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Gleichrichtwert Der arithmetische Mittelwert einer Wechselgröße ist null und eignet sich daher nicht eine Wechselgröße z

Gleichrichtwert

Der arithmetische Mittelwert einer Wechselgröße ist null und eignet sich daher nicht, eine Wechselgröße zu charakterisieren. Die messtechnisch einfachste Möglichkeit zur Gewinnung einer quantitativen Aussage über eine Wechselgröße ist deren Gleichrichtwert. Dieser in der Elektrotechnik verwendete Begriff steht für den Mittelwert des Betrages dieser Größe (engl. average rectified value (ARV)).

Vorzugsweise wird der Gleichrichtwert bei Wechselstrom oder Wechselspannung angewendet.

Einführung Bearbeiten

Der Gleichrichtwert eines Wechselstromes gibt an, welcher Gleichstrom dieselbe Ladungsmenge transportiert wie im zeitlichen Mittel ein gleichgerichteter Wechselstrom.

Die mathematische Definition lautet:

Lässt sich der Verlauf des Signals nicht ohne weiteres mathematisch beschreiben, kann man zur Berechnung des Gleichrichtwertes folgendes Näherungsverfahren anwenden

wobei Abtast- bzw. Momentanwerte sind, die in einem immer gleichen Abstand während einer Periode von dem Signal abgelesen werden. Dabei ist

Die Reihenfolge – erst Betrag, dann Mittelwert bilden – darf nicht vertauscht werden. Deshalb muss sie an der Schreibweise (siehe oben) erkennbar sein. Zu vermeiden sind die Schreibweisen (falsche Reihenfolge) und (unklare Reihenfolge).

Für den besonders häufig vorkommenden Fall einer sinusförmigen Wechselgröße ist der Gleichrichtwert das (2/π)-fache des maximalen Wertes (Scheitelwert).

Anwendung in der Messtechnik Bearbeiten

Anzeigende Messgeräte in der Messtechnik müssen so langsam arbeiten, dass man die Messwerte ablesen kann. Bei schnellen Änderungen, die das menschliche Auge nicht erfassen kann, zeigen sie eine gemittelte Größe an, z. B. elektromechanisch gemittelt mit Drehspulmesswerk, elektronisch gemittelt mit Dual-Slope-Verfahren, siehe auch Digitale Messtechnik. Der Mittelwert einer Wechselgröße ist aber gleich null (gemäß Definition einer Wechselgröße, siehe ). Die einfachste Möglichkeit zur Messung der Wechselgröße besteht in der Messung ihres Gleichrichtwertes. Eine aufwändigere Möglichkeit besteht in der Messung ihres Effektivwertes. Physikalisch gesehen ist dieser das Gleichstromäquivalent in Blick auf die Wirkleistung der Wechselgröße. In der Technik ist der Effektivwert wesentlich bedeutsamer; Wechselgrößen-Messgeräte sind darauf ausgelegt, dass dieser Wert angezeigt wird.

Dennoch sind den Gleichrichtwert bildende Messgeräte weit verbreitet. Sie zeigen aber nicht den Gleichrichtwert an, sondern das 1,11-fache davon. Das ist bei Sinus-Verlauf der Effektivwert, siehe unten bei „Vergleich“. Damit zeigen die Geräte den Effektivwert an – aufgrund der Erfassung des Gleichrichtwertes. Sinnvoll und korrekt ist das einzig für den sinusförmigen Verlauf, der allerdings in vielen Wechselgrößen-Messaufgaben vorkommt. Für jeden anderen Signalverlauf ist die Anwendung der Geräte aber fragwürdig bis sinnlos, siehe unten bei „Konsequenz“.

Ebenfalls fragwürdig bis sinnlos ist die Messung eines Wechselsignals, dem ein Gleichsignal überlagert ist, siehe unten bei „Mischspannung“. Deshalb besteht bei manchen Messgeräte die zusätzliche Möglichkeit den Wechselanteil alleine zu erfassen.

