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Polykontexturalitätstheorie Die erweitert die klassische mathematische Logik so dass Kontextabhängigkeit Subjektivität u

Polykontexturalitätstheorie

Die Polykontexturalitätstheorie erweitert die klassische mathematische Logik, so dass Kontextabhängigkeit/Subjektivität und Paradoxien formal beschrieben werden können.

Einführung

Die Polykontexturalitätstheorie oder die Theorie der Polykontexturalität wurde von dem Philosophen und Logiker Gotthard Günther in den 1970er-Jahren in die Wissenschaft eingeführt. Diese Theorie ist eine unmittelbare Weiterentwicklung der Günther'schen Stellenwertlogik, die aus seinen Versuchen hervorgegangen ist, ein mehrwertiges ontologisches Ortswertlogik-System zu entwickeln. Die Theorie der Polykontexturalität umfasst sowohl die polykontexturale Logik, die Morpho- und die Kenogrammatik als auch die von Günther zuerst entwickelte semi-klassische Stellenwertlogik, die er 1974 als „ontologisches Ortswert-System“ bezeichnet, um den von ihm 1958 erstmals eingeführten Begriff der Stellenwertlogik von der Verwendung in nicht-logischen Zusammenhängen (wie beispielsweise bei den Soziologen der Frankfurter Schule) deutlich abzugrenzen. Eine ausführliche Darstellung der historischen Entwicklung der Günther'schen Arbeiten sowie deren inhaltliche und begriffliche Ausdifferenzierung findet sich im Aufsatz Einübung in eine andere Lektüre von Rudolf Kaehr und Joseph Ditterich.

„Mehrwertigkeit“ bei Günther und Łukasiewicz

Wenn man den Aussagenkalkül mit Hilfe der beiden Werte 1 und 0 beschreibt, die wie üblich mit den Begriffen „wahr (T)“ – „falsch (F)“ oder „designiert“ – „nicht-designiert“ für 1 resp. 0 interpretiert werden können, dann liegen die von Łukasiewicz zusätzlich eingeführten Werte zwischen 0 und 1, also innerhalb der betrachteten logischen Domäne und man spricht von einer mehrwertigen Logik. Das ist in Abb. 1b skizziert, Abb. 1a stellt den einfachen Fall einer logischen Domäne mit nur 2 Werten (null und eins) dar. Man gelangt von diesen Ansätzen zu den probabilistischen Logik-Konzeptionen sowie zu der sehr populär gewordenen Fuzzy-Logik. Prinzipiell lassen sich beliebig viele Werte zwischen 0 und 1 einführen.

Abb. 1a Abb. 1b
1-------------0 1-----1/2-----0

Im Gegensatz dazu geht Günthers Polykontexturalitätstheorie zwar von zweiwertiger Logik aus (was aber auch erweiterbar wäre auf mehrwertige Logiken), verknüpft jedoch mehrere solcher – räumlich verteilter – Logiksysteme an bestimmten Stellen. Dadurch wird es bei Günther möglich, Kontextabhängigkeit/Subjektivität formal zu beschreiben. Auch Paradoxien (z. B. Darstellung von Selbstreferenz) lassen sich hiermit formal beschreiben, da man nicht mehr an einen einzigen Kontext gebunden ist; Selbstreferenz/Paradoxien müssen daher nicht in logischen Zirkeln enden (serialisiert / verzeitlicht werden), sondern werden sozusagen „von oben herab“ / „auf einen Blick“ / „bildhaft“ / „parallel“ statt nur serialisiert darstellbar.

