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Rolle Physik Eine Rolle auch Umlenkrolle ist ein Kraftwandler und Maschinenelement bestehend aus einem Rad das möglichst

Rolle (Physik)

Eine Rolle (auch: Umlenkrolle) ist ein Kraftwandler und Maschinenelement bestehend aus einem Rad, das möglichst reibungsarm auf einer Achse gelagert ist. Sie dient der Führung eines Seils oder einer Kette. Zwischen der Rolle und dem Seil oder der Kette läuft eine Rollbewegung ab. Am Rand der Kreisscheibe befindet sich meist ein Steg, der ein Abrutschen des Seils verhindert. Rollen werden zur Änderung der Richtung einer Zugkraft (des Kraftvektors) (ohne Änderung des Betrags der Kraft), zur Führung des Seils oder als Ausgleichselement in Seilsystemen verwendet. Große Umlenkrollen, beispielsweise an Fördertürmen oder Seilbahnen, werden Seilscheiben genannt. In der Seefahrt wird eine Kreisscheibe mit ihrem Gehäuse als Block bezeichnet. Typische Anwendungen sind Seiltransmission und Vorrichtungen wie Aufzüge, Flaschenzüge und Kräne.

Eine Umlenkrolle aus dem Baumarkt für den Hausgebrauch
Eine Seilrolle für industrielle Anwendungen, hier montiert mit einem Kranhaken in der Unterflasche eines Elektroseilzugs.

Feste und lose Rollen Bearbeiten

links: lose Rolle rechts: feste Rolle
Feste Umlenkrolle für ein Förderseil an einem Schlepplift

Es wird zwischen festen und losen Rollen unterschieden:

  • Eine feste Rolle ist so befestigt, dass sie ihre Position während der Benutzung nicht ändert. Mittels fester Rollen werden Kräfte umgelenkt (beispielsweise das Heraufziehen einer Last an einem umgelenkten Zugseil). Die Zugkraft bleibt unverändert, nur die Zugrichtung wird beeinflusst. Eine feste Rolle nennt man auch Umlenkrolle, da sie dazu dient die Kraft umzulenken.
  • Lose Rollen liegen in der Seilführung und werden vom Seil getragen. Jeder der beiden Teile des Seils, die die lose Rolle einschließen, nimmt 50 % der Kraft auf. Auf diese Weise lässt sich eine Last mit dem halben Kraftaufwand heben. Die Länge des über die Rolle zu ziehenden Seils ist dabei doppelt so lang wie der Hubweg , sodass und gelten.

Eine Kombination aus losen und festen Rollen bildet einen Flaschenzug.

Beispiel zur Veranschaulichung Bearbeiten

Drei Personen wollen eine Kiste in Richtung der Klippe ziehen, ohne die Klippe verlassen zu können. Es kann ein bestimmter Betrag an Kraft F3Personen aufgebracht werden, der nahezu ohne Verlust durch das Seil auf die Kiste übertragen wird. (In der Abbildung durch einen roten Vektor dargestellt, der mit dem Seil verläuft.) Ohne Umlenkrolle (Abbildung 1) wird in diesem Fall ein Teil der verfügbaren Kraft verwendet, um die Kiste anzuheben. Veranschaulicht wird dies durch die Zerlegung des Vektors F3Personen in zwei Komponenten. Die senkrechte Kraftkomponente hebt die Kiste, die waagerechte bewegt die Kiste in Richtung der Klippe (grüner Vektor). Dabei wird die senkrechte Komponente umso größer, je näher die Kiste zur Klippe kommt. Abbildung 2 zeigt die Anwendung zweier fester Rollen. Die aufgewandte Kraft wird vollständig zum Bewegen der Kiste umgesetzt (die Länge des grünen entspricht der Länge des roten Vektors).

Reibung und Wirkungsgrad Bearbeiten

Schema einer Rolle mit Wälzlager

Für die Verluste durch die Spannung der Seile und die Reibung der Lagerung werden in der Praxis folgende Werte angenommen, wobei die Zugkraft der Seile darstellt:

  • Seilspannung (abhängig von Konstruktion und Belastung):
  • Reibung der Lagerung: , wobei und der Reibungskoeffizient ist/

Für die Gesamtverluste ergeben sich daher

Der Wirkungsgrad ergibt sich daraus zu

In der Praxis liegt der Wirkungsgrad einer Rolle bei folgenden Werten:

  • bei einem Wälzlager:
  • bei einem Gleitlager:

Literatur Bearbeiten

  • Douglas C. Giancoli: Physik. Lehr- und Übungsbuch, 3. Auflage, Person Education, München 2010, ISBN 978-3-86894-023-7.
  • Paul Reis: Lehrbuch der Physik. Verlagsbuchhandlung von Quandt und Händel, Leipzig 1872.

