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Freistrahl Ein ist eine Strömung aus einer Düse Durchmesser d 0 displaystyle d 0 in die freie Umgebung ohne Wandbegrenzu

Freistrahl

Ein Freistrahl ist eine Strömung aus einer Düse (Durchmesser ) in die freie Umgebung ohne Wandbegrenzung. Das aus der Düse ausströmende Fluid und das Fluid der Umgebung haben unterschiedliche Geschwindigkeiten. Zwischen ihnen entsteht eine Scherschicht, aus der sich ein Freistrahl entwickelt. Das umgebende Fluid wird angesaugt und mitgerissen.

(der Öffnungswinkel wurde größer als in der Wirklichkeit dargestellt)

Einteilung in Bereiche Bearbeiten

Stromabwärts wird der Freistrahl in drei Bereiche unterteilt.

  • Innerhalb des kegelförmigen Kernbereichs verschwindet die ungestörte Strömung, sie wird vom Rand her vom angesaugten Fluid aufgelöst. Die Länge des Kerns beträgt bei Freistrahlen mit konstanter Dichte etwa fünf bis acht und hängt stark von der initialen Turbulenz in der Düse ab.
  • In der Übergangszone nähert sich das Geschwindigkeitsprofil einer selbstähnlichen Form an.
  • Nach etwa acht bis 30 beginnt der Ähnlichkeitsbereich, in dem der selbstähnliche Freistrahl voll ausgebildet ist.

Ähnlichkeitsbereich Bearbeiten

Im Ähnlichkeitsbereich nimmt die Geschwindigkeit mit zunehmendem axialen Abstand von der Düsenöffnung hyperbolisch ab:

mit (s. u.)

Die Geschwindigkeit nimmt von der Strahlmitte nach außen hin (-Richtung) in Form einer Gauß’schen Glockenkurve ab.

Der Strahlwinkel, auf dem sich die Geschwindigkeit halbiert hat, errechnet sich aus:

Hier haben die Stromlinien des angesaugten Fluids den minimalen Abstand zur Strahlachse, ihre Krümmung ist gering.

Der Strahlwinkel , auf dem die Geschwindigkeit auf nur noch 1 % abgenommen hat, ist etwa 18°, d. h. hier liegt der gerade noch messbare Rand des Freistrahls.

Der fiktive Freistrahlursprung befindet sich hinter der Düsenöffnung, d. h. bei

Der Durchmesser und der Massenstrom des Freistrahls nehmen linear zu:

Der Impuls und der statische Druck sind konstant.

Beispiele Bearbeiten

  • Im Schwimmbad strömt das Frischwasser aus Düsen in das Becken. Die Eindringtiefe beträgt mehrere Meter. Die Ausbreitung des Freistrahls kann mit den Händen gut erfühlt werden.
  • Hinter dem Strahltriebwerk eines Strahlflugzeugs entsteht ein Freistrahl.
  • Im Injektor eines Bunsenbrenners strömt das Brenngas aus einer Düse und wird mittels Freistrahl mit Luft vermischt. Wegen der unterschiedlichen Dichten von Luft und Gas ändert sich der Massenstrom um den Faktor .
  • Antrieb des Knatterbootes.

Literatur Bearbeiten

  • Hermann Schlichting, Klaus Gersten: Grenzschicht-Theorie. 9. Auflage. Springer-Verlag, 1997, ISBN 3-540-55744-X.
  • Piercristian Rinaldi: Über das Verhalten turbulenter Freistrahlen in begrenzten Räumen (= Hydraulik und Gewässerkunde. Nr. 71). Techn. Univ., Lehrstuhl und Laboratorium für Hydraulik und Gewässerkunde, München 2003, DNB 969250738 (zugleich Dissertation, München, Techn. Univ., 2003).

