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Der Seiliger Kreisprozess ist ein gemischter Vergleichsprozess Gleichraum und Gleichdruckprozess der verwendet wird um die Vorgange in Verbrennungsmotoren darzustellen Er bildet den sogenannten vollkommenen Motor ab Sowohl der Gleichdruckprozess als auch der Gleichraumprozess sind als Spezialfalle im Seiliger Prozess enthalten Druck Volumen Diagramm des Seiliger ProzessesTemperatur Entropie Diagramm des Seiliger ProzessesDer Gleichdruckprozess Diesel Prozess mit seiner rein isobaren Warmezufuhr kann in der Praxis nicht realisiert werden da eine Warmezufuhr ohne Druckerhohung nicht moglich ist Der Gleichraumprozess Otto Prozess mit seiner rein isochoren Warmezufuhr kann in der Praxis nicht realisiert werden da eine beliebig schnelle Warmezufuhrung nicht moglich ist Die teilweise isobare und teilweise isochore Warmezufuhr im Seiliger Prozess liefert eine sehr gute Annaherung an die real ablaufenden Prozesse in Diesel und Ottomotoren Inhaltsverzeichnis 1 Prozessablauf 2 Wirkungsgrad 2 1 Isentrope Verdichtung 2 2 Isochore Verbrennung 2 3 Isobare Verbrennung 2 4 Isentrope Ausdehnung 2 5 Carnot Wirkungsgrad 3 Aufteilung Drucksteigerung Raumsteigerung 4 Drucksteigerungsverhaltnis 5 Raumsteigerungsverhaltnis 6 Dieselmotor 7 Ottomotor 8 Realer Prozess beim Viertakter 9 Siehe auch 10 Literatur 11 WeblinksProzessablauf BearbeitenDer 1922 von Myron Seiliger vorgeschlagene Vergleichsprozess gliedert sich bei Motoren ohne Motoraufladung in funf Prozessschritte 1 2 isentrope Verdichtung Energieubertragung in Form von Arbeitsaufwand w gt 0 displaystyle w gt 0 nbsp 2 3 isochore Verbrennung Energieubertragung durch Heizwarme q gt 0 displaystyle q gt 0 nbsp 3 4 isobare Verbrennung und Entspannung Energieubertragung durch Heizwarme und Nutzarbeit q gt 0 w lt 0 displaystyle q gt 0 w lt 0 nbsp 4 5 isentrope Entspannung Energieubertragung in Form von Nutzarbeit w lt 0 displaystyle w lt 0 nbsp 5 1 isochores Auspuffen Energieubertragung durch Abwarme und Arbeitsaufwand q lt 0 w gt 0 displaystyle q lt 0 w gt 0 nbsp Dabei bedeuten positive Warme oder Arbeitsenergiewerte eine Energiezufuhr Arbeitsaufwand und negative Arbeits oder Warmeenergiewerte eine Energieabgabe Nutzarbeit Der Gaswechselzyklus isobares Ausstossen und Ansaugen ist nicht berucksichtigt Wirkungsgrad BearbeitenDer thermische Wirkungsgrad des Seiliger Prozesses hangt neben dem Volumenverhaltnis e displaystyle varepsilon nbsp Expansionsverhaltnis Verdichtungsverhaltnis und dem Isentropenexponent k displaystyle kappa nbsp von der Aufteilung der zugefuhrten Warmemenge fur das Drucksteigerungsverhaltnis 3 displaystyle xi nbsp und der Warmemenge fur das Voll oder Gleichdruckverhaltnis ps displaystyle psi nbsp ab und lasst sich folgendermassen bestimmen h t h S e i l i g e r 1 1 e k 1 ps k 3 1 3 1 k 3 ps 1 displaystyle eta th mathrm Seiliger 1 frac 1 varepsilon kappa 1 cdot frac psi kappa xi 1 xi 1 kappa xi psi 1 nbsp dd Der erste Hauptfaktor ist der thermodynamische Verlust fur den Gleichraumprozess Der zweite Hauptfaktor ist der zusatzliche Verlust durch den Gleichdruckprozess und somit grosser als 1 Der Gleichraumprozess ist effizienter als der Gleichdruckprozess Der thermische Wirkungsgrad des Seiliger Prozesses liegt zwischen dem Gleichraumprozess und dem Gleichdruckprozess e V 1 V 2 displaystyle varepsilon