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Spannenergie Die E Spann displaystyle E text Spann ist die Energie die in einem Körper aufgrund dessen elastischer Verfo

Spannenergie

Die Spannenergie ist die Energie, die in einem Körper aufgrund dessen elastischer Verformung steckt. Sie ist eine Form der potentiellen Energie. Die Spannenergie gibt an, wie viel Arbeit beispielsweise beim Spannen einer Feder verrichtet wurde. Dies bedeutet, dass die Feder zusammengedrückt oder auseinandergezogen wurde.

Berechnung Bearbeiten

Wenn eine Kraft entlang eines Weges wirkt, so wird dabei die Arbeit verrichtet, die der Spannenergie der Feder zugutekommt:

Die Einheit ist wie bei allen Energieformen:

Ideale Schraubenfeder Bearbeiten

Wird eine ideale Feder gespannt, so ist die aufgewendete Kraft nach dem Hookeschen Gesetz proportional zur Auslenkung der Feder aus der (entspannten) Ruhelage:

mit der Federkonstante (manchmal auch mit oder bezeichnet), der Proportionalitätskonstante aus dem Hookeschen Gesetz; sie trägt die Einheit

Einsetzen liefert:

Schraubenfedern sind in guter Näherung über weite Bereiche ideale Federn.

Für andere elastische Körper (z. B. Gummibänder) gilt das Gesagte in der Regel jedoch nicht.

Ideale Drehfeder Bearbeiten

Für Drehfedern gilt analog:

mit

Siehe auch Bearbeiten

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Die Spannenergie E Spann displaystyle E text Spann ist die Energie die in einem Korper aufgrund dessen elastischer Verformung steckt Sie ist eine Form der potentiellen Energie Die Spannenergie gibt an wie viel Arbeit beispielsweise beim Spannen einer Feder verrichtet wurde Dies bedeutet dass die Feder zusammengedruckt oder auseinandergezogen wurde Inhaltsverzeichnis 1 Berechnung 1 1 Ideale Schraubenfeder 1 2 Ideale Drehfeder 2 Siehe auchBerechnung BearbeitenWenn eine Kraft F x displaystyle F x nbsp entlang eines Weges s displaystyle s nbsp wirkt so wird dabei die Arbeit W displaystyle W nbsp verrichtet die der Spannenergie der Feder zugutekommt E Spann W 0 s F x d x displaystyle E text Spann W int 0 s F x text d x nbsp Die Einheit ist wie bei allen Energieformen E Spann 1 Nm 1 J displaystyle left E text Spann right 1 text Nm 1 text J nbsp Newtonmeter bzw Joule Ideale Schraubenfeder Bearbeiten Wird eine ideale Feder gespannt so ist die aufgewendete Kraft nach dem Hookeschen Gesetz proportional zur Auslenkung s displaystyle s nbsp der Feder aus der entspannten Ruhelage F D s displaystyle F D cdot s nbsp dd mit der Federkonstante D displaystyle D nbsp manchmal auch mit k displaystyle k nbsp oder c displaystyle c nbsp bezeichnet der Proportionalitatskonstante aus dem Hookeschen Gesetz sie tragt die Einheit D 1 N m displaystyle D 1 frac text N text m nbsp dd Einsetzen liefert E Spann 1 2 D s 2 displaystyle E text Spann frac 1 2 Ds 2 nbsp Schraubenfedern sind in guter Naherung uber weite Bereiche ideale Federn Fur andere elastische Korper z B Gummibander gilt das Gesagte in der Regel jedoch nicht Ideale Drehfeder Bearbeiten Fur Drehfedern gilt analog E Spann 1 2 D f 2 displaystyle E text Spann frac 1 2 D ast varphi 2 nbsp mit dem Direktionsmoment D displaystyle D ast nbsp dem Auslenkungswinkel f displaystyle varphi nbsp Siehe auch BearbeitenVerformungsenergie Formanderungsenergie Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Spannenergie amp oldid 237889425