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Modenkopplung englisch mode locking ist die Synchronisation der im Laser schwingenden Eigenzustände Moden zur Erzeugung

Modenkopplung

Modenkopplung (englisch: mode locking) ist die Synchronisation der im Laser schwingenden Eigenzustände (Moden) zur Erzeugung von extrem kurzen Lichtpulsen bis in den Femtosekunden-Bereich. Der Begriff Modenkopplung bezieht sich darauf, dass bei einer möglichst großen Anzahl von Moden eine konstante Phasenbeziehung zueinander angestrebt wird. Die einzelnen Moden sind dann phasengekoppelt.

Bandbreite und Modenanzahl Bearbeiten

Die Bandbreite eines Lasers wird in erster Linie vom verwendeten Lasermedium bestimmt. So liegt die Verstärkungsbandbreite eines Helium-Neon-Lasers (Wellenlänge λ = 632,8 nm) bei ca. 0,002 nm. Es existieren aber auch extrem breitbandige Lasermedien wie z. B. der Titan-Saphir-Laser, der eine Bandbreite von ca. 400 nm aufweist (670–1070 nm).

In einem einfachen 2-Spiegel-Resonator ist der Abstand der Spiegel im Vergleich zur Wellenlänge meist sehr groß. Die Anzahl der möglichen Longitudinalmoden in diesem Resonator ist ebenfalls sehr groß und entspricht den Eigenfrequenzen des Resonators.

Die Frequenz zwischen zwei benachbarten Moden kann berechnet werden mit

mit

In einem Resonator von 1 Meter Länge beträgt diese Frequenz 0,15 GHz. Bei einem Helium-Neon-Laser (0,002 nm Bandbreite bei einer Zentralwellenlänge λ=632,8 nm entsprechen 1,5 GHz Bandbreite) würde dies bedeuten, dass 10 Moden gleichzeitig existieren könnten. Bei einem Titan-Saphir-Laser mit einer Bandbreite von umgerechnet ca. 128 THz wären ca. 850.000 Moden gleichzeitig möglich.

Prinzip Bearbeiten

In rot ist die Intensität von 75 Oszillatoren mit zufälligem Phasenbezug gezeigt. Die Oszillatoren haben die Mittenfrequenz  Hz und die Bandbreite 1 Hz. In grün schwingen die gleichen Oszillatoren in Phase, ihre Amplitude ist mit 10 GHz moduliert.

Falls in einem Laser mehrere Moden anschwingen, haben diese ohne weitere Maßnahmen keine feste Phasenbeziehung. Es liegt ein kontinuierlicher Multi-Moden-Betrieb vor (engl. continuous wave, cw).

Durch Modulation der Lichtleistung im Resonator mit einer Frequenz , die der Umlaufzeit des Lichts im Resonator der Länge entspricht, bilden sich Seitenbänder aus, die den Resonatormoden entsprechen und zueinander in Phase schwingen (vgl. Amplitudenmodulation). Durch die Modulation werden entsprechend weitere Seitenbänder erzeugt, die sich phasenstarr über das gesamte Modenspektrum ausbreiten. Durch die konstruktive Interferenz der Einzelmoden bilden sich kurze Pulse mit dem Abstand .

Modenanzahl, Kohärenz und Pulsdauer Bearbeiten

Modengekoppelter Pulszug: mit steigender Modenanzahl werden die Pulse immer schmaler

Je mehr Eigenzustände (Moden) des Resonators kohärent zueinander im Resonator schwingen, desto kürzer werden im Prinzip die Laserpulse. Dabei müssen zwei Dinge gewährleistet werden:

  1. Die einzelnen Moden müssen trotz ihrer unterschiedlichen Frequenz kohärent zueinander bleiben, d. h. die Dispersion des Resonators muss kompensiert werden. Jeder Puls ist ein Soliton.
  2. Die normalerweise stabilere cw-Strahlung muss gegenüber den instabilen Pulsen unterdrückt werden (s. „Erzeugung“).

Für den zeitlichen Verlauf der Intensität eines modengekoppelten Pulszugs gilt:

mit

  • der Repetitionsrate
  • der Anzahl der Moden
  • der Zeit .