frac V 1 V 2 nbsp V1 ist das Expansionsvolumen bzw der Ausdehnungsraum V2 das Kompressionsvolumen bzw der Verdichtungsraum k c p c V displaystyle kappa frac c p c V nbsp Isentropenexponent Brenngas bzw Abgas von 1000 C hat einen Wert von ca 1 3 Je hoher das Verhaltnis von cp zu cV desto hoher der Wirkungsgrad c p displaystyle c p nbsp Spezifische Warmekapazitat bei konstantem Druck Brenn bzw Abgas von 1000 C hat ca 1 25 kJ kg K c V displaystyle c V nbsp Spezifische Warmekapazitat bei konstantem Volumen Brenn bzw Abgas von 1000 C hat ca 0 96 kJ kg K R s c p c V displaystyle R s c p c V nbsp Spezifische Gaskonstante Sie bleibt uber einen grossen Temperaturbereich gleich und betragt fur Luft Luft Gas Gemische und Abgas ca 0 29 kJ kg K dd Isentrope Verdichtung Bearbeiten p 1 displaystyle p 1 nbsp ist der Anfangsdruck z B 1 bar und T 1 displaystyle T 1 nbsp ist die Anfangstemperatur in Kelvin z B 400 K ca 127 C vom Frisch und Restabgas vor dem Verdichtungstakt p 2 p 1 e k displaystyle p 2 p 1 cdot varepsilon kappa nbsp und T 2 T 1 e k 1 displaystyle T 2 T 1 cdot varepsilon kappa 1 nbsp Verdichtungsdruck und Verdichtungstemperatur dd Isochore Verbrennung Bearbeiten p 3 p 2 T 3 T 2 displaystyle p 3 p 2 frac T 3 T 2 nbsp und T 3 T 2 p 3 p 2 displaystyle T 3 T 2 frac p 3 p 2 nbsp Druck und Temperatur nach der Gleichraumverbrennung p3 und T3 ergeben sich aus der gewahlten Heizenergiemenge fur die Gleichraumverbrennung Je grosser die Druck und Temperatursteigerung desto hoher der thermische Wirkungsgrad dd 3 p 3 p 2 T 3 T 2 displaystyle xi frac p 3 p 2 frac T 3 T 2 nbsp Druck und Temperatursteigerung mit Gleichraumverbrennung Isobare Verbrennung Bearbeiten p 3 p 4 displaystyle p 3 p 4 nbsp Gleichdruckverbrennung ist Bestandteil des Arbeitstaktes dd ps V 4 V 3 T 4 T 3 displaystyle psi frac V 4 V 3 frac T 4 T 3 nbsp Raum und Temperatursteigerung bei Gleichdruckverbrennung Je geringer die Gleichdruckzahl desto hoher der Wirkungsgrad T 4 displaystyle T 4 nbsp und V 4 displaystyle V 4 nbsp ergeben sich aus der Heizenergiemenge fur die Gleichdruckverbrennung dd Isentrope Ausdehnung Bearbeiten p 5 p 4 V 4 V 5 displaystyle p 5 p 4 frac V 4 V 5 nbsp und T 5 T 4 V 4 V 5 displaystyle T 5 T 4 frac V 4 V 5 nbsp ist Hauptbestandteil des Arbeitstaktes dd Carnot Wirkungsgrad Bearbeiten h t h C a r n o t 1 T 1 T 4 displaystyle eta th mathrm Carnot 1 frac T 1 T 4 nbsp Der Carnot Wirkungsgrad bestimmt die theoretische Obergrenze aller thermodynamischen Kreisprozesse Zur Veranschaulichung der Zustandsgrossen wird im Folgenden ein Gas mit temperaturunabhangiger und gleicher Warmekapazitat fur Verdichtung und Expansion benutzt Aufteilung Drucksteigerung Raumsteigerung BearbeitenDie Warmezufuhr des gemischten Prozesses setzt sich wie folgt zusammen Q zu Q V Q P m c V T 3 T 2 1 T 2 c p T 4 T 3 1 T 3 displaystyle Q text zu Q V Q P m left c V left frac T 3 T 2 1 right T 2 c p left frac T 4 T 3 1 right T 3 right nbsp Warmezufuhr kJ fur den gesamten Arbeitstakt QV ist der Warmeumsatz bei konstantem Volumen und QP ist der Warmeumsatz bei konstantem Druck Beim Dieselmotor mit mehrfacher Direkteinspritzung kann die Aufteilung frei gewahlt werden Beim Benzinmotor ohne Direkteinspritzung kann die Aufteilung nur uber den Zundzeitpunkt beeinflusst werden m ist die Heiz oder Gemischmasse des Arbeitsgases kg Statt mit absoluten Heizenergien