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Zyklometer Kryptologie Das Zyklometer von griechisch κύκλος cyclos Schleife und μέτρον metron Messer im Sinne von Messge

Zyklometer (Kryptologie)

Das Zyklometer (von griechisch: κύκλος (cyclos) „Schleife“ und μέτρον (metron) „Messer“ (im Sinne von: Messgerät), also deutsch wörtlich: Schleifenmesser; im polnischen Original: „Cyklometr“) war ein kryptanalytisches Gerät, das 1934 durch den polnischen Mathematiker und Kryptoanalytiker Marian Rejewski während seiner Arbeit in dem für Deutschland zuständigen Referat BS4 im Biuro Szyfrów (deutsch: „Chiffrenbüro“) in Warschau entworfen wurde. Es diente der Entzifferung der Funksprüche, die die deutschen Militärs mithilfe ihrer Rotor-Schlüsselmaschine Enigma verschlüsselten.

Das Zyklometer (1934) wurde von Rejewski entworfen, um die Charakteristiken der Enigma-Permutationen, nämlich Anzahl und Länge der Zyklen, zu katalogisieren. Oben sind die beiden Enigma-Walzensätze zu sehen (links mit geschlossenem und rechts mit geöffnetem Deckel). Rechts an der Frontplatte befinden sich 26 Alphabetschalter sowie 26 Anzeigelampen, die die gesuchten Charakteristiken signalisierten. Links ist der „Rheostat“ zur Dimmung der Lämpchen angeordnet.
Der polnische Codeknacker Marian Rejewski (1932)
Steckerbrett der Enigma
(im Bild ist A mit J und S mit O gesteckert)
Die Umkehrwalze wurde am 2. November 1937 gegen eine neue mit völlig geänderter Verdrahtung gewechselt

Eine wichtige Aufgabe, die zur Entzifferung eines Enigma-Funkspruchs von den Polen gelöst werden musste, war, den „Tagesschlüssel“ zu finden, den die deutschen Verschlüssler benutzten. Dazu gehörte, die jeweils richtige Walzenlage und Anfangsstellung der Schlüsselmaschine zu erschließen. Aufgrund der Verwendung von drei Walzen mit jeweils 26 Buchstaben verfügte die Enigma über 26³ = 17.576 unterschiedliche Anfangsstellungen sowie 3! (Fakultät), also sechs verschiedene Walzenlagen.

Zur Entzifferung nutzte Marian Rejewski zusammen mit seinen im Jahre 1932 hinzugekommenen Kollegen Jerzy Różycki und Henryk Zygalski (Foto der drei siehe unter Weblinks) einen schwerwiegenden verfahrenstechnischen Fehler aus, der den Deutschen unterlief, und der den entscheidenden Ansatzpunkt zur Entzifferung bot: Um eine sichere Übertragung zu gewährleisten, wurde die Anfangsstellung der Walzen zweimal hintereinander an den Anfang einer Nachricht gestellt und als Spruchschlüssel verschlüsselt übertragen („Spruchschlüsselverdopplung“). Somit war der erste und vierte, der zweite und fünfte sowie der dritte und sechste Geheimtextbuchstabe jeweils demselben Klartextbuchstaben zuzuordnen. Dies ergab „charakteristische Permutationen“, die unabhängig von der Anzahl und Auswahl der Stecker waren, die die Deutschen auf dem Steckerbrett der Enigma gesteckt hatten, und nur von der Walzenlage und der Anfangsstellung abhingen.

Anstelle der astronomisch großen Anzahl von Möglichkeiten, die das Steckerbrett verursachte (mehr als 100 Milliarden bei Verwendung von sechs Kabeln), mussten die polnischen Codeknacker nur die vergleichsweise geringe Anzahl von sechs Walzenlagen und 17.576 Anfangsstellungen, also „nur“ 6·17.576 = 105.456 Möglichkeiten untersuchen.

