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Graham Higman 19 Januar 1917 in Louth in Lincolnshire 8 April 2008 in Oxford war ein englischer Mathematiker der sich mi

Graham Higman

Graham Higman (* 19. Januar 1917 in Louth in Lincolnshire; † 8. April 2008 in Oxford) war ein englischer Mathematiker, der sich mit Algebra, speziell der Gruppentheorie, beschäftigte.

Graham Higman 1960

Leben und Wirken Bearbeiten

Higman war der Sohn eines Pfarrers und ging in Plymouth zur Schule. Er studierte dann mit einem Stipendium am Balliol College der Universität Oxford bei dem Topologen J. H. C. Whitehead, wo er 1941 mit The Units of Group‐Rings promoviert wurde. Danach war er ein Jahr an der Universität Cambridge bei Philip Hall. Während des Zweiten Weltkriegs arbeitete als Meteorologe in Nordirland und Gibraltar (er hatte sich vorher als Kriegsdienstverweigerer registrieren lassen). 1946 ging er als Lecturer an die Universität Manchester zu Max Newman. Gleichzeitig waren dort die Gruppentheoretiker Walter Ledermann und Bernhard Neumann. 1955 wurde er Lecturer in Oxford und kurz darauf Reader. 1958 wurde er Senior Research Fellow am Balliol College. 1960 bis 1984 war er als Nachfolger seines Lehrers Whitehead „Waynflete Professor of Pure Mathematics“ am Magdalen College in Oxford, dessen Fellow er 1960 wurde. 1984 emeritierte er in Oxford und wurde 1984 bis 1986 Professor an der University of Illinois.

Higman leistete viele wichtige Beiträge zur Gruppentheorie. 1949 (Embedding theorem for groups) führte er die HNN-Erweiterungen von Gruppen mit Bernhard Neumann und Hanna Neumann ein. 1956 schrieb er mit Philip Hall eine wichtige Arbeit (On the -length of -soluble groups and reduction theorems for Burnside's problem. Proceedings London Mathematical Society) über das eingeschränkte Burnside-Problem (das in den 1990er Jahren von Zelmanov gelöst wurde). Bekannt ist auch sein Einbettungssatz: Eine endlich erzeugte Gruppe kann in eine endlich präsentierte Gruppe eingebettet werden genau dann, wenn sie rekursiv präsentiert werden kann. In den 1960er Jahren arbeitete er über die gerade von Zvonimir Janko entdeckten sporadischen einfachen Gruppen (er konstruierte zusammen mit John McKay) und auch über die Higman-Sims-Gruppe, die aber nicht nach ihm, sondern nach dem US-Amerikaner Donald G. Higman (1928–2006) benannt ist. Er war zwar 1960/61 an der Universität Chicago, wo zu der Zeit ein Gruppentheorie-Seminar das Klassifikationsprogramm der endlichen einfachen Gruppen in Gang setzte, hielt sich selbst aber abseits der intensiv einsetzenden Arbeiten an der Klassifikation. 1988 erschien sein Buch mit Elizabeth Scott Existentially closed groups (Clarendon Press, Oxford).

Higman wurde 1958 als Mitglied („Fellow“) in die Royal Society aufgenommen, die ihm 1979 die Sylvester-Medaille verlieh. Von 1965 bis 1967 war er Präsident der London Mathematical Society, deren Berwick-Preis er 1962 und deren De-Morgan-Medaille er 1974 erhielt. Er war der Gründer des Journal of Algebra, dessen Herausgeber er 1964 bis 1984 war. 1958 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Edinburgh (Lie ring methods in the theory of finite nilpotent groups).

Aus seiner Dissertation stammt das Isormophismusproblem für Gruppenringe (zum Beispiel über den ganzen Zahlen) und eine entsprechende Vermutung. Sie wurde für einige Gruppen bestätigt (Klaus W. Roggenkamp, Leonard Scott, 1980er Jahre), insgesamt aber widerlegt (Martin Hertweck, Stuttgart 2001).

Zu seinen Doktoranden zählen Stephen D. Smith, Peter Neumann, John Mackintosh Howie und Jonathan Alperin.

1936 bis 2001 war er auch Methodisten-Prediger in Oxford (Wesley Memorial Church). Er war ein passionierter Vogelbeobachter. Higman war von 1941 bis zum Tod seiner Frau 1981 verheiratet und hatte fünf Söhne und eine Tochter.

Belege und Anmerkungen Bearbeiten

  1. erschienen in: Proceedings of the London Mathematical Society. Serie 2, Band 46, Nr. 1, 1940, S. 231–248, doi:10.1112/plms/s2-46.1.231.
  2. Subgroups of finitely presented groups. In: Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical and Physical Sciences. Band 262, Nr. 1311, 1961, S. 455–475, JSTOR:2414348.
  3. damit sind eine endliche Anzahl von Generatoren und Relationen zwischen diesen gemeint
  4. über eine Verwandtschaft ließ sich bei ihrem Zusammentreffen 1966 nichts herausfinden, seine Vorfahren stammten aber aus derselben Gegend in Cornwall
  5. Eintrag zu Higman; Graham im Archiv der Royal Society, London

