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Internationale Atomzeit Die TAI für französisch Temps Atomique International ist eine Zeitskala die durch Mittelung und

Internationale Atomzeit

Die Internationale Atomzeit (TAI für französisch Temps Atomique International) ist eine Zeitskala, die durch Mittelung und Skalierung der Ablesungen von derzeit (Stand Januar 2020) mehr als 600 Atomuhren in etwa 80 Instituten ermittelt wird.:9–12 Das Ergebnis veröffentlicht das BIPM monatlich im Circular T. Das BIPM schätzt, dass die mittlere TAI-Sekunde im Jahr 2019 um 0,24 · 10−15 von der SI-Sekunde abwich. Die TAI ist die Grundlage für die Koordinierte Weltzeit UTC, die sich seit 1972 um eine ganzzahlige Zahl von Sekunden von TAI unterscheidet. Derzeit (Stand Januar 2020) gilt UTC = TAI − 37 s.

Da die TAI immer nur im Nachhinein verfügbar ist, muss bei einer genauen Zeitmessung zunächst das in Realzeit verbreitete Zeitsignal UTC(k) eines einzelnen Labors oder die von den GPS-/GLONASS-Satelliten übermittelte Zeit verwendet werden. Erst nach Veröffentlichung des neuen Circular T kann diese Ablesung anhand der dort enthaltenen Tabellen mit den Differenzen UTC−UTC(k) beziehungsweise UTC−UTC(GPS/GLONASS) in UTC und TAI umgerechnet werden. Für UTC(PTB) waren die Korrekturen seit 2010 stets kleiner als 10 ns.:28

Definition Bearbeiten

Die Definition der Internationalen Atomzeit wurde zuletzt 2018 durch die 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht geändert. Hier wurde in Resolution 2 (On the definition of time scales) festgelegt:

  1. TAI basiert auf den besten Realisierungen der SI-Sekunde, wobei die Eigenzeiten der beitragenden Uhren auf das Potential der Erdschwere W0 = 62.636.856,0 m²/s² umgerechnet werden;
  2. der Nullpunkt der TAI wird so gewählt, dass am 1. Januar 1977, 0 Uhr TAI im Erdmittelpunkt die Beziehung TT − TAI = 32,184 s gilt;
  3. die TAI wird vom BIPM berechnet.

Erläuterung Bearbeiten

Es ist nicht von vornherein klar, dass sich eine Gruppe von ortsfesten Uhren auf der rotierenden Erde untereinander synchronisieren lässt, da sie sich im Gravitationspotential der Erde befinden und sich wegen der Erdrotation gegeneinander bewegen, womit sie der Zeitdilatation unterliegen. Es zeigt sich aber, dass ortsfeste Uhren, die sich auf derselben Äquipotentialfläche des Erdschwerefeldes befinden, gleich schnell gehen; siehe hierzu den Abschnitt Eigenzeit auf der rotierenden Erde im Artikel Dynamische Zeit. Die Gangraten von Uhren auf verschiedenen Äquipotentialflächen können ineinander umgerechnet werden. Das in der Definition verwendete Potential W0 ist der beste im Jahr 1998 verfügbare Wert für das Geopotential des Geoids; er wird auch von der IAU zur Definition der Terrestrischen Zeit und vom IERS verwendet. Neuere Messungen ergeben aber einen um etwa 2,6 m²/s² kleineren Wert, die „TAI-Äquipotentialfläche“ liegt also etwa 26 cm unter dem Geoid. Vor 2018 bezog sich die TAI-Definition auf das Geoid. Die Änderung hat den Vorteil, dass die Definition unabhängig von Änderungen des Geoidpotentials, zum Beispiel durch einen Meeresspiegelanstieg, wird.

Die Festlegung des TAI-Nullpunkts durch die Differenz von 32,184 s zur Terrestrischen Zeit am 1. Januar 1977, 0 Uhr TAI wurde gewählt, weil sie so auch in der TT-Definition der IAU steht. Die IAU wiederum bezog sich auf dieses Datum, weil ab 1977 das „steering“ der TAI eingeführt wurde, wodurch die TAI-Sekunde besser mit der SI-Sekunde übereinstimmte; die Differenz von 32,184 s garantiert, dass die Terrestrische Zeit nahtlos aus der früher verwendeten Ephemeridenzeit hervorgeht.

