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Rostyslaw Hryhortschuk Rostyslaw Iwanowytsch Hryhortschuk ukrainisch Ростисла в Іва нович Григорчу к russisch Ростислав

Rostyslaw Hryhortschuk

Rostyslaw Iwanowytsch Hryhortschuk (ukrainisch Ростисла́в Іва́нович Григорчу́к, russisch Ростислав Иванович Григорчук, Rostislaw Iwanowitsch Grigortschuk, englische Transkription Rostislav Grigorchuk; * 23. Februar 1953 in Muchawez (heute im Wyschniwez), Rajon Sbarasch, Oblast Ternopil, USSR, heute Ukraine) ist ein sowjetischer und russischer Mathematiker ukrainischer Herkunft. Er ist Professor an der Texas A&M University.

Rostyslaw Hryhortschuk (links) mit Manfred Karbe 2006 in Oberwolfach

Hryhortschuk studierte an der Lomonossow-Universität Mathematik mit dem Abschluss 1975 und der Promotion (Kandidatentitel) 1978 bei Anatoli Michajlowitsch Stepin. Er erwarb 1985 am Steklow-Institut seinen russischen Doktortitel (Habilitation). In den 1980er Jahren war er an der Staatlichen Universität für Verkehrswesen und danach am Steklow-Institut und der Lomonossow-Universität. Ab 2002 war er Professor an der Texas A&M University. 2008 wurde er dort Distinguished Professor.

Er ist bekannt für grundlegende Beiträge zur geometrischen Gruppentheorie. Insbesondere entdeckte er 1984 später nach ihm Grigorchuk-Gruppen genannte Gruppen mit besonderen Wachstumseigenschaften. Man betrachte unendliche Gruppen mit einer endlichen Anzahl von Generatoren und fragt, wie die Anzahl der Gruppenelemente nach endlicher Anzahl n von Iteration der Generatoren wächst. Milnor vermutete 1968, dass es nur polynomiales und exponentielles Wachstum gibt, Hryhortschuk bewies, dass es noch eine weitere Gruppe gibt, Grigorchuk-Gruppen mit subexponentiellem Wachstum, das aber größer als polynomiales Wachstum ist. Sie haben häufig eine rekursive Beschreibung als Automorphismengruppen von Bäumen und Mengen mit selbstähnlichen Eigenschaften (Fraktale) und fanden Anwendung in der Theorie der Fraktale und holomorphen Dynamik (z. B. Eigenschaften der Julia-Mengen), bei endlichen Automaten, in der Spektraltheorie von Graphen und in der Funktionalanalysis. Hryhortschuk wandte sie unter anderem in der Topologie an (Gegenbeispiel zu einer Vermutung von Michael Atiyah über L2-Bettizahlen geschlossener Mannigfaltigkeiten).

Er befasste sich auch mit Irrfahrten (Random Walk) auf Gruppen und Mittelbaren Gruppen (Amenable Groups).

Er erhielt den Leroy P. Steele Prize für 2015 in der Sparte grundlegende Forschungsbeiträge. 2012 wurde er Fellow der American Mathematical Society. 1990 war er eingeladener Sprecher auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Kyoto (On growth in group theory).

Er ist Herausgeber von Groups, Geometry and Dynamics.

Schriften Bearbeiten

  • mit Igor Pak: Groups of intermediate growth: an introduction. In: L’Enseignement Mathématique. Band 54, 2008, S. 251 (unige.ch).
  • mit Tatiana Nagnibeda: Complete growth functions of hyperbolic groups. In: Invent. Math. 130, Nr. 1, 1997, S. 159–188.
  • On growth in group theory. In: Proceedings of the International Congress of Mathematicians. Band I, II (Kyoto, 1990), S. 325–338, Math. Soc. Japan, Tokyo 1991.
  • Degrees of growth of finitely generated groups and the theory of invariant means. In: Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. 48, Nr. 5, 1984, S. 939–985.
  • On the Milnor problem of group growth. In: Dokl. Akad. Nauk SSSR. 271, Nr. 1, 1983, S. 30–33.
  • On Burnside’s problem on periodic groups. In: Funktsional. Anal. i Prilozhen. 14, Nr. 1, 1980, S. 53–54.

