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Googol ˈguːgɔl ist eine englischsprachige Bezeichnung für die Zahl 10 100 displaystyle 10 100 Diese Zahl entspricht eine

Googol

Googol [ˈguːgɔl] ist eine englischsprachige Bezeichnung für die Zahl . Diese Zahl entspricht einer 1 mit 100 Nullen, ausgeschrieben:

Der systematische deutsche Name dieser Zahl ist zehn Sexdezilliarden (oder zehn Sedezilliarden). Der entsprechende Zahlenname gemäß der in den USA verwendeten kurzen Skala ist englisch ten duotrigintillion (auch dotrigintillion). Der praktische Nutzen dieser theoretischen Bezeichnungen ist gering, sodass sich nur wenige Anwendungen nachweisen lassen.

Wortschöpfung bzw. -herkunft Bearbeiten

Der Begriff Googol wurde ab 1938 durch den amerikanischen Mathematiker Edward Kasner etabliert. Er hatte zuvor seinen neunjährigen Neffen, Milton Sirotta, aufgefordert, für die Zahl ein Wort zu erfinden. Kasner veröffentlichte seine Arbeiten zu dieser Zahl in seinem Buch „Mathematik und Vorstellung“.

Eigenschaften Bearbeiten

Ein Googol ist kleiner als (sprich siebzig Fakultät):

Das bedeutet, dass es mehr als ein Googol Möglichkeiten gibt, 70 Objekte unterschiedlich zu ordnen.

Die Anzahl der Protonen im sichtbaren Universum wird auf etwa geschätzt, also deutlich weniger als ein Googol. Nach der Inflationstheorie stellt das beobachtbare Universum jedoch nur einen winzigen Teil des gesamten Universums dar, das sich um viele Größenordnungen jenseits der Beobachtungsgrenze erstreckt. Somit ist die Gesamtzahl der Protonen möglicherweise weitaus größer als ein Googol.

Die einzigen Primfaktoren eines Googol, kanonisch dargestellt, sind 2 und 5: . Sein Vorgänger und Nachfolger sind ebenfalls keine Primzahlen.

Rechenlimit von Taschenrechnern Bearbeiten

Wissenschaftliche Taschenrechner, die um 1975 aufkamen, konnten erstmals 10 Ziffernstellen Mantisse und einen (Zehner-)Exponenten im Bereich −99...+99 anzeigen. Mit maximal 9,999999999 (E)99 war damit 1 Googol knapp nicht anzeigbar, jedoch eine Zahl, die dem Googol bis auf den 100-Billionsten Teil nahekam. Intern wurde typisch um 3 Stellen genauer gerechnet und damit dem Googol bis auf sein 100-Billiardstel nahe. Entsprechend konnten diese Rechner die Fakultät 69! noch innerhalb weniger Sekunden berechnen, gaben jedoch beim Rechenbefehl „70 Fakultät“ eine Fehlermeldung aus.

Googolplex Bearbeiten

Als Googolplex wird die Zahl bezeichnet. Ein Googolplex ist also eine 1 mit Nullen. Wie oben erwähnt, ist bereits ein Googol deutlich größer als die Anzahl der Protonen im sichtbaren Universum. Im Vergleich zu einem Googolplex jedoch erscheint ein Googol extrem klein, wie folgendes Beispiel illustriert:

Ein Computer benötigt zur Speicherung von Zahlen bis zu einem Googol in Ganzzahlarithmetik 42 Byte. Heimcomputer der 1980er Jahre kommen bei an ihre Grenzen, Hauptspeicher typischer PCs der 2010er Jahre bei , Festplatten bei . Die gesamte Menschheit wird um 2020 herum Speicher von etwa 40 Zettabyte haben, das ist ausreichend für Zahlen bis zu .

Weitere Zahlen sind:

  • Googolplexplex (auch als Googolplexian bezeichnet)
  • Googolplexplexplex
  • Googolplexplexplexplex
  • ...

Bekannt ist, dass die Nachfolger­zahl (Googolplex + 1) keine Primzahl ist. Einer der Primfaktoren dieser Zahl ist .

Andere Zahlensysteme Bearbeiten

Allgemein, für alle Zahlensysteme, ist ein Googol eine Eins mit der Anzahl Nullen, die dem Quadrat der Basis entspricht.

So entspricht ein Googol im Zweiersystem nur , ein Googolplex nur , erst das Googolplexplex ist deutlich größer als das Googol im Zehnersystem.

Mit der Basis des Stellenwertsystems wachsen jedoch Googol und Googolplex rasant an. Ein Googolplex zur Basis ist mit bereits größer als ein Googol im Zehnersystem.