Beziehung zwischen TAI und UTC Bearbeiten

Bei der TAI handelt es sich um eine Atomzeit, das heißt, sie basiert auf einem atomaren Zeitnormal, nämlich der SI-Sekunde. Im Alltag sind eher Zeitskalen von Interesse, die zur mittleren Sonnenzeit möglichst synchron sind, wobei die koordinierte Weltzeit UTC, die 1961 die davor als Weltzeit verwendete UT2 ablöste, die größte Bedeutung hat. Da die Tageslänge wegen der Verlangsamung der Erdrotation zunimmt, bleibt die UTC hinter der TAI zurück. Bis Ende 1971 wurde das im Wesentlichen durch eine Verlangsamung der UTC ausgeglichen: Die UTC-Sekunde dauerte länger als die SI-Sekunde. Seit 1972 basiert auch die UTC auf der SI-Sekunde, und der Unterschied wird durch bis zu zwei Schaltsekunden im Jahr ausgeglichen.:14f. Am 1. Januar 1958, 0 Uhr stimmten UT2 und TAI genau überein: TAI = UT2 ≈ UT1, heute (2021) geht die UTC gegenüber der TAI um 37 s nach.

Bildung der TAI Bearbeiten

Zur TAI tragen oder trugen neben Caesiumuhren, die eine besondere Rolle spielen, weil die Definition der Sekunde auf einem Übergang im Caesium-133-Atom basiert, auch Atomuhren bei, die Übergänge in anderen Atomen verwenden. Genutzt werden Wasserstoff (siehe Wasserstoff-Maser-Uhr) und Rubidium-87 (siehe Rubidiumuhr), deren Übergangsfrequenzen wie beim Caesium im Bereich der Mikrowellen liegt, sowie seit einigen Jahren Ytterbium-171 und andere Isotope mit Übergängen im optischen Spektralbereich. Optische Atomuhren haben gegenüber den herkömmlichen Atomuhren den Vorteil, dass sie, wenn derzeit auch nur für kurze Dauer, eine wesentlich höhere Ganggenauigkeit ausweisen.:29ff.

Jedes Labor k bildet in Realzeit mit seinen Atomuhren eine bestmögliche Annäherung UTC(k) an die noch unbekannte UTC. Bei der PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt) wird sie seit 2010 von einem aktiven Wasserstoff-Maser realisiert, dessen Frequenz nahezu täglich mit einer Caesium-Fontänenuhr verglichen und angepasst wird. Von UTC(PTB) wird in Deutschland durch Addition von einer oder zwei Stunden die gesetzliche Zeit abgeleitet.

Die Zeitskalen UTC(k) werden für den ständigen indirekten Vergleich aller zur TAI beitragenden Uhren verwendet. Innerhalb eines Labors werden die Uhren mit der jeweiligen UTC(k) verglichen. Die Abweichungen der verschiedenen UTC(k) untereinander werden mittels GPS oder TWSTFT bestimmt. Dabei spielt die PTB eine zentrale Rolle, weil seit 2018 alle UTC(k) direkt mit UTC(PTB) verglichen werden.:11 Der Uhrenvergleich mittels TWSTFT liefert in der Regel genauere Ergebnisse als der mittels GPS. Das liegt daran, dass die Kalibrierungsunsichheit uCal, die wesentlich von der Signallaufzeit innerhalb der verwendeten Geräte abhängt und die maßgeblich die Stabilität der TAI beziehungsweise UTC bestimmt, bei GPS-Messungen meist mehrere Nanosekunden beträgt und damit deutlich größer als ein typischer Wert von 1,5 ns bei TWSTFT-Messungen ist.:14 Alle Vergleichsergebnisse werden dem Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) in Sèvres bei Paris übermittelt und veröffentlicht. Aus den Daten können die Differenzen der Ablesungen und zweier beliebiger Uhren i und j berechnet werden.

Zur Berechnung der TAI wird zunächst in einem iterativen Verfahren eine „EAL“ (französisch Echelle Atomique Libre) genannte Zeitskala gebildet, die dann durch Skalierung die TAI ergibt. Die EAL hat die Form eines gewichteten Mittelwerts,

Hier ist wieder die Ablesung der Uhr i zur Zeit t. Sie wird durch einen in der Zeit quadratischen Term , der aus dem Gang der Uhr im vorigen Auswertungsintervall abgeleitet wird und mit dem eine lineare Frequenzdrift der Uhr bezüglich EAL kompensiert werden kann, modifiziert. ist das Gewicht, mit dem die Uhr i in den Mittelwert eingeht ().:5f. In die langsam veränderliche Abweichung dieses Mittelwerts von der Ablesung einer Uhr j,

gehen die bekannten Ablesedifferenzen ein.

