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Henri Cohen Mathematiker Henri Cohen 8 Juni 1947 ist ein französischer Mathematiker der sich mit algorithmischer Zahlent

Henri Cohen (Mathematiker)

Henri Cohen (* 8. Juni 1947) ist ein französischer Mathematiker, der sich mit algorithmischer Zahlentheorie beschäftigt.

Henri Cohen in Oberwolfach 2007

Cohen studierte 1966 bis 1970 an der École normale supérieure, unter anderem bei Jean-Louis Verdier und Jean-Pierre Serre. 1976 habilitierte er sich (Doctorat d´Etat) an der Universität Bordeaux bei Jacques Martinet (Formes modulaires à une ou deux variables). 1978 wurde er Professor an der Universität Grenoble und war ab 1981 Professor an der Universität Bordeaux, wo er eine französische Schule der algorithmischen Zahlentheorie aufbaute. Inzwischen ist er dort Professor Emeritus.

Cohen befasste sich schon seit Ende der 1960er Jahre mit Computeranwendungen in der Zahlentheorie. Er verbesserte und implementierte 1981 mit Hendrik Lenstra den APRCL-Primzahltest (nach den Anfangsbuchstaben der Entwickler) von Robert Rumely, Carl Pomerance und Leonard Adleman von 1980, einer Erweiterung des Fermatschen Primzahltests, der noch heute viel benutzt wird und der erste Test war, der auch auf die in der Public-Key-Kryptographie (RSA) verwendeten Primzahlen von hundert und mehr Stellen (verwendet werden heute 1000 bzw. 2000 Stellen) effizient anwendbar war.

Cohen entwickelte auch in der algebraischen Zahlentheorie Algorithmen zum Beispiel zur Bestimmung von Klassenkörpern, wobei er in den 1990er Jahren teilweise mit Francisco Diaz y Diaz und Michel Olivier zusammenarbeitete (zum Beispiel über quartäre Zahlkörper). Mit Lenstra stellte er 1982 heuristische Vermutungen über die Struktur der Klassengruppen quadratischer Zahlkörper auf, die ein wichtiges ungelöstes Problem der algebraischen Zahlentheorie wurden. Heuristiken von Klassengruppen höherer Zahlkörper untersuchte er auch mit seinem Lehrer in Bordeaux Jacques Martinet (Cohen-Martinet-Heuristiken). Cohen ist nicht zuletzt durch einige Lehrbücher zur algorithmischen Zahlentheorie bekannt. Für zahlentheoretische Anwendungen entwickelte er um 1985 das freie, in C geschriebene Computeralgebra-Softwarepaket PARI/GP, heute unterhalten von Karim Belabas von der Universität Toulouse. Es gehört zu den meistgenutzten Computeralgebra-Systemen in der Zahlentheorie.

2000 erhielt er den F.L.-Bauer-Preis der TU München. 2002 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Peking (Constructing and counting number fields).

Schriften Bearbeiten

  • A course in computational algebraic number theory. Springer, Graduate Texts in Mathematics Bd. 138, 1. Auflage 1993, 4. Auflage 2000, ISBN 0-387-55640-0.
  • Advanced topics in computational number theory. Graduate Texts in Mathematics, Bd. 193, Springer, 2000, ISBN 0-387-98727-4.
  • Number Theory. Springer, Graduate Texts in Mathematics, Bd. 239/240, 2 Bände (Bd. 1 Tools and Diophantine Equations, ISBN 978-0-387-49922-2, Bd. 2 Analytic and modern tools, ISBN 978-0-387-49893-5), 2007.
  • Herausgeber mit Gerhard Frey: Handbook of elliptic and hyperelliptic curve cryptography. Chapman and Hall, 2006 (Autoren Roberto Avanzi, Christophe Doche, Tanja Lange, Kim Nguyen, Frederik Vercauteren).

