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Vijay Kumar Patodi 12 März 1945 in Guna Madhya Pradesh 21 Dezember 1976 in Bombay Maharashtra war ein indischer Mathemat

Vijay Kumar Patodi

Vijay Kumar Patodi (* 12. März 1945 in Guna, Madhya Pradesh; † 21. Dezember 1976 in Bombay, Maharashtra) war ein indischer Mathematiker, der sich mit Topologie und Differentialgeometrie beschäftigte.

Leben Bearbeiten

Patodi besuchte die Schule in Guna und studierte an der Vikram University in Ujjain Mathematik bis zum Bachelor-Abschluss. Für seinen Master-Studium wechselte er an die Banaras Hindu University, wo er 1966 seinen Master-Abschluss in Mathematik machte. Danach war er ein Jahr am Center for Advanced Study der University of Bombay, dann ging er 1967 an das Tata Institute of Fundamental Research in Bombay, wo er bis zu seinem Tod blieb. Von 1971 bis 1973 forschte Patodi am Institute for Advanced Study in Princeton bei Michael Francis Atiyah und arbeitete auch mit Isadore Singer (am MIT) und Raoul Bott zusammen. Zurück am Tata Institute wurde er 1973 zum Associate Professor und 1976 zum Professor berufen. Zu dieser Zeit verschlechterte sich sein Gesundheitszustand, der ihn schon während des Studiums beeinträchtigte. Er starb mit nur 31 Jahren aufgrund von Komplikationen vor einer geplanten Nierentransplantation, die als letzter Ausweg einer lebensbedrohlichen Erkrankung, an der er schon mehrere Jahre litt, geplant war.

Wissenschaftliches Wirken Bearbeiten

Schon als Student hatte er Kurse am Tata Institut besucht und war 1969 auf eine Vermutung in einer Arbeit von Henry McKean und Isadore Singer aufmerksam geworden (in der es um einen alternativen Zugang zum Satz von Gauß-Bonnet ging), die er in seiner Dissertation bewies. 1971 wurde er an der University of Bombay mit der Arbeit Heat equation and the index of elliptic operators bei M. S. Narasimhan und S. Ramanan, beide vom Tata Institute, promoviert. Darin wurde erstmals die Wärmeleitungsgleichung zum Beweis des Atiyah-Singer-Indexsatzes benutzt, der Aussagen über die Topologie von Mannigfaltigkeiten aus dem Studium von elliptischen Differentialoperatoren wie in der Laplace-Gleichung macht, die als stationärer Grenzfall der Wärmeleitungsgleichung betrachtet werden kann. Aus der Dissertation gingen zwei Veröffentlichungen hervor, beide im Journal of Differential Geometry erschienen: Curvature and the eigenforms of the Laplaceoperator (Bd. 5, 1971, S. 233–249) und An analytic proof of the Riemann-Roch-Hirzebruch Theorem for Kaehler Manifolds (Bd. 5, 1971, S. 251–283).

Während seiner Jahre in Princeton entwickelte er mit Atiyah und Singer in ihrer gemeinsamen Arbeit Spectral Asymmetry and Riemannian Geometry 1-3 (Atiyah, Patodi, Singer Mathematical Proceedings Cambridge Philosophical Society, Bd. 77, 1975, S. 43, Bd. 78, 1975, S. 403, Bd. 79, 1976, S. 71 sowie in Bulletin of the London Mathematical Society, Bd. 5, 1973, S. 229–234) eine Definition für die -Invariante (oder Atiyah-Patodi-Singer-Invariante). Weitere Arbeiten Patodis betreffen die Riemannsche Struktur und Triangulation von Mannigfaltigkeiten und eine kombinatorische Formel für die Pontrjagin-Klassen.

1974 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Vancouver (Riemannian structures and triangulations of manifolds).