Herleitung Bearbeiten

Der Mittelwert wird in einem Signal-Zeit-Diagramm bestimmt aus der Fläche, die sich in der Höhe zwischen der Signallinie und der Nulllinie erstreckt und in der Breite über die Dauer einer vollen Periode. Ein Rechteck mit demselben Flächeninhalt und derselben Breite hat die mittlere Höhe der Fläche; diese Höhe ist der Mittelwert. Den Flächeninhalt bestimmt man durch Integration, beim Rechteck durch Multiplikation.

Entsprechend ergibt sich der Gleichrichtwert aus der Fläche des gleichgerichteten Signals; das bedeutet

Daraus ergibt sich die Formel

Aus dieser allgemeinen Form lassen sich spezielle Ergebnisse ableiten, wie im Folgenden dargestellt.

Sinusgröße Bearbeiten

Sinusgröße mit Mittelwert
Gleichgerichtete Sinusgröße mit zugehörigem Mittelwert

Eine sinusförmige Wechselgröße, kurz Sinusgröße, genügt der Gleichung

Da die Fläche über eine ganze Periode der Funktion zu bilden ist, ist diese unabhängig vom Anfangszeitpunkt der Fläche. Ein Nullphasenwinkel braucht nicht beachtet zu werden; er wird zur Vereinfachung zu 0 angesetzt.

Wie das Bild zeigt, ist das gleichgerichtete Signal bereits nach periodisch, so dass die Rechnung mit statt durchgeführt werden kann.

In ist , so dass das Betragszeichen entfallen kann.

Mit wird

Mit vereinfacht sich das zu

Angeschnittene Sinusspannung Bearbeiten

Angeschnittene Sinusspannung; original und gleichgerichtet

Die häufig durch Phasenanschnitt entstehende, im nebenstehenden Bild links gezeigte Spannung ist im Wesentlichen eine Sinusspannung, aber nach jedem Nulldurchgang bleibt sie auf null, und erst eine Zeit danach wird wieder der Sinusverlauf eingeschaltet. Für diese Spannung ergibt sich

mit 0 ≤ < ½.

Gepulste Spannung Bearbeiten

Periodisch ein- und ausgeschaltete Spannung mit Mittelwert
Deren Wechselanteil und gleichgerichteter Wechselanteil mit Mittelwerten

Die im nebenstehenden Bild oben gezeigte Spannung ist eine Mischspannung; sie entsteht aus einer periodisch für die Dauer ein- und für den Rest der Periodendauer ausgeschalteten positiven Gleichspannung . Da es hier keine negativen Momentanwerte gibt, sind Mittelwert und Gleichrichtwert gleich groß;

mit 0 ≤ ≤ 1. Die Grenzfälle = 0 und = 1 liefern die nie eingeschaltete und die immer eingeschaltete Spannung.

ist der Gleichanteil der Mischspannung, der von einem Wechselanteil überlagert wird.

Wechselanteil Bearbeiten

Den Wechselanteil der gepulsten Spannung zeigt das Bild unten links. Hier ist wieder der Mittelwert = 0.

Durch Gleichrichtung erhält man den daneben gezeigten Verlauf; den Gleichrichtwert erhält man aus dessen Mittelwert. Die Fläche während der Dauer einer Periode besteht aus zwei Rechtecken, die jeweils die Größe haben. Damit wird

Mischspannung Bearbeiten

Überlagerung von Gleich- und Wechselspannung

Bei einer Mischspannung sind zwei Fälle zu unterscheiden.

1. In nebenstehenden Bild ist links der Gleichanteil (dem Betrage nach) größer als der Scheitelwert des Wechselanteils . Die Kurve schneidet nicht die Nulllinie. In diesem Fall ist der Gleichrichtwert gleich dem Betrag des Gleichanteils. Eine Information über den Wechselanteil ist nicht enthalten.

