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Endkorrektur der Resonatorlänge Die ist ein Begriff aus der Wellenphysik Sie ist auch für die Abstimmung mancher Musikin

Endkorrektur der Resonatorlänge

Die Endkorrektur der Resonatorlänge ist ein Begriff aus der Wellenphysik. Sie ist auch für die Abstimmung mancher Musikinstrumente von Bedeutung.

Vorgang Bearbeiten

Resonatoren besitzen für Schallwellen eine feste berechenbare Grundfrequenz. Diese hängt bei Röhren von deren Länge L ab. Bei einem einseitig offenen Rohr muss noch eine kleine Strecke, die sogenannte End- oder Mündungskorrektur ΔL addiert werden, um die für die Resonanz wirksame Rohrlänge zu erhalten. Das bedeutet für alle einseitig oder doppelseitig offenen Resonatoren, dass sie um diese einheitliche End-Korrektur-Strecke ΔL verkürzt werden müssen, um die gewünschte Tonhöhe zu erreichen.

Physikalische Deutung Bearbeiten

In einem Rohr mit einer Öffnung können sich stehende Wellen ausbreiten, die auch am offenen Rohrende reflektieren. Im Innern des Rohres breitet sich eine hin und her laufende ebene Welle aus, die aber am Rohrende als Kugelwelle in den Außenraum dringt. Dort wird sie reflektiert und läuft in das Rohr zurück. Diese Reflexion ist unvollständig, weil ein Teil der Schallenergie abgegeben wird. Die Schallausbreitung verhält sich insgesamt so, als wenn die Reflexion an der Stelle ΔL vom Rohrende entfernt stattfindet. Deshalb muss der Wert für die wirksame Rohrlänge um die Strecke ΔL erhöht werden. Diese Korrektur hängt überwiegend vom Radius R des Rohres ab, ist aber für alle Rohrlängen und Frequenzen gleich groß.

Berechnungen ergaben unterschiedliche Werte für ΔL: Hermann von Helmholtz fand 1859 einen Wert von π/4 R, John William Strutt, 3. Baron Rayleigh, berechnete 1894 eine Korrektur von 0,82 R, Harold Levine und Julian Schwinger erhielten 1948 einen Wert von 0,61 R. Dieser wurde auch durch Experimente bestätigt.

Anwendung Bearbeiten

Die Korrektur muss an jeder Öffnung eines Resonators angebracht werden. Sie gilt auch für den Helmholtz-Resonator. Musikinstrumente, die Röhren benutzen, sind beispielsweise Marimba, Flöten und Orgelpfeifen.

Literatur Bearbeiten

  • Neville H. Fletcher, Thomas D. Rossing;The physics of musical instruments., ch 8.3. Springer-Handbook 2001.
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Veröffentlichungsdatum:
Die Endkorrektur der Resonatorlange ist ein Begriff aus der Wellenphysik Sie ist auch fur die Abstimmung mancher Musikinstrumente von Bedeutung Inhaltsverzeichnis 1 Vorgang 2 Physikalische Deutung 3 Anwendung 4 LiteraturVorgang BearbeitenResonatoren besitzen fur Schallwellen eine feste berechenbare Grundfrequenz Diese hangt bei Rohren von deren Lange L ab Bei einem einseitig offenen Rohr muss noch eine kleine Strecke die sogenannte End oder Mundungskorrektur DL addiert werden um die fur die Resonanz wirksame Rohrlange zu erhalten Das bedeutet fur alle einseitig oder doppelseitig offenen Resonatoren dass sie um diese einheitliche End Korrektur Strecke DL verkurzt werden mussen um die gewunschte Tonhohe zu erreichen Physikalische Deutung BearbeitenIn einem Rohr mit einer Offnung konnen sich stehende Wellen ausbreiten die auch am offenen Rohrende reflektieren Im Innern des Rohres breitet sich eine hin und her laufende ebene Welle aus die aber am Rohrende als Kugelwelle in den Aussenraum dringt Dort wird sie reflektiert und lauft in das Rohr zuruck Diese Reflexion ist unvollstandig weil ein Teil der Schallenergie abgegeben wird Die Schallausbreitung verhalt sich insgesamt so als wenn die Reflexion an der Stelle DL vom Rohrende entfernt stattfindet Deshalb muss der Wert fur die wirksame Rohrlange um die Strecke DL erhoht werden Diese Korrektur hangt uberwiegend vom Radius R des Rohres ab ist aber fur alle Rohrlangen und Frequenzen gleich gross Berechnungen ergaben unterschiedliche Werte fur DL Hermann von Helmholtz fand 1859 einen Wert von p 4 R John William Strutt 3 Baron Rayleigh berechnete 1894 eine Korrektur von 0 82 R Harold Levine und Julian Schwinger erhielten 1948 einen Wert von 0 61 R Dieser wurde auch durch Experimente bestatigt Anwendung BearbeitenDie Korrektur muss an jeder Offnung eines Resonators angebracht werden Sie gilt auch fur den Helmholtz Resonator Musikinstrumente die Rohren benutzen sind beispielsweise Marimba Floten und Orgelpfeifen Literatur BearbeitenNeville H Fletcher Thomas D Rossing The physics of musical instruments ch 8 3 Springer Handbook 2001 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Endkorrektur der Resonatorlange amp oldid 223399979