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Random Phase Approximation Die Random Phase Approximation englisch random phase approximation RPA dt etwa Näherung zufäl

Random-Phase-Approximation

Die Random-Phase-Approximation (englisch random-phase approximation, RPA, dt. etwa ‚Näherung zufälliger Phase‘) ist ein Näherungsverfahren zur Behandlung quantenmechanischer Vielteilchensysteme, das die Hartree-Fock-Näherung oder allgemeiner die Molekularfeldtheorie generalisiert und manchmal auch als dynamische Hartree-Fock-Näherung bezeichnet wird. Das Verfahren wird beispielsweise in der Kernphysik zur Beschreibung von kollektiven Anregungen benutzt.

Sog. Bubble-Diagramme, die bei Aufsummation die RPA ergeben.
Durchgezogene Linien stehen hier für wechselwirkende bzw. nicht-wechselwirkende greensche Funktionen, gestrichelte Linien für Zwei-Teilchen-Wechselwirkungen.

Die RPA ist ein mikroskopisches Verfahren, um die Struktur von kollektiven Anregung ausgehend von 1-Teilchen-1-Loch-Zuständen zu beschreiben, was einer einfachen diagrammatischen Näherung entspricht (Aufsummation sogenannter Bubble-Diagramme).

Die Methode ist verwandt mit der Tamm-Dancoff-Näherung (TDA), unterscheidet sich aber dadurch, dass auch Grundzustandskorrelationen möglich sind.

Spezialfälle sind die quasiparticle random-phase approximation (QRPA), relativistic random-phase approximation (RRPA), continuum quasiparticle random-phase approximation (CQRPA), relativistic quasiparticle random-phase approximation (RQRPA).

Die Methode wurde von David Bohm und David Pines in den 1950er Jahren für Elektronengase eingeführt und 1957 von Keith Brueckner und Murray Gell-Mann als Summierung von Feynmandiagrammen interpretiert, was eine wesentliche Stütze der damals umstrittenen RPA-Theorie war.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. David Bohm, David Pines: A Collective Description of Electron Interactions. I. Magnetic Interactions. In: Physical Review. Band 82, Nr. 5, 1. Juni 1951, S. 625–634, doi:10.1103/PhysRev.82.625.
  2. David Pines, David Bohm: A Collective Description of Electron Interactions: II. Collective vs Individual Particle Aspects of the Interactions. In: Physical Review. Band 85, Nr. 2, 15. Januar 1952, S. 338–353, doi:10.1103/PhysRev.85.338.
  3. David Bohm, David Pines: A Collective Description of Electron Interactions: III. Coulomb Interactions in a Degenerate Electron Gas. In: Physical Review. Band 92, Nr. 3, 1. November 1953, S. 609–625, doi:10.1103/PhysRev.92.609.
  4. Murray Gell-Mann, Keith A. Brueckner: Correlation Energy of an Electron Gas at High Density. In: Physical Review. Band 106, Nr. 2, 15. April 1957, S. 364–368, doi:10.1103/PhysRev.106.364.
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Die Random Phase Approximation englisch random phase approximation RPA dt etwa Naherung zufalliger Phase ist ein Naherungsverfahren zur Behandlung quantenmechanischer Vielteilchensysteme das die Hartree Fock Naherung oder allgemeiner die Molekularfeldtheorie generalisiert und manchmal auch als dynamische Hartree Fock Naherung bezeichnet wird Das Verfahren wird beispielsweise in der Kernphysik zur Beschreibung von kollektiven Anregungen benutzt Sog Bubble Diagramme die bei Aufsummation die RPA ergeben Durchgezogene Linien stehen hier fur wechselwirkende bzw nicht wechselwirkende greensche Funktionen gestrichelte Linien fur Zwei Teilchen Wechselwirkungen Die RPA ist ein mikroskopisches Verfahren um die Struktur von kollektiven Anregung ausgehend von 1 Teilchen 1 Loch Zustanden zu beschreiben was einer einfachen diagrammatischen Naherung entspricht Aufsummation sogenannter Bubble Diagramme Die Methode ist verwandt mit der Tamm Dancoff Naherung TDA unterscheidet sich aber dadurch dass auch Grundzustandskorrelationen moglich sind Spezialfalle sind die quasiparticle random phase approximation QRPA relativistic random phase approximation RRPA continuum quasiparticle random phase approximation CQRPA relativistic quasiparticle random phase approximation RQRPA Die Methode wurde von David Bohm und David Pines in den 1950er Jahren fur Elektronengase eingefuhrt 1 2 3 und 1957 von Keith Brueckner und Murray Gell Mann als Summierung von Feynmandiagrammen interpretiert 4 was eine wesentliche Stutze der damals umstrittenen RPA Theorie war Einzelnachweise Bearbeiten David Bohm David Pines A Collective Description of Electron Interactions I Magnetic Interactions In Physical Review Band 82 Nr 5 1 Juni 1951 S 625 634 doi 10 1103 PhysRev 82 625 David Pines David Bohm A Collective Description of Electron Interactions II Collective vs Individual Particle Aspects of the Interactions In Physical Review Band 85 Nr 2 15 Januar 1952 S 338 353 doi 10 1103 PhysRev 85 338 David Bohm David Pines A Collective Description of Electron Interactions III Coulomb Interactions in a Degenerate Electron Gas In Physical Review Band 92 Nr 3 1 November 1953 S 609 625 doi 10 1103 PhysRev 92 609 Murray Gell Mann Keith A Brueckner Correlation Energy of an Electron Gas at High Density In Physical Review Band 106 Nr 2 15 April 1957 S 364 368 doi 10 1103 PhysRev 106 364 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Random Phase Approximation amp oldid 200705316