2. Im Bild ist rechts der Gleichanteil (dem Betrage nach) kleiner als der Scheitelwert des Wechselanteils . Die Kurve schneidet die Nulllinie. In diesem Fall ist die Bestimmung eines Gleichrichtwertes nicht sinnvoll; er enthält weder eine Aussage zum Gleichanteil noch zum Wechselanteil noch zu deren Verhältnis.

Weitere Signalformen Bearbeiten

Für Gleichrichtwerte bei einigen weiteren Signalverläufen siehe Tabelle bei Formfaktor.

Vergleich Effektivwert mit Gleichrichtwert Bearbeiten

Das Verhältnis von Effektivwert zu Gleichrichtwert bezeichnet man als Formfaktor

Mit diesem lässt sich die Kurvenform einer Wechsel- oder Mischgröße beurteilen. Er ist ≥ 1 und umso größer, je „bizarrer“ der Verlauf ist.

Für Sinusgröße Bearbeiten

Gleichrichtwert:      
Effektivwert:
Formfaktor:

Für angeschnittene Sinusspannung Bearbeiten

Gleichrichtwert:      
Effektivwert:
Formfaktor: Auf die Angabe der Gleichung wird verzichtet, da sich nichts kürzen lässt.
Bei a = 1/4 (Einschalten im Scheitel) ist

Für gepulste Spannung Bearbeiten

Der Grenzfall = 0 liefert = 0 und wird von dem Vergleich ausgeschlossen.

Gleichrichtwert:      
Effektivwert:
Formfaktor:

Für Wechselanteil der gepulsten Spannung Bearbeiten

Die Grenzfälle = 0 und = 1 enthalten keinen Wechselanteil und werden ausgeschlossen.

Gleichrichtwert:      
Effektivwert:
Formfaktor:
Für den Fall des symmetrischen Pulses mit = ½ ist = 1, für jeden anderen Fall > 1. Wenn z. B. die Spannung nur für 1 % der Zeit eingeschaltet ist, wird = 5,0.

Messtechnische Konsequenz Bearbeiten

Durch ein den Gleichrichtwert bildendes Messgerät kann eine beträchtliche Messabweichung entstehen, da es so skaliert und justiert wird, dass der angezeigte Wert ein Effektivwert sein soll.

Angezeigter Wert:     
Richtiger Wert:
Relativer Fehler:
Für = 1,00 = + 11 % Anzeige deutlich zu groß
Für = 1,11 = ± 0 Anzeige frei vom Kurvenform-Fehler
Für = 1,57 = − 29 % Anzeige erheblich zu klein
Für = 5,0 = − 78 % Anzeige katastrophal zu klein;
nur 22 % des Effektivwertes werden angezeigt.

Bei der Verwendung dieser Geräte ist also Vorsicht geboten. Der relative Fehler durch die Kurvenform kann den Bereich „wenige Prozent“ leicht überschreiten. Die Sinusform ist noch am ehesten bei der Spannung im Energieversorgungsnetz vorzufinden; dort ist das Einsatzgebiet dieser Geräte. Aber selbst die Netzspannung wird durch die Vielzahl von elektronischen, nicht linearen Lasten verzerrt. Erst recht wird die Stromaufnahme aus dem Netz oft so stark verzerrt, dass mit der Messung des Gleichrichtwertes keine vernünftige Aussage über die Stromstärke getroffen werden kann.

