt, um durch Schallabsorption den Nachhall in bestimmten Frequenzbereichen zu reduzieren.

Aufbau Bearbeiten

Membranabsorber (Schnittbild)

Der grundlegende Aufbau besteht aus einer Membran (Platte), die als Masse dient (beispielsweise aus Holz, Metall, Glas, Gips etc.) und einem dahinter befindlichen Luftpolster, das wie eine Federung fungiert. Einfallende Schallwellen entsprechender Frequenz werden von diesem überwiegend elastisch arbeitenden System aufgenommen und in eine Bewegung der Membran umgesetzt, sodass der Schallwelle Energie entzogen wird, die nun nicht mehr als Reflexion im Raum zur Verfügung steht. Durch das Schwingen der Membran entsteht faktisch eine neue Welle, wodurch eine Schallabsorption durch Welleninterferenz stattfindet.

Durch geeignete Auswahl der Materialien wird die Schwingung der Membran je nach Eigengewicht (Trägheit) und Federwirkung des Zwischenraums durch die Verluste des Systems bedämpft, was die Energie mittelfristig vernichtet und ein übermäßiges Aufschwingen zu verhindert.

Diese Schallabsorption durch Eigenresonanz ist von der Absorption durch Verformung von Materialien (Wollfasern, Gummi, u. dergl.) und der durch Dissipation in träge verformbaren Schallmedien (Sand, Wasser u. a.) abzugrenzen. Beide Absorptionsarten werden bei Plattenschwingern bisweilen kombiniert, indem die Dämpfung durch Füllung unterstützt sind. Damit kann das Nachschwingen der Membran reduziert werden. Durch die Verwendung nichtelastischer Membranen wie z. B. dicke, schwere Folien, können Absorber gebaut werden, die praktisch gar keine Nachschwingzeit mehr haben. Allerdings sind diese dann auch weniger effektiv.

Berechnung Bearbeiten

Die Schallabsorption des Membranabsorbers ist im Frequenzbereich seiner Eigenresonanz am effektivsten. Diese ergibt sich näherungsweise aus folgender Zahlenwertgleichung:

mit

Ein typisches Beispiel für einen Plattenabsorber ist eine doppel- oder mehrfachverglaste Schallschutz-Fensterkonstruktion: Zwei Fensterscheiben unterschiedlicher Stärke (also unterschiedlicher Eigenresonanz) behindern gegenseitig die Ausbildung der Schwingungen in einem gewissen berechneten Frequenzbereich.

Herleitung Bearbeiten

Die o. g. Zahlenwertgleichung lässt sich aus folgender physikalischer Größengleichung herleiten (vgl. Helmholtz-Resonator):

mit

Einsetzen der Materialkonstanten (Dichte und Schallgeschwindigkeit der Luft) und Auswerten des Vorfaktors liefert schließlich die Zahlenwertgleichung (mit ).

Zusätzliche Parameter / Faktoren Bearbeiten

Weitere wichtige Faktoren für schallabsorbierende Konstruktionen sind nebst der Eigenresonanzfrequenz:

  • Bandbreite: Jener Bereich, in dem Frequenzen oberhalb/unterhalb der Eigenresonanz absorbiert werden (äquivalent zu Filtern auch Gütefaktor oder Q-Faktor genannt). Grundsätzlich gilt: je leichter die Membran und je größer das Volumen des Luftpolsters, desto größer die Bandbreite. (Beispiel: Eine 5 mm dicke Hartfaserplatte vor einem 3 cm dicken Luftpolster ergibt die gleiche Eigenresonanzfrequenz wie eine 3 mm dicke Hartfaserplatte vor einem 5 cm dicken Luftpolster. Der Unterschied beider Konstruktionsweisen liegt in der Bandbreite: Bei der Konstruktion mit der leichteren Membran/Platte ist erfahrungsgemäß eine Bandbreite von über 1,5 Oktaven zu erwarten, bei der Konstruktion mit der schwereren Membran dagegen eine Bandbreite von knapp unterhalb einer Oktave.) Die Bandbreite ist schwierig zu berechnen, da dazu genaue Kenntnisse über unterschiedliche physikalische Eigenschaften der verwendeten Materialien notwendig sind, die nur durch aufwändige (kostenintensive) Messungen ermittelt werden können.
  • Äquivalente Absorptionsfläche: Diese ist bei Membranabsorbern gleichzusetzen mit der physischen (tatsächlichen) Oberfläche, während sie z. B. bei Helmholtz-Resonatoren ausschließlich von der Eigenresonanzfrequenz abhängt, unabhängig von der tatsächlichen Baugröße/Oberfläche des Resonators.

