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Modulgarbe Eine über einem geringten Raum ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs eines Moduls über ei

Modulgarbe

Eine Modulgarbe über einem geringten Raum ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs eines Moduls über einem Ring.

Definition Bearbeiten

Es sei ein geringter Raum (es ist also ein topologischer Raum und eine Garbe von Ringen über ). Eine Garbe von abelschen Gruppen über heißt eine -Modulgarbe (oder auch Garbe von -Moduln) wenn für jedes offene die abelsche Gruppe ein -Modul ist und die Strukturhomomorphismen von und verträglich sind.

Literatur Bearbeiten

  • Hartshorne, R. - Algebraic geometry, Springer, 1997, ISBN 3-540-90244-9
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Eine Modulgarbe uber einem geringten Raum ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs eines Moduls uber einem Ring Definition BearbeitenEs sei X O X displaystyle X mathcal O X nbsp ein geringter Raum es ist also X displaystyle X nbsp ein topologischer Raum und O X displaystyle mathcal O X nbsp eine Garbe von Ringen uber X displaystyle X nbsp Eine Garbe F displaystyle mathcal F nbsp von abelschen Gruppen uber X displaystyle X nbsp heisst eine O X displaystyle mathcal O X nbsp Modulgarbe oder auch Garbe von O X displaystyle mathcal O X nbsp Moduln wenn fur jedes offene U X displaystyle U subset X nbsp die abelsche Gruppe F U displaystyle mathcal F U nbsp ein O X U displaystyle mathcal O X U nbsp Modul ist und die Strukturhomomorphismen von F displaystyle mathcal F nbsp und O X displaystyle mathcal O X nbsp vertraglich sind Literatur BearbeitenHartshorne R Algebraic geometry Springer 1997 ISBN 3 540 90244 9 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Modulgarbe amp oldid 148862538