Die Maximalintensität dieser Funktion steigt quadratisch mit der Zahl der Moden. Im selben Maß nimmt die Breite der Peaks ab (s. Abbildung).

Die minimal erreichbare Pulsdauer hängt von der erreichbaren Bandbreite der Laserstrahlung und der Konstanz der Phasenbeziehung zwischen den einzelnen Moden ab (möglichst kleine Restdispersion / Chirp). Daher gilt für ultrakurze Laserpulse die Unschärferelation

mit

  • der Frequenzbandbreite des Pulses
  • der Pulsdauer
  • einer Zahl , die von der Pulsform abhängt. Die Pulsform wird von einigen Faktoren bestimmt, z. B. der Bauform des Resonators. Wenn der Puls ein gaussförmiges Profil hat, ist z. B. .

In der Ungleichung gilt das Gleichheitszeichen, wenn kein Chirp (keine Verzögerungsdispersion oder Frequenzmodulation) mehr auf dem Puls ist. Der Puls heißt dann bandbreitenlimitiert.

Erzeugung Bearbeiten

Man unterscheidet:

Die kürzesten Pulse lassen sich mit den passiven Verfahren erzielen. Der verbreitetste Ultrakurzpulslaser ist der Titan:Saphir-Laser, in dem die Modenkopplung mit Hilfe des Kerr-Linsen-Effekts hervorgerufen wird.

Die erzeugten Kurzzeitpulse sind Voraussetzung für den Bau eines Frequenzkamms.

