www.wikidata.de-de.nina.az

Phasenlaufzeit Die engl phase delay ist die zeitliche Verzögerung eines Trägers einer bestimmten Frequenz bzw die zeitli

Phasenlaufzeit

Die Phasenlaufzeit, engl. phase delay, ist die zeitliche Verzögerung eines Trägers einer bestimmten Frequenz bzw. die zeitliche Verschiebung zwischen zwei Sinusschwingungen mit der Frequenz . Die Phasenlaufzeit ist die Zeit, in der ein stationäres Signal am Ausgang den Phasenzustand des stationären Signals am Eingang erreicht. Das Signal am Ausgang ist also gegenüber dem Signal am Eingang phasenverschoben.

Berechnung Bearbeiten

Vergleich von Phasen- und Gruppenlaufzeit an einem Bandpass

Mathematisch ergibt sich die Phasenlaufzeit aus dem negativen Argument der Übertragungsfunktion des Systems, geteilt durch die Kreisfrequenz :

mit .

ist die Übertragungsfunktion des Systems, seine Phase und die Phasenlaufzeit des Systems.

Das Argument der Übertragungsfunktion kann bestimmt werden aus der Beziehung

Der reelle ganzzahlige Faktor kann aus dem Pol/Nullstellen-Diagramm der Übertragungsfunktion bestimmt werden. Wegen der Vieldeutigkeit der Phase um 2π wird zur Beschreibung der Systemlaufzeit die Gruppenlaufzeit verwendet, bei der es zu keiner Vieldeutigkeit der Phase kommt.

Rein anschaulich bedeutet die Phasenlaufzeit die Zeit, um welche eine Frequenzkomponente der Frequenz im Ausgangssignal gegenüber dem Eingangssignal verzögert (verschoben) sind. Ist das Eingangssignal monofrequent, so ist das Ausgangssignal um die Phasenlaufzeit verzögert:

Ist die Dämpfung in dem betrachteten Frequenzband konstant, wie dies bei einem Bandpass der Fall ist, entspricht die Phasenlaufzeit der Laufzeit der Trägerfrequenz, in rechter Darstellung in der Farbe Violett dargestellt, während die Gruppenlaufzeit der Laufzeit der Hüllkurve entspricht. Die Hüllkurve ist in der Abbildung als blau strichlierte Linie eingezeichnet und stellt die im Signal enthaltene Information dar.

Literatur Bearbeiten

  • Curt Rint: Handbuch für Hochfrequenz- und Elektro-Techniker. 2. Band. 13. durchgesehene Auflage. Hüthig und Pflaum Verlag GmbH, Heidelberg 1981, ISBN 3-7785-0699-4.
  • Helmut Röder, Heinz Ruckriegel, Heinz Häberle: Elektronik. 3. Teil: Nachrichtenelektronik. 5. Auflage. Verlag Europa-Lehrmittel Nourney, Wuppertal 1980, ISBN 3-8085-3225-4.
wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Die Phasenlaufzeit engl phase delay ist die zeitliche Verzogerung eines Tragers einer bestimmten Frequenz bzw die zeitliche Verschiebung t displaystyle tau zwischen zwei Sinusschwingungen mit der Frequenz f displaystyle f Die Phasenlaufzeit ist die Zeit in der ein stationares Signal am Ausgang den Phasenzustand des stationaren Signals am Eingang erreicht Das Signal am Ausgang ist also gegenuber dem Signal am Eingang phasenverschoben Berechnung Bearbeiten nbsp Vergleich von Phasen und Gruppenlaufzeit an einem BandpassMathematisch ergibt sich die Phasenlaufzeit t p h displaystyle tau mathrm ph nbsp aus dem negativen Argument der Ubertragungsfunktion H j w displaystyle H mathrm j omega nbsp des Systems geteilt durch die Kreisfrequenz w 2 p f displaystyle omega 2 pi f nbsp t p h w f w w displaystyle tau mathrm ph omega frac varphi omega omega nbsp mit f w arg H j w displaystyle varphi omega arg H mathrm j omega nbsp H j w displaystyle H mathrm j omega nbsp ist die Ubertragungsfunktion des Systems f w displaystyle varphi omega nbsp seine Phase und t p h w displaystyle tau mathrm ph omega nbsp die Phasenlaufzeit des Systems Das Argument der Ubertragungsfunktion kann bestimmt werden aus der Beziehung arctan Im H j w Re H j w k 2 p displaystyle arctan left frac operatorname Im H j omega operatorname Re H j omega right k2 pi nbsp Der reelle ganzzahlige Faktor k displaystyle k nbsp kann aus dem Pol Nullstellen Diagramm der Ubertragungsfunktion bestimmt werden Wegen der Vieldeutigkeit der Phase um 2p wird zur Beschreibung der Systemlaufzeit die Gruppenlaufzeit verwendet bei der es zu keiner Vieldeutigkeit der Phase kommt Rein anschaulich bedeutet die Phasenlaufzeit t p h displaystyle tau mathrm ph nbsp die Zeit um welche eine Frequenzkomponente der Frequenz f displaystyle f nbsp im Ausgangssignal y t displaystyle y t nbsp gegenuber dem Eingangssignal x t displaystyle x t nbsp verzogert verschoben sind Ist das Eingangssignal x t displaystyle x t nbsp monofrequent so ist das Ausgangssignal y t displaystyle y t nbsp um die Phasenlaufzeit t p h displaystyle tau mathrm ph nbsp verzogert y t x t t p h displaystyle y t x t tau mathrm ph nbsp Ist die Dampfung A w displaystyle A omega nbsp in dem betrachteten Frequenzband D w displaystyle Delta omega nbsp konstant wie dies bei einem Bandpass der Fall ist entspricht die Phasenlaufzeit t p h displaystyle tau mathrm ph nbsp der Laufzeit der Tragerfrequenz in rechter Darstellung in der Farbe Violett dargestellt wahrend die Gruppenlaufzeit t g r displaystyle tau mathrm gr nbsp der Laufzeit der Hullkurve entspricht Die Hullkurve ist in der Abbildung als blau strichlierte Linie eingezeichnet und stellt die im Signal enthaltene Information dar Literatur BearbeitenCurt Rint Handbuch fur Hochfrequenz und Elektro Techniker 2 Band 13 durchgesehene Auflage Huthig und Pflaum Verlag GmbH Heidelberg 1981 ISBN 3 7785 0699 4 Helmut Roder Heinz Ruckriegel Heinz Haberle Elektronik 3 Teil Nachrichtenelektronik 5 Auflage Verlag Europa Lehrmittel Nourney Wuppertal 1980 ISBN 3 8085 3225 4 Wellengeschwindigkeiten Phasengeschwindigkeit Gruppengeschwindigkeit SignalgeschwindigkeitPhasenlaufzeit Gruppenlaufzeit Signallaufzeit Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Phasenlaufzeit amp oldid 212085329