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Reflexionsspektroskopie Die ist eine Variante der Spektroskopie bei der die Abhängigkeit der Reflexion genauer gesagt de

Reflexionsspektroskopie

Die Reflexionsspektroskopie ist eine Variante der Spektroskopie, bei der die Abhängigkeit der Reflexion (genauer gesagt des Reflexionsgrads) eines Materials von der Wellenlänge der elektromagnetischen Strahlung – des Lichts – untersucht wird. Es wird also das Reflexionsspektrum oder auch die „Dispersion der Reflexion“ gemessen. Durch quantitative Analyse des gemessenen Kurvenverlaufs lassen sich Erkenntnisse zu Details einiger Eigenschaften des untersuchten Materials gewinnen.

Messanordnung Bearbeiten

Die Messung eines Reflexionsspektrums erfolgt in der Regel in einem optischen Spektrometer.

Um die Wellenlängenabhängigkeiten der Messanordnung selbst (Intensitätsverlauf der Lichtquelle, Reflexionsspektren der verwendeten Spiegel usw.) zu kompensieren, wird meistens gegen eine Probe aus einem Referenzmaterial mit bekanntem Reflexionsspektrum gemessen. Im Bereich des sichtbaren Lichts und der angrenzenden Bereiche werden hier meistens mit Aluminium beschichtete Planspiegel eingesetzt.

Je nach interessierender Materialeigenschaft wird ggf. ein optischer Modulator in die Messanordnung eingefügt.

Die Ellipsometrie treibt einen höheren apparativen Aufwand, indem der Reflexionsgrad nicht nur für senkrechten Einfall, sondern in Abhängigkeit vom Winkel und für beide Polarisationsrichtungen bestimmt wird. So lassen sich komplexere Eigenschaften der Probe bestimmen.

Theoretische Berechnung eines Reflexionsspektrums, Messungsauswertung Bearbeiten

Berechnete (0° und 60°) und gemessene (ca. 5°) Reflexionsspektren von Silber mit der charakteristischen Plasmakante ωp und ωs (siehe Plasmaresonanz)

Eine einfallende elektromagnetische Welle wechselwirkt je nach ihrer Energie (also Wellenlänge) verschieden mit dem Material, je nachdem, ob das Material bei dieser Energie beispielsweise einen erlaubten Bandübergang aufweist und für diesen die Energie absorbieren könnte. Daneben gibt es weitere Absorptionsmechanismen, die sich theoretisch beschreiben lassen. Im Folgenden wird gezeigt, in welchen Schritten aus einem gemessenen Reflexionsspektrum auf die Existenz und die Parameter solcher Mechanismen rückgeschlossen werden kann. Das Vorgehen ist typischerweise wie folgt:

  1. Man ermittelt die im Material relevanten Mechanismen, die seine komplexe Permittivität beeinflussen können, wie Bandübergänge, Elektronendichten im Leitungsband, Polarisierbarkeiten usw.
  2. Für jeden dieser Mechanismen setzt man seinen Beitrag zur elektrischen Suszeptibilität als eine (im Allgemeinen komplexwertige) frequenzabhängige Funktion an. In diesen Formeln werden diverse Parameter enthalten sein, die die eigentlichen Materialeigenschaften darstellen. Damit die weiteren Rechnungen funktionieren, muss man typischerweise schon halbwegs gute Schätzwerte für diese Parameter angeben können, um einen vernünftigen Ansatz zu erreichen. Diese Suszeptibilitäten addiert man schließlich zur Gesamtpermittivitätszahl zusammen.
  3. Der komplexe Brechungsindex , dessen Realteil der Brechungsindex und dessen Imaginärteil der Extinktionskoeffizient ist, hängt mit der Permittivitätszahl und der Permeabilitätszahl zusammen über . Mit den oben ermittelten Formeln für die Permittivitätswerte kann man bei nichtmagnetischen Materialien () direkt den Brechungsindex und den Absorptionskoeffizienten berechnen ():
  4. Und damit kann man mit Hilfe der Fresnel-Gleichungen die Reflexionsgrade und berechnen, beispielsweise für den senkrechten Einfall auf eine Luft-Medium-Grenzfläche (mit und ) ausgerechnet werden (Achtung Spezialfall!):
  5. Dieses alles gegebenenfalls für alle Frequenzen im interessierenden Teil des Spektrums durchführen und das Ergebnis mit der Messkurve vergleichen.
  6. Durch eine Ausgleichungsrechnung zwischen Theorie- und Messkurve können konkrete Werte für Parameter ermittelt werden, wie sie in Schritt 2 eingeführt wurden.

