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Massenverlustrate Die ist eine Größe welche die Verluste eines Körpers an Masse pro Zeit angibt Massenstrom Sie wird häu

Massenverlustrate

Die Massenverlustrate ist eine Größe, welche die Verluste eines Körpers an Masse pro Zeit angibt (Massenstrom). Sie wird häufig in der Astrophysik im Zusammenhang mit Sternen und sternähnlichen Objekten verwendet.

Beschreibung Bearbeiten

Die Massenverlustrate , um welche die Materie innerhalb des Volumens abnimmt, erhält man durch Integration des Materiestroms , welcher über die begrenzende Oberfläche fließt:

mit

  • der Masse
  • der Zeit
  • der Ortskoordinate .

Der Grund für die Integration liegt darin, dass ist, für jedoch die räumliche Komponente festliegen muss.

Bezogen auf das Referenzvolumen ist die Massenverlustrate negativ.

Einheit Bearbeiten

Zum bequemen Handhaben wird die Massenverlustrate meist in folgenden Einheiten angegeben:

  • Kilogramm/Sekunde
  • Tonnen/Sekunde oder Tonnen/Stunde (in Veröffentlichungen)
  • Sonnenmassen/Jahr (in der stellaren Astrophysik).

Verallgemeinerung Bearbeiten

Die Verlustrate ist im Allgemeinen eine Größe, welche basierend auf die Änderung einer physikalischen Größe in einem bestimmten Volumen wiedergibt. Je nachdem, wie man wählt, kann die Gleichung auch für andere Zwecke verwendet werden:

Beispiel Bearbeiten

An einem Detektor messen wir einen Teilchenstrom von

mit

  • in der Einheit
  • dem Normalenvektor der senkrecht auf unserer Detektoroberfläche steht und gleichzeitig in Richtung einer Quelle (z. B. unserer Sonne) zeigt.

Wenn die Bauweise des Detektors sicherstellt, dass er nur Sonnenpartikel empfängt, dann ist gerade der Wert des Stroms dieser Teichen in der mittleren Distanz der Sonne von der Erde (die Stromdichte ist umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands von der Quelle: ).

Die Oberfläche einer Kugel mit dem Radius r um das Zentrum der Sonne beträgt:

Dann lässt sich die Teilchenverlustrate der Sonne berechnen, indem die Stromdichte der emittierten Teilchen mit der Oberfläche der Kugel um die Sonne multipliziert wird:

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Veröffentlichungsdatum:
Die Massenverlustrate ist eine Grosse welche die Verluste eines Korpers an Masse pro Zeit angibt Massenstrom Sie wird haufig in der Astrophysik im Zusammenhang mit Sternen und sternahnlichen Objekten verwendet Inhaltsverzeichnis 1 Beschreibung 2 Einheit 3 Verallgemeinerung 3 1 BeispielBeschreibung BearbeitenDie Massenverlustrate M displaystyle dot M nbsp um welche die Materie innerhalb des Volumens O displaystyle O nbsp abnimmt erhalt man durch Integration des Materiestroms j displaystyle vec j nbsp welcher uber die begrenzende Oberflache O displaystyle partial O nbsp fliesst d M d t M O j d 2 r lt 0 displaystyle frac mathrm d M mathrm d t equiv dot M int partial O vec j cdot mathrm d 2 r lt 0 nbsp mit der Masse M displaystyle M nbsp der Zeit t displaystyle t nbsp der Ortskoordinate r displaystyle r nbsp Der Grund fur die Integration liegt darin dass j r t displaystyle vec j sim vec r t nbsp ist fur M t displaystyle dot M sim t nbsp jedoch die raumliche Komponente r displaystyle r nbsp festliegen muss Bezogen auf das Referenzvolumen O displaystyle O nbsp ist die Massenverlustrate negativ Einheit BearbeitenZum bequemen Handhaben wird die Massenverlustrate meist in folgenden Einheiten angegeben Kilogramm Sekunde Tonnen Sekunde oder Tonnen Stunde in Veroffentlichungen Sonnenmassen Jahr in der stellaren Astrophysik Verallgemeinerung BearbeitenDie Verlustrate ist im Allgemeinen eine Grosse welche basierend auf j displaystyle vec j nbsp die Anderung einer physikalischen Grosse in einem bestimmten Volumen O displaystyle O nbsp wiedergibt Je nachdem wie man j displaystyle vec j nbsp wahlt kann die Gleichung auch fur andere Zwecke verwendet werden wahlt man j displaystyle vec j nbsp z B als elektrische Stromdichte so kann damit analog die Ladungsverlustrate ermittelt werden wahlt man j displaystyle vec j nbsp z B als Teilchenstromdichte so kann damit analog die Teilchenverlustrate ermittelt werden vgl folgendes Beispiel Beispiel Bearbeiten An einem Detektor messen wir einen Teilchenstrom von j j n displaystyle vec j j cdot vec n nbsp mit j displaystyle j nbsp in der Einheit T e i l c h e n m 2 s displaystyle mathrm frac Teilchen m 2 cdot s nbsp dem Normalenvektor n displaystyle vec n nbsp der senkrecht auf unserer Detektoroberflache steht und gleichzeitig in Richtung einer Quelle z B unserer Sonne zeigt Wenn die Bauweise des Detektors sicherstellt dass er nur Sonnenpartikel empfangt dann ist j displaystyle j nbsp gerade der Wert des Stroms dieser Teichen in der mittleren Distanz r 1 50 10 11 m displaystyle r 1 50 cdot 10 11 mathrm m nbsp der Sonne von der Erde die Stromdichte ist umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands von der Quelle j 1 r 2 displaystyle j sim frac 1 r 2 nbsp Die Oberflache einer Kugel mit dem Radius r um das Zentrum der Sonne betragt O 4 p r 2 2 83 10 23 m 2 displaystyle partial O 4 pi r 2 2 83 cdot 10 23 mathrm m 2 nbsp Dann lasst sich die Teilchenverlustrate der Sonne berechnen indem die Stromdichte der emittierten Teilchen mit der Oberflache der Kugel um die Sonne multipliziert wird O j d 2 r 0 2 p 0 p j r 2 d 8 d ϕ 2 83 10 23 m 2 j T e i l c h e n m 2 s displaystyle int partial O vec j cdot mathrm d 2 r int 0 2 pi int 0 pi j cdot r 2 cdot mathrm d theta cdot mathrm d phi 2 83 cdot 10 23 mathrm m 2 cdot j mathrm frac Teilchen m 2 cdot s nbsp Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Massenverlustrate amp oldid 189458041