Literatur Bearbeiten

Viele Lehrbücher der Messtechnik oder der Elektrotechnik, beispielsweise

  • Kurt Bergmann: Elektrische Messtechnik. Vieweg, 2000, 6. Aufl., S. 18.
  • Wilfried Weißgerber: Elektrotechnik für Ingenieure 2. Springer Vieweg, 2013, 8. Aufl., S. 2.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. ↑ DIN 40110-1:1994
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Der arithmetische Mittelwert einer Wechselgrosse ist null und eignet sich daher nicht eine Wechselgrosse zu charakterisieren Die messtechnisch einfachste Moglichkeit zur Gewinnung einer quantitativen Aussage uber eine Wechselgrosse ist deren Gleichrichtwert Dieser in der Elektrotechnik verwendete Begriff steht fur den Mittelwert des Betrages dieser Grosse 1 engl average rectified value ARV Vorzugsweise wird der Gleichrichtwert bei Wechselstrom oder Wechselspannung angewendet Inhaltsverzeichnis 1 Einfuhrung 2 Anwendung in der Messtechnik 3 Herleitung 3 1 Sinusgrosse 3 2 Angeschnittene Sinusspannung 3 3 Gepulste Spannung 3 4 Wechselanteil 3 5 Mischspannung 3 6 Weitere Signalformen 4 Vergleich Effektivwert mit Gleichrichtwert 4 1 Fur Sinusgrosse 4 2 Fur angeschnittene Sinusspannung 4 3 Fur gepulste Spannung 4 4 Fur Wechselanteil der gepulsten Spannung 5 Messtechnische Konsequenz 6 Literatur 7 EinzelnachweiseEinfuhrung BearbeitenDer Gleichrichtwert eines Wechselstromes gibt an welcher Gleichstrom dieselbe Ladungsmenge transportiert wie im zeitlichen Mittel ein gleichgerichteter Wechselstrom Die mathematische Definition lautet x 1 T 0 T x t d t displaystyle overline left x right frac 1 T int 0 T x t mathrm d t nbsp dd Lasst sich der Verlauf des Signals nicht ohne weiteres mathematisch beschreiben kann man zur Berechnung des Gleichrichtwertes folgendes Naherungsverfahren anwenden x 1 n i 1 n x i 1 n x 1 x 2 x 3 x n displaystyle overline left x right approx frac 1 n sum i 1 n x i frac 1 n left x 1 x 2 x 3 dotsb x n right nbsp wobei x i displaystyle x i nbsp Abtast bzw Momentanwerte sind die in einem immer gleichen Abstand D t displaystyle Delta t nbsp wahrend einer Periode T displaystyle T nbsp von dem Signal abgelesen werden Dabei ist D t T n displaystyle Delta t frac T n nbsp Die Reihenfolge erst Betrag dann Mittelwert bilden darf nicht vertauscht werden Deshalb muss sie an der Schreibweise siehe oben erkennbar sein Zu vermeiden sind die Schreibweisen x displaystyle left overline x right nbsp falsche Reihenfolge und x displaystyle overset x nbsp unklare Reihenfolge Fur den besonders haufig vorkommenden Fall einer sinusformigen Wechselgrosse ist der Gleichrichtwert das 2 p fache des maximalen Wertes Scheitelwert Anwendung in der Messtechnik BearbeitenAnzeigende Messgerate in der Messtechnik mussen so langsam arbeiten dass man die Messwerte ablesen kann Bei schnellen Anderungen die das menschliche Auge nicht erfassen kann zeigen sie eine gemittelte Grosse an z B elektromechanisch gemittelt mit Drehspulmesswerk elektronisch gemittelt mit Dual Slope Verfahren siehe auch Digitale Messtechnik Der Mittelwert einer Wechselgrosse ist aber gleich null gemass Definition einer Wechselgrosse siehe 1 Die einfachste Moglichkeit zur Messung der Wechselgrosse besteht in der Messung ihres Gleichrichtwertes Eine aufwandigere