Die werden iterativ so bestimmt, dass Uhren mit gut vorhersagbarem Gang ein höheres Gewicht erhalten als von der Vorhersage stark abweichende Uhren. Dazu wird zunächst mit den als Startwerten dienenden Gewichten des Vormonats eine vorläufige EAL für den aktuellen Monat M gebildet. Mit ihr wird für jede Uhr der Betrag der Differenz zwischen erwarteter und tatsächlicher Durchschnittsfrequenz der Uhr i berechnet. Zusammen mit den entsprechenden Beträgen , , … der Vormonate wird daraus ein Maß für die Fehlerhaftigkeit der Uhr,

gewonnen. ist ein Durchschnittswert der quadratischen Frequenzabweichungen der vergangenen Monate, wobei kurz zurückliegende Monate mehr beitragen als länger zurückliegende. kann Werte zwischen 5 und 12 annehmen; Uhren, für die nur Daten aus weniger als 5 Monaten vorliegen, werden beobachtet, aber für die EAL-Berechnung nicht weiter berücksichtigt. Mit den Fehlermaßen aller Uhren werden verbesserte Gewichte

berechnet, wobei in zwei Fällen von dieser Beziehung abgewichen wird: (a) Das Gewicht besonders genau gehender Uhren wird auf das vierfache Durchschnittsgewicht aller Uhren begrenzt; (b) grob falsch gehende Uhren ( erhalten das Gewicht 0. Mit den neuen Gewichten wird wiederum eine verbesserte EAL berechnet. Diese Verbesserungsschleife (verbesserte , verbesserte EAL) wird viermal durchlaufen, das letzte Ergebnis ist die EAL für den aktuellen Monat.:6–8

Die Dauer der EAL-Sekunde kann von der SI-Sekunde abweichen. Daher wird die Taktrate der EAL mit der von wenigen (In den Monaten Oktober bis Dezember 2019 waren es 7, 5 und 8 Uhren.) besonders genau gehenden Uhren, den sogenannten PFS (englisch Primary Frequency Standards) und SFS (englisch Secondary Frequency Standards), verglichen. Erschwert wird der Vergleich dadurch, dass diese Uhren meist nicht durchgängig laufen und dass der Zusammenhang der von der Vergleichsuhr (eine andere Atomuhr des Labors, mit der die PFS/SFS-Uhr verglichen wird) angezeigten Zeit mit der EAL wegen der Uhrenvergleichs mittels GPS und TWSTFT nur mit beschränkter Genauigkeit bekannt ist. Die Korrektur der EAL durch eine Frequenzanpassung (“steering” der TAI) basiert daher auf Vergleichsdaten eines längeren Zeitraums und wird für den aktuellen Monat schon vorher angekündigt. Im Dezember 2019 galt die Beziehung f(TAI) = f(EAL)−6,493·10−13. Das Ergebnis ist die TAI:8f..

Die TAI und die sich von ihr nur durch eine ganzzahlige Zahl von Sekunden unterscheidende UTC wird im monatlich erscheinenden Circular T vom BIPM publiziert. In ihm werden die Differenzen UTC−UTC(k) zu den in Realzeit verbreiteten UTC(k) der einzelnen Labore sowie die Abweichungen der GPS- und GLONASS-Zeiten von UTC aufgeführt. (Bei diesen handelt es sich um Näherungen der Zeitskalen UTC(USNO) beziehungsweise UTC(SU).) Außerdem finden sich dort Abschätzungen zur Genauigkeit der TAI und eine Tabelle mit den verwendeten Links für den Zeitvergleich.

Siehe auch Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • G. Panfilo und F. Arias: The Coordinated Universal Time (UTC). In: Metrologia. Band 56, 2019, 042001, doi:10.1088/1681-7575/ab1e68 (englisch).
    Detaillierte Beschreibung der Algorithmen

Weblinks Bearbeiten

  • Andreas Bauch: Wie Zeit gemacht wird. In: Einstein Online. Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik, 2006;.
    Überblicksartikel (nicht immer aktuell)
  • FTP server of the BIPM Time Department. BIPM;
    Rohdaten und Ergebnisse der UTC/TAI-Berechnung: Zeitvergleichsmessungen, Uhrengewichte, Circular T, Jahresberichte, …
  • BIPM Time Department Data Base. BIPM;
    Teilnehmende Labore, Uhrentypen, interaktive Plots der Differenzen UTC−UTC(k) und UTC−GPS/GLONASS-Zeit, …

