Die Feynman-Stückelberg-Interpretation ist ein wichtiges Werkzeug bei der Anwendung der Dirac-Gleichung. Sie erklärt vor allem die Frage nach der Deutung der Lösungen oder Zustände mit negativen Energien. Diese wurden ursprünglich durch Dirac selbst mit Hilfe des sogenannten Dirac-Sees gedeutet, was aber aus physikalischer Sicht den Nachteil hat, dass eine unendlich hohe Masse ohne gravitative Wirkung angenommen wird. Aufgrund der Deutung der Zustände mit negativer Energie durch Feynman und Stückelberg wird der Dirac-See heute als nicht real angesehen.
Die Feynman-Stückelberg-Interpretation wurde also entwickelt, um neben der Berechnung der relativistischen Dynamik von Elektronen auch das Verhalten der korrespondierenden Antiteilchen, also der Positronen, korrekt beschreiben zu können. So können mit ihrer Hilfe elementare Prozesse der Quantenelektrodynamik, wie beispielsweise der Wirkungsquerschnitt für die Paarerzeugung oder die Paarvernichtung von Elektronen und Positronen, unter Zuhilfenahme der Feynman-Diagramme vergleichsweise einfach berechnet werden.
Ein Zustand mit negativer Energie wird dabei als Zustand mit positiver Energie, einer inversen Ladung, einem gespiegelten Raum und umgekehrter Zeitrichtung gedeutet. Die Wellenfunktion eines Elektrons mit negativer Energie entspricht demnach der Wellenfunktion eines Positrons, das sich in einem gespiegelten Raum rückwärts in der Zeit bewegt. Die umgekehrte Zuordnung zwischen Positron und Elektron ist dabei ebenfalls zulässig.
Zwischen Elektron und Positron besteht auch die sogenannte CPT-Symmetrie. Diese Transformation setzt sich aus den drei einzelnen Transformationen, bei denen die Ladung (engl. Charge), Parität (Parity) und Zeitrichtung (Time) jeweils umgekehrt werden, zusammen. Im Gegensatz zu anderen fundamentalen Gleichungen besitzt die Dirac-Gleichung mit der Ankopplung an das elektromagnetische Feld auch die einzelnen Symmetrien, sowie deren Kombinationen, wie beispielsweise CP.
Literatur Bearbeiten
- Cours de physique stueckelberg (französisch)
- Richard P. Feynman: Quantenelektrodynamik – Eine Vorlesungsmitschrift. Mit einem Anhang von Harald Fritzsch. 4., durchgesehene Auflage. Oldenbourg, München u. a. 1997, ISBN 3-486-24337-3.
- Walter Greiner: Theoretische Physik. Band 6: Relativistische Quantenmechanik. Wellengleichungen. 2. überarbeitete und erweiterte Auflage. Deutsch, Thun u. a. 1987, ISBN 3-8171-1022-7
- James D. Bjorken, Sidney D. Drell: Relativistische Quantenmechanik (= BI-Hochschultaschenbücher. Bd. 98/98a). Unveränderter Nachdruck. Bibliographisches Institut, Mannheim u. a. 1990, ISBN 3-411-00098-8 (englische Originalausgabe: Relativistic Quantum Mechanics. McGraw Hill, New York NY u. a. 1964)
- James Bjorken, Sidney Drell: Relativistische Quantenfeldtheorie (= BI-Hochschultaschenbücher. Bd. 101). Unveränderter Nachdruck. Bibliographisches Institut, Mannheim u. a. 1993, ISBN 3-411-00101-1 (englische Originalausgabe: Relativistic Quantum Fields. McGraw Hill, New York NY u. a. 1965)
- Stephen Hawking: Eine kurze Geschichte der Zeit (= rororo. rororo-Sachbuch. rororo Science 60555). Neuausgabe, 456. – 475. Tausend. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 1998, ISBN 3-499-60555-4, S. 185 ff.