Siehe auch Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • Gustav Kortüm (1969). Reflexionsspektroskopie; Grundlagen, Methodik, Anwendungen. Berlin, New York, Springer-Verlag
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Veröffentlichungsdatum:
Die Reflexionsspektroskopie ist eine Variante der Spektroskopie bei der die Abhangigkeit der Reflexion genauer gesagt des Reflexionsgrads eines Materials von der Wellenlange der elektromagnetischen Strahlung des Lichts untersucht wird Es wird also das Reflexionsspektrum oder auch die Dispersion der Reflexion gemessen Durch quantitative Analyse des gemessenen Kurvenverlaufs lassen sich Erkenntnisse zu Details einiger Eigenschaften des untersuchten Materials gewinnen Inhaltsverzeichnis 1 Messanordnung 2 Theoretische Berechnung eines Reflexionsspektrums Messungsauswertung 3 Siehe auch 4 LiteraturMessanordnung BearbeitenDie Messung eines Reflexionsspektrums erfolgt in der Regel in einem optischen Spektrometer Um die Wellenlangenabhangigkeiten der Messanordnung selbst Intensitatsverlauf der Lichtquelle Reflexionsspektren der verwendeten Spiegel usw zu kompensieren wird meistens gegen eine Probe aus einem Referenzmaterial mit bekanntem Reflexionsspektrum gemessen Im Bereich des sichtbaren Lichts und der angrenzenden Bereiche werden hier meistens mit Aluminium beschichtete Planspiegel eingesetzt Je nach interessierender Materialeigenschaft wird ggf ein optischer Modulator in die Messanordnung eingefugt Die Ellipsometrie treibt einen hoheren apparativen Aufwand indem der Reflexionsgrad nicht nur fur senkrechten Einfall sondern in Abhangigkeit vom Winkel und fur beide Polarisationsrichtungen bestimmt wird So lassen sich komplexere Eigenschaften der Probe bestimmen Theoretische Berechnung eines Reflexionsspektrums Messungsauswertung Bearbeiten nbsp Berechnete 0 und 60 und gemessene ca 5 Reflexionsspektren von Silber mit der charakteristischen Plasmakante wp und ws siehe Plasmaresonanz Eine einfallende elektromagnetische Welle wechselwirkt je nach ihrer Energie also Wellenlange verschieden mit dem Material je nachdem ob das Material bei dieser Energie beispielsweise einen erlaubten Bandubergang aufweist und fur diesen die Energie absorbieren konnte Daneben gibt es weitere Absorptionsmechanismen die sich theoretisch beschreiben lassen Im Folgenden wird gezeigt in welchen Schritten aus einem gemessenen Reflexionsspektrum auf die Existenz und die Parameter solcher Mechanismen ruckgeschlossen werden kann Das Vorgehen ist typischerweise wie folgt Man ermittelt die im Material relevanten Mechanismen die seine komplexe Permittivitat e r e 1 i e 2 displaystyle varepsilon mathrm r varepsilon 1 mathrm i varepsilon 2 nbsp beeinflussen konnen wie Bandubergange Elektronendichten im Leitungsband Polarisierbarkeiten usw Fur jeden dieser Mechanismen setzt man seinen Beitrag x j displaystyle chi j nbsp zur elektrischen Suszeptibilitat als eine im Allgemeinen komplexwertige frequenzabhangige Funktion an In diesen Formeln werden diverse Parameter enthalten sein die die eigentlichen Materialeigenschaften darstellen Damit die weiteren Rechnungen funktionieren muss man typischerweise schon halbwegs gute Schatzwerte fur diese Parameter angeben konnen um einen vernunftigen Ansatz zu erreichen Diese Suszeptibilitaten addiert man schliesslich zur Gesamtpermittivitatszahl e r 1 j x j displaystyle varepsilon mathrm r 1 sum nolimits j chi j nbsp zusammen Der komplexe Brechungsindex N n i k displaystyle N n mathrm i k nbsp dessen Realteil der Brechungsindex n displaystyle n nbsp und dessen Imaginarteil der Extinktionskoeffizient k displaystyle k nbsp ist hangt mit der Permittivitatszahl e r displaystyle varepsilon mathrm r nbsp und der Permeabilitatszahl m r displaystyle mu mathrm r nbsp zusammen uber N e r m r displaystyle N sqrt varepsilon mathrm r mu mathrm r nbsp Mit den oben ermittelten Formeln fur die Permittivitatswerte kann man bei nichtmagnetischen Materialien m r 1 displaystyle mu mathrm r approx 1 nbsp direkt den Brechungsindex und den Absorptionskoeffizienten berechnen N n i k e 1 i e 2 displaystyle N n mathrm i k sqrt varepsilon 1 mathrm i varepsilon 2 nbsp n 2 1 2 e 1 2 e 2 2 e 1 displaystyle n 2 frac 1 2 left sqrt varepsilon 1 2 varepsilon 2 2 varepsilon 1 right nbsp k 2 1 2 e 1 2 e 2 2 e 1 displaystyle k 2 frac 1 2 left sqrt varepsilon 1 2 varepsilon 2 2 varepsilon 1 right nbsp Und damit kann man mit Hilfe der Fresnel Gleichungen die Reflexionsgrade R s displaystyle R mathrm s nbsp und R p displaystyle R mathrm p nbsp berechnen beispielsweise fur den senkrechten Einfall auf eine Luft Medium Grenzflache mit N Luft N 1 1 displaystyle N text Luft N 1 approx 1 nbsp und N Medium N 2 n 2 i k 2 displaystyle N text Medium N 2 n 2 mathrm i k 2 nbsp ausgerechnet werden Achtung Spezialfall R s R p n 2 1 2 k 2 2 n 2 1 2 k 2 2 displaystyle R mathrm s R mathrm p frac n 2 1 2 k 2 2 n 2 1 2 k 2 2 nbsp Dieses alles gegebenenfalls fur alle Frequenzen im interessierenden Teil des Spektrums durchfuhren und das Ergebnis mit der Messkurve vergleichen Durch eine Ausgleichungsrechnung zwischen Theorie und Messkurve konnen konkrete Werte fur Parameter ermittelt werden wie sie in Schritt 2 eingefuhrt wurden Siehe auch BearbeitenReflektometrische Interferenzspektroskopie Reflektometrische Dunnschichtmessung EllipsometrieLiteratur BearbeitenGustav Kortum 1969 Reflexionsspektroskopie Grundlagen Methodik Anwendungen Berlin New York Springer Verlag Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Reflexionsspektroskopie amp oldid 187473408