und Massen zu rechnen wird im Folgenden mit spezifischen Heizenergien und Massen gerechnet H u H V H P displaystyle H u H V H P nbsp spezifische Heizenergie kJ kg fur den gesamten Arbeitstakt HV ist der Heizenergieanteil fur die Gleichraumphase und HP fur die Gleich oder Volldruckphase Zum Beispiel 42 000 kJ kg Hu 20 000 kJ kg HV 22 000 kJ kg HP Je mehr Energie fur die Gleichraumphase desto hoher der Wirkungsgrad T 3 T 2 H V m H c V displaystyle T 3 T 2 frac H V m H c V nbsp Temperatur nach der Gleichraumverbrennung mH ist die spezifische Heizmasse zu Brennstoffmasse kg kg Fur ein Luftverhaltnis von l displaystyle lambda nbsp 1 braucht es 18 kg Luft und Restabgas pro kg Benzin also etwa 20 mehr als das Minimum fur Luft cV cp k T 4 T 3 H P m H c p displaystyle T 4 T 3 frac H P m H c p nbsp Hochsttemperatur nach der Gleichdruckverbrennung mH ist die spezifische Heizmasse pro Brennstoffmasse kg kg Fur ein Luftverhaltnis von l displaystyle lambda nbsp 1 4 braucht es 25 kg Luft und Luftuberschuss und Restabgas pro kg Diesel cp cV k Die spezifische Warmekapazitat cp der Heizmasse Brenngas bzw Abgas bei ca 1000 C betragt etwa 1 2 kJ kg K fur cv etwa 0 9 kJ kg K Drucksteigerungsverhaltnis BearbeitenDie Drucksteigerung p3 p2 entspricht auch der Temperaturerhohung T3 T2 wahrend der Gleichraumphase Die absolute Druckzunahme p3 p2 ist direkt abhangig von der gewahlten spezifischen Energiezufuhr HV 3 H V m H c V T 2 1 displaystyle xi frac H V m H c V T 2 1 nbsp Drucksteigerungszahl HV ist die Heizenergie kJ kg fur die Gleichraumphase Je hoher die Drucksteigerung desto hoher der Wirkungsgrad p 3 p 2 3 displaystyle p 3 p 2 cdot xi nbsp und T 3 T 2 3 displaystyle T 3 T 2 cdot xi nbsp Druck und Temperatur nach der Gleichraumverbrennung p3 ist der Maximaldruck Raumsteigerungsverhaltnis BearbeitenDie Volumenvergrosserung V4 V3 entspricht auch der Temperaturerhohung T4 T3 wahrend der Gleichdruckphase Die absolute Temperaturzunahme T4 T3 ergibt sich direkt aus der verbliebenen Hu HV spezifischen Energiezufuhr HP ps H P m H c p T 3 1 displaystyle psi frac H P m H c p T 3 1 nbsp Temperatur und Raumsteigerungszahl fur den Gleichdruckprozess T1 ist die Anfangstemperatur nach dem Ansaugtakt vor der Verdichtung und Hu die zugefuhrte spezifische Heizenergie kJ kg fur den gesamten Arbeitstakt Wenn 3 displaystyle xi nbsp bekannt ist kann auch folgende Formel angewandt werden ps H u m H c p T 1 e k 1 3 1 k 1 k 3 1 displaystyle psi frac H u m H c p T 1 varepsilon kappa 1 xi frac 1 kappa frac 1 kappa xi 1 nbsp T 4 T 3 ps displaystyle T 4 T 3 cdot psi nbsp und V 4 V 3 ps displaystyle V 4 V 3 cdot psi nbsp Temperatur und Volumen nach der Gleichdruckverbrennung T4 ist die Hochsttemperatur Dieselmotor BearbeitenIm Dieselmotor werden diese funf Prozessschritte wie folgt realisiert 1 2 Der Kolben bewegt sich in Richtung oberer Totpunkt Die sich im Zylinder befindliche Luft wird verdichtet Das heisst es wird Arbeit an der Luft verrichtet 2 3 Der Dieselkraftstoff wird vor dem oberen Totpunkt in den Brennraum eingespritzt Durch die hohe Temperatur der komprimierten Luft entzundet sich der Einspritzstrahl und die innere Energie des Brennstoffs wird in Form von Warme freigesetzt Dies erfolgt in diesem Prozessschritt zunachst bei ungefahr gleichbleibendem Volumen 3 4 Durch die andauernde Verbrennung uber den oberen Totpunkt hinaus wird die