www.wikidata.de-de.nina.az

überstruktur beschreibt in der Metallkunde und der Oberflächenphysik und chemie eine Elementarzelle die größer ist als d

Überstruktur

Überstruktur beschreibt in der Metallkunde und der Oberflächenphysik und -chemie eine Elementarzelle, die größer ist als diejenige, die man beim (gedanklichen) Durchschneiden des Kristallgitters des Volumens bekommen würde. Bei der Charakterisierung von Oberflächen sind dabei nur die Richtungen parallel zur Oberfläche von Bedeutung, weil die Anordnung der Atome senkrecht zur Oberfläche nicht periodisch ist.

Bei reinen Oberflächen können Überstrukturen durch Oberflächenrekonstruktionen auftreten; es können aber auch Adsorbatatome oder -moleküle an einer Oberfläche ein geordnetes Gitter bilden, dessen Elementarzelle größer als die der darunterliegenden Oberfläche ist.

Bezeichnung Bearbeiten

Die Beschreibung des Überstruktur-Gitters basiert auf dem Kristallgitter des durchgeschnittenen Volumengitters (Grundgitter). Im Folgenden wird angenommen, dass die Elementarzelle dieses Gitters durch die Basis-Vektoren und beschrieben wird; die Basisvektoren der Überstrukturzelle werden hier mit und bezeichnet.

Die Angabe einer Überstrukturzelle gibt nur die Größe der Zelle und ihre Orientierung in Bezug auf das Grundgitter (Substrat) an, sagt jedoch nichts über die Anordnung der Atome in der (Überstruktur-)Zelle selbst aus.

Notation nach Wood Bearbeiten

Beispiele für Überstrukturen (schwarze Gitterpunkte) auf einem quadratischen Grundgitter (blau)

In dieser Notation werden die Basisvektoren der Überstrukturzelle als Vielfaches der Basisvektoren des Grundgitters angegeben; zusätzlich kann noch der Buchstabe R (engl. rotated) und ein Drehwinkel für die Zelle als Ganzes (gegenüber dem Grundgitter) angegeben werden.

Vorangestellte Buchstaben:

  • ein p steht für primitiv; kann auch weggelassen werden und wird normalerweise nur dann verwendet, wenn es eine zentrierte Zelle gleicher Größe gäbe.
  • ein c steht für zentriert (engl. centered); bedeutet, dass das Zentrum der Zelle zu den Eckpunkten äquivalent ist.

Beispiele (vgl. Abb. rechts):

  • ist die Periodizität des Grundgitters (also keine Überstruktur).
  • bzw. bedeutet, dass die Überstrukturzelle in x-Richtung doppelt so groß wie die Zelle des Grundgitters ist; der andere Gittervektor ist für Grundgitter und Überstruktur gleich.
  • beschreibt im quadratischen Gitter eine Zelle, deren Basisvektoren die Diagonalen des Grundgitters sind. Diese Überstruktur kann auch als beschrieben werden.

Mit der Notation nach Wood können nicht alle Überstrukturzellen dargestellt werden. Wenn die Überstrukturzelle nicht so gewählt werden kann, dass der Winkel zwischen ihren Basisvektoren und denen des Grundgitters gleich ist, muss die Matrixschreibweise verwendet werden.

Matrixnotation Bearbeiten

In Matrixschreibweise wird der Zusammenhang zwischen den Basisvektoren der Überstruktur, und , und denen der Grundstruktur durch eine Matrix m beschrieben:

Eine -Überstruktur wird also durch die Matrix

beschrieben.

Experimentelle Bestimmung Bearbeiten

LEED-Beugungsmuster verschiedener Oberflächenstrukturen von Siliciumcarbid. Weiße Pfeile kennzeichnen die Basis des reziproken Grundgitters. Die beiden rechten Bilder zeigen Überstrukturen (rote Basisvektoren).

Bei der direkten Abbildung von Oberflächen mit dem Rastertunnelmikroskop können Überstrukturen oft direkt sichtbar gemacht werden.

