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Statische Berechnung Eine umgangssprachlich auch Statik ist die Berechnung der Kräfte Spannungen und Verformungen einer

Statische Berechnung

Eine Statische Berechnung (umgangssprachlich auch Statik) ist die Berechnung der Kräfte, Spannungen und Verformungen einer Konstruktion beispielsweise im

Zweck Bearbeiten

Ziel ist es, festzustellen, ob die Konstruktion mit ausreichender Sicherheit und nicht unter der geplanten Belastung versagen (brechen, knicken usw.) wird, oder zu untersuchen, welche Belastungen die Konstruktion aushält, ohne zu versagen. Die Belastungen und Materialkennwerte werden mit Teilsicherheitsfaktoren beaufschlagt, um unter anderem Vereinfachungen des jeweiligen Berechnungsverfahrens sowie Streuungen der Lastannahmen und Materialeigenschaften auszugleichen. Des Weiteren ist es Aufgabe der Statik, die Gebrauchstauglichkeit einzelner Bauteile zu gewährleisten (Verformungen und Schwingungen erträglich zu begrenzen).

Nachweise Bearbeiten

Es wird unterschieden nach:

  • Tragsicherheitsnachweisen, welche nachweisen, dass mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit die Tragsicherheit (Festigkeit, Knicken …) gewährleistet ist
  • Gebrauchstauglichkeitsnachweise, welche nachweisen, dass das Objekt gebrauchstauglich bleibt (Rissweitenbeschränkung, Durchbiegung, Schwingungen …)

Bauingenieurwesen Bearbeiten

Beispiel für eine statische Berechnung

Im Bauingenieurwesen bezeichnet man die gesamte Konstruktionsplanung eines Bauwerks als Tragwerksplanung. Die Statische Berechnung ist ein Teil davon; im Wesentlichen handelt es sich dabei um den rechnerischen Teil. Bestandteil der statischen Berechnung sind aber auch statische Übersichtspläne (sogenannte statische Positionspläne) in denen sich die einzelnen Positionen der Berechnung und auch die wesentlichen Bauteilabmessungen, Baustoffe usw. wiederfinden.

Die meisten Bauvorhaben bedürfen einer Genehmigung durch die zuständige Bauaufsichtsbehörde. Im Rahmen des Bauantragsverfahrens kann diese eingeholt werden. Zu den erforderlichen Nachweisen gehört unter anderem eine von einem Sachverständigen erstellte statische Berechnung des Bauwerks. Sie dient dem Nachweis der Standsicherheit, der Gebrauchstauglichkeit und der Dauerhaftigkeit.

Nach den letzten Bauordnungsrechtsnovellen ist allerdings nur noch bei Sonderbauten die Statik zusammen mit dem Bauantrag zur Prüfung einzureichen. Für alle anderen Bauvorhaben reicht eine spätere Vorlage – diese muss in den meisten Fällen jedoch vor Baubeginn sein.

Für Bauwerke ab mittlerer Schwierigkeit muss der Bauherr die Statik durch einen Prüfstatiker überprüfen lassen (Fremdüberwachung der Berechnung). Für einfache Bauvorhaben wie Ein- oder Zweifamilienhäuser ist im Regelfall keine externe Prüfung erforderlich (Hier ist die Eigenüberwachung der Tragwerkplaners selbst, z. B. durch einen zweiten Ingenieur im Büro oder durch den Abgleich mit ähnlichen Berechnungen aus der Vergangenheit hinreichend).

Die statischen Berechnungen werden durch Tragwerksplaner (Statiker) aufgestellt, die über ausreichende Kenntnisse und Erfahrungen verfügen müssen. In den meisten Bundesländern werden inzwischen Listen mit bauvorlageberechtigten Tragwerksplanern geführt, bei denen dieses formal zutrifft. Teilweise wird von den Tragwerksplanern auch noch der Nachweis eines ausreichenden Versicherungsschutzes verlangt.

Eine übertriebene Genauigkeit in der statischen Berechnung ist nicht erforderlich, da die Auslastung in Prozent angegeben wird. Das heißt, nur 3 signifikante Stellen sind im Ergebnis notwendig. Gleichzeitig sind sowohl Materialkennwerte und Lastannahmen sowie teilweise auch die Rechenmodelle mit Ungenauigkeiten behaftet. Diese Ungenauigkeiten wurde bei der Kalibrierung der (Teil-)Sicherheitsfaktoren Rechnung getragen. Durch die Verwendung von Rechenmaschinen und Computern ergeben sich heute zwar große theoretische Genauigkeiten. Prinzipiell sind aber immer noch Genauigkeiten von 3 bis 4 signifikanten Stellen (nicht Nachkommastellen) ausreichend. Zu Zeiten als die statischen Berechnungen noch mit dem Rechenschieber gemacht wurde, wurde eine Genauigkeit von 3 Zahlenstellen als ausreichend erachtet. Mehr ist auf dem Rechenschieber auch kaum ablesbar.

