www.wikidata.de-de.nina.az

Abweitung Die engl departure bezeichnet die Länge eines Breitenkreisbogens zwischen zwei Punkten derselben geographische

Abweitung

Die Abweitung (engl. departure) bezeichnet die Länge eines Breitenkreisbogens zwischen zwei Punkten derselben geographischen Breite auf der Erdoberfläche. Die Abweitung ist am Äquator mit etwa 111 km bei einer Längendifferenz von 1° am größten und nimmt zu den Polen hin ab, an denen sie den Wert Null hat. Die Abweitung ist – abgesehen vom Äquator – größer als die kürzeste Entfernung auf der Erdoberfläche zwischen den beiden Punkten, da der Äquator als einziger Breitenkreis ein Großkreis ist. Die Abweitung unterscheidet sich damit wesentlich vom Abstand zweier Punkte entlang eines Meridians, denn dieser ist (auf der Kugel) nur von der Breitendifferenz, nicht von der Breite selbst oder der Länge abhängig.

In der Nautik ist die Abweitung also die mit dem Parallelkreis zusammenfallende Kathete im Kursdreieck.

Oft wird die Definition der Abweitung auch eingeschränkt auf den Abstand entlang eines Breitenkreises zwischen zwei Meridianen, die genau 1° auseinander liegen.

Berechnung Bearbeiten

Auf einer kugelförmigen Bezugsfläche berechnet sich die Länge des Breitenkreisbogens zwischen zwei Punkten der geographischen Breite und der geographischen Längen und mit und dem Umfang des Breitenkreises aus:

Der Umfang eines Breitenkreises ist von der geographischen Breite sowie dem Erdradius oder dem Erdumfang abhängig:

Für die Abweitung auf einer kugelförmigen Bezugsfläche ergibt sich damit:

Wird für genauere Berechnungen ein Referenzellipsoid als Bezugsfläche verwendet, kann der Umfang eines Breitenkreises nicht wie oben berechnet werden. Stattdessen wird der Querkrümmungsradius der geographischen Breite , d. h. der Normalkrümmungsradius einer geodätischen Linie quer zum Meridian, verwendet:

Werte Bearbeiten

Die folgende Tabelle zeigt die Abweitung in Abhängigkeit von der geographischen Breite für zwei Referenzellipsoide. Die letzte Spalte gibt zum Vergleich die Meridianbogenlänge zwischen der Breite und der Breite an, deren Abhängigkeit von der Breite gering ist.

Abweitung Meridian-
bogen-
länge
Bessel-Ellipsoid WGS84
Breite 1° [km] 1′ [m] 1″ [m] 1° [km] 1° [km]
0° 111,307 1855 30,9 111,319 110,574
10° 109,627 1827 30,5 109,639 110,608
20° 104,635 1744 29,1 104,647 110,704
30° 96,475 1608 26,8 96,486 110,852
40° 85,384 1423 23,7 85,394 111,035
45° 78,837 1314 21,9 78,847 111,132
50° 71,687 1195 19,9 71,696 111,229
60° 55,793 930 15,5 55,800 111,412
70° 38,182 636 10,6 38,187 111,562
80° 19,391 323 5,4 19,393 111,660
90° 0,000 0 0,0 0,000 111.694