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Atomic clocks participating in TAI statistics. In: BIPM Time Department Data Base. BIPM, abgerufen am 29. Januar 2020.
  2. List of participants to UTC. In: BIPM Time Department Data Base. BIPM, abgerufen am 29. Januar 2020.
  3. ↑ BIPM (Hrsg.): BIPM Annual Report on Time Activities 2018. ISBN 978-92-822-2271-3, S. 9–30 (englisch, Volltext [PDF]).
  4. ↑ Circular T. Internationales Büro für Maß und Gewicht, abgerufen am 18. August 2021.
  5. Der Wert ergibt sich aus den 12 Monatsmittelwerten für 2019, die sich in den betreffenden Circular T’s (Abschnitt 3 “Duration of the TAI scale interval d”) finden; siehe Circular T 373–384.
  6. TAI−UTC (1. Jan. 1972 – 28. Dez. 2020). IERS, abgerufen am 29. Januar 2020.
  7. ↑ Andreas Bauch, Stefan Weyers, Ekkehard Peik: Wie tickt eine Atomuhr? – Realisierung der Sekunde von 1955 bis heute. In: PTB-Mitteilungen. Band 126, 2016, S. 17–34 (Volltext [PDF; abgerufen am 19. Februar 2020] Textseite = pdf-Seite+16).
  8. ↑ Resolution 2 of the 26th CGPM. On the definition of time scales. Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 16. April 2021 (englisch).
  9. Michael Soffel: Astronomisch-geodätische Referenzsysteme. (PDF) 2016, S. 38–41, abgerufen am 31. Januar 2020.
  10. ↑ A conventional value for the geoid reference potential W0. (PDF) In: Unified Analysis Workshop 2017. Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, S. 5–7, abgerufen am 31. Januar 2020 (englisch).
  11. ↑ Resolution A4: Recommendations from the Working Group on Reference Systems. (PDF) In: XXIst General Assembly, Buenos Aires, 1991. IAU, S. 12–22, abgerufen am 31. Januar 2020 (englisch, französisch, TT-Definition in Recommendation IV (S. 16)).
  12. B. Guinot: History of the Bureau International de l’Heure. In: ASP Conference Series. Band 208, 2000, S. 181, bibcode:2000ASPC..208..175G (englisch).
  13. Atomic Clocks and PSFS terminology for BIPM clock codes. In: BIPM Time Department Data Base. BIPM, abgerufen am 19. Februar 2020.
  14. Andreas Bauch et al.: Generation of UTC(PTB) as a fountain-clock based time scale. In: Metrologia. Band 49, 2012, S. 180–188, doi:10.1088/0026-1394/49/3/180.
  15. UTC(PTB) beziehungsweise MEZ/MESZ werden verbreitet durch den Zeitzeichensender DCF77, mehrere NTP-Server und die in jedem Webbrowser aufrufbare Seite uhr.ptb.de.
  16. GPS-Zeitvergleiche. PTB, abgerufen am 19. Februar 2020.
  17. Zweiweg Zeit- und Frequenzvergleiche (TWSTFT). PTB, abgerufen am 19. Februar 2020.
  18. ↑ G. Panfilo und F. Arias: The Coordinated Universal Time (UTC). In: Metrologia. Band 56, 2019, 042001, doi:10.1088/1681-7575/ab1e68 (englisch).
  19. Circular T 384 [December 2019]. BIPM, 9. Januar 2020, abgerufen am 22. Februar 2020 (Abschnitt 5 “Time links used for the computation of TAI, calibrations information and corresponding uncertainties”; Erläuterung in explanatory supplement).
  20. Clocks and time transfer files. BIPM, abgerufen am 19. Februar 2020 (englisch, Erläuterung in readme.pdf).
  21. Reports of evaluation of Primary and Secondary Frequency Standards. BIPM, abgerufen am 19. Februar 2020 (englisch).
  22. Circular T 384 [December 2019]. BIPM, 9. Januar 2020, abgerufen am 19. Februar 2020 (Abschnitt 2 “Difference between the normalized frequencies of EAL and TAI”).
  23. Die Zeitskalen TAI und EAL. PTB, abgerufen am 19. Februar 2020.
  24. „SU“ ist das Laborkürzel des russischen Metrologie-Instituts VNIIFTRI.
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Veröffentlichungsdatum:
Die Internationale Atomzeit TAI fur franzosisch Temps Atomique International ist eine Zeitskala die durch Mittelung und Skalierung der Ablesungen von derzeit Stand Januar 2020 mehr als 600 1 Atomuhren in etwa 80 2 Instituten ermittelt wird 3 9 12 Das Ergebnis veroffentlicht das BIPM monatlich im Circular T 4 Das BIPM schatzt dass die mittlere TAI Sekunde im Jahr 2019 um 0 24 10 15 von der SI Sekunde abwich 5 Die TAI ist die Grundlage fur die Koordinierte Weltzeit UTC die sich seit 1972 um eine ganzzahlige Zahl von Sekunden von TAI unterscheidet Derzeit Stand Januar 2020 gilt UTC TAI 37 s 6 Da die TAI immer nur im Nachhinein verfugbar ist muss bei einer genauen Zeitmessung zunachst das in Realzeit verbreitete Zeitsignal UTC k eines einzelnen Labors oder die von den GPS GLONASS Satelliten ubermittelte Zeit verwendet werden Erst nach Veroffentlichung des neuen Circular T kann diese Ablesung anhand der dort enthaltenen Tabellen mit den Differenzen UTC UTC k beziehungsweise UTC UTC GPS GLONASS in UTC und TAI umgerechnet werden Fur UTC PTB waren die Korrekturen seit 2010 stets kleiner als 10 ns 7 28 Inhaltsverzeichnis 1 Definition 1 1 Erlauterung 2 Beziehung zwischen TAI und UTC 3 Bildung der TAI 4 Siehe auch 5 Literatur 6 Weblinks 7 EinzelnachweiseDefinition BearbeitenDie Definition der Internationalen Atomzeit wurde zuletzt 2018 durch die 26 Generalkonferenz fur Mass und Gewicht geandert Hier wurde in Resolution 2 On the definition of time scales festgelegt 8 TAI basiert auf den besten Realisierungen der SI Sekunde wobei die Eigenzeiten der beitragenden Uhren auf das Potential der Erdschwere W0 62 636 856 0 m s umgerechnet werden der Nullpunkt der TAI wird so gewahlt dass am 1 Januar 1977 0 Uhr TAI im Erdmittelpunkt die Beziehung TT TAI 32 184 s gilt die TAI wird vom BIPM berechnet Erlauterung Bearbeiten Es ist nicht von vornherein klar dass sich eine Gruppe von ortsfesten Uhren auf der rotierenden Erde untereinander synchronisieren lasst da sie sich im Gravitationspotential der Erde befinden und sich wegen der Erdrotation gegeneinander bewegen womit sie der Zeitdilatation unterliegen Es zeigt sich aber dass ortsfeste Uhren die sich auf derselben Aquipotentialflache des Erdschwerefeldes befinden gleich schnell gehen 9 siehe hierzu den Abschnitt Eigenzeit auf der rotierenden Erde im Artikel Dynamische Zeit Die Gangraten von Uhren auf verschiedenen Aquipotentialflachen konnen ineinander umgerechnet werden Das in der Definition verwendete Potential W0 ist der beste im Jahr 1998 verfugbare Wert fur das Geopotential des Geoids er wird auch von der IAU zur Definition der Terrestrischen Zeit und vom IERS verwendet 10 Neuere Messungen ergeben aber einen um etwa 2 6 m s kleineren Wert 10 die TAI Aquipotentialflache liegt also etwa 26 cm unter dem Geoid Vor 2018 bezog sich die TAI Definition auf das Geoid 8 Die Anderung hat den Vorteil dass die Definition unabhangig von Anderungen des Geoidpotentials zum Beispiel durch einen Meeresspiegelanstieg wird Die Festlegung des TAI Nullpunkts durch die Differenz von 32 184 s zur Terrestrischen Zeit am 1 Januar 1977 0 Uhr TAI wurde gewahlt weil sie so auch in der TT Definition der IAU steht 11 Die IAU wiederum bezog sich auf dieses Datum weil ab 1977 das steering der TAI eingefuhrt wurde wodurch die TAI Sekunde besser mit der SI Sekunde ubereinstimmte die Differenz von 32 184 s garantiert dass die Terrestrische Zeit nahtlos aus der fruher verwendeten Ephemeridenzeit hervorgeht 11 Beziehung zwischen TAI und UTC BearbeitenBei der TAI handelt es sich um eine Atomzeit das heisst sie basiert auf einem atomaren Zeitnormal namlich der SI Sekunde Im Alltag sind eher Zeitskalen von Interesse die zur mittleren Sonnenzeit moglichst synchron sind wobei die koordinierte Weltzeit UTC die 1961 die davor als Weltzeit verwendete UT2 abloste die grosste Bedeutung hat Da die Tageslange wegen der Verlangsamung der Erdrotation zunimmt bleibt die UTC hinter der TAI