Moglichkeit besteht in der Messung ihres Effektivwertes Physikalisch gesehen ist dieser das Gleichstromaquivalent in Blick auf die Wirkleistung der Wechselgrosse In der Technik ist der Effektivwert wesentlich bedeutsamer Wechselgrossen Messgerate sind darauf ausgelegt dass dieser Wert angezeigt wird Dennoch sind den Gleichrichtwert bildende Messgerate weit verbreitet Sie zeigen aber nicht den Gleichrichtwert an sondern das 1 11 fache davon Das ist bei Sinus Verlauf der Effektivwert siehe unten bei Vergleich Damit zeigen die Gerate den Effektivwert an aufgrund der Erfassung des Gleichrichtwertes Sinnvoll und korrekt ist das einzig fur den sinusformigen Verlauf der allerdings in vielen Wechselgrossen Messaufgaben vorkommt Fur jeden anderen Signalverlauf ist die Anwendung der Gerate aber fragwurdig bis sinnlos siehe unten bei Konsequenz Ebenfalls fragwurdig bis sinnlos ist die Messung eines Wechselsignals dem ein Gleichsignal uberlagert ist siehe unten bei Mischspannung Deshalb besteht bei manchen Messgerate die zusatzliche Moglichkeit den Wechselanteil alleine zu erfassen Herleitung BearbeitenDer Mittelwert wird in einem Signal Zeit Diagramm bestimmt aus der Flache die sich in der Hohe zwischen der Signallinie und der Nulllinie erstreckt und in der Breite uber die Dauer einer vollen Periode Ein Rechteck mit demselben Flacheninhalt und derselben Breite hat die mittlere Hohe der Flache diese Hohe ist der Mittelwert Den Flacheninhalt bestimmt man durch Integration beim Rechteck durch Multiplikation Entsprechend ergibt sich der Gleichrichtwert x g l r displaystyle x mathrm glr nbsp aus der Flache des gleichgerichteten Signals das bedeutet x g l r T 0 T x t s i g n a l d t displaystyle x mathrm glr cdot T int 0 T x t mathrm signal mathrm d t nbsp Daraus ergibt sich die Formel x g l r 1 T 0 T x t s i g n a l d t displaystyle x mathrm glr frac 1 T int 0 T x t mathrm signal mathrm d t nbsp Aus dieser allgemeinen Form lassen sich spezielle Ergebnisse ableiten wie im Folgenden dargestellt Sinusgrosse Bearbeiten nbsp Sinusgrosse mit Mittelwert Gleichgerichtete Sinusgrosse mit zugehorigem MittelwertEine sinusformige Wechselgrosse kurz Sinusgrosse genugt der Gleichung x t s i g n a l x sin w t f x displaystyle x t mathrm signal hat x cdot sin omega t varphi x nbsp Da die Flache uber eine ganze Periode der Funktion zu bilden ist ist diese unabhangig vom Anfangszeitpunkt der Flache Ein Nullphasenwinkel f x displaystyle varphi x nbsp braucht nicht beachtet zu werden er wird zur Vereinfachung zu 0 angesetzt x g l r 1 T 0 T x sin w t d t displaystyle x mathrm glr frac 1 T int 0 T hat x cdot sin omega t mathrm d t nbsp Wie das Bild zeigt ist das gleichgerichtete Signal bereits nach T 2 displaystyle T 2 nbsp periodisch so dass die Rechnung mit T 2 displaystyle T 2 nbsp statt T displaystyle T nbsp durchgefuhrt werden kann x g l r 1 T 2 0 T 2 x sin w t d t displaystyle x mathrm glr frac 1 frac T 2 int 0 frac T 2 hat x cdot sin omega t mathrm d t nbsp In 0 t T 2 displaystyle 0 leq t leq T 2 nbsp ist sin w t 0 displaystyle sin omega t geq 0 nbsp so dass das Betragszeichen entfallen kann x g l r 2 x T 1 w cos 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u p 1 cos 2 a p displaystyle u mathrm glr frac hat u pi