Hingegen wird bei Beugungsverfahren wie z. B. der Beugung niederenergetischer Elektronen (LEED) das reziproke Gitter der Oberfläche abgebildet. Da Überstrukturzellen größer als die Elementarzelle des Grundgitters sind, hat das reziproke Gitter einer Überstruktur eine kleinere Basiszelle als das Grundgitter. D. h. die Überstruktur führt zu zusätzlichen Gitterpunkten im reziproken Gitter und somit zu zusätzlichen Beugungsmaxima.

Auf Grundgittern mit 3-, 4- und sechszähligen Drehachsen können Überstrukturen in unterschiedlichen Rotationsdomänen auftreten; beispielsweise kann die gleiche Atomanordnung auf einem quadratischen Gitter eine (2×1) oder bei Drehung um 90° eine (1×2)-Struktur ausbilden. In diesem Fall findet man oft beide Strukturen auf einer Oberfläche; jede der beiden Strukturen bildet kleine Bereiche (Domänen) aus.

Nicht spiegelsymmetrische Überstrukturzellen können auf spiegelsymmetrischen Substraten auch Spiegeldomänen bilden. Wenn bei Beugungsverfahren mehrere solche Domänen zugleich erfasst werden, überlagern sich die Beugungsmaxima; in manchen dieser Fälle kann die Überstrukturzelle nicht mehr direkt aus dem Beugungsbild abgeleitet werden.