zuruck Bis Ende 1971 wurde das im Wesentlichen durch eine Verlangsamung der UTC ausgeglichen Die UTC Sekunde dauerte langer als die SI Sekunde Seit 1972 basiert auch die UTC auf der SI Sekunde und der Unterschied wird durch bis zu zwei Schaltsekunden im Jahr ausgeglichen 3 14f Am 1 Januar 1958 0 Uhr stimmten UT2 und TAI genau uberein TAI UT2 UT1 12 heute 2021 geht die UTC gegenuber der TAI um 37 s nach Bildung der TAI BearbeitenZur TAI tragen oder trugen neben Caesiumuhren die eine besondere Rolle spielen weil die Definition der Sekunde auf einem Ubergang im Caesium 133 Atom basiert auch Atomuhren bei die Ubergange in anderen Atomen verwenden Genutzt werden Wasserstoff siehe Wasserstoff Maser Uhr und Rubidium 87 siehe Rubidiumuhr deren Ubergangsfrequenzen wie beim Caesium im Bereich der Mikrowellen liegt sowie seit einigen Jahren Ytterbium 171 und andere Isotope mit Ubergangen im optischen Spektralbereich 13 Optische Atomuhren haben gegenuber den herkommlichen Atomuhren den Vorteil dass sie wenn derzeit auch nur fur kurze Dauer eine wesentlich hohere Ganggenauigkeit ausweisen 7 29ff Jedes Labor k bildet in Realzeit mit seinen Atomuhren eine bestmogliche Annaherung UTC k an die noch unbekannte UTC Bei der PTB Physikalisch Technische Bundesanstalt wird sie seit 2010 von einem aktiven Wasserstoff Maser realisiert dessen Frequenz nahezu taglich mit einer Caesium Fontanenuhr verglichen und angepasst wird 14 Von UTC PTB wird in Deutschland durch Addition von einer oder zwei Stunden die gesetzliche Zeit abgeleitet 15 Die Zeitskalen UTC k werden fur den standigen indirekten Vergleich aller zur TAI beitragenden Uhren verwendet Innerhalb eines Labors werden die Uhren mit der jeweiligen UTC k verglichen Die Abweichungen der verschiedenen UTC k untereinander werden mittels GPS oder TWSTFT bestimmt 16 17 Dabei spielt die PTB eine zentrale Rolle weil seit 2018 alle UTC k direkt mit UTC PTB verglichen werden 18 11 Der Uhrenvergleich mittels TWSTFT liefert in der Regel genauere Ergebnisse als der mittels GPS Das liegt daran dass die Kalibrierungsunsichheit uCal die wesentlich von der Signallaufzeit innerhalb der verwendeten Gerate abhangt und die massgeblich die Stabilitat der TAI beziehungsweise UTC bestimmt bei GPS Messungen meist mehrere Nanosekunden betragt und damit deutlich grosser als ein typischer Wert von 1 5 ns bei TWSTFT Messungen ist 19 18 14 Alle Vergleichsergebnisse werden dem Bureau International des Poids et Mesures BIPM in Sevres bei Paris ubermittelt und veroffentlicht 20 Aus den Daten konnen die Differenzen der Ablesungen h i t displaystyle h i t nbsp und h j t displaystyle h j t nbsp zweier beliebiger Uhren i und j berechnet werden Zur Berechnung der TAI wird zunachst in einem iterativen Verfahren eine EAL franzosisch Echelle Atomique Libre genannte Zeitskala gebildet die dann durch Skalierung die TAI ergibt Die EAL hat die Form eines gewichteten Mittelwerts E A L t i w i h i t h i t displaystyle mathit EAL t sum i w i h i t h i t nbsp Hier ist h i t displaystyle h i t nbsp wieder die Ablesung der Uhr i zur Zeit t Sie wird durch einen in der Zeit quadratischen Term h i t displaystyle h i t nbsp der aus dem Gang der Uhr im vorigen Auswertungsintervall abgeleitet wird und mit dem eine lineare Frequenzdrift der Uhr bezuglich EAL kompensiert werden kann modifiziert w i displaystyle w i nbsp ist das Gewicht mit dem die Uhr i in den Mittelwert eingeht i w i 1 textstyle sum nolimits i w i 1 nbsp 18 5f In die langsam veranderliche Abweichung dieses Mittelwerts von der Ablesung einer Uhr j E A L t h j t i w i h i t h j t h i t displaystyle mathit EAL t h j t sum i w i h i t h j t h i t nbsp gehen die bekannten Ablesedifferenzen h i t h j t displaystyle h i t h j t nbsp ein Die w i