left 1 cos 2a pi right nbsp mit 0 a displaystyle a nbsp lt Gepulste Spannung Bearbeiten nbsp Periodisch ein und ausgeschaltete Spannung mit Mittelwert Deren Wechselanteil und gleichgerichteter Wechselanteil mit MittelwertenDie im nebenstehenden Bild oben gezeigte Spannung u displaystyle u nbsp ist eine Mischspannung sie entsteht aus einer periodisch fur die Dauer a T displaystyle aT nbsp ein und fur den Rest der Periodendauer ausgeschalteten positiven Gleichspannung U displaystyle U nbsp Da es hier keine negativen Momentanwerte gibt sind Mittelwert und Gleichrichtwert gleich gross u u g l r U a displaystyle overline u u mathrm glr U cdot a nbsp mit 0 a displaystyle a nbsp 1 Die Grenzfalle a displaystyle a nbsp 0 und a displaystyle a nbsp 1 liefern die nie eingeschaltete und die immer eingeschaltete Spannung u displaystyle overline u nbsp ist der Gleichanteil der Mischspannung der von einem Wechselanteil uberlagert wird Wechselanteil Bearbeiten Den Wechselanteil u w e u u displaystyle u mathrm we u overline u nbsp der gepulsten Spannung zeigt das Bild unten links Hier ist wieder der Mittelwert u w e displaystyle overline u mathrm we nbsp 0 Durch Gleichrichtung erhalt man den daneben gezeigten Verlauf den Gleichrichtwert erhalt man aus dessen Mittelwert Die Flache wahrend der Dauer einer Periode besteht aus zwei Rechtecken die jeweils die Grosse U T a 1 a displaystyle U T cdot a 1 a nbsp haben Damit wird u w e g l r U 2 a 1 a displaystyle u mathrm we glr U cdot 2a 1 a nbsp Mischspannung Bearbeiten nbsp Uberlagerung von Gleich und WechselspannungBei einer Mischspannung sind zwei Falle zu unterscheiden 1 In nebenstehenden Bild ist links der Gleichanteil u g l displaystyle u mathrm gl nbsp dem Betrage nach grosser als der Scheitelwert des Wechselanteils u w e displaystyle hat u mathrm we nbsp Die Kurve schneidet nicht die Nulllinie In diesem Fall ist der Gleichrichtwert gleich dem Betrag des Gleichanteils Eine Information uber den Wechselanteil ist nicht enthalten u g l r u u g l displaystyle u mathrm glr overline u u mathrm gl nbsp 2 Im Bild ist rechts der Gleichanteil u g l displaystyle u mathrm gl nbsp dem Betrage nach kleiner als der Scheitelwert des Wechselanteils u w e displaystyle hat u mathrm we nbsp Die Kurve schneidet die Nulllinie In diesem Fall ist die Bestimmung eines Gleichrichtwertes nicht sinnvoll er enthalt weder eine Aussage zum Gleichanteil noch zum Wechselanteil noch zu deren Verhaltnis Weitere Signalformen Bearbeiten Fur Gleichrichtwerte bei einigen weiteren Signalverlaufen siehe Tabelle bei Formfaktor Vergleich Effektivwert mit Gleichrichtwert BearbeitenDas Verhaltnis von Effektivwert zu Gleichrichtwert bezeichnet man als Formfaktor k f x e f f x g l r displaystyle k f frac x mathrm eff x mathrm glr nbsp dd Mit diesem lasst sich die Kurvenform einer Wechsel oder Mischgrosse beurteilen Er ist 1 und umso grosser je bizarrer der Verlauf ist Fur Sinusgrosse Bearbeiten Gleichrichtwert x g l r 2 p x 0 636 6 x displaystyle x mathrm glr frac 2 pi hat x 0 6366 cdot hat x nbsp Effektivwert x e f f 1 2 x 0 707 1 x displaystyle x mathrm eff frac 1 sqrt 2 hat x 0 7071 cdot hat x nbsp Formfaktor k f 1 2 2 p p 2 2 p 8 1 111 displaystyle k f frac frac 1 sqrt 2 frac 2 pi frac pi 2 cdot