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Gesetz von Stokes Dieser Artikel bezieht sich auf das Zu weiteren Gesetzmäßigkeiten Regeln und Sätzen die der Physiker u

Gesetz von Stokes

Das Gesetz von Stokes, nach George Gabriel Stokes, beschreibt die Abhängigkeit der Reibungskraft sphärischer Körper von verschiedenen Größen:

mit

Das Gesetz von Stokes wird u. a. beim Millikan-Versuch benötigt.

Mit der hierauf aufbauenden Stokesschen Gleichung kann man die Sedimentationsgeschwindigkeit eines solchen Partikels berechnen.

Cunningham-Korrektur Bearbeiten

Sind die in einem Gas sinkenden Kugeln so klein, dass sie sich in der gleichen Größenordnung wie die mittlere freie Weglänge der Gasmoleküle befinden, so wird die normale Formel ungenau. Dies kann durch die Cunningham-Korrektur behoben werden, die im Jahr 1910 vom britischen Mathematiker Ebenezer Cunningham abgeleitet wurde:

mit:

  •  : experimentell bestimmte Konstanten, wobei für Luft (= 68 nm bei Standardbedingungen) gilt:

Als Näherung kann für Luft auch der folgende Zusammenhang verwendet werden:

Literatur Bearbeiten

  • G. G. Stokes: On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums. In: Transactions of the Cambridge Philosophical Society, Band 9, 1851, S. 8–106. (Online)

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. ↑ E. Cunningham: On the velocity of steady fall of spherical particles through fluid medium. In: Proc. Roy. Soc. A. Band 83, 1910, S. 357–365.
  2. C. N. Davies: Definitive equations for the fluid resistance of spheres. In: Proc. Phys. Soc. Band 57, 1945, S. 259–270.
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Dieser Artikel bezieht sich auf das Gesetz von Stokes Zu weiteren Gesetzmassigkeiten Regeln und Satzen die der Physiker und Mathematiker Sir George Gabriel Stokes aufgestellt hat siehe Stokessche Gesetze Das Gesetz von Stokes nach George Gabriel Stokes beschreibt die Abhangigkeit der Reibungskraft spharischer Korper von verschiedenen Grossen F R 6 p r h v displaystyle F mathrm R 6 pi cdot r cdot eta cdot v mit r displaystyle r Partikelradius bei nichtspharischen Korpern wird als Naherung anstatt des Partikelradius die Halfte eines geeigneten Aquivalentdurchmessers verwendet h displaystyle eta dynamische Viskositat des Fluids in dem sich das Partikel befindet v displaystyle v Partikelgeschwindigkeit die Reibungskraft wirkt entgegengesetzt der Geschwindigkeit Das Gesetz von Stokes wird u a beim Millikan Versuch benotigt Mit der hierauf aufbauenden Stokesschen Gleichung kann man die Sedimentationsgeschwindigkeit eines solchen Partikels berechnen Inhaltsverzeichnis 1 Cunningham Korrektur 2 Literatur 3 Weblinks 4 EinzelnachweiseCunningham Korrektur BearbeitenSind die in einem Gas sinkenden Kugeln so klein dass sie sich in der gleichen Grossenordnung wie die mittlere freie Weglange l displaystyle lambda nbsp der Gasmolekule befinden so wird die normale Formel ungenau Dies kann durch die Cunningham Korrektur 1 behoben werden die im Jahr 1910 vom britischen Mathematiker Ebenezer Cunningham abgeleitet wurde F R 6 p r h v 1 l r A 1 A 2 e A 3 r l displaystyle F mathrm R frac 6 pi cdot r cdot eta cdot v 1 frac lambda r left A 1 A 2 cdot e A 3 frac r lambda right nbsp mit A n displaystyle A n nbsp experimentell bestimmte Konstanten wobei fur Luft l displaystyle lambda nbsp 68 nm bei Standardbedingungen gilt 2 A 1 1 257 displaystyle A 1 1 257 nbsp A 2 0 400 displaystyle A 2 0 400 nbsp A 3 1 10 displaystyle A 3 1 10 nbsp Als Naherung kann fur Luft auch der folgende Zusammenhang verwendet werden 1 F R 6 p r h v 1 1 63 l r displaystyle F mathrm R approx frac 6 pi cdot r cdot eta cdot v 1 1 63 frac lambda r nbsp Literatur BearbeitenG G Stokes On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums In Transactions of the Cambridge Philosophical Society Band 9 1851 S 8 106 Online Weblinks BearbeitenStokessches Reibungsgesetz In Lexikon der Physik 1998 abgerufen am 19 Oktober 2023 Umstromung kugelformiger Korper Stokes sche Reibungsgesetz In tec science com Abgerufen am 19 Oktober 2023 Einzelnachweise Bearbeiten a b E Cunningham On the velocity of steady fall of spherical particles through fluid medium In Proc Roy Soc A Band 83 1910 S 357 365 C N Davies Definitive equations for the fluid resistance of spheres In Proc Phys Soc Band 57 1945 S 259 270 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Gesetz von Stokes amp oldid 238305799