Sekundengenaue geographische Koordinaten sind also in Mitteleuropa (auf etwa 49° Breite) in der Länge auf 20 Meter genau. In der Breite haben sie dagegen unabhängig vom Ort eine Genauigkeit von etwa 30 Meter. Metergenaue Position bedarf also zumindest der zweiten Kommastelle der Dezimalsekunden.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Abweichung (Deklination). In: Meyers Großes Konversations-Lexikon. Band 1. Leipzig 1905, S. 66. (zeno.org)
  2. etwa: Abweitung. In: Geoinformatik-Service. Lexikon. geoinformatik.uni-rostock.de
  3. Zit. nach Abweitung. In: Lexikon der Kartographie und Geomatik. Spektrum Akademischer Verlag, wissenschaft-online.de (nur für 1°, Rest errechnet)
wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Die Abweitung engl departure bezeichnet die Lange eines Breitenkreisbogens zwischen zwei Punkten derselben geographischen Breite ϕ displaystyle phi auf der Erdoberflache Die Abweitung ist am Aquator mit etwa 111 km bei einer Langendifferenz von 1 am grossten und nimmt zu den Polen hin ab an denen sie den Wert Null hat Die Abweitung ist abgesehen vom Aquator grosser als die kurzeste Entfernung auf der Erdoberflache zwischen den beiden Punkten da der Aquator als einziger Breitenkreis ein Grosskreis ist Die Abweitung unterscheidet sich damit wesentlich vom Abstand zweier Punkte entlang eines Meridians denn dieser ist auf der Kugel nur von der Breitendifferenz nicht von der Breite selbst oder der Lange abhangig In der Nautik ist die Abweitung also die mit dem Parallelkreis zusammenfallende Kathete im Kursdreieck 1 Oft wird die Definition der Abweitung auch eingeschrankt auf den Abstand entlang eines Breitenkreises zwischen zwei Meridianen die genau 1 auseinander liegen 2 Berechnung BearbeitenAuf einer kugelformigen Bezugsflache berechnet sich die Lange des Breitenkreisbogens zwischen zwei Punkten der geographischen Breite ϕ displaystyle phi nbsp und der geographischen Langen l 1 displaystyle lambda 1 nbsp und l 2 displaystyle lambda 2 nbsp mit D l l 2 l 1 displaystyle Delta lambda lambda 2 lambda 1 nbsp und dem Umfang U ϕ displaystyle U phi nbsp des Breitenkreises aus A b w e i t u n g D l 360 U ϕ displaystyle mathrm Abweitung frac Delta lambda 360 circ cdot U phi nbsp Der Umfang eines Breitenkreises ist von der geographischen Breite sowie dem Erdradius R displaystyle R nbsp oder dem Erdumfang U displaystyle U nbsp abhangig U ϕ 2 p R cos ϕ U cos ϕ displaystyle U phi 2 pi R cos phi U cos phi nbsp Fur die Abweitung auf einer kugelformigen Bezugsflache ergibt sich damit A b w e i t u n g D l U 360 cos ϕ displaystyle mathrm Abweitung frac Delta lambda cdot U 360 circ cos phi nbsp Wird fur genauere Berechnungen ein Referenzellipsoid als Bezugsflache verwendet kann der Umfang eines Breitenkreises nicht wie oben berechnet werden Stattdessen wird der Querkrummungsradius N ϕ displaystyle N phi nbsp der geographischen Breite ϕ displaystyle phi nbsp d h der Normalkrummungsradius einer geodatischen Linie quer zum Meridian verwendet A b w e i t u n g D l 360 2 p N ϕ cos ϕ displaystyle mathrm Abweitung frac Delta lambda 360 circ cdot 2 pi N phi cdot cos phi nbsp Werte BearbeitenDie folgende Tabelle zeigt die Abweitung in Abhangigkeit von der geographischen Breite ϕ displaystyle phi nbsp fur zwei Referenzellipsoide Die letzte Spalte gibt zum Vergleich die Meridianbogenlange zwischen der Breite ϕ 0 5 displaystyle phi 0 5 circ nbsp und der Breite ϕ 0 5 displaystyle phi 0 5 circ nbsp an deren Abhangigkeit von der Breite gering ist Abweitung Meridian bogen langeBessel Ellipsoid WGS84Breite 1 km 3 1 m 1 m 1 km 1 km 0 111 307 1855 30 9 111 319 110 57410 109 627 1827 30 5 109 639 110 60820 104 635 1744 29 1 104 647 110 70430 96 475 1608 26 8 96 486 110 85240 85 384 1423 23 7 85 394 111 03545 78 837 1314 21 9 78 847 111 13250 71 687 1195 19 9 71 696 111 22960 55 793 930 15 5 55 800 111 41270 38 182 636 10 6 38 187 111 56280 19 391 323 5 4 19 393 111 66090 0 000 0 0 0 0 000 111 694Sekundengenaue geographische Koordinaten sind also in Mitteleuropa auf etwa 49 Breite in der Lange auf 20 Meter genau In der Breite haben sie dagegen unabhangig vom Ort eine Genauigkeit von etwa 30 Meter Metergenaue Position bedarf also zumindest der zweiten Kommastelle der Dezimalsekunden Einzelnachweise Bearbeiten Abweichung Deklination In Meyers Grosses Konversations Lexikon Band 1 Leipzig 1905 S 66 zeno org etwa Abweitung In Geoinformatik Service Lexikon geoinformatik uni rostock de Zit nach Abweitung In Lexikon der Kartographie und Geomatik Spektrum Akademischer Verlag wissenschaft online de nur fur 1 Rest errechnet Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Abweitung amp oldid 192331504