Bekanntheit Bearbeiten

Einige Objekte wurden nach dieser Zahl benannt:

  • Google – die Suchmaschine leitet ihren Namen von Googol ab, angelehnt an das Bestreben, möglichst viele Internetseiten zu indizieren. Der Name des Firmenhauptsitzes lautet Googleplex in Anlehnung an den Googolplex. Google verwendet eine an Googol angelehnte Domain 1e100.net für eigene Server.
  • Googolgon, ein Polygon mit googol (10100) Ecken
  • Googolgramm, ein einem Polygon mit googol (10100) Ecken eingeschriebener Stern

Zitierungen des Begriffs in der Literatur:

Zitierungen des Begriffs im Film:

Siehe auch Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • Edward Kasner: New Names in Mathematics. In: Scripta Mathematica 5 (1938), Nr. 1, S. 5–14, hier v. a. S. 11–14.

Weblinks Bearbeiten

Wiktionary: Googol – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Carl Bialik: There Could Be No Google Without Edward Kasner. In: The Wall Street Journal Online. 14. Juni 2004 (wsj.com). (abgerufen am 17. März 2015)
  2. Originaltitel: Mathematics and the Imagination.
  3. Wolfram Alpha: prime factors of 10^100-1: http://www.wolframalpha.com/input/?i=prime+factors+of+10^100%2B1
  4. https://www.youtube.com/watch?v=nKL6PFb_e3g Texas Instruments SR-10 & SR-50 Calculators, youtube.com, crusinscamp, Video (04:45), 9. August 2011, abgerufen am 12. Juli 2016. - Englisch.
  5. Erstmals mit Ausgabe des Taschenrechners SR-50 von Texas Instruments, 1974. – In Österreich erhältlich 1975/1976 um 2500 Schilling.
  6. Eric W. Weisstein: Googolplex. In: MathWorld (englisch).
  7. Thomas Jüngling: Zettabytes: Datenvolumen verdoppelt sich alle zwei Jahre. In: welt.de. 16. Juli 2013, abgerufen am 7. Oktober 2018.
  8. Jacob Winter: Mythos Urknall: Universelle Unendlichkeit. 2021, ISBN 978-3-7541-1232-8.
  9. Asok Kumar Mallik: The Story Of Numbers. Shibpur, India September 2017, S. 64.
  10. Daniel Tammet: Thinking in Numbers: How Maths Illuminates Our Lives. Little, Brown and Company, 2012, ISBN 978-0-316-18737-4.
  11. The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine
  12. What is 1e100.net?
  13. Douglas Adams Per Anhalter durch die Galaxis Heyne-Verlag; 3. Auflage; Taschenbuchausgabe 06/2005; Seite 162. ISBN 3-453-50016-4.
wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Googol ˈguːgɔl ist eine englischsprachige Bezeichnung fur die Zahl 10 100 displaystyle 10 100 Diese Zahl entspricht einer 1 mit 100 Nullen ausgeschrieben 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000Der systematische deutsche Name dieser Zahl ist zehn Sexdezilliarden oder zehn Sedezilliarden Der entsprechende Zahlenname gemass der in den USA verwendeten kurzen Skala ist englisch ten duotrigintillion auch dotrigintillion Der praktische Nutzen dieser theoretischen Bezeichnungen ist gering sodass sich nur wenige Anwendungen nachweisen lassen Inhaltsverzeichnis 1 Wortschopfung bzw herkunft 2 Eigenschaften 3 Rechenlimit von Taschenrechnern 4 Googolplex 5 Andere Zahlensysteme 6 Bekanntheit 7 Siehe auch 8 Literatur 9 Weblinks 10 EinzelnachweiseWortschopfung bzw herkunft BearbeitenDer Begriff Googol wurde ab 1938 durch den amerikanischen Mathematiker Edward Kasner etabliert Er hatte zuvor seinen neunjahrigen Neffen Milton Sirotta 1 aufgefordert fur die Zahl 10 100 displaystyle 10 100 nbsp ein Wort zu erfinden Kasner veroffentlichte seine Arbeiten zu dieser Zahl in seinem Buch Mathematik und Vorstellung 2 Eigenschaften BearbeitenEin Googol ist kleiner als 70 displaystyle 70 nbsp sprich siebzig Fakultat 70 1 2 3 4 67 68 69 70 11 978 571 669 969 891 796 072 783 721 689 098 736 458 938 142 546 425 857 555 362 864 628 009 582 789 845 319 680 000 000 000 000 000 1 19785717 10100 Das bedeutet dass es mehr als ein Googol Moglichkeiten gibt 70 Objekte unterschiedlich zu ordnen