Mit Hilfe des Zyklometers, welches zwei hintereinander geschaltete und um drei Drehpositionen versetzte Enigma-Maschinen verkörperte, konnten die polnischen Codeknacker für jede der sechs möglichen Walzenlagen feststellen, welche charakteristische Permutationen bei den verschiedenen Walzenstellungen auftraten. Das Zyklometer half dabei, diese sehr mühsame und zeitintensive Arbeit zur Katalogisierung der charakteristischen Permutationen zu vereinfachen. Die ermittelten „Charakteristiken“ wurden in einem Katalog erfasst. Die Arbeiten an diesem Katalog wurden durch die Polen im Jahr 1937 abgeschlossen. Sie hatten damit ideale Voraussetzungen geschaffen, um die deutschen Enigma-Funksprüche zu entziffern.

Die Erzeugung dieses Katalogs der Charakteristiken, so äußerte sich Rejewski, „war mühsam und dauerte mehr als ein Jahr, aber nachdem er fertig war [… konnten] Tagesschlüssel innerhalb von etwa 15 Minuten [ermittelt werden]“.

Hierzu wurde die bei einem zu entziffernden Funkspruch beobachtete Zuordnung der Buchstabenpaare bezüglich ihrer Charakteristik mit dem Katalog verglichen. So konnte man die überwiegende Vielzahl der möglichen Walzenlagen und Anfangsstellungen ausschließen, da diese unpassende Charakteristiken aufwiesen. Nach Analyse mehrerer Spruchschlüssel blieb schließlich nur noch eine einzige Möglichkeit übrig. Dies war die gesuchte Walzenlage und die korrekte Anfangsstellung.

Nachdem diese gefunden war, bereitete es den polnischen Kryptoanalytikern nur noch wenig Mühe, die sechs korrekten Steckerpaare sowie die Ringstellung mithilfe einer nachgebauten Enigma zu erschließen. Danach war der komplette Schlüssel aufgedeckt und sie konnten den Geheimtext ebenso wie der befugte Empfänger mithilfe des nun bekannten Schlüssels lesen.

Nachdem die Deutschen am 2. November 1937 die Umkehrwalze (UKW) der Enigma austauschten − die UKW A wurde durch die neue UKW B abgelöst − waren die polnischen Codeknacker gezwungen, die mühsame Katalogerstellung ein zweites Mal völlig neu zu beginnen. Noch bevor sie diese Arbeit abschließen konnten, änderten die Deutschen am 15. September 1938 ihre Verfahrenstechnik, indem sie ein neues Indikatorverfahren mit frei wählbarer Grundstellung für die Spruchschlüsselverschlüsselung einführten. Wiederum drei Monate später, am 15. Dezember 1938 gab es eine weitere Komplikation mit Einführung der neuen Walzen IV und V. Die Anzahl der möglichen Walzenlagen erhöhte sich damit von sechs auf sechzig.

Durch das neue deutsche Verfahren zur Spruchschlüsselvereinbarung wurden der Katalog und das Zyklometer nutzlos und das polnische Biuro Szyfrów war gezwungen, sich neue Angriffsmethodiken zu überlegen. Dies führte zur Erfindung der Lochkarten-Methode durch Henryk Zygalski und zur Konstruktion der Bomba durch Marian Rejewski.