Maschinenbau Bearbeiten

Im Maschinenbau werden statische Berechnungen unter anderem für Krane und Fundamente aufgestellt.

Schiffbau Bearbeiten

Die Klassifikationsgesellschaften geben Regeln zur Dimensionierung von Bauteilen heraus, die die statische Berechnung unterstützen und teilweise ersetzen. Wenn davon abgewichen wird, ist mit einer eigenen statischen Berechnung ein Festigkeitsnachweis zu erbringen. Statische Berechnungen bestehen aus der Längsfestigkeit – das Schiff wird näherungsweise als Biegebalken unter dem ungleichmäßig verteilten Einfluss von Gewicht, Ladung und Auftrieb betrachtet – und aus der Querfestigkeit, in der eine herausgeschnittene „Scheibe“ unter dem Einfluss von Eigengewicht, Ladung und hydrostatischem Druck nach Balkentheorie berechnet wird. Ähnlich wie der Prüfstatiker im Bauingenieurwesen erbringen Klassifikationsgesellschaften die Dienstleistung, Festigkeitsrechnungen im Schiffbau und schiffbaunahen Branchen zu zertifizieren.

Einfache Statik Bearbeiten

Mit der Formel für das Biegemoment einer Gleichlast am Einfeldträger lassen sich auch viele schwierigere statische Systeme in guter Näherung (auf der sicheren Seite) berechnen. Sie wird daher für Überschlagsberechnungen – insbesondere ohne EDV – gerne verwendet. Bei der Vordimensionierung können erfahrene Tragwerksplaner häufig die notwendigen Dimensionen ohne Berechnung festlegen.

Literatur Bearbeiten

  • Helmut Nikolay: Einführung in die Statische Berechnung von Bauwerken. Bundesanzeiger-Verlag, Köln 2014, ISBN 978-3-8462-0406-1.
  • Gottfried C O Lohmeyer: Baustatik. Teil 2: Festigkeitslehre. B. G. Teubner, Stuttgart 1991, ISBN 3-519-05026-9.
  • Otfried Homann: Stahlbeton. Einführung in die Berechnung nach DIN 1045. (= Teubner Studienscripten). 3. Auflage. Stuttgart 1982.
  • Karl-Eugen Kurrer: The History of the Theory of Structures. Searching for Equilibrium. Berlin: Ernst & Sohn 2018, ISBN 978-3-433-03229-9.

