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Hydraulisches Potential Das hydraulische Potential beschreibt den Energiezustand von Wasser im Boden an einer durch die

Hydraulisches Potential

Das hydraulische Potential beschreibt den Energiezustand von Wasser im Boden an einer durch die Messung definierten Stelle. Im Falle des Grundwassers wird das hydraulische Potential auch Standrohr- oder Piezometerspiegelhöhe genannt. Bei Wasserkraftanlagen ist die hydraulische Fallhöhe gemeint.

Grundwasser Bearbeiten

Allgemein setzt sich die gesamte mechanische Energie von Grundwasser zusammen aus:

das heißt, es gilt die Bernoulli-Gleichung:

mit

Da die Fließgeschwindigkeiten im Grundwasser im Allgemeinen sehr klein sind, kann man den Anteil der kinetischen Energie in guter Näherung vernachlässigen:

Außerdem entspricht die spezifische Energie pro Gewicht eines Wasserelements von der Dimensionsanalyse her einer geometrischen Höhe:

Damit ist das hydraulische Potential h in der Grundwasserhydraulik wie folgt definiert:

Die Druckhöhe wird hierbei ausgedrückt als:

mit

Das hydraulische Potential kann vergleichsweise einfach gemessen werden. Hierzu wird ein Rohr (Standrohr) mit einer Verfilterung in den Grundwasserleiter eingebracht (durch Bohren, Rammen usw.), in gering durchlässigen Böden wird mittels einer Druckmessdose (Piezometer) der Porenwasserdruck gemessen. Das hydraulische Potential am Messpunkt wird dann dargestellt durch

  • die Höhe / Tiefe des Wasserspiegels im Rohr relativ zu einem Bezugspunkt ()
  • die von der Druckmessdose gemessenen Druckhöhe, kombiniert mit der Lage der Druckmessdose relativ zu einem Bezugsniveau ().

Unterschiede im Energieniveau an zwei Stellen des Grundwasserleiters führen zur Grundwasserbewegung zwischen diesen zwei Punkten. Grundwasser fließt dabei stets vom höheren zum niedrigeren hydraulischen Potential. Die Abnahme des hydraulischen Potentials (Piezometerhöhe) entspricht einem „Energieverlust“, ein Teil der Energie geht nämlich durch die innere Reibung zwischen dem Wasser und dem Festgestein (Körner, Klüfte usw.) in Wärmeenergie über. Je nach dem Verhältnis zwischen Druck- und Lageenergie kann Grundwasser sogar entgegen der Schwerkraft fließen (Artesischer Brunnen).

Ungesättigter Bereich Bearbeiten

Um Wasserbewegungen im Boden modellieren zu können, müsste man im Prinzip das Gesamtpotential kennen, das definiert ist als die Summe aller auf Wasser im Boden wirkenden Teilpotenziale. Da das Gesamtpotential in der Praxis aber schwer zu bestimmen ist, dient für die Beschreibung von Wasserbewegungen stattdessen das hydraulische Potential als Näherung. Dieses ist die Summe der einfach bestimmbaren Teilpotentiale Matrixpotenzial und Gravitationspotential , das Gaspotential wird meist nicht berücksichtigt:

Wo der Gradient des hydraulischen Potentials verschwindet , liegt die horizontale Wasserscheide.

Um die Verfügbarkeit von Wasser für eine Pflanze zu erfassen, wird eine andere Kombination von Teilpotentialen verwendet, das Wasserpotential .

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Scheffer, Schachtschabel: Lehrbuch der Bodenkunde. 13. durchgesehene Auflage. 1992, ISBN 3-432-84773-4, Kapitel XVI. Bodenwasser.