Literatur Bearbeiten

  • Rudolf Kippenhahn: Verschlüsselte Botschaften, Geheimschrift, Enigma und Chipkarte. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1999. ISBN 3-499-60807-3
  • Władysław Kozaczuk: Geheimoperation Wicher. Bernard u. Graefe, Koblenz 1989, Karl Müller, Erlangen 1999. ISBN 3-7637-5868-2, ISBN 3-86070-803-1
  • Władysław Kozaczuk: Im Banne der Enigma. Militärverlag der Deutschen Demokratischen Republik, 1987, ISBN 3-327-00423-4
  • Władysław Kozaczuk & Jerzy Straszak: Enigma – How the Poles Broke the Nazi Code. Hyppocrene Books, New York 2004. ISBN 0-7818-0941-X
  • Alex Kuhl: Rejewski's Catalog. Cryptologia, Rose-Hulman Institute of Technology. Taylor & Francis, Philadelphia PA 31.2007,4, S. 326–331. Abgerufen: 18. Dezember 2015. PDF; 0,1 MB
  • Tadeusz Lisicki: Die Leistung des polnischen Entzifferungsdienstes bei der Lösung des Verfahrens der deutschen »Enigma«-Funkschlüsselmaschine in J. Rohwer und E. Jäkel: Die Funkaufklärung und ihre Rolle im Zweiten Weltkrieg, Motorbuch Verlag, Stuttgart, 1979, S. 66–81. PDF; 1,7 MB. Abgerufen am 16. Mai 2017.
  • Marian Rejewski: An Application of the Theory of Permutations in Breaking the Enigma Cipher. Applicationes Mathematicae, 16 (4), 1980, pp. 543 – 559. Abgerufen: 18. Dezember 2015. PDF; 1,6 MB.
  • Gordon Welchman: From Polish Bomba to British Bombe: The Birth of Ultra. Intelligence and National Security, 1986.