Die Anzahl der Protonen im sichtbaren Universum wird auf etwa 10 80 displaystyle 10 80 nbsp geschatzt also deutlich weniger als ein Googol Nach der Inflationstheorie stellt das beobachtbare Universum jedoch nur einen winzigen Teil des gesamten Universums dar das sich um viele Grossenordnungen jenseits der Beobachtungsgrenze erstreckt Somit ist die Gesamtzahl der Protonen moglicherweise weitaus grosser als ein Googol Die einzigen Primfaktoren eines Googol kanonisch dargestellt sind 2 und 5 G o o g o l 2 100 5 100 displaystyle mathrm Googol 2 100 cdot 5 100 nbsp Sein Vorganger und Nachfolger sind ebenfalls keine Primzahlen 3 Rechenlimit von Taschenrechnern BearbeitenWissenschaftliche Taschenrechner die um 1975 aufkamen konnten erstmals 10 Ziffernstellen Mantisse und einen Zehner Exponenten im Bereich 99 99 anzeigen Mit maximal 9 999999999 E 99 war damit 1 Googol knapp nicht anzeigbar jedoch eine Zahl die dem Googol bis auf den 100 Billionsten Teil nahekam Intern wurde typisch um 3 Stellen genauer gerechnet und damit dem Googol bis auf sein 100 Billiardstel nahe Entsprechend konnten diese Rechner die Fakultat 69 noch innerhalb weniger Sekunden berechnen gaben jedoch beim Rechenbefehl 70 Fakultat eine Fehlermeldung aus 4 5 Googolplex BearbeitenAls Googolplex wird die Zahl 10 G o o g o l 10 10 100 displaystyle 10 mathrm Googol 10 10 100 nbsp bezeichnet 6 Ein Googolplex ist also eine 1 mit 10 100 displaystyle 10 100 nbsp Nullen Wie oben erwahnt ist bereits ein Googol deutlich grosser als die Anzahl der Protonen im sichtbaren Universum Im Vergleich zu einem Googolplex jedoch erscheint ein Googol extrem klein wie folgendes Beispiel illustriert Ein Computer benotigt zur Speicherung von Zahlen bis zu einem Googol 10 10 2 displaystyle 10 10 2 nbsp in Ganzzahlarithmetik 42 Byte Heimcomputer der 1980er Jahre kommen bei 10 10 5 displaystyle 10 10 5 nbsp an ihre Grenzen Hauptspeicher typischer PCs der 2010er Jahre bei 10 10 10 displaystyle 10 10 10 nbsp Festplatten bei 10 10 13 displaystyle 10 10 13 nbsp Die gesamte Menschheit wird um 2020 herum Speicher von etwa 40 Zettabyte haben 7 das ist ausreichend fur Zahlen bis zu 10 10 23 displaystyle 10 10 23 nbsp Weitere Zahlen sind 8 Googolplexplex 10 G o o g o l p l e x displaystyle left 10 mathrm Googolplex right nbsp auch als Googolplexian bezeichnet 9 Googolplexplexplex 10 G o o g o l p l e x p l e x displaystyle left 10 mathrm Googolplexplex right nbsp Googolplexplexplexplex 10 G o o g o l p l e x p l e x p l e x displaystyle left 10 mathrm Googolplexplexplex right nbsp Bekannt ist dass die Nachfolger zahl Googolplex 1 keine Primzahl ist Einer der Primfaktoren dieser Zahl ist 316 912 650 057 057 350 374 175 801 344 000 001 displaystyle 316 912 650 057 057 350 374 175 801 344 000 001 nbsp 10 Andere Zahlensysteme BearbeitenAllgemein fur alle Zahlensysteme ist ein Googol eine Eins mit der Anzahl Nullen die dem Quadrat der Basis entspricht G o o g o l n n n 2 displaystyle mathrm Googol n n n 2 nbsp G o o g o l 2 2 2 2 2 4 1 00 00 2 16 10 displaystyle mathrm Googol 2 2 2 2 2 4 1 00 00 2 16 10 nbsp G o o g o l 3 3 3 2 3 9 1 000 000 000 3 19 683 10 displaystyle mathrm Googol 3 3 3 2 3 9 1 000 000 000 3 19 683 10 nbsp G o o g o l 4 4 4 2 4 16 1 0000 0000 0000 0000 4 4 294 967 296 10 displaystyle mathrm Googol 4 4 4 2 4 16 1 0000 0000 0000 0000 4 4 294 967 296 10 nbsp G o o g o l 10 10 10 2 10 100 displaystyle mathrm Googol 10 10 10 2 10 100 nbsp So entspricht ein Googol im Zweiersystem nur 2 4 16 displaystyle 2 4 16 nbsp ein Googolplex nur 2 16 65 536 displaystyle 2 16 65 536 nbsp erst das Googolplexplex 2 65 536 2 003 530 10 19 728 displaystyle 2 65 536 approx 2 003530 cdot 10 19 728 nbsp ist deutlich grosser als das Googol im Zehnersystem Mit der Basis des Stellenwertsystems wachsen