displaystyle w i nbsp werden iterativ so bestimmt dass Uhren mit gut vorhersagbarem Gang ein hoheres Gewicht erhalten als von der Vorhersage stark abweichende Uhren Dazu wird zunachst mit den als Startwerten dienenden Gewichten des Vormonats eine vorlaufige EAL fur den aktuellen Monat M gebildet Mit ihr wird fur jede Uhr der Betrag ϵ i M displaystyle epsilon i M nbsp der Differenz zwischen erwarteter und tatsachlicher Durchschnittsfrequenz der Uhr i berechnet Zusammen mit den entsprechenden Betragen ϵ i M 1 displaystyle epsilon i M 1 nbsp ϵ i M 2 displaystyle epsilon i M 2 nbsp der Vormonate wird daraus ein Mass s i 2 displaystyle sigma i 2 nbsp fur die Fehlerhaftigkeit der Uhr s i 2 k 0 K i 1 K i k ϵ i M k 2 k 0 K i 1 K i k displaystyle sigma i 2 frac sum k 0 K i 1 K i k epsilon i M k 2 sum k 0 K i 1 K i k nbsp gewonnen s i 2 displaystyle sigma i 2 nbsp ist ein Durchschnittswert der quadratischen Frequenzabweichungen ϵ i M k 2 displaystyle epsilon i M k 2 nbsp der vergangenen K i displaystyle K i nbsp Monate wobei kurz zuruckliegende Monate mehr beitragen als langer zuruckliegende K i displaystyle K i nbsp kann Werte zwischen 5 und 12 annehmen Uhren fur die nur Daten aus weniger als 5 Monaten vorliegen werden beobachtet aber fur die EAL Berechnung nicht weiter berucksichtigt Mit den Fehlermassen aller Uhren werden verbesserte Gewichte w i 1 s i 2 j 1 s j 2 displaystyle w i frac 1 sigma i 2 sum j 1 sigma j 2 nbsp berechnet wobei in zwei Fallen von dieser Beziehung abgewichen wird a Das Gewicht besonders genau gehender Uhren wird auf das vierfache Durchschnittsgewicht aller Uhren begrenzt b grob falsch gehende Uhren ϵ i M gt 5 n s d displaystyle epsilon i M gt 5 mathrm ns mathrm d nbsp erhalten das Gewicht 0 Mit den neuen Gewichten wird wiederum eine verbesserte EAL berechnet Diese Verbesserungsschleife verbesserte w i displaystyle w i nbsp verbesserte EAL wird viermal durchlaufen das letzte Ergebnis ist die EAL fur den aktuellen Monat 18 6 8Die Dauer der EAL Sekunde kann von der SI Sekunde abweichen Daher wird die Taktrate der EAL mit der von wenigen In den Monaten Oktober bis Dezember 2019 waren es 7 5 und 8 Uhren 21 besonders genau gehenden Uhren den sogenannten PFS englisch Primary Frequency Standards und SFS englisch Secondary Frequency Standards verglichen Erschwert wird der Vergleich dadurch dass diese Uhren meist nicht durchgangig laufen und dass der Zusammenhang der von der Vergleichsuhr eine andere Atomuhr des Labors mit der die PFS SFS Uhr verglichen wird angezeigten Zeit mit der EAL wegen der Uhrenvergleichs mittels GPS und TWSTFT nur mit beschrankter Genauigkeit bekannt ist Die Korrektur der EAL durch eine Frequenzanpassung steering der TAI basiert daher auf Vergleichsdaten eines langeren Zeitraums und wird fur den aktuellen Monat schon vorher angekundigt Im Dezember 2019 galt die Beziehung f TAI f EAL 6 493 10 13 22 Das Ergebnis ist die TAI 23 18 8f Die TAI und die sich von ihr nur durch eine ganzzahlige Zahl von Sekunden unterscheidende UTC wird im monatlich erscheinenden Circular T vom BIPM publiziert In ihm werden die Differenzen UTC UTC k zu den in Realzeit verbreiteten UTC k der einzelnen Labore sowie die Abweichungen der GPS und GLONASS Zeiten von UTC aufgefuhrt Bei diesen handelt es sich um Naherungen der Zeitskalen UTC USNO beziehungsweise UTC SU 24 Ausserdem finden sich dort Abschatzungen zur Genauigkeit der TAI und eine Tabelle mit den verwendeten Links fur den Zeitvergleich 4 Siehe auch BearbeitenTerrestrische Zeit Koordinierte Weltzeit UTC Universelle Sonnenzeit UT1 GPS ZeitLiteratur BearbeitenG Panfilo und F Arias The Coordinated Universal Time UTC In Metrologia Band 56 2019 042001 doi 10 1088 1681 7575 ab1e68 englisch Detaillierte Beschreibung der