Weblinks Bearbeiten

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Das Zyklometer von griechisch kyklos cyclos Schleife und metron metron Messer im Sinne von Messgerat also deutsch wortlich Schleifenmesser im polnischen Original Cyklometr war ein kryptanalytisches Gerat das 1934 durch den polnischen Mathematiker und Kryptoanalytiker Marian Rejewski wahrend seiner Arbeit in dem fur Deutschland zustandigen Referat BS4 im Biuro Szyfrow deutsch Chiffrenburo in Warschau entworfen wurde Es diente der Entzifferung der Funkspruche die die deutschen Militars mithilfe ihrer Rotor Schlusselmaschine Enigma verschlusselten Das Zyklometer 1934 wurde von Rejewski entworfen um die Charakteristiken der Enigma Permutationen namlich Anzahl und Lange der Zyklen zu katalogisieren Oben sind die beiden Enigma Walzensatze zu sehen links mit geschlossenem und rechts mit geoffnetem Deckel Rechts an der Frontplatte befinden sich 26 Alphabetschalter sowie 26 Anzeigelampen die die gesuchten Charakteristiken signalisierten Links ist der Rheostat zur Dimmung der Lampchen angeordnet Der polnische Codeknacker Marian Rejewski 1932 Steckerbrett der Enigma im Bild ist A mit J und S mit O gesteckert Die Umkehrwalze wurde am 2 November 1937 gegen eine neue mit vollig geanderter Verdrahtung gewechseltEine wichtige Aufgabe die zur Entzifferung eines Enigma Funkspruchs von den Polen gelost werden musste war den Tagesschlussel zu finden den die deutschen Verschlussler benutzten Dazu gehorte die jeweils richtige Walzenlage und Anfangsstellung der Schlusselmaschine zu erschliessen Aufgrund der Verwendung von drei Walzen mit jeweils 26 Buchstaben verfugte die Enigma uber 26 17 576 unterschiedliche Anfangsstellungen sowie 3 Fakultat also sechs verschiedene Walzenlagen Zur Entzifferung nutzte Marian Rejewski zusammen mit seinen im Jahre 1932 hinzugekommenen Kollegen Jerzy Rozycki und Henryk Zygalski Foto der drei siehe unter Weblinks einen schwerwiegenden verfahrenstechnischen Fehler aus der den Deutschen unterlief und der den entscheidenden Ansatzpunkt zur Entzifferung bot Um eine sichere Ubertragung zu gewahrleisten wurde die Anfangsstellung der Walzen zweimal hintereinander an den Anfang einer Nachricht gestellt und als Spruchschlussel verschlusselt ubertragen Spruchschlusselverdopplung Somit war der erste und vierte der zweite und funfte sowie der dritte und sechste Geheimtextbuchstabe jeweils demselben Klartextbuchstaben zuzuordnen Dies ergab charakteristische Permutationen die unabhangig von der Anzahl und Auswahl der Stecker waren die die Deutschen auf dem Steckerbrett der Enigma gesteckt hatten und nur von der Walzenlage und der Anfangsstellung abhingen Anstelle der astronomisch grossen Anzahl von Moglichkeiten die das Steckerbrett verursachte mehr als 100 Milliarden bei Verwendung von sechs Kabeln mussten die polnischen Codeknacker nur die vergleichsweise geringe Anzahl von sechs Walzenlagen und 17 576 Anfangsstellungen also nur 6 17 576 105 456 Moglichkeiten untersuchen Mit Hilfe des Zyklometers welches zwei hintereinander geschaltete und um drei Drehpositionen versetzte Enigma Maschinen verkorperte konnten die polnischen Codeknacker fur jede der sechs moglichen Walzenlagen feststellen welche charakteristische Permutationen bei den verschiedenen Walzenstellungen auftraten Das Zyklometer half dabei diese sehr muhsame und zeitintensive Arbeit zur Katalogisierung der charakteristischen Permutationen zu vereinfachen Die ermittelten Charakteristiken wurden in einem Katalog erfasst Die Arbeiten an diesem Katalog wurden durch die Polen im Jahr 1937 abgeschlossen Sie hatten damit ideale Voraussetzungen geschaffen um die deutschen Enigma Funkspruche zu entziffern Die Erzeugung dieses Katalogs der Charakteristiken so ausserte sich Rejewski war muhsam und dauerte mehr als ein Jahr aber nachdem er fertig war konnten Tagesschlussel innerhalb von etwa 15 Minuten ermittelt werden Hierzu wurde die bei einem zu entziffernden Funkspruch beobachtete Zuordnung der Buchstabenpaare bezuglich ihrer Charakteristik mit dem Katalog verglichen So konnte man die uberwiegende Vielzahl der moglichen Walzenlagen und Anfangsstellungen ausschliessen da diese unpassende Charakteristiken aufwiesen Nach Analyse mehrerer Spruchschlussel blieb schliesslich nur noch eine einzige Moglichkeit ubrig Dies war die gesuchte Walzenlage und die korrekte Anfangsstellung Nachdem diese gefunden war bereitete es den polnischen Kryptoanalytikern nur noch wenig Muhe die sechs korrekten Steckerpaare sowie die Ringstellung mithilfe einer nachgebauten Enigma zu erschliessen Danach war der komplette Schlussel aufgedeckt und sie konnten den Geheimtext ebenso wie der befugte Empfanger mithilfe des nun bekannten Schlussels lesen Nachdem die Deutschen am 2 November 1937 die Umkehrwalze UKW der Enigma austauschten die UKW A wurde durch die neue UKW B abgelost waren die polnischen Codeknacker gezwungen die muhsame Katalogerstellung ein zweites Mal vollig neu zu beginnen Noch bevor sie diese Arbeit abschliessen konnten anderten die Deutschen am 15 September 1938 ihre Verfahrenstechnik indem sie ein neues Indikatorverfahren mit frei wahlbarer Grundstellung fur die Spruchschlusselverschlusselung einfuhrten Wiederum drei Monate spater am 15 Dezember 1938 gab es eine weitere Komplikation mit Einfuhrung der neuen Walzen IV und V Die Anzahl der moglichen Walzenlagen erhohte sich damit von sechs auf sechzig Durch das neue deutsche Verfahren zur Spruchschlusselvereinbarung wurden der Katalog und das Zyklometer nutzlos und das polnische Biuro Szyfrow war gezwungen sich neue Angriffsmethodiken zu uberlegen Dies fuhrte zur Erfindung der Lochkarten Methode durch Henryk Zygalski und zur Konstruktion der Bomba durch Marian Rejewski Literatur BearbeitenRudolf Kippenhahn Verschlusselte Botschaften Geheimschrift Enigma und Chipkarte Rowohlt Reinbek bei Hamburg 1999 ISBN 3 499 60807 3 Wladyslaw Kozaczuk Geheimoperation Wicher Bernard u Graefe Koblenz 1989 Karl Muller Erlangen 1999 ISBN 3 7637 5868 2 ISBN 3 86070 803 1 Wladyslaw Kozaczuk Im Banne der Enigma 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