Anwendungsgebiete Bearbeiten

Membranabsorber werden insbesondere in Tonstudios, Auditorien, Konzerthallen und anderen Räumen eingesetzt, in denen akustische Verhältnisse hoher Qualität erwünscht sind, indem sie den entsprechenden Frequenzbereichen gezielt bearbeiten. Sie eignen sich besonders zur effektiven Absorption tieffrequenter Schallanteile (20–400 Hz).

Siehe auch Bearbeiten

Literatur/Quellen Bearbeiten

  • Lothar Cremer, Helmut A. Müller: Die wissenschaftlichen Grundlagen der Raumakustik Bd.2 Wellentheoretische Raumakustik. S.Hirzel-Verlag, Stuttgart 1976, ISBN 3-7776-0317-1.
  • F. Alton Everest: The Master Handbook of Acoustics, 3rd Edition. TAB-Books/Division of McGraw-Hill Inc., Blue Ridge Summit, Pasadena 1994, ISBN 0-8306-4437-7.
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Veröffentlichungsdatum:
Membranabsorber auch Plattenresonatoren umgangssprachlich auch Plattenschwinger genannt sind Konstruktionen nach dem Feder Masse Prinzip und werden zur Verbesserung der Raumakustik eingesetzt um durch Schallabsorption den Nachhall in bestimmten Frequenzbereichen zu reduzieren Inhaltsverzeichnis 1 Aufbau 2 Berechnung 2 1 Herleitung 3 Zusatzliche Parameter Faktoren 4 Anwendungsgebiete 5 Siehe auch 6 Literatur QuellenAufbau Bearbeiten nbsp Membranabsorber Schnittbild Der grundlegende Aufbau besteht aus einer Membran Platte die als Masse dient beispielsweise aus Holz Metall Glas Gips etc und einem dahinter befindlichen Luftpolster das wie eine Federung fungiert Einfallende Schallwellen entsprechender Frequenz werden von diesem uberwiegend elastisch arbeitenden System aufgenommen und in eine Bewegung der Membran umgesetzt sodass der Schallwelle Energie entzogen wird die nun nicht mehr als Reflexion im Raum zur Verfugung steht Durch das Schwingen der Membran entsteht faktisch eine neue Welle wodurch eine Schallabsorption durch Welleninterferenz stattfindet Durch geeignete Auswahl der Materialien wird die Schwingung der Membran je nach Eigengewicht Tragheit und Federwirkung des Zwischenraums durch die Verluste des Systems bedampft was die Energie mittelfristig vernichtet und ein ubermassiges Aufschwingen zu verhindert Diese Schallabsorption durch Eigenresonanz ist von der Absorption durch Verformung von Materialien Wollfasern Gummi u dergl und der durch Dissipation in trage verformbaren Schallmedien Sand Wasser u a abzugrenzen Beide Absorptionsarten werden bei Plattenschwingern bisweilen kombiniert indem die Dampfung durch Fullung unterstutzt sind Damit kann das Nachschwingen der Membran reduziert werden Durch die Verwendung nichtelastischer Membranen wie z B dicke schwere Folien konnen Absorber gebaut werden die praktisch gar keine Nachschwingzeit mehr haben Allerdings sind diese dann auch weniger effektiv Berechnung BearbeitenDie Schallabsorption des Membranabsorbers ist im Frequenzbereich seiner Eigenresonanz am effektivsten Diese ergibt sich naherungsweise aus folgender Zahlenwertgleichung f 600 d m A displaystyle f approx frac 600 sqrt d cdot tfrac m A nbsp mit Frequenz f displaystyle f nbsp der Eigenresonanz in Hz Dicke d displaystyle d nbsp des Luftpolsters in Zentimeter flachenbezogene Masse m A displaystyle frac m A nbsp der Membran in k g m 2 displaystyle mathrm frac kg m 2 nbsp Ein typisches Beispiel fur einen Plattenabsorber ist eine doppel oder mehrfachverglaste Schallschutz Fensterkonstruktion Zwei Fensterscheiben unterschiedlicher Starke also unterschiedlicher Eigenresonanz behindern gegenseitig die Ausbildung der Schwingungen in einem gewissen berechneten Frequenzbereich Herleitung Bearbeiten Die o g Zahlenwertgleichung