Weblinks Bearbeiten

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Modenkopplung englisch mode locking ist die Synchronisation der im Laser schwingenden Eigenzustande Moden zur Erzeugung von extrem kurzen Lichtpulsen bis in den Femtosekunden Bereich Der Begriff Modenkopplung bezieht sich darauf dass bei einer moglichst grossen Anzahl von Moden eine konstante Phasenbeziehung zueinander angestrebt wird Die einzelnen Moden sind dann phasengekoppelt Inhaltsverzeichnis 1 Bandbreite und Modenanzahl 2 Prinzip 3 Modenanzahl Koharenz und Pulsdauer 4 Erzeugung 5 WeblinksBandbreite und Modenanzahl BearbeitenDie Bandbreite eines Lasers wird in erster Linie vom verwendeten Lasermedium bestimmt So liegt die Verstarkungsbandbreite eines Helium Neon Lasers Wellenlange l 632 8 nm bei ca 0 002 nm Es existieren aber auch extrem breitbandige Lasermedien wie z B der Titan Saphir Laser der eine Bandbreite von ca 400 nm aufweist 670 1070 nm In einem einfachen 2 Spiegel Resonator ist der Abstand der Spiegel im Vergleich zur Wellenlange meist sehr gross Die Anzahl der moglichen Longitudinalmoden in diesem Resonator ist ebenfalls sehr gross und entspricht den Eigenfrequenzen des Resonators Die Frequenz zwischen zwei benachbarten Moden kann berechnet werden mit f c 2 L displaystyle f tfrac c 2L nbsp mit der Lichtgeschwindigkeit c displaystyle c nbsp der Resonatorlange L displaystyle L nbsp In einem Resonator von 1 Meter Lange betragt diese Frequenz 0 15 GHz Bei einem Helium Neon Laser 0 002 nm Bandbreite bei einer Zentralwellenlange l 632 8 nm entsprechen 1 5 GHz Bandbreite wurde dies bedeuten dass 10 Moden gleichzeitig existieren konnten Bei einem Titan Saphir Laser mit einer Bandbreite von umgerechnet ca 128 THz waren ca 850 000 Moden gleichzeitig moglich Prinzip Bearbeiten nbsp In rot ist die Intensitat von 75 Oszillatoren mit zufalligem Phasenbezug gezeigt Die Oszillatoren haben die Mittenfrequenz 10 14 displaystyle 10 14 nbsp Hz und die Bandbreite 1 Hz In grun schwingen die gleichen Oszillatoren in Phase ihre Amplitude ist mit 10 GHz moduliert Falls in einem Laser mehrere Moden anschwingen haben diese ohne weitere Massnahmen keine feste Phasenbeziehung Es liegt ein kontinuierlicher Multi Moden Betrieb vor engl continuous wave cw Durch Modulation der Lichtleistung im Resonator mit einer Frequenz f c 2 L displaystyle f tfrac c 2L nbsp die der Umlaufzeit des Lichts im Resonator der Lange L displaystyle L nbsp entspricht bilden sich Seitenbander aus die den Resonatormoden entsprechen und zueinander in Phase schwingen vgl Amplitudenmodulation Durch die Modulation werden entsprechend weitere Seitenbander erzeugt die sich phasenstarr uber das gesamte Modenspektrum ausbreiten Durch die konstruktive Interferenz der Einzelmoden bilden sich kurze Pulse mit dem Abstand T 1 f 2 L c displaystyle T tfrac 1 f tfrac 2L c nbsp Modenanzahl Koharenz und Pulsdauer Bearbeiten nbsp Modengekoppelter Pulszug mit steigender Modenanzahl werden die Pulse immer schmalerJe mehr Eigenzustande Moden des Resonators koharent zueinander im Resonator schwingen desto kurzer werden im Prinzip die Laserpulse Dabei mussen zwei Dinge gewahrleistet werden Die einzelnen Moden mussen trotz ihrer unterschiedlichen Frequenz koharent zueinander bleiben d h die Dispersion des Resonators muss kompensiert werden Jeder Puls ist ein Soliton Die normalerweise stabilere cw Strahlung muss gegenuber den instabilen Pulsen unterdruckt werden s Erzeugung Fur den zeitlichen Verlauf der Intensitat eines modengekoppelten Pulszugs gilt I t sin 2 N w t 2 sin 2 w t 2 displaystyle I t propto frac sin 2 left frac N omega t 2 right sin 2 left frac omega t 2 right nbsp mit der Repetitionsrate w displaystyle omega nbsp der Anzahl N displaystyle N nbsp der Moden der Zeit t displaystyle t nbsp Die Maximalintensitat dieser Funktion steigt quadratisch mit der Zahl der Moden Im selben Mass nimmt die Breite der Peaks ab s Abbildung Die minimal erreichbare Pulsdauer hangt von der erreichbaren Bandbreite der Laserstrahlung und der Konstanz der Phasenbeziehung zwischen den einzelnen Moden ab moglichst kleine Restdispersion Chirp Daher gilt fur ultrakurze Laserpulse die Unscharferelation D n D t K displaystyle Delta nu Delta t geq K nbsp mit der Frequenzbandbreite D n displaystyle Delta nu nbsp des Pulses der Pulsdauer D t displaystyle Delta t nbsp einer Zahl K displaystyle K nbsp die von der Pulsform abhangt Die Pulsform wird von einigen Faktoren bestimmt z B der Bauform des Resonators Wenn der Puls ein gaussformiges Profil hat ist z B K 2 ln 2 p 0 441 displaystyle K tfrac 2 ln 2 pi approx 0 441 nbsp In der Ungleichung gilt das Gleichheitszeichen wenn kein Chirp keine Verzogerungsdispersion oder Frequenzmodulation mehr auf dem Puls ist Der Puls heisst dann bandbreitenlimitiert Erzeugung BearbeitenMan unterscheidet aktive Modenkopplung durch akustooptische Modulatoren AOM durch elektrooptische Modulatoren EOM wie die Pockels Zelle passive Modenkopplung durch den Kerr Linsen Effekt durch sattigbare Absorber Die kurzesten Pulse lassen sich mit den passiven Verfahren erzielen Der verbreitetste Ultrakurzpulslaser ist der Titan Saphir Laser in dem die Modenkopplung mit Hilfe des Kerr Linsen Effekts hervorgerufen wird Die erzeugten Kurzzeitpulse sind Voraussetzung fur den Bau eines Frequenzkamms Weblinks BearbeitenKurzes interaktives Lernprogramm der Uni Wurzburg zur Modenkopplung und Erzeugung von Femtosekunden Laserpulsen Abgerufen am 2 Januar 2011 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Modenkopplung amp oldid 216820612