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Kai Behrend 1961 ist ein deutscher Mathematiker der sich mit Algebraischer Geometrie befasst in OberwolfachBehrend studi

Kai Behrend

Kai Behrend (* 1961) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Algebraischer Geometrie befasst.

Kai Behrend in Oberwolfach

Behrend studierte an der Universität Bonn mit dem Diplom 1987 bei Günter Harder (Moduli spaces for vector bundles with level structures on algebraic curves) und wurde 1991 an der University of California, Berkeley, bei Arthur Ogus (und Günter Harder) promoviert (The Lefschetz Trace Formula for the Moduli Stack in Principal Bundles). Als Post-Doktorand war er am Massachusetts Institute of Technology. Er ist Professor an der University of British Columbia.

Er befasste sich mit Modulräumen algebraischer Kurven, algebraischen Stacks, Gromov-Witten-Invarianten, Donaldson-Thomas Invarianten. Diese Forschungsgebiete sind im Umfeld der Stringtheorie aktuell.

Teilweise mit Barbara Fantechi und Yuri Manin benutzte er die Theorie der Stacks um die virtuelle Fundamentalklasse von Modulräumen stabiler Abbildungen zu bestimmen und damit dessen Gromov-Witten-Invarianten mit Anwendungen in enumerativer algebraischer Geometrie. Weitere fundamentale Arbeiten betrafen Differentielle Graduierte Schemata (Differential Graded Schemes) und den Beweis, dass Donaldson-Thomas-Invarianten (die wiederum Verbindungen zu Gromov-Witten-Invarianten haben) mit der Euler-Charakteristik ihrer Modulräume zusammenhängen.

2001 erhielt er den Coxeter-James-Preis und 2011 Jeffery-Williams-Preis. 2014 war er Eingeladener Sprecher auf dem ICM in Seoul (On the virtual fundamental class). Für 2015 wurde ihm der CRM-Fields-PIMS Prize zugesprochen. Er ist Fellow der American Mathematical Society.

Schriften Bearbeiten

  • Gromov-Witten Invariants in algebraic geometry, Inventiones Mathematicae, Band 127, 1997, S. 601–617, Arxiv
  • mit Barbara Fantechi: The intrinsic normal cone, Inventiones Mathematicae, Band 128, 1997, S. 45–88, Arxiv
  • mit Yuri Manin: Stacks of stable maps and Gromov Witten Invariants, Duke Mathematical Journal, Band 85, 1996, S. 1–60, Arxiv
  • Derived l-adic categories for algebraic stacks, Memoirs of the American Mathematical Society, 2003

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Mathematics Genealogy Project
  2. Donaldson-Thomas Invariants via microlocal geometry, Arxiv, 2005
Personendaten
NAME Behrend, Kai
KURZBESCHREIBUNG deutscher Mathematiker
GEBURTSDATUM 1961
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Veröffentlichungsdatum:
Kai Behrend 1961 ist ein deutscher Mathematiker der sich mit Algebraischer Geometrie befasst Kai Behrend in OberwolfachBehrend studierte an der Universitat Bonn mit dem Diplom 1987 bei Gunter Harder Moduli spaces for vector bundles with level structures on algebraic curves und wurde 1991 an der University of California Berkeley bei Arthur Ogus und Gunter Harder promoviert The Lefschetz Trace Formula for the Moduli Stack in Principal Bundles 1 Als Post Doktorand war er am Massachusetts Institute of Technology Er ist Professor an der University of British Columbia Er befasste sich mit Modulraumen algebraischer Kurven algebraischen Stacks Gromov Witten Invarianten Donaldson Thomas Invarianten Diese Forschungsgebiete sind im Umfeld der Stringtheorie aktuell Teilweise mit Barbara Fantechi und Yuri Manin benutzte er die Theorie der Stacks um die virtuelle Fundamentalklasse von Modulraumen stabiler Abbildungen zu bestimmen und damit dessen Gromov Witten Invarianten mit Anwendungen in enumerativer algebraischer Geometrie Weitere fundamentale Arbeiten betrafen Differentielle Graduierte Schemata Differential Graded Schemes und den Beweis dass Donaldson Thomas Invarianten die wiederum Verbindungen zu Gromov Witten Invarianten haben mit der Euler Charakteristik ihrer Modulraume zusammenhangen 2 2001 erhielt er den Coxeter James Preis und 2011 Jeffery Williams Preis 2014 war er Eingeladener Sprecher auf dem ICM in Seoul On the virtual fundamental class Fur 2015 wurde ihm der CRM Fields PIMS Prize zugesprochen Er ist Fellow der American Mathematical Society Schriften BearbeitenGromov Witten Invariants in algebraic geometry Inventiones Mathematicae Band 127 1997 S 601 617 Arxiv mit Barbara Fantechi The intrinsic normal cone Inventiones Mathematicae Band 128 1997 S 45 88 Arxiv mit Yuri Manin Stacks of stable maps and Gromov Witten Invariants Duke Mathematical Journal Band 85 1996 S 1 60 Arxiv Derived l adic categories for algebraic stacks Memoirs of the American Mathematical Society 2003Weblinks BearbeitenHomepage Laudatio Coxeter James Preis pdfEinzelnachweise Bearbeiten Mathematics Genealogy Project Donaldson Thomas Invariants via microlocal geometry Arxiv 2005Normdaten Person GND 1024401200 lobid OGND AKS LCCN nb2002033688 VIAF 27979700 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Behrend KaiKURZBESCHREIBUNG deutscher MathematikerGEBURTSDATUM 1961 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Kai Behrend amp oldid 240723539