Weblinks Bearbeiten

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Veröffentlichungsdatum:
Eine Statische Berechnung umgangssprachlich auch Statik ist die Berechnung der Krafte Spannungen und Verformungen einer Konstruktion beispielsweise im Bauingenieurwesen Baustatik Maschinenbau Schiffbau Langsfestigkeit Querfestigkeit Inhaltsverzeichnis 1 Zweck 2 Nachweise 3 Bauingenieurwesen 4 Maschinenbau 5 Schiffbau 6 Einfache Statik 7 Literatur 8 WeblinksZweck BearbeitenZiel ist es festzustellen ob die Konstruktion mit ausreichender Sicherheit und nicht unter der geplanten Belastung versagen brechen knicken usw wird oder zu untersuchen welche Belastungen die Konstruktion aushalt ohne zu versagen Die Belastungen und Materialkennwerte werden mit Teilsicherheitsfaktoren beaufschlagt um unter anderem Vereinfachungen des jeweiligen Berechnungsverfahrens sowie Streuungen der Lastannahmen und Materialeigenschaften auszugleichen Des Weiteren ist es Aufgabe der Statik die Gebrauchstauglichkeit einzelner Bauteile zu gewahrleisten Verformungen und Schwingungen ertraglich zu begrenzen Nachweise BearbeitenEs wird unterschieden nach Tragsicherheitsnachweisen welche nachweisen dass mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit die Tragsicherheit Festigkeit Knicken gewahrleistet ist Gebrauchstauglichkeitsnachweise welche nachweisen dass das Objekt gebrauchstauglich bleibt Rissweitenbeschrankung Durchbiegung Schwingungen Bauingenieurwesen Bearbeiten nbsp Beispiel fur eine statische BerechnungIm Bauingenieurwesen bezeichnet man die gesamte Konstruktionsplanung eines Bauwerks als Tragwerksplanung Die Statische Berechnung ist ein Teil davon im Wesentlichen handelt es sich dabei um den rechnerischen Teil Bestandteil der statischen Berechnung sind aber auch statische Ubersichtsplane sogenannte statische Positionsplane in denen sich die einzelnen Positionen der Berechnung und auch die wesentlichen Bauteilabmessungen Baustoffe usw wiederfinden Die meisten Bauvorhaben bedurfen einer Genehmigung durch die zustandige Bauaufsichtsbehorde Im Rahmen des Bauantragsverfahrens kann diese eingeholt werden Zu den erforderlichen Nachweisen gehort unter anderem eine von einem Sachverstandigen erstellte statische Berechnung des Bauwerks Sie dient dem Nachweis der Standsicherheit der Gebrauchstauglichkeit und der Dauerhaftigkeit Nach den letzten Bauordnungsrechtsnovellen ist allerdings nur noch bei Sonderbauten die Statik zusammen mit dem Bauantrag zur Prufung einzureichen Fur alle anderen Bauvorhaben reicht eine spatere Vorlage diese muss in den meisten Fallen jedoch vor Baubeginn sein Fur Bauwerke ab mittlerer Schwierigkeit muss der Bauherr die Statik durch einen Prufstatiker uberprufen lassen Fremduberwachung der Berechnung Fur einfache Bauvorhaben wie Ein oder Zweifamilienhauser ist im Regelfall keine externe Prufung erforderlich Hier ist die Eigenuberwachung der Tragwerkplaners selbst z B durch einen zweiten Ingenieur im Buro oder durch den Abgleich mit ahnlichen Berechnungen aus der Vergangenheit hinreichend Die statischen Berechnungen werden durch Tragwerksplaner Statiker aufgestellt die uber ausreichende Kenntnisse und Erfahrungen verfugen mussen In den meisten Bundeslandern werden inzwischen Listen mit bauvorlageberechtigten Tragwerksplanern gefuhrt bei denen dieses formal zutrifft Teilweise wird von den Tragwerksplanern auch noch der Nachweis eines ausreichenden Versicherungsschutzes verlangt Eine ubertriebene Genauigkeit in der statischen Berechnung ist nicht erforderlich da die Auslastung in Prozent angegeben wird Das heisst nur 3 signifikante Stellen sind im Ergebnis notwendig Gleichzeitig sind sowohl Materialkennwerte und Lastannahmen sowie teilweise auch die Rechenmodelle mit Ungenauigkeiten behaftet Diese Ungenauigkeiten wurde bei der Kalibrierung der Teil Sicherheitsfaktoren Rechnung getragen Durch die Verwendung von Rechenmaschinen und Computern ergeben sich heute zwar grosse theoretische Genauigkeiten Prinzipiell sind aber immer noch Genauigkeiten von 3 bis 4 signifikanten Stellen nicht Nachkommastellen ausreichend Zu Zeiten als die statischen Berechnungen noch mit dem Rechenschieber gemacht wurde wurde eine Genauigkeit von 3 Zahlenstellen als ausreichend erachtet Mehr ist auf dem Rechenschieber auch kaum ablesbar Maschinenbau BearbeitenIm Maschinenbau werden statische Berechnungen unter anderem fur Krane und Fundamente aufgestellt Schiffbau BearbeitenDie Klassifikationsgesellschaften geben Regeln zur Dimensionierung von Bauteilen heraus die die statische Berechnung unterstutzen und teilweise ersetzen Wenn davon abgewichen wird ist mit einer eigenen statischen Berechnung ein Festigkeitsnachweis zu erbringen Statische Berechnungen bestehen aus der Langsfestigkeit das Schiff wird naherungsweise als Biegebalken unter dem ungleichmassig verteilten Einfluss von Gewicht Ladung und Auftrieb betrachtet und aus der Querfestigkeit in der eine herausgeschnittene Scheibe unter dem Einfluss von Eigengewicht Ladung und hydrostatischem Druck nach Balkentheorie berechnet wird Ahnlich wie der Prufstatiker im Bauingenieurwesen erbringen Klassifikationsgesellschaften die Dienstleistung Festigkeitsrechnungen im Schiffbau und schiffbaunahen Branchen zu zertifizieren Einfache Statik BearbeitenMit der Formel fur das Biegemoment einer Gleichlast am Einfeldtrager lassen sich auch viele schwierigere statische Systeme in guter Naherung auf der sicheren Seite berechnen Sie wird daher fur Uberschlagsberechnungen insbesondere ohne EDV gerne verwendet Bei der Vordimensionierung konnen erfahrene Tragwerksplaner haufig die notwendigen Dimensionen ohne Berechnung festlegen Literatur BearbeitenHelmut Nikolay Einfuhrung in die Statische Berechnung von Bauwerken Bundesanzeiger Verlag Koln 2014 ISBN 978 3 8462 0406 1 Gottfried C O Lohmeyer Baustatik Teil 2 Festigkeitslehre B G Teubner Stuttgart 1991 ISBN 3 519 05026 9 Otfried Homann Stahlbeton Einfuhrung in die Berechnung nach DIN 1045 Teubner Studienscripten 3 Auflage Stuttgart 1982 Karl Eugen Kurrer The History of the Theory of Structures Searching for Equilibrium Berlin Ernst amp Sohn 2018 ISBN 978 3 433 03229 9 Weblinks BearbeitenArbeitshilfe Aufbau statischer Berechnung abgerufen am 30 Dezember 2016 Statische Berechnung von erdgebetteten Rohrleitungen abgerufen am 30 Dezember 2016 Statische Berechnung der Tragsicherheit und Tragreserven von Bogenbrucken abgerufen am 30 Dezember 2016 Statische Berechnung von Baugrubenwanden abgerufen am 30 Dezember 2016 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Statische Berechnung amp oldid 217812223