Weblinks Bearbeiten

Personendaten
NAME Higman, Graham
KURZBESCHREIBUNG englischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 19. Januar 1917
GEBURTSORT Louth, Lincolnshire
STERBEDATUM 8. April 2008
STERBEORT Oxford
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Veröffentlichungsdatum:
Graham Higman 19 Januar 1917 in Louth in Lincolnshire 8 April 2008 in Oxford war ein englischer Mathematiker der sich mit Algebra speziell der Gruppentheorie beschaftigte Graham Higman 1960Leben und Wirken BearbeitenHigman war der Sohn eines Pfarrers und ging in Plymouth zur Schule Er studierte dann mit einem Stipendium am Balliol College der Universitat Oxford bei dem Topologen J H C Whitehead wo er 1941 mit The Units of Group Rings promoviert wurde 1 Danach war er ein Jahr an der Universitat Cambridge bei Philip Hall Wahrend des Zweiten Weltkriegs arbeitete als Meteorologe in Nordirland und Gibraltar er hatte sich vorher als Kriegsdienstverweigerer registrieren lassen 1946 ging er als Lecturer an die Universitat Manchester zu Max Newman Gleichzeitig waren dort die Gruppentheoretiker Walter Ledermann und Bernhard Neumann 1955 wurde er Lecturer in Oxford und kurz darauf Reader 1958 wurde er Senior Research Fellow am Balliol College 1960 bis 1984 war er als Nachfolger seines Lehrers Whitehead Waynflete Professor of Pure Mathematics am Magdalen College in Oxford dessen Fellow er 1960 wurde 1984 emeritierte er in Oxford und wurde 1984 bis 1986 Professor an der University of Illinois Higman leistete viele wichtige Beitrage zur Gruppentheorie 1949 Embedding theorem for groups fuhrte er die HNN Erweiterungen von Gruppen mit Bernhard Neumann und Hanna Neumann ein 1956 schrieb er mit Philip Hall eine wichtige Arbeit On the p displaystyle p nbsp length of p displaystyle p nbsp soluble groups and reduction theorems for Burnside s problem Proceedings London Mathematical Society uber das eingeschrankte Burnside Problem das in den 1990er Jahren von Zelmanov gelost wurde Bekannt ist auch sein Einbettungssatz 2 Eine endlich erzeugte Gruppe kann in eine endlich prasentierte Gruppe 3 eingebettet werden genau dann wenn sie rekursiv prasentiert werden kann In den 1960er Jahren arbeitete er uber die gerade von Zvonimir Janko entdeckten sporadischen einfachen Gruppen er konstruierte J 3 displaystyle J 3 nbsp zusammen mit John McKay und auch uber die Higman Sims Gruppe die aber nicht nach ihm sondern nach dem US Amerikaner Donald G Higman 1928 2006 4 benannt ist Er war zwar 1960 61 an der Universitat Chicago wo zu der Zeit ein Gruppentheorie Seminar das Klassifikationsprogramm der endlichen einfachen Gruppen in Gang setzte hielt sich selbst aber abseits der intensiv einsetzenden Arbeiten an der Klassifikation 1988 erschien sein Buch mit Elizabeth Scott Existentially closed groups Clarendon Press Oxford Higman wurde 1958 als Mitglied Fellow in die Royal Society aufgenommen die ihm 1979 die Sylvester Medaille verlieh 5 Von 1965 bis 1967 war er Prasident der London Mathematical Society deren Berwick Preis er 1962 und deren De Morgan Medaille er 1974 erhielt Er war der Grunder des Journal of Algebra dessen Herausgeber er 1964 bis 1984 war 1958 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Edinburgh Lie ring methods in the theory of finite nilpotent groups Aus seiner Dissertation stammt das Isormophismusproblem fur Gruppenringe zum Beispiel uber den ganzen Zahlen und eine entsprechende Vermutung Sie wurde fur einige Gruppen bestatigt Klaus W Roggenkamp Leonard Scott 1980er Jahre insgesamt aber widerlegt Martin Hertweck Stuttgart 2001 Zu seinen Doktoranden zahlen Stephen D Smith Peter Neumann John Mackintosh Howie und Jonathan Alperin 1936 bis 2001 war er auch Methodisten Prediger in Oxford Wesley Memorial Church Er war ein passionierter Vogelbeobachter Higman war von 1941 bis zum Tod seiner Frau 1981 verheiratet und hatte funf Sohne und eine Tochter Belege und Anmerkungen Bearbeiten erschienen in Proceedings of the London Mathematical Society Serie 2 Band 46 Nr 1 1940 S 231 248 doi 10 1112 plms s2 46 1 231 Subgroups of finitely presented groups In Proceedings of the Royal Society of London Series A Mathematical and Physical Sciences Band 262 Nr 1311 1961 S 455 475 JSTOR 2414348 damit sind eine endliche Anzahl von Generatoren und Relationen zwischen diesen gemeint uber eine Verwandtschaft liess sich bei ihrem Zusammentreffen 1966 nichts herausfinden seine Vorfahren stammten aber aus derselben Gegend in Cornwall Eintrag zu Higman Graham im Archiv der Royal Society LondonWeblinks BearbeitenJohn J O Connor Edmund F Robertson Graham Higman In MacTutor History of Mathematics archive Nachruf im Independent Nachruf im TelegraphNormdaten Person GND 138025924 lobid OGND AKS LCCN n79064978 VIAF 72669118 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Higman GrahamKURZBESCHREIBUNG englischer MathematikerGEBURTSDATUM 19 Januar 1917GEBURTSORT Louth LincolnshireSTERBEDATUM 8 April 2008STERBEORT Oxford Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Graham Higman amp oldid 233886910