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Tensor Vektor Skalar Gravitationstheorie Die TeVeS ist eine Theorie der Gravitation die sich als Alternative zur allgeme

Tensor-Vektor-Skalar-Gravitationstheorie

Die Tensor-Vektor-Skalar-Gravitationstheorie (TeVeS) ist eine Theorie der Gravitation, die sich als Alternative zur allgemeinen Relativitätstheorie zur Beschreibung der Vorgänge in der Kosmologie präsentiert.

Motivation Bearbeiten

Kosmologische Beobachtungen haben unter Annahme der Gültigkeit der allgemeinen Relativitätstheorie zur Postulierung der Existenz von dunkler Energie und dunkler Materie geführt. Die TeVeS versucht diese Beobachtungen ohne diese beiden Phänomene zu erklären. Die 2004 erstmals von Jacob Bekenstein formulierte Theorie ging aus der Modifizierten Newtonschen Dynamik (MOND) hervor und wurde an die Erkenntnisse der speziellen Relativitätstheorie Einsteins angepasst.

Der Hauptunterschied zur allgemeinen Relativitätstheorie liegt darin, wie die Gravitationsstärke in Abhängigkeit von der Entfernung zur Masse formuliert wird. Diese wird bei der TeVeS mittels eines Skalars, eines Tensors und eines Vektors definiert, während die allgemeine Relativitätstheorie die Raumgeometrie mittels eines einzigen Tensors darstellt.

Grundlagen Bearbeiten

Die TeVeS-Theorie verwendet eine modifizierte Metrik der Form

wobei der Metrik der allgemeinen Relativitätstheorie entspricht, ein Vektorfeld ist, das die Bedingung erfüllt, also zeitartig ist und ein Skalar ist.

Die Dynamik der Metrik wird wie in der allgemeinen Relativitätstheorie durch die Einstein-Hilbert-Wirkung vorgegeben, während in die Wirkung für die Materie die modifizierte Metrik eingesetzt wird.

Für das Vektorfeld wird eine Wirkung der Form

angenommen. Dabei ist eine Kopplungskonstante und ein Lagrange-Multiplikator, der die Bedingung, dass zeitartig ist, sicherstellt.

Diese Wirkung führt zu einem Satz von Gleichungen, die zusätzlich zur Einsteingleichung die Gravitation bestimmen.

wobei der modifizierte Energie-Impuls-Tensor ist und ein Hilfsfeld, das in der Wirkung des Skalarfeldes zur Anwendung kommt.


Literatur Bearbeiten

  • M. Milgrom: A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis. In: ApJ, 270, 1983, S. 365
  • J. D. Bekenstein: Relativistic gravitation theory for the MOND paradigm. arxiv:astro-ph/0403694
  • J. D. Bekenstein: The modified Newtonian dynamics – MOND – and its implications for new physics. arxiv:astro-ph/0701848
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Die Tensor Vektor Skalar Gravitationstheorie TeVeS ist eine Theorie der Gravitation die sich als Alternative zur allgemeinen Relativitatstheorie zur Beschreibung der Vorgange in der Kosmologie prasentiert Motivation BearbeitenKosmologische Beobachtungen haben unter Annahme der Gultigkeit der allgemeinen Relativitatstheorie zur Postulierung der Existenz von dunkler Energie und dunkler Materie gefuhrt Die TeVeS versucht diese Beobachtungen ohne diese beiden Phanomene zu erklaren Die 2004 erstmals von Jacob Bekenstein formulierte Theorie ging aus der Modifizierten Newtonschen Dynamik MOND hervor und wurde an die Erkenntnisse der speziellen Relativitatstheorie Einsteins angepasst Der Hauptunterschied zur allgemeinen Relativitatstheorie liegt darin wie die Gravitationsstarke in Abhangigkeit von der Entfernung zur Masse formuliert wird Diese wird bei der TeVeS mittels eines Skalars eines Tensors und eines Vektors definiert wahrend die allgemeine Relativitatstheorie die Raumgeometrie mittels eines einzigen Tensors darstellt Grundlagen BearbeitenDie TeVeS Theorie verwendet eine modifizierte Metrik der Form g m n e 2 ϕ g m n v m v n e 2 ϕ v m v n displaystyle tilde g mu nu e 2 phi left g mu nu v mu v nu right e 2 phi v mu v nu nbsp wobei g m n displaystyle g mu nu nbsp der Metrik der allgemeinen Relativitatstheorie entspricht v m displaystyle v mu nbsp ein Vektorfeld ist das die Bedingung g m n v m v n 1 displaystyle g mu nu v mu v nu 1 nbsp erfullt also zeitartig ist und ϕ displaystyle phi nbsp ein Skalar ist Die Dynamik der Metrik wird wie in der allgemeinen Relativitatstheorie durch die Einstein Hilbert Wirkung vorgegeben wahrend in die Wirkung fur die Materie S m displaystyle S m nbsp die modifizierte Metrik eingesetzt wird Fur das Vektorfeld wird eine Wirkung der Form S v K 32 p G g m n g a b v m a v n b 2 l K g m n v m v n 1 det g 1 2 d 4 x displaystyle S v frac K 32 pi G int left g mu nu g alpha beta v mu alpha v nu beta 2 frac lambda K left g mu nu v mu v nu 1 right right det g frac 1 2 d 4 x nbsp angenommen Dabei ist K displaystyle K nbsp eine Kopplungskonstante und l displaystyle lambda nbsp ein Lagrange Multiplikator der die Bedingung dass v m displaystyle v mu nbsp zeitartig ist sicherstellt Diese Wirkung fuhrt zu einem Satz von Gleichungen die zusatzlich zur Einsteingleichung die Gravitation bestimmen K v n m n l v m 8 p G s 2 v n ϕ n g m l ϕ l 8 p G 1 e 4 ϕ g m n v l T n l displaystyle Kv nu mu nu lambda v mu 8 pi G sigma 2 v nu phi nu g mu lambda phi lambda 8 pi G left 1 e 4 phi right g mu nu v lambda tilde T nu lambda nbsp wobei T m n 2 det g 1 2 d S m d g m n displaystyle tilde T mu nu 2 det g frac 1 2 tfrac delta S m delta tilde g mu nu nbsp der modifizierte Energie Impuls Tensor ist und s displaystyle sigma nbsp ein Hilfsfeld das in der Wirkung des Skalarfeldes zur Anwendung kommt Literatur BearbeitenM Milgrom A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis In ApJ 270 1983 S 365 J D Bekenstein Relativistic gravitation theory for the MOND paradigm arxiv astro ph 0403694 J D Bekenstein The modified Newtonian dynamics MOND and its implications for new physics arxiv astro ph 0701848Modifizierte Theorie der Gravitation Modifizierte Newtonsche Dynamik MOND Tensor Vektor Skalar Gravitationstheorie TeVeS Skalar Tensor Vektor Gravitationstheorie STVG bzw MOG Bi Skalar Tensor Vektor Gravitationstheorie BSTV Nichtsymmetrische Gravitationstheorie NGT Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Tensor Vektor Skalar Gravitationstheorie amp oldid 218188592