sqrt 2 frac pi sqrt 8 1 111 nbsp Fur angeschnittene Sinusspannung Bearbeiten Gleichrichtwert u g l r 1 cos 2 a p p u displaystyle u mathrm glr frac 1 cos 2a pi pi hat u nbsp Effektivwert u e f f 1 2 a 1 4 p sin 4 a p u displaystyle u mathrm eff sqrt frac 1 2 a frac 1 4 pi sin 4a pi hat u nbsp Formfaktor Auf die Angabe der Gleichung wird verzichtet da sich nichts kurzen lasst Bei a 1 4 Einschalten im Scheitel ist k f p 2 1 571 displaystyle k f frac pi 2 1 571 nbsp Fur gepulste Spannung Bearbeiten Der Grenzfall a displaystyle a nbsp 0 liefert u displaystyle u nbsp 0 und wird von dem Vergleich ausgeschlossen Gleichrichtwert u g l r U a displaystyle u mathrm glr U a nbsp Effektivwert u e f f U a displaystyle u mathrm eff U sqrt a nbsp Formfaktor k f 1 a displaystyle k f 1 sqrt a nbsp Fur Wechselanteil der gepulsten Spannung Bearbeiten Die Grenzfalle a displaystyle a nbsp 0 und a displaystyle a nbsp 1 enthalten keinen Wechselanteil und werden ausgeschlossen Gleichrichtwert u w e g l r U 2 a 1 a displaystyle u mathrm we glr U 2a 1 a nbsp Effektivwert u w e e f f U a 1 a displaystyle u mathrm we eff U sqrt a 1 a nbsp Formfaktor k f 1 2 a 1 a displaystyle k f 1 left 2 sqrt a 1 a right nbsp Fur den Fall des symmetrischen Pulses mit a displaystyle a nbsp ist k f displaystyle k f nbsp 1 fur jeden anderen Fall gt 1 Wenn z B die Spannung nur fur 1 der Zeit eingeschaltet ist wird k f displaystyle k f nbsp 5 0 Messtechnische Konsequenz BearbeitenDurch ein den Gleichrichtwert bildendes Messgerat kann eine betrachtliche Messabweichung entstehen da es so skaliert und justiert wird dass der angezeigte Wert ein Effektivwert sein soll Angezeigter Wert x a 1 11 x g l r displaystyle x a 1 11 cdot x mathrm glr nbsp Richtiger Wert x r x e f f k f x g l r displaystyle x r x mathrm eff k f cdot x mathrm glr nbsp Relativer Fehler f x a x r x r 1 11 k f 1 displaystyle f frac x a x r x r frac 1 11 k f 1 nbsp Fur k f displaystyle k f nbsp 1 00 f displaystyle f nbsp 11 Anzeige deutlich zu grossFur k f displaystyle k f nbsp 1 11 f displaystyle f nbsp 0 Anzeige frei vom Kurvenform FehlerFur k f displaystyle k f nbsp 1 57 f displaystyle f nbsp 29 Anzeige erheblich zu kleinFur k f displaystyle k f nbsp 5 0 f displaystyle f nbsp 78 Anzeige katastrophal zu klein nur 22 des Effektivwertes werden angezeigt Bei der Verwendung dieser Gerate ist also Vorsicht geboten Der relative Fehler durch die Kurvenform kann den Bereich wenige Prozent leicht uberschreiten Die Sinusform ist noch am ehesten bei der Spannung im Energieversorgungsnetz vorzufinden dort ist das Einsatzgebiet dieser Gerate Aber selbst die Netzspannung wird durch die Vielzahl von elektronischen nicht linearen Lasten verzerrt Erst recht wird die Stromaufnahme aus dem Netz oft so stark verzerrt dass mit der Messung des Gleichrichtwertes keine vernunftige Aussage uber die Stromstarke getroffen werden kann Literatur BearbeitenViele Lehrbucher der Messtechnik oder der Elektrotechnik beispielsweise Kurt Bergmann Elektrische Messtechnik Vieweg 2000 6 Aufl S 18 Wilfried Weissgerber Elektrotechnik fur Ingenieure 2 Springer Vieweg 2013 8 Aufl S 2 Einzelnachweise Bearbeiten a b DIN 40110 1 1994 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Gleichrichtwert amp oldid 188453442