Weblinks Bearbeiten

Verweise Bearbeiten

  1. Henri Cohen im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  2. Die Fermat-Kongruenz wird in einigen höheren Zahlkörpern, besonders Kreisteilungskörpern, getestet.
  3. Henri Cohen, Hendrik Lenstra: Primality testing and Jacobi sums. Mathematics of Computation, Bd. 42, 1984, S. 297–330; Henri Cohen, Arjen Lenstra: Implementation of a new primality test, Math. Computation, Bd. 48, 1987, S. 103–121.
  4. Henri Cohen, Hendrik Lenstra: Heuristics on class groups of number fields, in: Number Theory-Noordwijkerhout 1983, Lecture Notes in Mathematics, Bd. 1068, 1984, S. 33, zum Beispiel (Memento vom 25. Juni 2007 im Internet Archive) (PDF; 203 kB); Henri Cohen: A course in computational algebraic number theory. Springer 1996, S. 296.
  5. Henri Cohen, Jacques Martinet: Class groups of number fields – numerical heuristics. Math. Computation, Bd. 48, 1987, S. 123, Heuristics on class groups: some good primes are not too good, Math. Computation, Bd. 63, 1994, S. 329.
  6. Das Programm hatte aber einen Vorläufer in dem 1979 von Cohen und François Dress geschriebenen Interpreter Isabelle.
  7. GP ist die Kommandozeilen-Schnittstelle
Personendaten
NAME Cohen, Henri
KURZBESCHREIBUNG französischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 8. Juni 1947
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Veröffentlichungsdatum:
Henri Cohen 8 Juni 1947 ist ein franzosischer Mathematiker der sich mit algorithmischer Zahlentheorie beschaftigt Henri Cohen in Oberwolfach 2007Cohen studierte 1966 bis 1970 an der Ecole normale superieure unter anderem bei Jean Louis Verdier und Jean Pierre Serre 1976 habilitierte er sich Doctorat d Etat an der Universitat Bordeaux bei Jacques Martinet Formes modulaires a une ou deux variables 1 1978 wurde er Professor an der Universitat Grenoble und war ab 1981 Professor an der Universitat Bordeaux wo er eine franzosische Schule der algorithmischen Zahlentheorie aufbaute Inzwischen ist er dort Professor Emeritus Cohen befasste sich schon seit Ende der 1960er Jahre mit Computeranwendungen in der Zahlentheorie Er verbesserte und implementierte 1981 mit Hendrik Lenstra den APRCL Primzahltest nach den Anfangsbuchstaben der Entwickler von Robert Rumely Carl Pomerance und Leonard Adleman von 1980 einer Erweiterung des Fermatschen Primzahltests 2 der noch heute viel benutzt wird und der erste Test war der auch auf die in der Public Key Kryptographie RSA verwendeten Primzahlen von hundert und mehr Stellen verwendet werden heute 1000 bzw 2000 Stellen effizient anwendbar war 3 Cohen entwickelte auch in der algebraischen Zahlentheorie Algorithmen zum Beispiel zur Bestimmung von Klassenkorpern wobei er in den 1990er Jahren teilweise mit Francisco Diaz y Diaz und Michel Olivier zusammenarbeitete zum Beispiel uber quartare Zahlkorper Mit Lenstra stellte er 1982 heuristische Vermutungen uber die Struktur der Klassengruppen quadratischer Zahlkorper auf die ein wichtiges ungelostes Problem der algebraischen Zahlentheorie wurden 4 Heuristiken von Klassengruppen hoherer Zahlkorper untersuchte er auch mit seinem Lehrer in Bordeaux Jacques Martinet Cohen Martinet Heuristiken 5 Cohen ist nicht zuletzt durch einige Lehrbucher zur algorithmischen Zahlentheorie bekannt Fur zahlentheoretische Anwendungen entwickelte er um 1985 6 das freie in C geschriebene Computeralgebra Softwarepaket PARI GP 7 heute unterhalten von Karim Belabas von der Universitat Toulouse Es gehort zu den meistgenutzten Computeralgebra Systemen in der Zahlentheorie 2000 erhielt er den F L Bauer Preis der TU Munchen 2002 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Peking Constructing and counting number fields Schriften BearbeitenA course in computational algebraic number theory Springer Graduate Texts in Mathematics Bd 138 1 Auflage 1993 4 Auflage 2000 ISBN 0 387 55640 0 Advanced topics in computational number theory Graduate Texts in Mathematics Bd 193 Springer 2000 ISBN 0 387 98727 4 Number Theory Springer Graduate Texts in Mathematics Bd 239 240 2 Bande Bd 1 Tools and Diophantine Equations ISBN 978 0 387 49922 2 Bd 2 Analytic and modern tools ISBN 978 0 387 49893 5 2007 Herausgeber mit Gerhard Frey Handbook of elliptic and hyperelliptic curve cryptography Chapman and Hall 2006 Autoren Roberto Avanzi Christophe Doche Tanja Lange Kim Nguyen Frederik Vercauteren Weblinks Bearbeitenprivate Website Technische Universitat Munchen F L Bauer Preis fur Prof Dr Henri Cohen vom 15 November 2000 Technische Universitat Munchen Der F L Bauer Preistrager Henri CohenVerweise Bearbeiten Henri Cohen im Mathematics Genealogy Project englisch Vorlage MathGenealogyProject Wartung id verwendet Die Fermat Kongruenz wird in einigen hoheren Zahlkorpern besonders Kreisteilungskorpern getestet Henri Cohen Hendrik Lenstra Primality testing and Jacobi sums Mathematics of Computation Bd 42 1984 S 297 330 Henri Cohen Arjen Lenstra Implementation of a new primality test Math Computation Bd 48 1987 S 103 121 Henri Cohen Hendrik Lenstra Heuristics on class groups of number fields in Number Theory Noordwijkerhout 1983 Lecture Notes in Mathematics Bd 1068 1984 S 33 zum Beispiel Klueners Fouvry Cohen Lenstra heuristics of quadratic number fields Memento vom 25 Juni 2007 im Internet Archive PDF 203 kB Henri Cohen A course in computational algebraic number theory Springer 1996 S 296 Henri Cohen Jacques Martinet Class groups of number fields numerical heuristics Math Computation Bd 48 1987 S 123 Heuristics on class groups some good primes are not too good Math Computation Bd 63 1994 S 329 Das Programm hatte aber einen Vorlaufer in dem 1979 von Cohen und Francois Dress geschriebenen Interpreter Isabelle GP ist die Kommandozeilen SchnittstelleNormdaten Person GND 1018621717 lobid OGND AKS LCCN n93023660 VIAF 317154203 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Cohen HenriKURZBESCHREIBUNG franzosischer MathematikerGEBURTSDATUM 8 Juni 1947 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Henri Cohen Mathematiker amp oldid 231176665