Literatur Bearbeiten

  • DIN 4049-3 (Hydrologie, Teil 3: Begriffe zur quantitativen Hydrologie)
  • R. Allan Freeze, John A. Cherry: Groundwater. Prentice-Hall, Englewood Cliffs NJ 1979, ISBN 0-13-365312-9.
  • Bernward Hölting, Wilhelm Georg Coldewey: Hydrogeologie. Einführung in die allgemeine und angewandte Hydrogeologie. 7. neu bearbeitete und erweiterte Auflage. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2009, ISBN 978-3-8274-1713-8.
  • Hanspeter Jordan, Hans-Jörg Weder: Hydrogeologie. Grundlagen und Methoden. Regionale Hydrogeologie: Mecklenburg-Vorpommern, Brandenburg und Berlin, Sachsen-Anhalt, Sachsen, Thüringen. 2. stark überarbeitete und erweiterte Auflage. Enke, Stuttgart 1995, ISBN 3-432-26882-3.
  • W. Kinzelbach, R. Rausch: Grundwassermodellierung. Borntraeger, Berlin u. a. 1995, ISBN 3-443-01032-6.
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Das hydraulische Potential beschreibt den Energiezustand von Wasser im Boden an einer durch die Messung definierten Stelle Im Falle des Grundwassers wird das hydraulische Potential auch Standrohr oder Piezometerspiegelhohe genannt Bei Wasserkraftanlagen ist die hydraulische Fallhohe gemeint Inhaltsverzeichnis 1 Grundwasser 2 Ungesattigter Bereich 3 Einzelnachweise 4 LiteraturGrundwasser BearbeitenAllgemein setzt sich die gesamte mechanische Energie E displaystyle E nbsp von Grundwasser zusammen aus Druckenergie Potentielle Energie auch als Lageenergie bezeichnet relativ zu einem Bezugsniveau z B Hohe uber dem Meeresspiegel sowie Kinetische Energie auch Bewegungsenergie das heisst es gilt die Bernoulli Gleichung E ges E Druck E pot E kin p V m g z 1 2 m v 2 displaystyle begin aligned E text ges amp E text Druck E text pot E text kin amp p V m g z frac 1 2 m v 2 end aligned nbsp mit Wasserdruck p im Grundwasser Porenwasserdruck Kraft je Einheitsflache F L2 oft Pa oder N m 2 Volumen V Masse m des Wasserelements Erdbeschleunigung g oft in m s 2 Lagepotential z d h die Hohe des Messpunktes uber der Bezugslinie Fliessgeschwindigkeit v Da die Fliessgeschwindigkeiten im Grundwasser im Allgemeinen sehr klein sind kann man den Anteil der kinetischen Energie in guter Naherung vernachlassigen v 0 E kin 0 displaystyle v approx 0 Rightarrow E text kin approx 0 nbsp Ausserdem entspricht die spezifische Energie pro Gewicht G displaystyle G nbsp eines Wasserelements von der Dimensionsanalyse her einer geometrischen Hohe E ges G E ges m g h displaystyle frac E text ges G frac E text ges m g h nbsp Damit ist das hydraulische Potential h in der Grundwasserhydraulik wie folgt definiert h ps z E Druck m g E pot m g displaystyle Rightarrow h psi z frac E text Druck m g frac E text pot m g nbsp Die Druckhohe ps displaystyle psi nbsp wird hierbei ausgedruckt als ps p g p r g displaystyle psi frac p gamma frac p rho g nbsp dd mit g displaystyle gamma nbsp spezifisches Gewicht des Fluids Kraft je Einheitsvolumen F L3 oft N m 3 r displaystyle rho nbsp Dichte des Fluids Masse je Einheitsvolumen M L3 oft kg m 3 Das hydraulische Potential kann vergleichsweise einfach gemessen werden Hierzu wird ein Rohr Standrohr mit einer Verfilterung in den Grundwasserleiter eingebracht durch Bohren Rammen usw in gering durchlassigen Boden wird mittels einer Druckmessdose Piezometer der Porenwasserdruck gemessen Das hydraulische Potential am Messpunkt wird dann dargestellt durch die Hohe Tiefe des Wasserspiegels im Rohr relativ zu einem Bezugspunkt p 0 ps 0 h z displaystyle p 0 Rightarrow psi 0 Rightarrow h z nbsp die von der Druckmessdose gemessenen Druckhohe kombiniert mit der Lage der Druckmessdose relativ zu einem Bezugsniveau p 0 ps 0 h ps z displaystyle p neq 0 Rightarrow psi neq 0 Rightarrow h psi z nbsp Unterschiede im Energieniveau an zwei Stellen des Grundwasserleiters fuhren zur Grundwasserbewegung zwischen diesen zwei Punkten Grundwasser fliesst dabei stets vom hoheren zum niedrigeren hydraulischen Potential Die Abnahme des hydraulischen Potentials Piezometerhohe entspricht einem Energieverlust ein Teil der Energie geht namlich durch die innere Reibung zwischen dem Wasser und dem Festgestein Korner Klufte usw in Warmeenergie uber Je nach dem Verhaltnis zwischen Druck und Lageenergie kann Grundwasser sogar entgegen der Schwerkraft fliessen Artesischer Brunnen Ungesattigter Bereich BearbeitenUm Wasserbewegungen im Boden modellieren zu konnen musste man im Prinzip das Gesamtpotential ps displaystyle psi nbsp kennen das definiert ist als die Summe aller auf Wasser im Boden wirkenden Teilpotenziale Da das Gesamtpotential in der Praxis aber schwer zu bestimmen ist dient fur die Beschreibung von Wasserbewegungen stattdessen das hydraulische Potential ps H displaystyle psi H nbsp als Naherung Dieses ist die Summe der einfach bestimmbaren Teilpotentiale Matrixpotenzial ps m displaystyle psi m nbsp und Gravitationspotential ps z displaystyle psi z nbsp das Gaspotential ps g displaystyle psi g nbsp wird meist nicht berucksichtigt ps H ps m ps z ps g displaystyle psi H psi m psi z psi g nbsp Wo der Gradient des hydraulischen Potentials verschwindet d ps H d z 0 displaystyle left frac d psi H dz 0 right nbsp liegt die horizontale Wasserscheide Um die Verfugbarkeit von Wasser fur eine Pflanze zu erfassen wird eine andere Kombination von Teilpotentialen verwendet das Wasserpotential ps w displaystyle psi w nbsp 1 Einzelnachweise Bearbeiten Scheffer Schachtschabel Lehrbuch der Bodenkunde 13 durchgesehene Auflage 1992 ISBN 3 432 84773 4 Kapitel XVI Bodenwasser Literatur BearbeitenDIN 4049 3 Hydrologie Teil 3 Begriffe zur quantitativen Hydrologie R Allan Freeze John A Cherry Groundwater Prentice Hall Englewood Cliffs NJ 1979 ISBN 0 13 365312 9 Bernward Holting Wilhelm Georg Coldewey Hydrogeologie Einfuhrung in die allgemeine und angewandte Hydrogeologie 7 neu bearbeitete und erweiterte Auflage Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg 2009 ISBN 978 3 8274 1713 8 Hanspeter Jordan Hans Jorg Weder Hydrogeologie Grundlagen und Methoden Regionale Hydrogeologie Mecklenburg Vorpommern Brandenburg und Berlin Sachsen Anhalt Sachsen Thuringen 2 stark uberarbeitete und erweiterte Auflage Enke Stuttgart 1995 ISBN 3 432 26882 3 W Kinzelbach R Rausch Grundwassermodellierung Borntraeger Berlin u a 1995 ISBN 3 443 01032 6 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Hydraulisches Potential amp oldid 204204623