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Bodenstein Zahl Physikalische KennzahlName Formelzeichen B o mathit Bo Dimension dimensionslosDefinition B o u L D a x m

Bodenstein-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name Bodenstein-Zahl
Formelzeichen
Dimension dimensionslos
Definition
Strömungsgeschwindigkeit
Länge des Reaktors
axialer Dispersionskoeffizient
Benannt nach Max Bodenstein
Anwendungsbereich Chemische Reaktionstechnik

Die Bodenstein-Zahl (nach Max Bodenstein), kurz Bo, ist eine dimensionslose Kennzahl aus der Reaktionstechnik, die das Verhältnis der konvektiv zugeführten zu den durch Diffusion zugeführten Molen beschreibt. Damit charakterisiert die Bodenstein-Zahl die Rückvermischung innerhalb eines Systems (je größer die Bodenstein-Zahl, desto geringer die Rückvermischung) und ermöglicht Aussagen darüber, ob und wie stark sich Volumenelemente oder Stoffe innerhalb eines Reaktors durch die herrschenden Strömungen vermischen.

Definiert ist die Bodenstein-Zahl als das Verhältnis des Konvektionsstroms zum Dispersionsstrom. Sie ist ein Bestandteil des Dispersionsmodelles und wird daher auch als dimensionsloser Dispersionskoeffizient bezeichnet.

Mathematisch erhält man für die Bodenstein-Zahl zwei idealisierte Grenzfälle, die sich praktisch jedoch nicht vollständig erreichen lassen:

  • wäre die Bodenstein-Zahl gleich Null, so hätte man den Zustand einer totalen Rückvermischung erreicht, der idealerweise in einem kontinuierlich betriebenen Rührkessel-Reaktor erwünscht ist.
  • wäre die Bodenstein-Zahl unendlich groß, so gäbe es keine Rückvermischung, sondern nur eine kontinuierliche Durchströmung, die in einem idealen Strömungsrohr herrscht.

Durch Regulierung der Strömungsgeschwindigkeit innerhalb eines Reaktors kann die Bodenstein-Zahl auf einen zuvor berechneten, gewünschten Wert eingestellt werden. Somit kann die innerhalb des jeweiligen Reaktors gewünschte Rückvermischung der Stoffkomponenten erreicht werden.

Bestimmung

Die Bodenstein-Zahl berechnet sich durch

mit

  • der Strömungsgeschwindigkeit
  • der Länge des Reaktors
  • dem axialen Dispersionskoeffizienten in m²/s.

Experimentell kann die Bodenstein-Zahl aus der Verweilzeitverteilung gewonnen werden. Bei Annahme eines offenen Systems gilt:

mit

Einzelnachweise

  1. Matthias Bohnet (Hrsg.): Mechanische Verfahrenstechnik. Wiley-VCH, Weinheim 2004, ISBN 3-527-31099-1, S. 213–229.
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Veröffentlichungsdatum:
Physikalische KennzahlName Bodenstein ZahlFormelzeichen B o mathit Bo Dimension dimensionslosDefinition B o u L D a x mathit Bo frac u cdot L D mathrm ax u u StromungsgeschwindigkeitL L Lange des ReaktorsD a x D mathrm ax axialer DispersionskoeffizientBenannt nach Max BodensteinAnwendungsbereich Chemische ReaktionstechnikDie Bodenstein Zahl nach Max Bodenstein kurz Bo ist eine dimensionslose Kennzahl aus der Reaktionstechnik die das Verhaltnis der konvektiv zugefuhrten zu den durch Diffusion zugefuhrten Molen beschreibt Damit charakterisiert die Bodenstein Zahl die Ruckvermischung innerhalb eines Systems je grosser die Bodenstein Zahl desto geringer die Ruckvermischung und ermoglicht Aussagen daruber ob und wie stark sich Volumenelemente oder Stoffe innerhalb eines Reaktors durch die herrschenden Stromungen vermischen Definiert ist die Bodenstein Zahl als das Verhaltnis des Konvektionsstroms zum Dispersionsstrom Sie ist ein Bestandteil des Dispersionsmodelles und wird daher auch als dimensionsloser Dispersionskoeffizient bezeichnet 1 Mathematisch erhalt man fur die Bodenstein Zahl zwei idealisierte Grenzfalle die sich praktisch jedoch nicht vollstandig erreichen lassen ware die Bodenstein Zahl gleich Null so hatte man den Zustand einer totalen Ruckvermischung erreicht der idealerweise in einem kontinuierlich betriebenen Ruhrkessel Reaktor erwunscht ist ware die Bodenstein Zahl unendlich gross so gabe es keine Ruckvermischung sondern nur eine kontinuierliche Durchstromung die in einem idealen Stromungsrohr herrscht Durch Regulierung der Stromungsgeschwindigkeit innerhalb eines Reaktors kann die Bodenstein Zahl auf einen zuvor berechneten gewunschten Wert eingestellt werden Somit kann die innerhalb des jeweiligen Reaktors gewunschte Ruckvermischung der Stoffkomponenten erreicht werden Bestimmung BearbeitenDie Bodenstein Zahl berechnet sich durch B o u L D a x mathit Bo frac u cdot L D mathrm ax mit der Stromungsgeschwindigkeit u u der Lange L L des Reaktors dem axialen Dispersionskoeffizienten D a x D mathrm ax in m s Experimentell kann die Bodenstein Zahl aus der Verweilzeitverteilung gewonnen werden Bei Annahme eines offenen Systems gilt s 8 2 s 2 t 2 2 B o 8 B o 2 sigma theta 2 frac sigma 2 tau 2 frac 2 mathit Bo frac 8 mathit Bo 2 mit der dimensionslosen Varianz s 8 2 displaystyle sigma theta 2 der Varianz s 2 sigma 2 um die mittlere Verweilzeit der hydrodynamischen Verweilzeit t tau Einzelnachweise Bearbeiten Matthias Bohnet Hrsg Mechanische Verfahrenstechnik Wiley VCH Weinheim 2004 ISBN 3 527 31099 1 S 213 229 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Bodenstein Zahl amp oldid 189005877