jedoch Googol und Googolplex rasant an Ein Googolplex zur Basis 3 displaystyle 3 nbsp ist mit 3 19 683 1 505 416 10 9 391 displaystyle 3 19 683 approx 1 505416 cdot 10 9 391 nbsp bereits grosser als ein Googol im Zehnersystem Bekanntheit BearbeitenEinige Objekte wurden nach dieser Zahl benannt Google die Suchmaschine leitet ihren Namen von Googol ab angelehnt an das Bestreben moglichst viele Internetseiten zu indizieren 11 Der Name des Firmenhauptsitzes lautet Googleplex in Anlehnung an den Googolplex Google verwendet eine an Googol angelehnte Domain 1e100 net fur eigene Server 12 Googolgon ein Polygon mit googol 10100 Ecken Googolgramm ein einem Polygon mit googol 10100 Ecken eingeschriebener SternZitierungen des Begriffs in der Literatur Googol ein Roman von H D Klein die Fortsetzung des Romans heisst Googolplex Dr Francis Googol fiktiver Lehrmeister der durch das Sachbuch Dr Googols wundersame Welt der Zahlen von Clifford A Pickover englischer Originaltitel Wonders of Numbers fuhrt Gugelplex Sterndenker Name eines Superrechners in Douglas Adams Roman Per Anhalter durch die Galaxis 13 Der amerikanische Autor Jonathan Safran Foer benutzt den Begriff Googol in seinem im Jahr 2005 auf Deutsch erschienenen Roman Extrem laut und unglaublich nah In einem Peanuts Comic erklart Schroeder seiner Verehrerin Lucy dass die Chancen fur ihre Heirat 1 zu Googol stehenZitierungen des Begriffs im Film Googolplex heisst ein Kino von Springfield in der Fernsehzeichentrickserie Die Simpsons Googolplex heisst ein Einkaufszentrum in Disneys Zeichentrickserie Phineas und Ferb Im Film Zuruck in die Zukunft III nennt Dr Emmett L Brown Doc Brown die Chance seine Frau zu treffen 1 zu GoogolplexSiehe auch BearbeitenGrahams Zahl die grosste jemals in einem sinnvollen mathematischen Beweis verwendete Zahl Skewes Zahl Rekordhalter vor Grahams Zahl grosser als ein Googolplex Potenzturm erlautert die Schreibweise von mehreren Potenzen ubereinander Liste besonderer ZahlenLiteratur BearbeitenEdward Kasner New Names in Mathematics In Scripta Mathematica 5 1938 Nr 1 S 5 14 hier v a S 11 14 Weblinks Bearbeiten nbsp Wiktionary Googol Bedeutungserklarungen Wortherkunft Synonyme Ubersetzungen Uber Edward Kasner englisch http www fpx de fp Fun Googolplex http whatis techtarget com definition 0 sid9 gci213798 00 html Eric W Weisstein Googol In MathWorld englisch Thomas Foregger Pedro Sanchez John Smith u a Googol In PlanetMath englisch Einzelnachweise Bearbeiten Carl Bialik There Could Be No Google Without Edward Kasner In The Wall Street Journal Online 14 Juni 2004 wsj com abgerufen am 17 Marz 2015 Originaltitel Mathematics and the Imagination Wolfram Alpha prime factors of 10 100 1 http www wolframalpha com input i prime factors of 10 100 2B1 https www youtube com watch v nKL6PFb e3g Texas Instruments SR 10 amp SR 50 Calculators youtube com crusinscamp Video 04 45 9 August 2011 abgerufen am 12 Juli 2016 Englisch Erstmals mit Ausgabe des Taschenrechners SR 50 von Texas Instruments 1974 In Osterreich erhaltlich 1975 1976 um 2500 Schilling Eric W Weisstein Googolplex In MathWorld englisch Thomas Jungling Zettabytes Datenvolumen verdoppelt sich alle zwei Jahre In welt de 16 Juli 2013 abgerufen am 7 Oktober 2018 Jacob Winter Mythos Urknall Universelle Unendlichkeit 2021 ISBN 978 3 7541 1232 8 Asok Kumar Mallik The Story Of Numbers Shibpur India September 2017 S 64 Daniel Tammet Thinking in Numbers How Maths Illuminates Our Lives Little Brown and Company 2012 ISBN 978 0 316 18737 4 The Anatomy of a Large Scale Hypertextual Web Search Engine What is 1e100 net Douglas Adams Per Anhalter durch die Galaxis Heyne Verlag 3 Auflage Taschenbuchausgabe 06 2005 Seite 162 ISBN 3 453 50016 4 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Googol amp oldid 237318419