Literatur Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Personendaten
NAME Patodi, Vijay Kumar
KURZBESCHREIBUNG indischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 12. März 1945
GEBURTSORT Guna, Madhya Pradesh
STERBEDATUM 21. Dezember 1976
STERBEORT Bombay, Maharashtra
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Veröffentlichungsdatum:
Vijay Kumar Patodi 12 Marz 1945 in Guna Madhya Pradesh 21 Dezember 1976 in Bombay Maharashtra war ein indischer Mathematiker der sich mit Topologie und Differentialgeometrie beschaftigte Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Wissenschaftliches Wirken 3 Literatur 4 WeblinksLeben BearbeitenPatodi besuchte die Schule in Guna und studierte an der Vikram University in Ujjain Mathematik bis zum Bachelor Abschluss Fur seinen Master Studium wechselte er an die Banaras Hindu University wo er 1966 seinen Master Abschluss in Mathematik machte Danach war er ein Jahr am Center for Advanced Study der University of Bombay dann ging er 1967 an das Tata Institute of Fundamental Research in Bombay wo er bis zu seinem Tod blieb Von 1971 bis 1973 forschte Patodi am Institute for Advanced Study in Princeton bei Michael Francis Atiyah und arbeitete auch mit Isadore Singer am MIT und Raoul Bott zusammen Zuruck am Tata Institute wurde er 1973 zum Associate Professor und 1976 zum Professor berufen Zu dieser Zeit verschlechterte sich sein Gesundheitszustand der ihn schon wahrend des Studiums beeintrachtigte Er starb mit nur 31 Jahren aufgrund von Komplikationen vor einer geplanten Nierentransplantation die als letzter Ausweg einer lebensbedrohlichen Erkrankung an der er schon mehrere Jahre litt geplant war Wissenschaftliches Wirken BearbeitenSchon als Student hatte er Kurse am Tata Institut besucht und war 1969 auf eine Vermutung in einer Arbeit von Henry McKean und Isadore Singer aufmerksam geworden in der es um einen alternativen Zugang zum Satz von Gauss Bonnet ging die er in seiner Dissertation bewies 1971 wurde er an der University of Bombay mit der Arbeit Heat equation and the index of elliptic operators bei M S Narasimhan und S Ramanan beide vom Tata Institute promoviert Darin wurde erstmals die Warmeleitungsgleichung zum Beweis des Atiyah Singer Indexsatzes benutzt der Aussagen uber die Topologie von Mannigfaltigkeiten aus dem Studium von elliptischen Differentialoperatoren wie in der Laplace Gleichung macht die als stationarer Grenzfall der Warmeleitungsgleichung betrachtet werden kann Aus der Dissertation gingen zwei Veroffentlichungen hervor beide im Journal of Differential Geometry erschienen Curvature and the eigenforms of the Laplaceoperator Bd 5 1971 S 233 249 und An analytic proof of the Riemann Roch Hirzebruch Theorem for Kaehler Manifolds Bd 5 1971 S 251 283 Wahrend seiner Jahre in Princeton entwickelte er mit Atiyah und Singer in ihrer gemeinsamen Arbeit Spectral Asymmetry and Riemannian Geometry 1 3 Atiyah Patodi Singer Mathematical Proceedings Cambridge Philosophical Society Bd 77 1975 S 43 Bd 78 1975 S 403 Bd 79 1976 S 71 sowie in Bulletin of the London Mathematical Society Bd 5 1973 S 229 234 eine Definition fur die h displaystyle eta nbsp Invariante oder Atiyah Patodi Singer Invariante Weitere Arbeiten Patodis betreffen die Riemannsche Struktur und Triangulation von Mannigfaltigkeiten und eine kombinatorische Formel fur die Pontrjagin Klassen 1974 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Vancouver Riemannian structures and triangulations of manifolds Literatur BearbeitenAtiyah Narasimhan Hrsg Collected Papers of V K Patodi World Scientific 1997 Atiyah The heat equation in riemannian geometry Seminaire Bourbaki 1973 Atiyah Bott Patodi On the Heat Equation and the Index Theorem Inventiones Mathematicae Bd 19 1973 S 279 330Weblinks BearbeitenJohn J O Connor Edmund F Robertson Vijay Kumar Patodi In MacTutor History of Mathematics archive Normdaten Person GND 172316804 lobid OGND AKS LCCN n83060479 VIAF 17379059 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Patodi Vijay KumarKURZBESCHREIBUNG indischer MathematikerGEBURTSDATUM 12 Marz 1945GEBURTSORT Guna Madhya PradeshSTERBEDATUM 21 Dezember 1976STERBEORT Bombay Maharashtra Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Vijay Kumar Patodi amp oldid 196255876