Siehe auch Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Uberstruktur beschreibt in der Metallkunde und der Oberflachenphysik und chemie eine Elementarzelle die grosser ist als diejenige die man beim gedanklichen Durchschneiden des Kristallgitters des Volumens bekommen wurde Bei der Charakterisierung von Oberflachen sind dabei nur die Richtungen parallel zur Oberflache von Bedeutung weil die Anordnung der Atome senkrecht zur Oberflache nicht periodisch ist Bei reinen Oberflachen konnen Uberstrukturen durch Oberflachenrekonstruktionen auftreten es konnen aber auch Adsorbatatome oder molekule an einer Oberflache ein geordnetes Gitter bilden dessen Elementarzelle grosser als die der darunterliegenden Oberflache ist Inhaltsverzeichnis 1 Bezeichnung 1 1 Notation nach Wood 1 2 Matrixnotation 2 Experimentelle Bestimmung 3 Siehe auch 4 WeblinksBezeichnung BearbeitenDie Beschreibung des Uberstruktur Gitters basiert auf dem Kristallgitter des durchgeschnittenen Volumengitters Grundgitter Im Folgenden wird angenommen dass die Elementarzelle dieses Gitters durch die Basis Vektoren a 1 displaystyle mathbf a 1 nbsp und a 2 displaystyle mathbf a 2 nbsp beschrieben wird die Basisvektoren der Uberstrukturzelle werden hier mit b 1 displaystyle mathbf b 1 nbsp und b 2 displaystyle mathbf b 2 nbsp bezeichnet Die Angabe einer Uberstrukturzelle gibt nur die Grosse der Zelle und ihre Orientierung in Bezug auf das Grundgitter Substrat an sagt jedoch nichts uber die Anordnung der Atome in der Uberstruktur Zelle selbst aus Notation nach Wood Bearbeiten nbsp Beispiele fur Uberstrukturen schwarze Gitterpunkte auf einem quadratischen Grundgitter blau In dieser Notation werden die Basisvektoren der Uberstrukturzelle als Vielfaches der Basisvektoren des Grundgitters angegeben zusatzlich kann noch der Buchstabe R engl rotated und ein Drehwinkel fur die Zelle als Ganzes gegenuber dem Grundgitter angegeben werden Vorangestellte Buchstaben ein p steht fur primitiv kann auch weggelassen werden und wird normalerweise nur dann verwendet wenn es eine zentrierte Zelle gleicher Grosse gabe ein c steht fur zentriert engl centered bedeutet dass das Zentrum der Zelle zu den Eckpunkten aquivalent ist Beispiele vgl Abb rechts 1 1 displaystyle 1 times 1 nbsp ist die Periodizitat des Grundgitters also keine Uberstruktur p 2 1 displaystyle p 2 times 1 nbsp bzw 2 1 displaystyle 2 times 1 nbsp bedeutet dass die Uberstrukturzelle in x Richtung doppelt so gross wie die Zelle des Grundgitters ist der andere Gittervektor ist fur Grundgitter und Uberstruktur gleich 2 2 R 45 displaystyle sqrt 2 times sqrt 2 rm R 45 circ nbsp beschreibt im quadratischen Gitter eine Zelle deren Basisvektoren die Diagonalen des Grundgitters sind Diese Uberstruktur kann auch als c 2 2 displaystyle c 2 times 2 nbsp beschrieben werden Mit der Notation nach Wood konnen nicht alle Uberstrukturzellen dargestellt werden Wenn die Uberstrukturzelle nicht so gewahlt werden kann dass der Winkel zwischen ihren Basisvektoren und denen des Grundgitters gleich ist muss die Matrixschreibweise verwendet werden Matrixnotation Bearbeiten In Matrixschreibweise wird der Zusammenhang zwischen den Basisvektoren der Uberstruktur b 1 displaystyle mathbf b 1 nbsp und b 2 displaystyle mathbf b 2 nbsp und denen der Grundstruktur durch eine Matrix m beschrieben b 1 m 11 a 1 m 12 a 2 displaystyle mathbf b 1 m 11 mathbf a 1 m 12 mathbf a 2 nbsp b 2 m 21 a 1 m 22 a 2 displaystyle mathbf b 2 m 21 mathbf a 1 m 22 mathbf a 2 nbsp Eine p 2 1 displaystyle p 2 times 1 nbsp Uberstruktur wird also durch die Matrix m 2 0 0 1 displaystyle m begin pmatrix 2 amp 0 0 amp 1 end pmatrix nbsp beschrieben Experimentelle Bestimmung Bearbeiten nbsp LEED Beugungsmuster verschiedener Oberflachenstrukturen von Siliciumcarbid Weisse Pfeile kennzeichnen die Basis des reziproken Grundgitters Die beiden rechten Bilder zeigen Uberstrukturen rote Basisvektoren Bei der direkten Abbildung von Oberflachen mit dem Rastertunnelmikroskop konnen Uberstrukturen oft direkt sichtbar gemacht werden Hingegen wird bei Beugungsverfahren wie z B der Beugung niederenergetischer Elektronen LEED das reziproke Gitter der Oberflache abgebildet Da Uberstrukturzellen grosser als die Elementarzelle des Grundgitters sind hat das reziproke Gitter einer Uberstruktur eine kleinere Basiszelle als das Grundgitter D h die Uberstruktur fuhrt zu zusatzlichen Gitterpunkten im reziproken Gitter und somit zu zusatzlichen Beugungsmaxima Auf Grundgittern mit 3 4 und sechszahligen Drehachsen konnen Uberstrukturen in unterschiedlichen Rotationsdomanen auftreten beispielsweise kann die gleiche Atomanordnung auf einem quadratischen Gitter eine 2 1 oder bei Drehung um 90 eine 1 2 Struktur ausbilden In diesem Fall findet man oft beide Strukturen auf einer Oberflache jede der beiden Strukturen bildet kleine Bereiche Domanen aus Nicht spiegelsymmetrische Uberstrukturzellen konnen auf spiegelsymmetrischen Substraten auch Spiegeldomanen bilden Wenn bei Beugungsverfahren mehrere solche Domanen zugleich erfasst werden uberlagern sich die Beugungsmaxima in manchen dieser Falle kann die Uberstrukturzelle nicht mehr direkt aus dem Beugungsbild abgeleitet werden Siehe auch Bearbeitenintermetallische Phase Fernordnung UbergitterWeblinks BearbeitenBeispiele von Uberstrukturen englisch Ordnung und Unordnung Ausfuhrliches Vorlesungsskript TU Dresden davon insbesondere Kapitel 15 relevant PDF 187 kB Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Uberstruktur amp oldid 225788777