Siehe auch

Literatur

Quellenangaben

  1. Gotthard Günther: Das Janusgesicht der Dialektik, in: Hegel Jahrbuch (hrsg. W. R. Beyer), Pahl-Rugenstein Verlag, Köln 1979, p. 98–117
  2. Gotthard Günther: Die Aristotelische Logik des Seins und die nicht-Aristotelische Logik der Reflexion, Zeitschrift für philosophische Forschung, 12, 1958, p. 360–407 In 1, Das Janusgesicht der Dialektikschreibt Günther auf Seite 97: Der Verf. hat 1958 mit einem Aufsatz in der Ztschr. f. philos. Forschung den Terminus "Stellenwert" in die Theorie der formalen (mehrwertigen) Logik eingeführt. Seitdem ist dieser Terminus so häufig in nicht logischen Zusammenhängen (bes. von der Frankfurter Schule) angewendet worden, dass er hier nicht mehr benutzt wird. Der Verf. sagt von jetzt ab "Ortswert", um Missverständnisse zu vermeiden.
  3. Rudolf Kaehr & Joseph Ditterich: Einübung in eine andere Lektüre: Diagramm einer Rekonstruktion der Güntherschen Theorie der Negativsprachen, Philosophisches Jahrbuch, 86. Jhg., 1979, S. 385–408, http://www.vordenker.de/ggphilosophy/kaehr_einuebung.pdf
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Veröffentlichungsdatum:
Die Polykontexturalitatstheorie erweitert die klassische mathematische Logik so dass Kontextabhangigkeit Subjektivitat und Paradoxien formal beschrieben werden konnen Inhaltsverzeichnis 1 Einfuhrung 2 Mehrwertigkeit bei Gunther und Lukasiewicz 3 Siehe auch 4 Literatur 5 QuellenangabenEinfuhrung BearbeitenDie Polykontexturalitatstheorie oder die Theorie der Polykontexturalitat wurde von dem Philosophen und Logiker Gotthard Gunther in den 1970er Jahren in die Wissenschaft eingefuhrt Diese Theorie ist eine unmittelbare Weiterentwicklung der Gunther schen Stellenwertlogik die aus seinen Versuchen hervorgegangen ist ein mehrwertiges ontologisches Ortswertlogik System zu entwickeln Die Theorie der Polykontexturalitat umfasst sowohl die polykontexturale Logik die Morpho und die Kenogrammatik als auch die von Gunther zuerst entwickelte semi klassische Stellenwertlogik die er 1974 als ontologisches Ortswert System bezeichnet 1 um den von ihm 1958 erstmals eingefuhrten Begriff der Stellenwertlogik 2 von der Verwendung in nicht logischen Zusammenhangen wie beispielsweise bei den Soziologen der Frankfurter Schule deutlich abzugrenzen Eine ausfuhrliche Darstellung der historischen Entwicklung der Gunther schen Arbeiten sowie deren inhaltliche und begriffliche Ausdifferenzierung findet sich im Aufsatz Einubung in eine andere Lekture von Rudolf Kaehr und Joseph Ditterich 3 Mehrwertigkeit bei Gunther und Lukasiewicz BearbeitenWenn man den Aussagenkalkul mit Hilfe der beiden Werte 1 und 0 beschreibt die wie ublich mit den Begriffen wahr T falsch F oder designiert nicht designiert fur 1 resp 0 interpretiert werden konnen dann liegen die von Lukasiewicz zusatzlich eingefuhrten Werte zwischen 0 und 1 also innerhalb der betrachteten logischen Domane und man spricht von einer mehrwertigen Logik Das ist in Abb 1b skizziert Abb 1a stellt den einfachen Fall einer logischen Domane mit nur 2 Werten null und eins dar Man gelangt von diesen Ansatzen zu den probabilistischen Logik Konzeptionen sowie zu der sehr popular gewordenen Fuzzy Logik Prinzipiell lassen sich beliebig viele Werte zwischen 0 und 1 einfuhren Abb 1a Abb 1b1 0 1 1 2 0Im Gegensatz dazu geht Gunthers Polykontexturalitatstheorie zwar von zweiwertiger Logik aus was aber auch erweiterbar ware auf mehrwertige Logiken verknupft jedoch mehrere solcher raumlich verteilter Logiksysteme an bestimmten Stellen Dadurch wird es bei Gunther moglich Kontextabhangigkeit Subjektivitat formal zu beschreiben Auch Paradoxien z B Darstellung von Selbstreferenz lassen sich hiermit formal beschreiben da man nicht mehr an einen einzigen Kontext gebunden ist Selbstreferenz Paradoxien mussen daher nicht in logischen Zirkeln enden serialisiert verzeitlicht werden sondern werden sozusagen von oben herab auf einen Blick bildhaft parallel statt nur serialisiert darstellbar Siehe auch BearbeitenMathematische Logik Modalitat Philosophie Modalitat Sprachwissenschaft Literatur BearbeitenGotthard Gunther Idee und Grundriss einer 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