Der Streit zwischen Einar und Eldjarn fand 969/970 statt und ist eine Episode in der Färingersaga.
Gleichzeitig ist dieser Streit Teil der Geschichte der Wikingerzeit auf den Färöern und markiert den Anfang einer 65 Jahre andauernden Fehde auf dem Archipel.
969 saß der mächtige Gode und heidnische Priester Havgrímur mit seinen beiden Freunden Einar von den Südinseln und Eldjarn Kambhøttur zusammen. Sie trafen sich auf Havgrímurs Hof in Hov auf Suðuroy. Sie redeten über verschiedene Leute, und es entbrannte ein heftiger Streit. Eldjarn verteidigte seinen Häuptling Havgrímur, während Einar den Standpunkt seiner Verwandten Brestir und Beinir verteidigte, die auf den Färöern zu dieser Zeit den anderen Teil der Inseln beherrschten und somit Konkurrenten von Havgrímur waren.
Eldjarn wurde der Färingersaga zufolge handgreiflich und schlug Einar mit einem Holzklotz. Einar wehrte sich mit einer Axt und verletzte Eldjarn am Kopf. Einar wandte sich danach Rat suchend an seinen Verwandten Brestir, der als klug und gesetzeskundig galt. Einige Zeit später, im Winter 969/70, kam auch Havgrímur zu Brestir und Beinir nach Skúvoy, um Schmerzensgeld für Eldjarn zu verlangen. Brestir wollte die Sache lieber von den besten Männern der Färöer (zivil) geschlichtet sehen, doch damit soll Havgrímur nicht einverstanden gewesen sein.
Also zitierte Havgrímur 970 Einar vor das Althing auf Tinganes, das damals neben der Legislative und Exekutive auch die Judikative ausübte. Dort wurde Einar von Brestir und Beinir und deren Gefolgsleuten verteidigt, die den Standpunkt vertraten, dass es Eldjarn war, der das Gesetz verletzte, als er Einar angriff, und dass jener schließlich aus Notwehr gehandelt habe. Einar gewann den Prozess, und Eldjarn schwor Rache.
Havgrímur versuchte nun, Unterstützung für seinen Gefolgsmann Eldjarn zu gewinnen. Zunächst wandte er sich an seinen Schwiegervater Snæúlvur auf Sandoy, doch der nahm eine neutrale Haltung ein, da es ihm offenkundig schien, dass Einar im Recht war. Es kam zum Streit, und Havgrímur musste ergebnislos wieder heimfahren. Danach besuchte Havgrímur den Großbauern Tróndur in Gøta auf Eysturoy. Das sollte die entscheidende Wende bringen.
Tróndur war wohl grundsätzlich damit einverstanden, Brestir und Beinir anzugreifen, das heißt, zu ermorden. Er verlangte von Havgrímur als Gegenleistung für seine Unterstützung zwei Kühe jeden Frühling und 200 Ellen Wollgewebe (vaðmála) jeden Herbst – auf Lebenszeit und vererbbar. Gleichzeitig wollte Tróndur nicht direkt an der Verschwörung teilhaben, sondern im Hintergrund bleiben. Dafür sollte Tróndurs Onkel Svínoyar-Bjarni dort mitmachen. Havgrímur war einverstanden mit diesem Handel.
Also fuhr Havgrímur zu Bjarni nach Svínoy. Jener war nach Aussage der Färingersaga weniger bescheiden als sein Neffe in Gøta: Er forderte gleich 3 Kühe jedes Frühjahr und 300 Ellen Wollgewebe jeden Herbst – auch auf Lebenszeit. Der Plan zum Mord an Brestir und Beinir stand so fest.