Siehe auch Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Commons: Rollen/Flaschenzüge (Kategorie) – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
Wiktionary: Rolle – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
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Eine Rolle auch Umlenkrolle ist ein Kraftwandler und Maschinenelement bestehend aus einem Rad das moglichst reibungsarm auf einer Achse gelagert ist Sie dient der Fuhrung eines Seils oder einer Kette Zwischen der Rolle und dem Seil oder der Kette lauft eine Rollbewegung ab Am Rand der Kreisscheibe befindet sich meist ein Steg der ein Abrutschen des Seils verhindert Rollen werden zur Anderung der Richtung einer Zugkraft des Kraftvektors ohne Anderung des Betrags der Kraft zur Fuhrung des Seils oder als Ausgleichselement in Seilsystemen verwendet Grosse Umlenkrollen beispielsweise an Forderturmen oder Seilbahnen werden Seilscheiben genannt In der Seefahrt wird eine Kreisscheibe mit ihrem Gehause als Block bezeichnet Typische Anwendungen sind Seiltransmission und Vorrichtungen wie Aufzuge Flaschenzuge und Krane Eine Umlenkrolle aus dem Baumarkt fur den HausgebrauchEine Seilrolle fur industrielle Anwendungen hier montiert mit einem Kranhaken in der Unterflasche eines Elektroseilzugs Inhaltsverzeichnis 1 Feste und lose Rollen 2 Beispiel zur Veranschaulichung 3 Reibung und Wirkungsgrad 4 Literatur 5 Siehe auch 6 WeblinksFeste und lose Rollen Bearbeiten nbsp links lose Rolle rechts feste Rolle nbsp Feste Umlenkrolle fur ein Forderseil an einem SchleppliftEs wird zwischen festen und losen Rollen unterschieden Eine feste Rolle ist so befestigt dass sie ihre Position wahrend der Benutzung nicht andert Mittels fester Rollen werden Krafte umgelenkt beispielsweise das Heraufziehen einer Last an einem umgelenkten Zugseil Die Zugkraft F Z displaystyle F Z nbsp bleibt unverandert nur die Zugrichtung wird beeinflusst Eine feste Rolle nennt man auch Umlenkrolle da sie dazu dient die Kraft umzulenken Lose Rollen liegen in der Seilfuhrung und werden vom Seil getragen Jeder der beiden Teile des Seils die die lose Rolle einschliessen nimmt 50 der Kraft auf Auf diese Weise lasst sich eine Last mit dem halben Kraftaufwand heben Die Lange des uber die Rolle zu ziehenden Seils s displaystyle s nbsp ist dabei doppelt so lang wie der Hubweg h displaystyle h nbsp sodass F Z 1 2 F x displaystyle F mathrm Z frac 1 2 cdot F mathrm x nbsp und s 2 h displaystyle s 2 cdot h nbsp gelten Eine Kombination aus losen und festen Rollen bildet einen Flaschenzug Beispiel zur Veranschaulichung BearbeitenDrei Personen wollen eine Kiste in Richtung der Klippe ziehen ohne die Klippe verlassen zu konnen Es kann ein bestimmter Betrag an Kraft F3Personen aufgebracht werden der nahezu ohne Verlust durch das Seil auf die Kiste ubertragen wird In der Abbildung durch einen roten Vektor dargestellt der mit dem Seil verlauft Ohne Umlenkrolle Abbildung 1 wird in diesem Fall ein Teil der verfugbaren Kraft verwendet um die Kiste anzuheben Veranschaulicht wird dies durch die Zerlegung des Vektors F3Personen in zwei Komponenten Die senkrechte Kraftkomponente hebt die Kiste die waagerechte bewegt die Kiste in Richtung der Klippe gruner Vektor Dabei wird die senkrechte Komponente umso grosser je naher die Kiste zur Klippe kommt Abbildung 2 zeigt die Anwendung zweier fester Rollen Die aufgewandte Kraft wird vollstandig zum Bewegen der Kiste umgesetzt die Lange des grunen entspricht der Lange des roten Vektors nbsp Reibung und Wirkungsgrad Bearbeiten nbsp Schema einer Rolle mit WalzlagerFur die Verluste durch die Spannung der Seile und die Reibung der Lagerung werden in der Praxis folgende Werte angenommen wobei F displaystyle F nbsp die Zugkraft der Seile darstellt Seilspannung abhangig von Konstruktion und Belastung D F 1 0 01 F displaystyle Delta F 1 approx 0 01 cdot F nbsp Reibung der Lagerung D F 2 m d D F N displaystyle Delta F 2 mu cdot d D cdot F mathrm N nbsp wobei F N 2 sin b 2 F displaystyle F mathrm N 2 sin beta 2 cdot F nbsp und m displaystyle mu nbsp der Reibungskoeffizient ist Fur die Gesamtverluste ergeben sich daher D F D F 1 D F 2 0 01 F 2 m d D sin b 2 F 0 01 2 m d D sin b 2 F displaystyle Delta F Delta F 1 Delta F 2 0 01 cdot F 2 mu cdot d D cdot sin beta 2 cdot F left 0 01 2 mu cdot d D cdot sin beta 2 right cdot F nbsp Der Wirkungsgrad h displaystyle eta nbsp ergibt sich daraus zu h F F D F F F 0 01 F 2 m d D sin b 2 F 1 1 01 2 m d D sin b 2 displaystyle eta frac F F Delta F frac F F 0 01 cdot F 2 cdot mu cdot d D cdot sin beta 2 cdot F frac 1 1 01 2 mu cdot d D cdot sin beta 2 nbsp In der Praxis liegt der Wirkungsgrad einer Rolle bei folgenden Werten bei einem Walzlager h 0 97 displaystyle eta approx 0 97 nbsp bei einem Gleitlager h 0 95 displaystyle eta approx 0 95 nbsp Literatur BearbeitenDouglas C Giancoli Physik Lehr und Ubungsbuch 3 Auflage Person Education Munchen 2010 ISBN 978 3 86894 023 7 Paul Reis Lehrbuch der Physik Verlagsbuchhandlung von Quandt und Handel Leipzig 1872 Siehe auch BearbeitenEinfache Maschine die Rolle zahlt zu den einfachen Maschinen Klappkloben Wellrad durch zwei fest verbundene Rollen unterschiedlichen Durchmessers kann eine Kraftubersetzung erzeugt werden SeilrolleWeblinks Bearbeiten nbsp Commons Rollen Flaschenzuge Kategorie Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien nbsp Wiktionary Rolle Bedeutungserklarungen Wortherkunft Synonyme Ubersetzungen Lexikon der Physik abgerufen am 24 Marz 2016 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Rolle Physik amp oldid 237724188