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. инвариантных банаховых средних на однородных простран. 1978 (Dissertation, Russisch, dt. Banach-Mittel auf homogenen Räumen und Zufallspfade.). Rostyslaw Hryhortschuk im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  2. R. I. Grigortschuk: Degrees of growth of finitely generated groups and the theory of invariant means. In: Izv. Akadd. Nauka SSSR, Ser. Math. Band 48, 1984, Nr. 5, S. 939–985. Konstruiert hatte er die Gruppen schon 1980: Bernside´s Problem on periodic groups. Functional Analysis and Applications, Band 14, 1980, S. 41–43 (gemeint ist Burnside’s Problem).
  3. R. I. Grigorchuk, P. Linnell, T. Schick, A. Zuk: On a question of Atiyah. In: Comptes Rendus de l’Académie des Sciences. Série I. Mathématique. Band 331, 2000, S. 663–668.
  4. Steele Prize für Grigortschuk
Personendaten
NAME Hryhortschuk, Rostyslaw
ALTERNATIVNAMEN Grigorchuk, Rostislav; Grigortschuk, Rostislaw Iwanowitsch; Григорчу́к, Ростисла́в Іва́нович (ukrainisch); Григорчук, Ростислав Иванович (russisch)
KURZBESCHREIBUNG russischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 23. Februar 1953
GEBURTSORT Oblast Ternopil
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Veröffentlichungsdatum:
Rostyslaw Iwanowytsch Hryhortschuk ukrainisch Rostisla v Iva novich Grigorchu k russisch Rostislav Ivanovich Grigorchuk Rostislaw Iwanowitsch Grigortschuk englische Transkription Rostislav Grigorchuk 23 Februar 1953 in Muchawez heute im Wyschniwez Rajon Sbarasch Oblast Ternopil USSR heute Ukraine ist ein sowjetischer und russischer Mathematiker ukrainischer Herkunft Er ist Professor an der Texas A amp M University Rostyslaw Hryhortschuk links mit Manfred Karbe 2006 in OberwolfachHryhortschuk studierte an der Lomonossow Universitat Mathematik mit dem Abschluss 1975 und der Promotion Kandidatentitel 1978 bei Anatoli Michajlowitsch Stepin 1 Er erwarb 1985 am Steklow Institut seinen russischen Doktortitel Habilitation In den 1980er Jahren war er an der Staatlichen Universitat fur Verkehrswesen und danach am Steklow Institut und der Lomonossow Universitat Ab 2002 war er Professor an der Texas A amp M University 2008 wurde er dort Distinguished Professor Er ist bekannt fur grundlegende Beitrage zur geometrischen Gruppentheorie Insbesondere entdeckte er 1984 2 spater nach ihm Grigorchuk Gruppen genannte Gruppen mit besonderen Wachstumseigenschaften Man betrachte unendliche Gruppen mit einer endlichen Anzahl von Generatoren und fragt wie die Anzahl der Gruppenelemente nach endlicher Anzahl n von Iteration der Generatoren wachst Milnor vermutete 1968 dass es nur polynomiales und exponentielles Wachstum gibt Hryhortschuk bewies dass es noch eine weitere Gruppe gibt Grigorchuk Gruppen mit subexponentiellem Wachstum das aber grosser als polynomiales Wachstum ist Sie haben haufig eine rekursive Beschreibung als Automorphismengruppen von Baumen und Mengen mit selbstahnlichen Eigenschaften Fraktale und fanden Anwendung in der Theorie der Fraktale und holomorphen Dynamik z B Eigenschaften der Julia Mengen bei endlichen Automaten in der Spektraltheorie von Graphen und in der Funktionalanalysis Hryhortschuk wandte sie unter anderem in der Topologie an Gegenbeispiel zu einer Vermutung von Michael Atiyah uber L2 Bettizahlen geschlossener Mannigfaltigkeiten 3 Er befasste sich auch mit Irrfahrten Random Walk auf Gruppen und Mittelbaren Gruppen Amenable Groups Er erhielt den Leroy P Steele Prize fur 2015 in der Sparte grundlegende Forschungsbeitrage 4 2012 wurde er Fellow der American Mathematical Society 1990 war er eingeladener Sprecher auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Kyoto On growth in group theory Er ist Herausgeber von Groups Geometry and Dynamics Schriften Bearbeitenmit Igor Pak Groups of intermediate growth an introduction In L Enseignement Mathematique Band 54 2008 S 251 unige ch mit Tatiana Nagnibeda Complete growth functions of hyperbolic groups In Invent Math 130 Nr 1 1997 S 159 188 On growth in group theory In Proceedings of the International Congress of Mathematicians Band I II Kyoto 1990 S 325 338 Math Soc Japan Tokyo 1991 Degrees of growth of finitely generated groups and the theory of invariant means In Izv Akad Nauk SSSR Ser Mat 48 Nr 5 1984 S 939 985 On the Milnor problem of group growth In Dokl Akad Nauk SSSR 271 Nr 1 1983 S 30 33 On Burnside s problem on periodic groups In Funktsional Anal i Prilozhen 14 Nr 1 1980 S 53 54 Weblinks BearbeitenWebseite an der Texas A amp M University Grigorchuk mathnet ruEinzelnachweise Bearbeiten invariantnyh banahovyh srednih na odnorodnyh prostran 1978 Dissertation Russisch dt Banach Mittel auf homogenen Raumen und Zufallspfade Rostyslaw Hryhortschuk im Mathematics Genealogy Project englisch Vorlage MathGenealogyProject Wartung id verwendet R I Grigortschuk Degrees of growth of finitely generated groups and the theory of invariant means In Izv Akadd Nauka SSSR Ser Math Band 48 1984 Nr 5 S 939 985 Konstruiert hatte er die Gruppen schon 1980 Bernside s Problem on periodic groups Functional Analysis and Applications Band 14 1980 S 41 43 gemeint ist Burnside s Problem R I Grigorchuk P Linnell T Schick A Zuk On a question of Atiyah In Comptes Rendus de l Academie des Sciences Serie I Mathematique Band 331 2000 S 663 668 Steele Prize fur GrigortschukNormdaten Person GND 1067763473 lobid OGND AKS LCCN n2001014426 VIAF 167147907 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Hryhortschuk RostyslawALTERNATIVNAMEN Grigorchuk Rostislav Grigortschuk Rostislaw Iwanowitsch Grigorchu k Rostisla v Iva novich ukrainisch Grigorchuk Rostislav Ivanovich russisch KURZBESCHREIBUNG russischer MathematikerGEBURTSDATUM 23 Februar 1953GEBURTSORT Oblast Ternopil Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Rostyslaw Hryhortschuk amp oldid 229703059