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Satz von Fontaine und Wintenberger Der ist ein mathematischer Lehrsatz aus dem Gebiet der Algebra Er erfuhr eine weitgeh

Satz von Fontaine und Wintenberger

Der Satz von Fontaine und Wintenberger ist ein mathematischer Lehrsatz aus dem Gebiet der Algebra. Er erfuhr eine weitgehende Verallgemeinerung in Scholzes Theorie der perfektoiden Räume.

Satz: Sei eine Primzahl, der Körper der p-adischen Zahlen und der durch Adjunktion aller iterierten p-fachen Wurzeln aus entstehende Körper. Entsprechend sei der Körper der Potenzreihen über dem Körper mit Elementen und der durch Adjunktion aller iterierten p-fachen Wurzeln aus der Variablen entstehende Körper. Dann sind die absoluten Galoisgruppen von und isomorph zueinander:

Literatur Bearbeiten

  • J.-M. Fontaine, J.-P. Wintenberger: Extensions algébriques et corps des normes des extensions APF des corps locaux. C. R. Acad. Sci., Paris, Sér. A 288, 441–444 (1979).

Weblinks Bearbeiten

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Der Satz von Fontaine und Wintenberger ist ein mathematischer Lehrsatz aus dem Gebiet der Algebra Er erfuhr eine weitgehende Verallgemeinerung in Scholzes Theorie der perfektoiden Raume Satz Sei p displaystyle p eine Primzahl Q p displaystyle mathbb Q p der Korper der p adischen Zahlen und K Q p p 1 p displaystyle K mathbb Q p p frac 1 p infty der durch Adjunktion aller iterierten p fachen Wurzeln aus p displaystyle p entstehende Korper Entsprechend sei F p t displaystyle mathbb F p left t right der Korper der Potenzreihen uber dem Korper mit p displaystyle p Elementen F p displaystyle mathbb F p und K b F p t t 1 p displaystyle K b mathbb F p left t right t frac 1 p infty der durch Adjunktion aller iterierten p fachen Wurzeln aus der Variablen t displaystyle t entstehende Korper Dann sind die absoluten Galoisgruppen von K displaystyle K und K b displaystyle K b isomorph zueinander G a l K K G a l K b K b displaystyle Gal overline K K simeq Gal overline K b K b Literatur BearbeitenJ M Fontaine J P Wintenberger Extensions algebriques et corps des normes des extensions APF des corps locaux C R Acad Sci Paris Ser A 288 441 444 1979 Weblinks BearbeitenB Bhatt What is a perfectoid space Notice of the American Mathematical Society 10 2014 S 1082 1084 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Satz von Fontaine und Wintenberger amp oldid 186624108