lasst sich aus folgender physikalischer Grossengleichung herleiten vgl Helmholtz Resonator f w 2 p 1 2 p k m 1 2 p r A 2 c 2 V 1 m c 2 p r A 2 d A 1 m A A c r 2 p 1 d m A displaystyle begin aligned f amp frac omega 2 pi amp frac 1 2 pi sqrt frac k m amp frac 1 2 pi sqrt frac rho cdot A 2 cdot c 2 V frac 1 m amp frac c 2 pi sqrt frac rho cdot A 2 d cdot A frac 1 tfrac m A cdot A amp frac c cdot sqrt rho 2 pi frac 1 sqrt d cdot tfrac m A end aligned nbsp mit Frequenz f displaystyle f nbsp der Eigenresonanz Kreisfrequenz w displaystyle omega nbsp der Eigenresonanz Masse m displaystyle m nbsp der Membran flachenbezogene Masse m A displaystyle frac m A nbsp der Membran Federkonstante k displaystyle k nbsp des Luftpolsters Flache A displaystyle A nbsp des Luftpolsters und der schwingenden Membran Volumen V displaystyle V nbsp des Luftpolsters Dicke d displaystyle d nbsp des Luftpolsters in Meter Luftdichte r 1 25 k g m 3 displaystyle rho approx 1 25 mathrm frac kg m 3 nbsp Schallgeschwindigkeit c 330 m s displaystyle c approx 330 mathrm frac m s nbsp Einsetzen der Materialkonstanten Dichte und Schallgeschwindigkeit der Luft und Auswerten des Vorfaktors c r 2 p displaystyle frac c cdot sqrt rho 2 pi nbsp liefert schliesslich die Zahlenwertgleichung mit d 100 d displaystyle d 100 cdot d nbsp Zusatzliche Parameter Faktoren BearbeitenWeitere wichtige Faktoren fur schallabsorbierende Konstruktionen sind nebst der Eigenresonanzfrequenz Bandbreite Jener Bereich in dem Frequenzen oberhalb unterhalb der Eigenresonanz absorbiert werden aquivalent zu Filtern auch Gutefaktor oder Q Faktor genannt Grundsatzlich gilt je leichter die Membran und je grosser das Volumen des Luftpolsters desto grosser die Bandbreite Beispiel Eine 5 mm dicke Hartfaserplatte vor einem 3 cm dicken Luftpolster ergibt die gleiche Eigenresonanzfrequenz wie eine 3 mm dicke Hartfaserplatte vor einem 5 cm dicken Luftpolster Der Unterschied beider Konstruktionsweisen liegt in der Bandbreite Bei der Konstruktion mit der leichteren Membran Platte ist erfahrungsgemass eine Bandbreite von uber 1 5 Oktaven zu erwarten bei der Konstruktion mit der schwereren Membran dagegen eine Bandbreite von knapp unterhalb einer Oktave Die Bandbreite ist schwierig zu berechnen da dazu genaue Kenntnisse uber unterschiedliche physikalische Eigenschaften der verwendeten Materialien notwendig sind die nur durch aufwandige kostenintensive Messungen ermittelt werden konnen Aquivalente Absorptionsflache Diese ist bei Membranabsorbern gleichzusetzen mit der physischen tatsachlichen Oberflache wahrend sie z B bei Helmholtz Resonatoren ausschliesslich von der Eigenresonanzfrequenz abhangt unabhangig von der tatsachlichen Baugrosse Oberflache des Resonators Anwendungsgebiete BearbeitenMembranabsorber werden insbesondere in Tonstudios Auditorien Konzerthallen und anderen Raumen eingesetzt in denen akustische Verhaltnisse hoher Qualitat erwunscht sind indem sie den entsprechenden Frequenzbereichen gezielt bearbeiten Sie eignen sich besonders zur effektiven Absorption tieffrequenter Schallanteile 20 400 Hz Siehe auch BearbeitenBreitbandabsorber Dissipative Struktur Literatur zur Technischen ThermodynamikLiteratur Quellen BearbeitenLothar Cremer Helmut A Muller Die wissenschaftlichen Grundlagen der Raumakustik Bd 2 Wellentheoretische Raumakustik S Hirzel Verlag Stuttgart 1976 ISBN 3 7776 0317 1 F Alton Everest The Master Handbook of Acoustics 3rd Edition TAB Books Division of McGraw Hill Inc Blue Ridge Summit Pasadena 1994 ISBN 0 8306 4437 7 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Membranabsorber amp oldid 232406665