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. J. W. Gauntner, J. N. B. Livingood, P. Hrycak: Survey of literature on Flow characteristics of a single turbulent jet impinging on a flat plate. Lewis Research Center, National Aeronautics and Space Administration, Washington DC 1970. - NASA Technical Note. - TN D-5652
  2. J. O. Hinze, B. G. Hegge Zijnen: Transfer of heat and matter in the turbulent mixing zone of an axially symmetrical jet. In: Applied Scientific Research 1. Nr. 1, 1949, S. 435–461.
  3. P. A. Davidson: Turbulence: An Introduction for Scientists and Engineers. Oxford University Press, New York 2004.
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Ein Freistrahl ist eine Stromung aus einer Duse Durchmesser d 0 displaystyle d 0 in die freie Umgebung ohne Wandbegrenzung Das aus der Duse ausstromende Fluid und das Fluid der Umgebung haben unterschiedliche Geschwindigkeiten Zwischen ihnen entsteht eine Scherschicht aus der sich ein Freistrahl entwickelt Das umgebende Fluid wird angesaugt und mitgerissen der Offnungswinkel wurde grosser als in der Wirklichkeit dargestellt Inhaltsverzeichnis 1 Einteilung in Bereiche 2 Ahnlichkeitsbereich 3 Beispiele 4 Literatur 5 EinzelnachweiseEinteilung in Bereiche BearbeitenStromabwarts wird der Freistrahl in drei Bereiche unterteilt Innerhalb des kegelformigen Kernbereichs verschwindet die ungestorte Stromung sie wird vom Rand her vom angesaugten Fluid aufgelost Die Lange des Kerns betragt bei Freistrahlen mit konstanter Dichte etwa funf bis acht d 0 displaystyle d 0 nbsp und hangt stark von der initialen Turbulenz in der Duse ab 1 In der Ubergangszone nahert sich das Geschwindigkeitsprofil v x y displaystyle v x y nbsp einer selbstahnlichen Form an Nach etwa acht 2 bis 30 3 d 0 displaystyle d 0 nbsp beginnt der Ahnlichkeitsbereich in dem der selbstahnliche Freistrahl voll ausgebildet ist Ahnlichkeitsbereich BearbeitenIm Ahnlichkeitsbereich nimmt die Geschwindigkeit v x x displaystyle v x x nbsp mit zunehmendem axialen Abstand x displaystyle x nbsp von der Dusenoffnung hyperbolisch ab v x v 0 d 0 d x displaystyle v x v 0 cdot frac d 0 d x nbsp mit d x 0 32 x displaystyle d x 0 32 cdot x nbsp s u Die Geschwindigkeit v x y displaystyle v x y nbsp nimmt von der Strahlmitte nach aussen hin y displaystyle y nbsp Richtung in Form einer Gauss schen Glockenkurve ab Der Strahlwinkel auf dem sich die Geschwindigkeit halbiert hat errechnet sich aus tan 8 0 32 2 displaystyle tan Theta approx frac 0 32 2 nbsp 8 10 displaystyle Leftrightarrow Theta approx 10 circ nbsp Hier haben die Stromlinien des angesaugten Fluids den minimalen Abstand zur Strahlachse ihre Krummung ist gering Der Strahlwinkel 8 displaystyle Theta nbsp auf dem die Geschwindigkeit auf nur noch 1 abgenommen hat ist etwa 18 d h hier liegt der gerade noch messbare Rand des Freistrahls Der fiktive Freistrahlursprung befindet sich 0 6 d 0 displaystyle 0 6 cdot d 0 nbsp hinter der Dusenoffnung d h bei x 0 6 d 0 displaystyle x 0 6 cdot d 0 nbsp Der Durchmesser d x displaystyle d x nbsp und der Massenstrom m x displaystyle dot m x nbsp des Freistrahls nehmen linear zu d x 0 32 x displaystyle d x 0 32 cdot x nbsp m x m 0 d x d 0 displaystyle dot m x dot m 0 cdot frac d x d 0 nbsp Der Impuls I displaystyle I nbsp und der statische Druck p displaystyle p nbsp sind konstant Beispiele BearbeitenIm Schwimmbad stromt das Frischwasser aus Dusen in das Becken Die Eindringtiefe betragt mehrere Meter Die Ausbreitung des Freistrahls kann mit den Handen gut erfuhlt werden Hinter dem Strahltriebwerk eines Strahlflugzeugs entsteht ein Freistrahl Im Injektor eines Bunsenbrenners stromt das Brenngas aus einer Duse und wird mittels Freistrahl mit Luft vermischt Wegen der unterschiedlichen Dichten von Luft r Luft displaystyle rho text Luft nbsp und Gas r Gas displaystyle rho text Gas nbsp andert sich der Massenstrom m x displaystyle dot m x nbsp um den Faktor r Luft r Gas displaystyle sqrt rho text Luft rho text Gas nbsp Antrieb des Knatterbootes Literatur BearbeitenHermann Schlichting Klaus Gersten Grenzschicht Theorie 9 Auflage Springer Verlag 1997 ISBN 3 540 55744 X Piercristian Rinaldi Uber das Verhalten turbulenter Freistrahlen in begrenzten Raumen Hydraulik und Gewasserkunde Nr 71 Techn Univ Lehrstuhl und Laboratorium fur Hydraulik und Gewasserkunde Munchen 2003 DNB 969250738 zugleich Dissertation Munchen Techn Univ 2003 Einzelnachweise Bearbeiten J W Gauntner J N B Livingood P Hrycak Survey of literature on Flow characteristics of a single turbulent jet impinging on a flat plate Lewis Research Center National Aeronautics and Space Administration Washington DC 1970 NASA Technical Note TN D 5652 J O Hinze B G Hegge Zijnen Transfer of heat and matter in the turbulent mixing zone of an axially symmetrical jet In Applied Scientific Research 1 Nr 1 1949 S 435 461 P A Davidson Turbulence An Introduction for Scientists and Engineers Oxford University Press New York 2004 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Freistrahl amp oldid 233629114