AlgorithmenWeblinks BearbeitenAndreas Bauch Wie Zeit gemacht wird In Einstein Online Max Planck Institut fur Gravitationsphysik 2006 abgerufen am 20 Februar 2020 Uberblicksartikel nicht immer aktuell FTP server of the BIPM Time Department BIPM abgerufen am 20 Februar 2020 Rohdaten und Ergebnisse der UTC TAI Berechnung Zeitvergleichsmessungen Uhrengewichte Circular T Jahresberichte BIPM Time Department Data Base BIPM abgerufen am 20 Februar 2020 Teilnehmende Labore Uhrentypen interaktive Plots der Differenzen UTC UTC k und UTC GPS GLONASS Zeit Einzelnachweise Bearbeiten Atomic clocks participating in TAI statistics In BIPM Time Department Data Base BIPM abgerufen am 29 Januar 2020 List of participants to UTC In BIPM Time Department Data Base BIPM abgerufen am 29 Januar 2020 a b BIPM Hrsg BIPM Annual Report on Time Activities 2018 ISBN 978 92 822 2271 3 S 9 30 englisch Volltext PDF a b Circular T Internationales Buro fur Mass und Gewicht abgerufen am 18 August 2021 Der Wert ergibt sich aus den 12 Monatsmittelwerten fur 2019 die sich in den betreffenden Circular T s Abschnitt 3 Duration of the TAI scale interval d finden siehe Circular T 373 384 TAI UTC 1 Jan 1972 28 Dez 2020 IERS abgerufen am 29 Januar 2020 a b Andreas Bauch Stefan Weyers Ekkehard Peik Wie tickt eine Atomuhr Realisierung der Sekunde von 1955 bis heute In PTB Mitteilungen Band 126 2016 S 17 34 Volltext PDF abgerufen am 19 Februar 2020 Textseite pdf Seite 16 a b Resolution 2 of the 26th CGPM On the definition of time scales Bureau International des Poids et Mesures 2018 abgerufen am 16 April 2021 englisch Michael Soffel Astronomisch geodatische Referenzsysteme PDF 2016 S 38 41 abgerufen am 31 Januar 2020 a b A conventional value for the geoid reference potential W0 PDF In Unified Analysis Workshop 2017 Deutsches Geodatisches Forschungsinstitut S 5 7 abgerufen am 31 Januar 2020 englisch a b Resolution A4 Recommendations from the Working Group on Reference Systems PDF In XXIst General Assembly Buenos Aires 1991 IAU S 12 22 abgerufen am 31 Januar 2020 englisch franzosisch TT Definition in Recommendation IV S 16 B Guinot History of the Bureau International de l Heure In ASP Conference Series Band 208 2000 S 181 bibcode 2000ASPC 208 175G englisch Atomic Clocks and PSFS terminology for BIPM clock codes In BIPM Time Department Data Base BIPM abgerufen am 19 Februar 2020 Andreas Bauch et al Generation of UTC PTB as a fountain clock based time scale In Metrologia Band 49 2012 S 180 188 doi 10 1088 0026 1394 49 3 180 UTC PTB beziehungsweise MEZ MESZ werden verbreitet durch den Zeitzeichensender DCF77 mehrere NTP Server und die in jedem Webbrowser aufrufbare Seite uhr ptb de GPS Zeitvergleiche PTB abgerufen am 19 Februar 2020 Zweiweg Zeit und Frequenzvergleiche TWSTFT PTB abgerufen am 19 Februar 2020 a b c d e G Panfilo und F Arias The Coordinated Universal Time UTC In Metrologia Band 56 2019 042001 doi 10 1088 1681 7575 ab1e68 englisch Circular T 384 December 2019 BIPM 9 Januar 2020 abgerufen am 22 Februar 2020 Abschnitt 5 Time links used for the computation of TAI calibrations information and corresponding uncertainties Erlauterung in explanatory supplement Clocks and time transfer files BIPM abgerufen am 19 Februar 2020 englisch Erlauterung in readme pdf Reports of evaluation of Primary and Secondary Frequency Standards BIPM abgerufen am 19 Februar 2020 englisch Circular T 384 December 2019 BIPM 9 Januar 2020 abgerufen am 19 Februar 2020 Abschnitt 2 Difference between the normalized frequencies of EAL and TAI Die Zeitskalen TAI und EAL PTB abgerufen am 19 Februar 2020 SU ist das Laborkurzel des russischen Metrologie Instituts VNIIFTRI Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Internationale Atomzeit amp oldid 233566818