Temperatur bei etwa gleichem Druck der Brenngase weiter erhoht 4 5 Die Verbrennung endet nun und das Verbrennungsgas entspannt sich bei gleichbleibender Entropie Es wird technische Arbeit am Kolben geleistet Kraft mal Weg Das Volumen des Verbrennungsgases steigt an Druck und Temperatur sinken bis der Kolben den unteren Totpunkt erreicht 5 1 Das Auslassventil wird geoffnet das heisse Abgas verlasst mit Uberdruck den Brennraum Restgas und Warme wird mit wenig Gegendruck ausgestossen Ottomotor BearbeitenIm Ottomotor werden diese funf Prozessschritte wie folgt realisiert 1 2 Der Kolben bewegt sich in Richtung oberer Totpunkt und das Luft Kraftstoff Gemisch wird verdichtet Das heisst es wird Arbeit am Luft Kraftstoff Gemisch verrichtet 2 3 Die Zundkerze startet die Verbrennung des Luft Kraftstoff Gemisches vor dem oberen Totpunkt und die innere Energie des Brennstoffs wird in Form von Warme und Druck freigesetzt Dies erfolgt zunachst bei ungefahr gleichem Volumen isochor 3 4 Nach dem oberen Totpunkt des Kolbens erreicht die Verbrennung vor der Hochsttemperatur nun Hochstdruck der solange gehalten wird isobar bis der Hauptteil des Gemisches verbrannt ist und die Temperatur wieder sinkt 4 5 Das Gemisch verbrennt nun vollstandig und das Brenngas entspannt sich weiter bei gleichbleibender Entropie bis der Kolben den unteren Totpunkt erreicht In dieser Prozessphase wird am Kolben technische Arbeit geleistet Arbeitstakt 5 1 Das Auslassventil wird geoffnet und das Abgas entweicht zuerst durch den Restdruck und dann durch die Aufwartsbewegung des Kolbens Dabei wird Energie in Form von Restdruck und Warme abgefuhrt Realer Prozess beim Viertakter Bearbeiten nbsp Logarithmisches pV Diagramm fur Viertaktmotoren inklusiv Ladungswechsel Das Ansaugen und Ausschieben ist mit Reibungs und Pumpverlusten verbunden linksdrehende Schleife im pV Diagramm fur die Ladungswechselarbeit Die Voreinspritzung und die Vorzundung erfolgen weit vor dem oberen Totpunkt was ebenfalls negativ in die Nutzarbeitsbilanz einfliesst Ein Teil der Verbrennungsenergie neben endothermer Bildung von Stickoxid und andern schadlichen Abgasen geht ohne Arbeitsleistung durch Warmeubergang an die Brennraumwande verloren Der Hochstdruck ist tiefer als der rechnerische wegen Abdichtungsverlusten Die Expansionskurve liegt somit unterhalb des idealen Verlaufes Das Auslassventil wird vor dem unteren Totpunkt geoffnet was die Prozessflache Arbeitsleistung abrundet und verkleinert Siehe auch BearbeitenCarnot Prozess theoretisch maximaler thermodynamischer Wirkungsgrad Literatur BearbeitenWolfgang Kalide Kolben und Stromungsmaschinen 1 Auflage Carl Hanser Verlag Munchen Wien 1974 ISBN 3 446 11752 0 Richard van Basshuysen Fred Schafer Handbuch Verbrennungsmotor Grundlagen Komponenten Systeme Perspektiven 3 Auflage Friedrich Vieweg amp Sohn GWV Fachverlage Wiesbaden 2005 ISBN 3 528 23933 6 Heinz Herwig Technische Thermodynamik 1 Auflage Pearson Studium Munchen 2007 ISBN 978 3 8273 7234 5 Heinz Grohe Otto und Dieselmotoren 11 Auflage Kamprath Reihe Vogel Buchverlag ISBN 3 8023 1559 6Weblinks BearbeitenSeiliger Kreisprozess Der vollkommene Motor Memento vom 8 November 2009 im Internet Archive FH Frankfurt Thermodynamik PDF 9 7 MB Uni Munchen Uni Duisburg Essen PDF 2 6 MB Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Seiliger Kreisprozess amp oldid 227940369